Основные типы диаграмм

В настоящее время, благодаря широкому использованию персональных компьютеров и пакетов специализированных прикладных программ, фактически не существует никаких ограничений, которые ранее диктовались трудоемкостью создания тех или иных типов диаграмм.

Одним из простейших вариантов построения графических изображений является использование различных плоскостных или объемных трафаретных рисунков, соответствующих определенному содержанию статистических данных. Например: Сравнительное потребление чая мужчинами и женщинами. Каждая фигура - определенное количество чая.

 

Мужчины -

Женщины

Рисунок 54. Фигурная диаграмма. Сравнительное потребление чая мужчинами и женщинами

 

Фигурные диаграммы наиболее целесообразно применять при демонстрации каких-либо данных для широкой аудитории, не имеющей специальную подготовку (санпросвет работа, массовая агитация и т.п.).

Линейные диаграммы: наиболее распространенный вид диаграмм. Применяется для отображения практически любых статистических величин. Вмесите с тем, следует помнить, что по горизонтальной оси откладываются только непрерывные величины (данные измерения)

Этот вид графических изображений относится к координатным диаграммам, то есть диаграммам, использующим координатную систему. Для более наглядного отображения различий кроме обычных координатных осей рекомендуется использовать координатную сетку.

 

 

Рисунок 55. Примеры компоновки (экспликации) линейных диаграмм

 

Если графическое изображение плоскостное, то применяется двухмерная система координат. Если объемное - трехмерная. Вариант двухмерной линейного графика диаграммы в виде ленточной диаграммой, трехмерной диаграммой не является, поскольку, несмотря на объемное отображение, характеризует распределение явления в двухмерной системе координат.

Достоинством плоскостных линейных диаграмм является возможность наглядно отражать распределение большого количества рядов, в том числе рядов, состоящих из несопоставимых показателей. Это могут быть разнородные или однородные, но сильно отличающиеся по своим значениям, так наз. разномерные показатели. Если на диаграмме требуется представить динамику двух разнородных или разномерных показателей, то используют не одну, а две масштабных шкалы. Одну из них размещают справа, а другую - слева (Рисунок 56)

Аналогичным образом поступают, если требуется изобразить очень растянутую диаграмму и для одной какой-либо числовой последовательности.

 

Рисунок 56. Распределение показателей ЗВУТ среди работников 1-го и 2-го филиалов разных профессиональных групп

 

Подобное сравнение кривых не всегда дает достаточно яркой картины динамики. (Рисунок 57). Кроме того, применение этого метода не возможно в случаях, когда необходим одновременный сравнительный анализ многих разнородных показателей.

 

Таблица 57

Динамика первичной заболеваемости жителей Санкт-Петербурга

(на 100 тыс. населения)

Заболевания
Злокачественные новообразования	323,6	319,6	323,9	326,1	324,2	343,6	355,6	348,2	350,6	374,5
Острая гонорея	168,0	185,7	206,5	185,7	207,9	309,0	428,0	341,5	259,6	178,4
Активный туберкулез	25,6	24,7	22,8	20,5	25,7	26,7	34,5	41,9	40,3	43,0

 

 

Рисунок 57 Динамика первичной заболеваемости жителей Санкт-Петербурга (случаев на 100 тыс. населения)

 

 

В этой ситуации диаграмму наиболее целесообразно строить на основе использования одного масштаба. Приведение к одному масштабу достигается путем преобразования исходных данных в относительные величины. В приведенном примере исходные данные о заболеваемости переведены в показатели наглядности. За исходный, нулевой уровень принят 1987 год. Остальные по каждой нозологической форме рассчитываются в процентах относительно этого исходного уровня.

Таблица 58

Динамика первичной заболеваемости жителей Санкт-Петербурга

в показателях наглядности (в % к 1987 году)

Заболевания
Злокачественные новообразования	0,0	-1,2	0,1	0,8	0,2	6,2	9,9	7,6	8,3	15,7
Острая гонорея	0,0	10,5	22,9	10,5	23,8	83,9	160,7	103,3	54,5	6,2
Активный туберкулез	0,0	-3,5	-10,9	-19,9	0,4	4,3	34,8	63,7	57,4	68,0

 

Рисунок 58. Динамика первичной заболеваемости жителей Санкт-Петербурга в показателях наглядности

 

Столбиковые диаграммы: - представляют собой изображения различных величин в виде расположенных в высоту прямоугольников одинаковой толщины и разной высоты. Построение столбиковой диаграммы требует только одной масштабной шкалы, которая задает высоту столбика. Такие диаграммы применяются для отображения практически всех абсолютных и производных статистических показателей. Исключения составляют экстенсивные показатели. Для них более целесообразно использовать внутри столбиковые или секторные диаграммы. Столбиковые диаграммы могут быть представлены в плоскостном варианте (Рисунок 59) или объемном (Рисунок 61).

Между столбиками диаграммы обязательно оставляются просветы. Если столбики группируются по каким-либо признакам, то просвет целесообразно устанавливать между группами, а столбики в группах отображать слитно. Надписи, в таких диаграммах располагают на столбиках. Внутри столбиков надписи располагают только в случае приблизительного равенства высоты столбиков и отсутствия достаточного места над ними.

 

Рисунок 59. Сравнительное распределение мужчин и женщин

по кратности случаев ЗВУТ в году (в абс. числах).

 

Вместе с тем, главным критерием выбора той или иной диаграммы для отображения статистических показателей является наглядность и удобство анализа результатов. Например: если анализируется сравнительная заболеваемость мужчин и женщин, то более целесообразно представить попарно сгруппированные показатели мужчин и женщин.

Объемные диаграммы могут давать более насыщенное отображение показателей (Рисунок 60). Однако использование трехмерного распределения не гарантирует само по себе увеличение наглядности и ограничивает число данных, которые можно выводить на диаграмму. На приведенном примере (Рисунок 61) видно, что наглядность представленных данных не возросла.

Рисунок 60. Сравнительное распределение мужчин и женщин

по кратности случаев ЗВУТ в году (в абс. числах).

 

Рисунок 61 . Сравнительное распределение мужчин и женщин

по кратности случаев ЗВУТ в году (в абс. числах).

 

Для отображения экстенсивных показателей, характеризующих часть от целого (долю, удельный вес) в %, используются внутристолбиковые диаграммы. При этом весь объем столбика принимается за 100 %. Затем из этого объема выделяются части, размеры которых пропорциональны величинам показателей.

 

 

Рисунок 62. Распределение мужчин и женщин по кратности случаев ЗВУТ в году (в%).

 

В ряде случаев, для отображения экстенсивных показателей вместо внутристолбиковой может использоваться более простая столбиковая диаграмма. Выбор конкретной формы представления данных определяется особенностями отображаемых числовых рядов и изобразительными возможностями графических редакторов.

 

Рисунок 63. Удельный вес работников, признанных по итогам углубленного медицинского осмотра здоровыми. (Вариант диаграммы)

 

Рисунок 64. Распределение работников различных возрастных групп по итогам углубленного медицинского осмотра. (Вариант диаграммы)

 

Одним из вариантов столбиковых диаграмм являются ленточные диаграммы. Практически они представляют столбиковую диаграмму «уложенную на бок».

 

Рисунок 65. Сравнительное распределение мужчин и женщин по кратности заболеваний в году.

 

Для отображения экстенсивных показателей, по аналогии с внутристолбиковыми, могут использоваться внутриленточные диаграммы ( в МS Excel они называются «линейчатыми»).

 

Рисунок 66. Сравнительное распределение мужчин и женщин по кратности заболеваний. (В% к общей численности каждой половой группы).

 

Наибольшая компактность обеспечивается одной из разновидностей ленточной - пирамидальной диаграммой. Благодаря компактности изображения с ее помощью удается отобразить в диаграмме большое количество сравнительных данных. Наиболее удобно применение пирамидальной диаграммы для отображения сложных рядов распределения.

 

Рисунок 67. Сравнительная частота услуг по ОМС, оказанных работникам предприятия по разным классам заболеваний по МКБ 10 (на 10 тыс. раб. за год)

 

1.1.2 Специальные диаграммы:

Приемы их построения и принципы анализа отображаемых результатов имеют свои жесткие правила. Любое отступление от них может привести к серьезным методическим погрешностям. К таким диаграммам относятся: радиальная диаграмма сезонности, гистограмма, полигон распределения, огива, кумулята (кумулирующая кривая), диаграмма Паретто.

Построение радиальной диаграммы сезонности:начинается с формирования окружность, радиус которой принимается за среднегодовой уровень. Если показатели сезонности выражаются в процентах, то длина радиуса окружности принимается равной 100%.

Далее, по длине каждого из 12-ти радиусов (по числу месяцев в году) от центра к периферии на радиусах, последовательно по ходу часовой стрелки, начиная от "12 часов", откладываются значения сезонных показателей. (Подробнее расчет и применение в статистике показателей сезонности смотри в разделе «динамические ряды»). При превышении среднегодовых показателей кривая выходит за внешние пределы окружности. В случае более низких уровней помесячных показателей - кривая оказывается внутри пределов окружности. При правильном построении диаграммы площадь поверхности, которая выделена кривой, должна быть равна площади круга.

Таблица 59

Показатели частоты кишечных инфекций в году

Месяц	I	II	III	IY	Y	YI	YII	YIII	IX	X	XI	XII
Сезонность (в%)	81,5	77,9	81,5	84,2	107,4	118,6	118,5	122,2	114,8	103,7	95,6	92,6

 

Рисунок 68. Диаграмма сезонности острых кишечных инфекций

 

Гистограмма: применяется для графического изображения интервальных рядов распределения. Она позволяет качественно оценить различные распределения. Например, на ней можно увидеть, что распределение бимодально (имеет 2 пика), что обычно является причиной неоднородностей выборки и т.п.

Внешне, гистограмма представляет собой многоугольник, построенный с помощью смежных четырехугольников. Ширина основания каждого четырехугольника соответствует границам группы вариант, определяемых интервалом. Когда интервалы во всех группах равны, то ширина столбиков принимается одинаковой. Если интервалы распределения не равны между собой, то ширина столбиков выбирается пропорционально границам конкретной группы вариант. Высота столбика определяется уровнем (частотой) характеристики группы.

 

 

Рисунок 69. Гистограмма. Уровень патологической пораженности работников предприятия в различных возрастных группах

 

При построении графического изображения гистограмм, между отдельными четырехугольниками, образующими гистограмму, не должно быть интервалов.(Рисунок 69).

В ряде случаях при статистическом анализе распределений целесообразно использовать ряд накопленных частот - кумулятивный ряд, который отображается кумулятой. Она позволяет наглядно показать число случаев ниже или выше определенного уровня. Наглядность кумуляты повышается, если представить ее в виде накопленных частостей, то есть долей от общего числа наблюдений.

 

Рисунок 70. Сравнительное изображение кумулят распределения возрастного состава посетителей врачей-специалистов

 

Приведенный пример сравнительного кумулятивного распределения посещений врачей-специалистов свидетельствует, что работники в возрасте до 40 лет составляли около 15% всех посетителей офтальмолога. Эта же возрастная группа составляла почти 30% от всех посетителей терапевта.

Диаграмма Паретто– базовый элемент одного из методов системного анализа (метод Парето), позволяющего выделить основные факторы, на которые надо влиять для достижения максимального успеха при минимальном затрате усилий. С помощью этого метода можно анализировать широкий круг проблем организации эффективной медицинской помощи.

Истоки метода Паретто заложены трудами экономистов, занимавшихся проблемами земельной реформы в США в конце 19 столетия. В ходе исследования этой и связанных с ней других социально-экономических проблем, в 2005 году Лоренц Макс Отто (Lorenz Max Otto) предложил использовать при социально-экономическом анализе графические изображения, отображающие кумулятивные величины. 1906 году итальянский экономист Вильфредо Парето (Vilfredo Pareto) использовал этот метод для научного обоснования выявленной им закономерности, согласно которой 80% благосостояния итальянского общества были обусловлены 20% общественного капитала. Соответственно метод, использующий анализ распределения кумулятивных величин и соответствующее графическое отображение называется (в наиболее общем виде) метод Парето и кривая Лоренца. Обоснованная этими учеными закономерность неравномерного распределения затрат и результатов (доходов) в приложении к проблемам управления, в том числе управления здравоохранения, формулируется следующим образом: в процессе работы 80% результата достигается при контроле за 20% факторов, влияющих на этот результат. Или иначе: небольшое число факторов регулирует самый большой процент целого (Верховодова О.В.,2007). В другом варианте:

1. 80% потраченного времени (многочисленные второстепенные проблемы) = 20% конечного результата;

2. 20% потраченного времени (несколько жизненно важных проблем) = 80% конечного результата.

 

В качестве примера рассмотрим построение диаграммы Парето по условным данным о распределении услуг, оказанных по ДМС, работникам промышленного предприятия. Для удобства построения диаграммы необходимо сформировать таблицу исходных данных В графах этой таблицы последовательно располагаются следующие данные:

- код (порядковый номер) учетного признака – специальность врачей, оказывавших медицинские услуги работникам предприятия в рамках ДМС;

- наименование учетного признака – полное наименование врачебной специальности;

- численная характеристика учетного признака - абсолютное число услуг по ДМС;

- распределение отдельных численных характеристик к общей сумме - распределение (в %) услуг, оказанных врачами конкретной специальности, к сумме всех услуг;

- накопленный (кумулятивный, суммарный) процент.

 

При построении графика Парето по оси абсцисс откладывают учетные признаки (код врача-специалиста). По одной оси ординат количественные характеристики в абсолютных числах (число медицинских услуг по ДМС), по другой накопленный процент. Более половины (51,9%) всех медицинских услуг по ДМС были выполнены врачами терапевтами, невропатологами, отоларингологами и хирургами. Такое распределение может служить основой для углубленного анализа причин вызвавших относительное преобладание услуг этих специалистов ДМС и анализа собственных возможностей организации приема работников предприятия квалифицированными специалистами этого профиля на базе собственного ЛПУ, вне рамок, как правило, дорогостоящих услуг ДМС.

 

 

Распределение медицинских услуг, оказанных врачами-специалистами по программе ДМС, работникам предприятия

Код врача-специалиста	Номенклатура врачей-специалистов	Абс. число услуг по ДМС	Доля услуг (в % к итогу)	Накопленный (суммарный) %
	Терапевт		26,1	26,1
	Невропатолог		11,0	37,1
	Отоларинголог		7,6	44,7
	Хирург		7,3	51,9
	Эндокринолог		6,7	58,6
	Гинеколог		6,0	64,6
	Травматолог		5,7	70,3
	Офтальмолог		4,1	74,4
	Уролог		2,9	77,3
	Педиатр		2,8	80,2
	Кардиолог		2,4	82,6
	Гастроэнтеролог		2,3	84,8
	Дерматолог		2,2	87,0
	Стоматолог		2,1	89,0
	Аллерголог		1,7	90,8
	Ревматолог		1,7	92,5
	Ортопед		1,5	94,0
	Онколог		1,4	95,4
	Физиотерапевт		0,8	96,2
	Проктолог		0,8	97,0
	Инфекционист		0,5	97,5
	Пульмонолог		0,4	97,9
	Гематолог		0,4	98,3
	Нейрохирург		0,3	98,6
	Челюстно-лицевой хирург		0,3	98,9
	Нефролог		0,3	99,2
	Хирург сосудистый		0,3	99,6
	Прочие		0,2	99,8
	Маммолог		0,2	100,0
	Итого	-	100,0	100,0

 

Рисунок 71 Диаграмма Паретто: Вклад отдельных врачей-специалистов в общую сумму услуг, оказанных по ДМС