рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Психология
- /
- Назначение и описание критерия
Реферат Курсовая Конспект
Назначение и описание критерия
Назначение и описание критерия - раздел Психология, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ Критерий Предназначен Для Оценки Различий Между Двумя Выборками По Уровню Как...
Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками и является более мощным, чем критерий Розенбаума.
Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами. Первым рядом (выборкой, группой) называют тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а вторым рядом – тот, где они предположительно ниже.
Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше Uэмп, тем более вероятно, что различия достоверны.
Формулировка статистических гипотез:
Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.
Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
Условия применения U-критерий Манна – Уитни
1) Измерение должно быть проведено в шкале интервалов и отношений.
2) Выборки должны быть несвязными.
3) Нижняя граница применимости критерия n1≥3 и n2≥3 или n1=2 и n2≥5.
4) Верхняя граница применимости критерия: n1 и n2≤60.
Алгоритм подсчёта U-критерия Манна – Уитни
1) Расположить исходные данные в виде таблицы в 4 столбца и n1+n2 строк. В первом столбце расположить по возрастающей данные первой группы. Во втором – второй группы. И первый, и второй столбцы имеют пропуски чисел, обозначенные символом «-».
2) В третьем и четвёртом столбцах расставляются ранги так, как будто бы оба столбца образуют собой один упорядоченный ряд чисел. По каждому столбцу в отдельности подсчитывается сумма рангов.
3) Проводится проверка правильности ранжирования:
а) подсчитывается общая сумма рангов;
б) рассчитывается сумма рангов по формуле: N(N+1)\ 2, где N=n1+n2.
Расчётные суммы должны совпасть.
4) Находится большая по величине сумма рангов и обозначается как Rmax.
5) Вычисляется по формуле
Uэмп= (n1·n2) + nx(nx+1)\2 - Rmax,
где n1 – объём первой выборки,
n2 - объём второй выборки,
Rmax – наибольшая по величине сумма рангов,
nx – количество испытуемых в выборке с большей суммой рангов.
6) По Таблице 3 находятся критические значения, соответствующие величинам n1 и n2.
7) Строится ось значимости, наносятся критические и эмпирическое значения критерия. Определяется зона попадания Uэмп .
8) Делается вывод.
Пример 6.1.Две неравные по численности группы испытуемых (8 и 9 испытуемых) решали техническую задачу. Показателем служило время решения. Испытуемые меньшей по численности группы получали дополнительную мотивацию в виде денежного вознаграждения. Психолога интересует вопрос – влияет ли вознаграждение на успешность решения задачи?
Результаты времени решения в секундах:
- в группе с дополнительной мотивацией: 41, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 41.
- в группе без дополнительной мотивации: 46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 30, 55.
Решение: Для ответа на вопрос задачи применим критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни.
Формулировка гипотез:
Н0: Время решения задачи в группе с дополнительной мотивацией не ниже, чем в группе без дополнительной мотивации.
Н1: Время решения задачи в группе с дополнительной мотивацией ниже, чем в группе без дополнительной мотивации.
Алгоритм подсчёта критерия U:
1) Расположим исходные данные в виде таблицы в 4 столбца и 19 строк (8+9+1+1). В первом столбце расположены по возрастающей данные первой группы. Во втором – второй группы. Пропуски чисел обозначим символом -.
| Группа с доп. мотивацией X (n1=8) | Группа без доп. мотивации Y (n2=9) | Ранги X R(x) | Ранги Y R(y) |
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | (3) 3,5 | - | |
| - | (4) 3.5 | - | |
| - | (5) 5,5 | - | |
| - | - | (6) 5,5 | |
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | (9) 10,5 | - | |
| - | - | (10) 10,5 | |
| - | - | (11) 10,5 | |
| - | (12) 10,5 | - | |
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | - | ||
| - | - | ||
| Суммы рангов | 55,5 | 97,5 |
2) В 3-м и 4-м столбцах расставляем ранги. По каждому столбцу в отдельности подсчитывается сумма рангов (55,5 и 97,5).
3) Проверка правильности ранжирования:
а) подсчитывается общая сумма рангов: 55,5+97,5=153.
б) рассчитывается сумма рангов по формуле:
N(N+1)\ 2=17·18\ 2=153, N=n1+n2.
Расчётные суммы совпали, следовательно, ранжирование проведено верно.
4) Находится большая по величине сумма рангов и обозначается как Rmax. В нашем случае она равна 97,5.
5) Вычисляется по формуле Uэмп= (n1xn2) + nx(nx+1)\2 - Rmax,
где n1 – объём первой выборки,
n2 - объём второй выборки,
Rmax – наибольшая по величине сумма рангов,
nx – количество испытуемых в выборке с большей суммой рангов.
В нашем случае Uэмп= (8x9) + (9x10)/2 – 97,5 = 19,5
6) По Таблице 3приложения для n1=8 и n2=9находим критические значения:
Uкр = 18 (для Р≤0,05) и Uкр = 11 (для Р≤0,01)
7) Строим ось значимости, наносим критические и эмпирическое значения критерия. В нашем случае Uэмп = 19,5 попало в зону незначимости.
| 0,05 0,01 |
| 19,5 18 11 |
| Зона незначимости |
8) Делаем вывод. Принимается гипотеза H0 о сходстве, а гипотеза H1 о наличии различий отклоняется. Психолог может утверждать, что дополнительная мотивация не приводит к статистически значимому увеличению эффективности решения технической задачи.
6.3. Критерий Q Розенбаума («критерий хвостов»).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПСИХОЛОГИИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Назначение и описание критерия
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.022 сек.
Новости и инфо для студентов