Понятие уровня статистической значимости. - раздел Психология, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ Уровень Значимости – Вероятность Ошибочного Откло...
Уровень значимости – вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы. (Это вероятность ошибки первого рода при принятии решения).
Для обозначения этой вероятности употребляют либо латинскую букву Р, либо греческую букву α. В прикладных науках, использующих статистику, считается, что низшим уровнем статистической значимости является уровень Р = 0,05, достаточным – уровень Р = 0,01 и высшим – уровень Р = 0,001.
Р = 0,05 означает, что допускается 5 ошибок в выборке из 100 элементов (1 ошибка из 20 элементов). Считается, что больше ошибиться мы не можем, не имеем права.
Для каждого статистического метода существуют соответствующие таблицы (их можно найти в приложениях к любому учебнику по статистике), по которым определяются так называемые критические значения Чкр1 (для Р≤0,05) и Чкр2 (для Р≤0,01). Эти числа можно расположить на оси значимости (обычной числовой прямой). Эти 2 числа разбивают ось значимости на 3 участка, зоны: зона незначимости (левая зона), зона неопределённости (средняя зона), зона значимости (правая зона).
Чкр1
Чкр2
Зона незначимости
Зона значимости
Зона неопределённости
0,05
0,01
На основании полученных экспериментальных данных психолог подсчитывает по выбранному методу эмпирическое значение (эмпирическую статистику): Чэмп. Полученное число Чэмп должно обязательно попасть в одну из трёх зон на оси значимости. В зависимости от того, что это за зона, делают соответствующий вывод.
1) Пусть Чэмп попало в зону незначимости. В этом случае принимается гипотеза Н0 об отсутствии различий.
2) Пусть Чэмп попало в зону значимости. В этом случае принимается гипотеза Н1 о наличии различий, а гипотеза Н0 отклоняется.
3) Пусть Чэмп попало в зону неопределённости. В этом случае возникает дилемма: какую из гипотез отклонить. Обычно её разрешают следующим образом: принимают на 5%-ом уровне гипотезу Н1, а гипотезу Н0 отклоняют.
Направление оси значимости зависит от того, какое из критических значений больше. Если Чкр1> Чкр2, то ось направлена влево. В противном случае она имеет правое направление.
Пример 4.2. Критические значения критерия хи-квадрат (c2) равны: c2кр =11,070 (для Р≤0,05) и c2кр =15,086 (для Р≤0,01). Эмпирическое значение c2эмп = 4,2. Построить ось значимости и сделать вывод.
Решение: Ось значимости имеет направление вправо. Эмпирическое значение c2эмп = 4,2 попадает в зону незначимости. Следовательно, гипотеза о различии Н1 отклоняется и принимается гипотеза о сходстве Н0.
Зона незначимости
11,070
15,086
0,05
0,01
4,2
Пример 4.3. Для критерия Макнамары Мкр=0,025 (для Р≤0,05) и Мкр=0,005 (для Р≤0,01). Мэмп= 0,011. Построить ось значимости и сделать вывод.
Решение: Ось значимости имеет направление влево. Эмпирическое значение Мэмп= 0,011 попадает в зону неопределённости. Следовательно, гипотеза о различии Н1 принимается на 5% уровне значимости. На этом же уровне отклоняется гипотеза о сходстве Н0.
0,05 0,01
0,025 0,011 0,005
Зона неопре- делённости
В дальнейшем направление оси значимости специально не будет оговариваться, но будет учитываться при её построении.
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Понятие уровня статистической значимости.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятие измерения.
Измерение – это процедура, с помощью которой измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном, в результате чего получается численное выражение в определённой масштабе или шкале.
Измерительные шкалы.
Значение психологического признака определяется с помощью специальных измерительных шкал. Согласно С. Стивенсу (1951), существует 4 типа измерительных шкал (способов измерения):
1) номинат
Номинативная шкала (номинальная, шкала наименований).
Особенность шкалы – при измерении осуществляется классификация или распределение объектов (например, особенностей личности) на непересекающиеся классы, группы; не подразумевается каких-либо
Правила ранжирования.
Особенности ранжирования числовых характеристик:
1) Наименьшему числовому значению приписывается ранг 1.
2) Наибольшему числовому значению приписывается ранг, равный количеству ра
Виды соотношений выборок
1) Независимые (несвязные) выборки. Если процедура эксперимента и полученные результаты одной выборки не оказывают влияния на особенности протекания процедуры и результаты другой выборки.
Правила нахождения моды
1) Если все значения в выборке встречаются одинаковое число раз, говорят, что выборочный ряд не имеет моды.
2) Когда 2 соседних (смежных) значения имеют одинаковую частоту и их частота бол
Разброс выборки, дисперсия, стандартное отклонение.
Кроме величин, характеризующих типичные значения выборки (мода, медиана, средние значения), существуют числовые характеристики выборочного ряда, позволяющие определить степень варьирования (изменен
Понятие нормального распределения.
В статистике под рядом распределения понимают распределение частот по вариантам. Распределением признака называется закономерность встречаемости разных его значений.
Особое м
Этапы принятия статистического решения.
Принятие статистического решения разбивается на этапы или шаги.
1. Формулировка нулевой и альтернативной гипотез.
2. Определение объёма выборки N.
3. Выбор соответствующе
Непараметрические критерии для связных выборок.
1. Критерий знаков G. Предназначен для установления того, как изменяются значения признака при повторном измерении связной выборки: в сторону увеличения или уменьшения.
Назначение и описание критерия
Критерий знаков G предназначен для установления общего направления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе
Условия применения критерия знаков G
1) Измерение может быть проведено в шкале порядка, интервалов и отношений.
2) Выборка должна быть однородной и связной.
3) Число элементов в сравниваемых выборках должно быть равн
Назначение и описание критерия
Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраж
Критерии для несвязных выборок.
Несвязные или независимые выборки образуются, когда в эксперименте для сравнения берутся данные двух или более выборок, причём эти выборки могут браться из одной или разных генеральных совокупносте
Назначение и описание критерия
Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками и является более мощ
Условия применения Q-критерия Розенбаума
1) Измерение может быть проведено в шкале порядка, интервалов и отношений.
2) Выборки должны быть независимыми.
3) В каждой из выборок должно быть не меньше 11 испытуемых.
Критерии согласия распределений
1. Критерий хи-квадрат (c2). Измерение может быть проведено в любой шкале. Выборки должны быть случайными и независимыми. Желательно, чтобы объём выборки был не м
Назначение и описание критерия
Критерий построен так, что при полном совпадении распределений величина c2эмп = 0, и чем больше расхождение между сопоставляемыми распределениями, тем больше величина эмпириче
Сравнение двух экспериментальных распределений.
Исходные данные двух эмпирических распределений для сравнения между собой могут быть представлены разными способами. Наиболее простой из этих способов – так называемая «четырёхпольная таблица». Она
Сравнение двух экспериментальных выборок.
Пример 7.2. В двух школах района выяснялась успешность знания алгебры учащимися десятых классов. Для этого в обеих школах были случайным образом отобраны 50 учащихся и с ним
Условия применения критерия Фишера - j
1) Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю. В противном случае результат может оказаться неоправданно завышенным.
2) Верхний предел в критерии j отсутствует – выборки мо
Понятие корреляционной связи.
Психолога нередко интересует, как связаны между собой две или несколько переменных (тревожность и академические успехи учащихся, стаж работы и размер заработной платы и т.д.).
В математике
Коэффициенты корреляции.
Переменные X и Y могут быть измерены в разных шкалах. Именно это определяет выбор соответствующего коэффициента корреляции.
Тип шкалы
Мера связи
Назначение и описание метода
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Для подсчёта ра
Условия применения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
1. Сравниваемые переменные должны быть получены в порядковой (ранговой) шкале, но могут быть измерены также в шкале интервалов и отношений. В последнем случае необходимо проранжировать показатели и
Назначение и описание критерия
Коэффициент линейной корреляции Пирсона решает те же задачи, что и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Однако данный коэффициент рассчитан на шкалу интервалов или отношений, а не на шкалу пор
Условия применения коэффициента линейной корреляции Пирсона
1) Сравниваемые переменные должны быть получены в интервальной шкале или шкале отношений.
2) Распределения переменных X и Y должны быть близки к нормальному.
3) Число варьирующих
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
№1.В классе 25 учащихся. Из них 10 девочек, а остальные – мальчики. Подсчитать процентное содержание девочек и мальчиков в классе.
№2.Во в
ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ
1. Непараметрические критерии для связных выборок. Критерий Фридмана.
2. Непараметрические критерии для связных выборок. Критерий тенденций Пейджа.
3. Непараметрические критерии д
Новости и инфо для студентов