Логика – наука, которая занимается исследованием того, как мыслить правильно. Она исследует основные логические формы мышления и правила вывода одних мыслей из других.
В логике выделяется три формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.
Понятие – это обобщенная форма мысли о предмете или явлении, отражающая их сущность, например: студент, дом, автомобиль. Сущность понятий в том, что когда люди мыслят ими, они всегда думают и понимают одно и тоже: студент – это учащийся университета, а не школы; дом – это здание, в котором живут люди, а не животные; автомобиль – это самодвижущаяся машина, а не телега с крыльями и т.п.
Суждение – это форма мысли, в которой отражаются связи между предметами или их свойствами. Например: «земля имеет форму шара», «Киев – столица Украины» и т.п.
Умозаключение – это форма мышления, которая позволяет из одного суждения вывести (получить) другое. А простейший алгоритм вывода называется силлогизм.
Примеры:
1) «Все люди – смертны. Сократ – человек. Следовательно, Сократ – смертен».
2) «Города, в которых работают правительства своей страны, называются столицами. В Киеве работает правительство этой страны. Следовательно, Киев – столица».
В логике давно и тщательно изучены различные правила вывода из одних суждений других, т.е. алгоритмы умозаключения.
Наиболее простые из них: индукция, дедукция и аналогия.
Индукция – это умозаключение от частных суждений к общему. Например: «медь при нагревании расширяется, железо при нагревании расширяется, латунь при нагревании расширяется. Следовательно, металлы при нагревании расширяются».
Дедукция – это умозаключение от общего суждения к частному. Например: «Все студенты, у которых высокий рейтинг, трудолюбивы. У Петра рейтинг высок. Следовательно, Петр трудолюбив».
Аналогия – это умозаключение на основе частичного сходства явлений. Например: «Горы на Луне по форме похожи на затухшие вулканы на Земле. Следовательно, причины появления лунных гор могут быть те же: тектоническая активность ядра Луны». Заключения по аналогии нуждаются в подтверждении другими доказательствами.
Логика выделяет следующие мыслительные операции, с помощью которых осуществляется процесс мышления: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, систематизация, обобщение.
Сравнение – это фиксация в форме суждения сходств и отличий предметов, явлений и их признаков.
Анализ – это расчленение предмета, мысленное, в рассуждении, или практическое на элементы и их изучение.
Синтез – это построение целого из заданных частей, как в игрушках «Puzzle» (загадки).
Абстрагирование – это выделение одной какой-либо стороны явления и рассмотрения ее отдельно, хотя в действительности самостоятельно она не существует. Например, в этой главе мы рассматриваем процесс мышления в отдельности, хотя в реальности он осуществляется только в сочетании со всеми другими психическими процессами.
Систематизация – расположение предметов или явлений в определенном порядке, в соответствии с некоторым принципом. Так, русский ученый Д.И. Менделеев расположил все известные химические вещества в порядке возрастания их атомного веса, что позволило понять принципы открытия новых химических элементов.
Обобщение – это мыслительная логическая операция выделения признака, общего и существенного для целого ряда предметов или явлений, и на этой основе формирование понятия как инвариантной структурной единицы мышления. Так, выделяя в различных задачах на счет и измерение величины общее им всем действие «измерение» и его выражение «меру», школьник обобщает их в понятие «число». «Число» есть универсальная мера вещей.
Однако логические формы мышления и логические операции не отражают реального процесса мышления, его психологии. Как говорил немецкий философ Георг Гегель, знание законов мышления так же мало помогает самому процессу мышления, как знание законов пищеварения – процессу переваривания пищи. Рассмотрим поэтому реальность мышления как психического процесса в решении задач.