ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ

ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Обычно в ходе исследования интересующий исследователя признак изме­ряется не у одного-двух, а у множества объектов (испытуемых). Кроме того, каждый объект характеризуется не одним, а целым рядом признаков, изме­ренных в разных шкалах. Одни признаки представлены в номинативной шкале и указывают на принадлежность испытуемых к той или иной группе (пол, профессия, контрольная или экспериментальная группа и т. д.). Другие при­знаки могут быть представлены в порядковой или метрической шкале. По­этому результаты измерения для дальнейшего анализа чаще всего представ­ляют в виде таблицы исходных данных. Каждая строка такой таблицы обычно соответствует одному объекту, а каждый столбец — одному измеренному при­знаку. Таким образом, исходной формой представления данных является таб­лица типа «объект — признак». В ходе дальнейшего анализа каждый признак выступает в качестве переменной величины, или просто — переменной, зна­чения которой меняются от объекта к объекту.

ПРИМЕР_______________________________________________________________

Предположим, психолога интересует социальная сплоченность двух параллельных классов, различие в этом отношении мальчиков и девочек и эффективность прове­денного в одном из этих классов социально-психологического тренинга. Для изме­рения социальной сплоченности исследователь задавал каждому ученику до и пос­ле тренинга один и тот же вопрос: «Как часто твое мнение совпадает с мнением твоих одноклассников?». Для ответа ученикам предлагалось выбрать один из пяти вариантов: 1 — никогда, 2 — редко, 3 — затрудняюсь ответить, 4 — часто, 5 — все­гда. Исходные данные исследования представлены в табл. 3.1. Общая численность всех испытуемых N=60. Численность класса, с которым про­водился тренинг, TV] = 30; численность другого класса — N₂~ 30. Первые два столб­ца таблицы— порядковый номер испытуемого (№) иФ. И. О. Далее следуют четы­ре столбца, соответствующие четырем интересующим исследователя признакам: х_и — пол (номинативный), Хц— класс (номинативный),

ГЛАВА 3. ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ

Та блица 3.1

х₃,-— самооценка до тренинга (порядковый),

х₄, — самооценка после тренинга (порядковый),

где / — текущий номер испытуемого (меняется от 1 до N=60).

Обратите внимание на то, что нумерация испытуемых в таблице исходных данных (табл. 3.1) — сквозная, вне зависимости от принадлежности к той или иной группе. То, к какой группе принадлежит испытуемый, определяется зна­чением соответствующей номинативной переменной (пол, класс).

ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ

Как правило, анализ данных начинается с изучения того, как часто встре­чаются те или иные значения интересующего исследователя признака (пере­менной) в имеющемся множестве наблюдений. Для этого строятся таблицы и графики распределения частот. Нередко они являются основой для получения ценных содержательных выводов исследования.

Если признак принимает всего лишь несколько возможных значений (до 10-15), то таблица распределения частот показывает частоту встречаемости каждого значения признака. Если указывается, сколько раз встречается каж­дое значение признака, то это — таблица абсолютных частот распределения, если указывается доля наблюдений, приходящихся на то или иное значение признака, то говорят об относительных частотах распределения.

ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

ПРИМЕР

Предположим, исследователя в нашем примере (табл. 3.1) интересует, как распре­деляются ответы всех учеников до проведения тренинга. Для этого он подсчитает частоту встречаемости каждого из ответов и составит таблицу распределения час­тот (табл. 3.2). Таблица показывает, что чаще встречаются средние значения выра­женности признака и реже — крайние значения.

Таб л и ца 3.2 Таблица распределения частот

Абсолютная и относительная частоты связаны соотношением:

(3.1)

где f_a — абсолютная частота некоторого значения признака, N — число на­блюдений, /₀ — относительная частота этого значения признака. Очевидно, что сумма всех абсолютных частот равна числу наблюдений — М, а сумма всех относительных частот равна 1. Нередко относительная частота применяется для оценки вероятности встречаемости значения.

Во многих случаях признак может принимать множество различных зна­чений, например, если мы измеряем время решения тестовой задачи. В этом случае о распределении признака позволяет судить таблица сгруппированных частот, в которых частоты группируются по разрядам или интервалам значе­ний признака.

ПРИМЕР_______________________________________________________________

Предположим, в группе испытуемых численностью 40 человек измерено время ре­шения тестовой задачи. Максимальное время составило 67 секунд, минимальное — 32 секунды. Построение таблицы распределения частот в этом случае производит­ся поэтапно. Построение таблицы сгруппированных частот.

1. Определение размаха: 67-32 = 35.

2. Выбор желаемого числа разрядов и интервала разрядов. Определяется произволь­
но. Обычное число разрядов — от 6 до 15. Удобным интервалом разрядов в на­
шем случае может быть 5. 35 делим на 5, получаем число разрядов — 7. Учиты­
вая, что начинать лучше с 30 или с 31 и заканчивать на 69 или 70, уточняем размах
(70-30 = 40) и число разрядов (40/5 = 8).

ГЛАСА 3. ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ

3. Определение границ разрядов. Если мы начнем с 30, то первый разряд будете 30
до 34, второй — с 35 до 49 и т. д., до восьмого — с 65 до 69. Границы соседних
разрядов не должны совпадать!

4. Подсчет частот встречаемости значений признака для каждого интервала.

Табл. 3.3 содержит результат подсчета сгруппированных таким образом частот по разрядам (интервалам) значений признака — времени решения тестовой задачи.

Таблица 3.3