Адекватные пары и двузначные падежи. Если определено состояние t M и контекст с адекватен t, будем говорить, что t, с - адекватная пара. Всякий объект k, который может принимать состояние t, то есть такой, что t Mk, является по определению объектом, допустимым относительно пары t, с. Две адекватные пары t1,с1и t2 ,с2 с1 x1,y1, с2 x2,y2 по определению согласованы относительно объекта k, если для всякой формы a Pk выполняются два следующих условия 1 если x1ay1 k, t1, то x2ay2 k, t2, 2 если x2ay2 k, t2, то x1ay1 k, t1. Две адекватные пары являются согласованными, если существует некоторый объект, допустимый относительно каждой из этих пар, и обе пары согласованы относительно любого объекта, допустимого относительно каждой из этих пар. Две адекватные пары t, с и t, с являются конгруэнтными, если существует конечная последовательность адекватных пар t1,с1, t2,с2 tn, сn, обладающая следующими свойствами t, с t1,с1 tn, сn t, с для всякого 1 i n - 1 пары ti, сiti1,сi1 являются согласованными.
Легко видеть, что отношение конгруэнтности - это отношение эквивалентности на множестве адекватных пар. Соответствующие классы эквивалентности являются по определению двузначными падежами рассматриваемого падежа.
Эта концепция падежной системы касается одновременно и плана выражения и плана содержания. Таким образом, она выдержана в духе теории Фердинанда де Соссюра.
Чтобы определить двузначный падеж некоторого существительного в определенном контексте с x, y, нужно сначала определить, каково существующее состояние объекта k, слово k, которого совпадает с u. Это такое состояние t, что k, t xuy здесь может сказаться явление омонимии может существовать несколько одинаково обозначенных объектов, поэтому следовало бы предположить, что отображение однозначно, т. е. омонимии нет. Далее проверяем, является ли пара t, с адекватной. Класс конгруэнтности, содержащий эту пару, представляет собой двузначный падеж существительного u в контексте с. Чтобы применить этот метод к формам множественного числа, достаточно принять, что объект, выражаемый существительным в форме единственного числа, отличен от объекта, выражаемого тем же существительным в форме множественного числа.
Использование этого подхода приводит Успенского 38 к выводу о том, что в русском языке, кроме имеющихся шести традиционных падежей имеются еще несколько двузначных.
Например, местный падеж в лесу, в году и т. д. и падеж с количественным значением выпить чаю, прибавить жару, дать воды и т. д. Если оба выражения не читал газеты и не читал газету считать правильными и выражающими одно и то же состояние объекта, обозначаемого словом газета, то существует отложительный падеж родительный отложительный, употребляемый после глаголов с отрицанием. Этот падеж может принимать две формы - винительного и родительного падежа. Если последовательность не читал газету правильна, тогда как последовательность не читал газеты признается неправильной, то газету в первом случае стоит в винительном падеже.
Если последовательность не читал газеты правильна, тогда как последовательность не читал газету такой не признается, то слово газеты в первой последовательности стоит в родительном падеже. Наконец, если обе последовательности правильны, но выражают разные состояния объекта, обозначаемого словом газета, то газету стоит в винительном, тогда как газеты в родительном падеже.