Ваш выход, теория струн!

Но так было до конца 1996 г., пока Строминджер и Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, не написали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга», появившуюся в электронном архиве статей по физике. В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определенного класса черных дыр, а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки теории возмущений, которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга и наносил последние штрихи на картину, начатую более двадцати лет назад.

Строминджер и Вафа сосредоточили внимание на так называемых экстремальных черных дырах. Такие черные дыры наделены зарядом (можно считать его электрическим зарядом) и, кроме того, имеют наименьшую возможную массу, совместимую с этим зарядом. Как видно из приведенного определения, подобные черные дыры тесно связаны с рассмотренными в главе 12 БПС-состояниями. И Строминджер с Вафой выжали из этой связи все, что могли. Они продемонстрировали, что можно построить (теоретически, разумеется) экстремальные черные дыры, если выбрать конкретный набор БПС-бран (определенных размерностей), а затем связать эти браны, действуя по точной математической схеме. Строминджер и Вафа показали, что подобно тому, как можно построить (еще раз, теоретически!) атом, если взять набор кварков и электронов, а затем точно сгруппировать их в протоны и нейтроны с вращающимися по орбитам электронами, некоторые из недавно обнаруженных компонентов теории струн можно слепить вместе и получить определенные черные дыры.

В реальном мире образование черных дыр является только одним из возможных вариантов гибели звезд. После того, как за миллиарды лет ядерного синтеза звезда сжигает весь запас ядерного топлива, она оказывается неспособной далее компенсировать сжимающую громадную силу гравитации направленным наружу давлением. Для широкого класса условий это приводит к катастрофическому взрыву огромной массы звезды: под действием собственной силы тяжести она коллапсирует, образуя черную дыру. Реальным процессам образования черных дыр Строминджер и Вафа противопоставили «конструктивный» подход. Они изменили точку зрения на образование черных дыр, показав, что их можно конструировать (в воображении теоретика) по строгому набору правил — путем кропотливой, неспешной и дотошной сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй революции в теории суперструн.

Сила этого подхода сразу стала очевидной. Имея в руках все рычаги управления микроскопической конструкцией черной дыры, Строминджер и Вафа смогли легко вычислить число перестановок микроскопических компонентов черной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например масса и заряд, остаются неизменными. После этого они сравнили полученное число с площадью горизонта событий черной дыры — энтропией, предсказанной Бекенштейном и Хокингом. При этом обнаружилось идеальное согласие. По крайней мере, для класса экстремальных черных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии. Проблема, стоявшая перед физиками в течение четверти века, была решена⁶⁾.

Для многих теоретиков это открытие было важным и убедительным аргументом в поддержку теории струн. Наше понимание теории струн до сих пор остается слишком грубым для прямого и точного сравнения с экспериментальными результатами, например, с результатами измерений масс кварка или электрона. Но сейчас видно, что теория струн дает первое фундаментальное обоснование давно открытого свойства черных дыр, невозможность объяснения которого многие годы тормозила исследования физиков, работавших с традиционными теориями. И это свойство черных дыр тесно связано с пред-

Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и М-теории                 221

сказанием Хокинга об их излучении, которое, в принципе, может быть проверено экспериментально. Последнее, разумеется, означает, что сначала нужно точно зарегистрировать на небе черную дыру, а затем сконструировать оборудование, достаточно чувствительное для регистрации ее излучения. Если бы черные дыры были не такими черными, то сделать это можно было бы уже сегодня. Несмотря на то, что экспериментальная программа еще не увенчалась успехом, полученный результат говорит о том, что пропасть между теорией струн и реальностью можно преодолеть. Даже Шелдон Глэшоу, убежденный противник теории струн в 1980-е гг., недавно признался, что «когда струнные теоретики говорят о черных дырах, речь идет едва ли не о наблюдаемых яалениях, и это впечатляет»⁷'.

Нераскрытые тайны черных дыр

Даже после этого впечатляющего прогресса остаются две важнейшие проблемы, связанные с черными дырами. Первая связана с тем, что понятие черной дыры изменяет наши представления о детерминизме. В начале XIX в. французский математик Пьер Симон Лаплас огласил строгие и далеко идущие последствия для нашей Вселенной, вытекающие из законов Ньютона: «Знание, которое в данный момент способно было бы узреть все силы, движущие природой, как и их обстоятельства у истоков сего движения, будь знание это к тому же столь велико, что все данные можно было бы подвергнуть анализу, охватило бы одной формулой и движения величайших тел во Вселенной, и движения легчайших атомов. Для знания такого ничто не было бы неясным, и будущее, равно как и прошлое, открылось бы его взору»⁸⁾.

Другими словами, если в некоторый момент известны положения и скорости всех частиц во Вселенной, с помощью законов Ньютона можно определить (по крайней мере, в принципе) их положения и скорости для любого момента времени в прошлом или в будущем. С этой точки зрения все без исключения события, будь то образование Солнца, распятие Христа или все наши телодвижения в этом мире, строго вытекают из точных значений координат и скоростей частиц Вселенной в момент после Большого взрыва. В этой жесткой, не допускающей отклонений модели эволюции Вселенной встает множество запутанных философских проблем, связанных с вопросом о свободе выбора, но их актуальность сильно снизилась после открытия квантовой механики. Как обсуждалось, соотношение неопределенностей Гейзенберга подрывает детерминизм Лапласа, так как в принципе нельзя узнать точные положения и скорости элементов Вселенной. На смену классическому пришло описание в терминах волновых функций, в котором можно рассуждать лишь о вероятностях того, что данная частица находится в том или ином месте, либо имеет ту или иную скорость.

Однако низвержение аргументов Лапласа не было полным крахом концепции детерминизма. Волновые функции, описывающие вероятности в квантовой механике, изменяются во времени по совершенно определенным математическим правилам, таким, как уравнение Шредингера (или его более точные релятивистские обобщения, например уравнение Дирака и уравнение Клейна-Гордона). Это говорит о том, что классический детерминизм Лапласа заменяется квантовым детерминизмом. Зная волновые функции всех фундаментальных объектов Вселенной в определенный момент времени, «достаточно обширный разум» может определить волновые функции в любой предшествующий или последующий момент. Квантовый детерминизм утверждает, что вероятность определенного события в выбранный момент времени в будущем полностью определяется знанием волновых функций в любой предшествующий момент. Вероятностная картина квантовой механики существенно смягчает детерминизм Лапласа, замещая неизбежность исходов их возможностью, однако последняя полностью определяется в общепринятом формализме квантовой теории.

В 1976 г. Хокинг объявил, что даже этот смягченный вариант детерминизма нарушается из-за существования черных дыр.

222                     Часть IV.  Теория струн и структура пространства-времени

Эти вычисления, как и вычисления энтропии, были невероятно сложными, но главная мысль легко уловима. Если какой-нибудь объект попадает в черную дыру, туда же отправляется и его волновая функция. Но это означает, что наш «достаточно обширный разум», пытающийся определить волновые функции для будущих моментов, будет фатально сбит с толку черной дырой. Чтобы полностью предсказать то, что будет завтра, сегодня нам нужно знать все волновые функции. И если некоторые из них сгинули в омуте черной дыры, то содержащаяся в них информация потеряна.

На первый взгляд это осложнение, вызванное существованием черных дыр, может показаться несущественным. Все, что скрылось за горизонтом событий черной дыры, отрезано от остального мира — так не проще ли вообще забыть об объектах, которых угораздило туда попасть? Кроме того, рассуждая философски, разве нельзя представить себе, что информация, которую переносили попавшие о дыру объекты, не потеряна для Вселенной, а просто скрыта в области пространства, которую мы, разумные существа, решили избегать любой ценой? До открытия Хокингом того, что черные дыры не совсем черные, ответ на эти вопросы был бы положительным. Но результат Хокинга об излучении черных дыр все меняет. Излучение переносит энергию, и поэтому при излучении черной дыры ее масса медленно уменьшается — дыра медленно испаряется. При этом расстояние от центра дыры до горизонта событий постепенно сокращается, и когда завеса отступает, прежде отрезанные от мира области снова оказываются на сцене космического бытия. Вот тут-то мы со своими философскими доводами и наступаем на грабли: восстановится ли информация, которую переносили проглоченные дырой объекты и которая, как мы представляли, хранится внутри черной дыры, после того, как черная дыра испарится? Без этой информации квантовый детерминизм будет нарушен, так что последний вопрос приобретает глубокий смысл: не могут ли черные дыры вносить еще больший элемент случайности в эволюцию Вселенной?

В момент, когда писалась эта глава, у физиков не было единодушного мнения по данному вопросу. Многие годы Хокинг настойчиво утверждал, что информация не восстанавливается: черные дыры разрушают ее, «вводя новый уровень неопределенности в физику, усугубляющий общеизвестную неопределенность в квантовой теории»⁹). Хокинг и Кип Торн из Калифорнийского технологического института даже поспорили с Джоном Прескиллом из того же института о том, что произойдет с информацией, захваченной черной дырой. Хокинг и Торн ставили на то, что информация будет потеряна, а Прескилл — на то, что информация восстановится при излучении и уменьшении черной дыры. Угадайте, на что они спорили? На саму информацию: «Проигравший(е) обязуется приобрести для победителя(ей) энциклопедию на выбор победителя (ей)».

И хотя спор все еще не разрешен, недавно Хокинг признал, что в свете обсуждавшегося нового понимания черных дыр в теории струн может существовать способ восстановления информации¹⁰⁾. Идея состоит в том, что для типов черных дыр, изученных Строминджером и Вафой (а также многими физиками, вовлеченными в подобные исследования их статьей), информацию можно хранить в компонентных бранах, а затем извлекать из них. По выражению Строминджера, этот результат «возбудил у некоторых теоретиков желание заявить о победе, о том, что при испарении черных дыр информация восстанавливается. По-моему, этот вывод является преждевременным, и предстоит сделать еще немало, чтобы определить, правильный он или нет»¹¹⁾. Так же считает и Вафа, заявляя, что он «в этом вопросе агностик: здесь все еще возможен любой исход»¹²⁾. Ответ на поставленный вопрос является главной задачей текущих исследований. Приведем слова Хокинга: «Большинство физиков хотят верить, что информация не теряется, так как в этом случае мир будет надежным и предсказуемым. Но я считаю, что если принимать эйнштейновскую теорию относительности всерьез, придется допустить, что пространство-время может само связываться в узлы, приводя к потере информации в их складках. Определение того, может ли ин-

Глава 13.  Черные дыры с точки зрения теории струн и М-теории                   223

формация теряться на самом деле, является одним из важнейших вопросов современной теоретической физики»¹³⁾.

Вторая нераскрытая тайна черных дыр связана с природой пространства-времени в центре черной дыры¹⁴⁾. Прямо применяя формулы общей теории относительности, которыми пользовался Шварцшильд еще в 1916 г., можно показать, что огромные масса и энергия, сосредоточенные в черной дыре, приводят к возникновению разрушительных разрывов ткани пространства-времени, в результате которых оно должно будет закручиваться в конфигурацию с бесконечной кривизной, образуя прокол пространства-времени. Один из выводов, которые делали физики из существования таких сингулярностей, состоял в том, что вся материя, пересекающая горизонт событий черной дыры, будет безвозвратно затянута к центру черной дыры, и с этого момента материя перестанет существовать — внутри черной дыры исчезнет само время. Другие физики, долгое время исследовавшие черные дыры с помощью уравнений Эйнштейна, открыли не укладывающуюся в голове возможность того, что черная дыра может быть окном в другую вселенную, связанную с нашей лишь в центре черной дыры. Грубо говоря, там, где останавливаются стрелки часов нашей Вселенной, начинается отсчет времени вселенной, которая прикреплена к нашей.

Некоторые из следствий этой поразительной перспективы будут рассмотрены в следующей главе, здесь же хочется отметить один важный момент. Нужно вспомнить главный вывод: в экстремальных ситуациях, возникающих при чрезвычайно высоких плотностях ввиду огромных масс и малых размеров, классическая теория Эйнштейна становится неприменимой, и для описания таких ситуаций необходимо ее квантовое обобщение. Здесь напрашивается вопрос о том, может ли для анализа сингулярностей в центре черной дыры оказаться полезной теория струн? Этот вопрос в настоящее время интенсивно исследуется, но из-за возникшей проблемы потери информации он все еще не решен. Теория струн ловко расправляется с множеством сингулярностей других типов, возникающих, например, при разрывах пространства, которые обсуждались в главе 11 и в начале этой главы¹⁵'. Но если обнаружен один тип сингулярности, это не значит, что все остальные будут иметь тот же характер. Структура пространства может рваться, прокалываться и раздираться многими разными способами. Теория струн дала нам глубокое понимание одних типов сингулярностей, но другие, среди которых и сингулярности черной дыры, до сих пор не поддаются теоретическому описанию. И снова, главная причина этого — невозможность выхода за рамки теории возмущений, которая, в данном случае, затрудняет проведение всестороннего и достоверного анализа того, что происходит внутри черной дыры.

Тем не менее, с учетом последних грандиозных достижений в разработке методов, не опирающихся на теорию возмущений, и успешных применений этих методов к другим задачам теории черных дыр, у теоретиков появились большие надежды на то, что разгадка тайн происходящих в глубине черной дыры явлений уже не за горами.

Глава 14. Размышления о космологии

На протяжении многих веков истории человечества люди стремились постичь тайну происхождения Вселенной. Возможно, это единственный вопрос, для которого не существует ни культурных, ни временных границ, вдохновляющий фантазии наших первобытных предков и побуждающий современных ученых заниматься космологией. В его основе — жажда всех людей понять, почему существует Вселенная, как она приняла свой современный облик, какие принципы движут ее эволюцией. Поразительно, что сегодня человечество вступило в ту стадию развития, на которой начинает вырисовываться схема, в рамках которой на некоторые вопросы можно будет дать научный ответ.

Согласно общепринятой сегодня теории, в первые моменты эволюции Вселенная находилась в экстремальных условиях огромных энергий, температур и плотностей. Сейчас ясно, что для описания таких условий требуется и общая теория относительности, и квантовая теория, поэтому проблема возникновения Вселенной является хорошим полигоном для применения идей теории суперструн. Вскоре мы рассмотрим эти новые применения, но сначала обсудим космологическую теорию, существовавшую до открытия теории струн, так называемую стандартную космологическую модель.

Стандартная космологическая модель

Современная теория сотворения мира возникла примерно через пятнадцать лет после создания Эйнштейном общей теории относительности. Хотя сам Эйнштейн отказался посмотреть правде в глаза и признать, что из его теории следует невозможность существования вечной и статической Вселенной, за него это сделал Александр Фридман. Как обсуждалось в главе 3, Фридман нашел так называемое решение Большого взрыва для уравнений Эйнштейна, т. е. решение, в котором Вселенная развивается из начального состояния бесконечного сжатия и в настоящий момент находится в стадии расширения после этого исходного взрыва. Эйнштейн был так уверен в невозможности подобных меняющихся во времени решений его уравнений, что даже опубликовал короткую статью о якобы найденной им грубой ошибке в работе Фридмана. Однако примерно через восемь месяцев Фридману все же удалось убедить Эйнштейна в том, что в действительности никакой ошибки не было; Эйнштейн публично, но кратко, снял свои возражения. Очевидно, однако, что Эйнштейн не считал результаты Фридмана имеющими какое-либо отношение к нашей Вселенной. Однако пять лет спустя кропотливые наблюдения Хаббла за несколькими десятками галактик, проводившиеся с помощью стодюймового телескопа в обсерватории Маунт Вильсон, показали, что Вселенная действительно расширяется. Работа Фридмана, переписанная в более систематическом и удобном виде Говардом Робертсоном и Артуром Уокером, до сих пор является основой современной космологии.

Подробнее современная теория космической эволюции выглядит так. Около 15 миллиардов лет назад Вселенная изверглась в результате мощного сингулярного взрыва, разметавшего в стороны все пространство и материю. (Можно не искать точку, в которой произошел Большой взрыв: она там, где вы находитесь сейчас, и где находятся все остальные — изначально все различаемые нами отдельные точки пространства находились в одном месте.) Вычисления температуры, которая была у Вселенной лишь спустя

Глава 14. Размышления о космологии                                            225

10^--43 с после Большого взрыва (так называемое планковское время), приводят к значению порядка 10³² К, что примерно в 10²⁵ раз выше температуры в недрах Солнца. С течением времени Вселенная расширялась и охлаждалась, и в ходе этого процесса в первоначально однородной и горячей первичной космической плазме стали возникать вихри и скопления. Через 10^--5 с после Большого взрыва Вселенная достаточно охладилась (примерно до 10¹³ К, что в миллион раз больше температуры внутри Солнца) для того, чтобы из групп трех кварков стало возможно образование протонов и нейтронов. Примерно через сотую долю секунды условия стали такими, что в охлаждающейся плазме элементарных частиц уже могли формироваться ядра некоторых легких элементов периодической таблицы. В течение следующих трех минут, пока кипящая Вселенная охлаждалась примерно до 10⁹ К, основная доля образовавшихся ядер приходилась на ядра водорода и гелия и включала небольшую добавку дейтерия («тяжелого» водорода) и лития. Этот интервал времени получил название периода первичного нуклеосинтеза.

Затем в течение нескольких сотен тысяч лет было мало событий, кроме дальнейшего расширения и охлаждения. Но в конце этого этапа, когда температура упала до нескольких тысяч градусов, летавшие до этого с бешеной скоростью электроны замедлились до скорости, позволяющей атомным ядрам (в основном, ядрам водорода и гелия) захватывать их, образуя электрически нейтральные атомы. Это явилось поворотным моментом: начиная с него Вселенная, в общем и целом, становится прозрачной. До эры захвата электронов она была заполнена плотной плазмой электрически заряженных частиц, одни из которых (например, ядра) несли положительный заряд, а другие (например, электроны) — отрицательный. Фотоны, взаимодействующие лишь с заряженными частицами, испытывали постоянные пинки и толчки со стороны кишащих заряженных частиц и не могли пролететь достаточно далеко, не будучи отклоненными или поглощенными этими частицами. Из-за таких препятствий свободному движению фотонов, Вселенная предстала бы перед наблюдателем совершенно непрозрачной, подобной густому утреннему туману или снежной буре. Но когда отрицательно заряженные электроны были рассажены по орбитам вокруг положительно заряженных ядер и образовались электрически нейтральные атомы, препятствия исчезли и густой туман рассеялся. С этого момента фотоны от Большого взрыва стали свободно путешествовать по Вселенной, и постепенно она полностью стала доступной взору.

Примерно миллиард лет спустя, когда Вселенная достаточно успокоилась после неистового начала, из сжатых гравитацией комков первичных элементов стали формироваться галактики, звезды, а затем и планеты. Сегодня, через 15 миллиардов лет после Большого взрыва, мы можем восхищаться как величием космоса, так и нашей способностью построить разумную и экспериментально проверяемую теорию происхождения космоса.

Но до какой степени можно действительно доверять теории Большого взрыва?

Проверка модели Большого взрыва

Изучая Вселенную с помощью мощнейших телескопов, астрономы могут видеть свет, испущенный галактиками и квазарами через несколько миллиардов лет после Большого взрыва. Это позволяет им проверить предсказания теории Большого взрыва о расширении Вселенной вплоть до столь ранних этапов ее эволюции, и результаты всех проверок оказываются положительными. Чтобы проверить теорию для еще более ранних этапов, физики и астрономы вынуждены пользоваться менее прямыми методами. Один из наиболее тонких подходов опирается на понятие реликтового космического излучения.

Если читателю приходилось когда-нибудь ощупывать только что накачанную до предела велосипедную шину, он знает, что шина кажется теплой. Часть энергии, израсходованная на накачку колеса насосом, перешла в теплоту, и температура шины увеличилась. Это есть следствие общего принципа:

226                       Часть IV.  Теория струн и структура пространства-времени

для широкого класса условий при сжатии тел происходит их нагревание. И наоборот, если не препятствовать расширению, произойдет охлаждение. На этих принципах устроены кондиционеры и холодильники, в которых вещества типа фреона периодически подвергаются сжатию и расширению (сопровождающимся парообразованием и конденсацией), направляя поток теплоты в нужную сторону. Хотя речь идет о простых явлениях земной физики, оказывается, что они обладают глубоким смыслом в космосе как целом.

Выше говорилось о том, что после объединения электронов и ядер в атомы фотоны могут беспрепятственно путешествовать во Вселенной. Это означает, что Вселенная заполнена «газом» фотонов, движущихся во всевозможных направлениях и равномерно распределенных в космическом пространстве. Когда Вселенная расширяется, газ свободно летящих фотонов расширяется вместе с ней, так как Вселенная, по существу, является резервуаром для этого газа. Подобно тому, как температуры более привычных для нас газов (например, воздуха в колесе) понижаются при расширении, температура этого фотонного газа тоже падает при расширении Вселенной. Уже давно, после работ Георгия Гамова и его студентов Ральфа Альфера и Роберта Хермана в 1950-х гг., а также Роберта Дикке и Джима Пиблза в середине 1960-х гг., физики поняли, что современная Вселенная должна быть наполнена почти однородным составом из первичных фотонов, охладившимся до нескольких градусов выше абсолютного нуля за 15 миллиардов лет космического расширения¹⁾. В 1965 г. Арно Пензиас и Роберт Вильсон из Лаборатории им. Белла в штате Нью-Джерси случайно сделали одно из важнейших открытий нашей эпохи. Работая с антенной, предназначенной для спутниковой связи, они зарегистрировали послесвечение Большого взрыва! Позднее и теория, и эксперимент были усовершенствованы, и эти исследования завершились измерениями, полученными с помощью спутника СОВЕ (Cosmic Background Explorer, «зонда космического фона») агентства NASA в 1990-е гг. На основе полученных данных физики и астрономы точно установили, что Вселенная действительно заполнена микроволновым излучением с температурой примерно на 2,7 К выше абсолютного нуля (если бы наши глаза были чувствительны к микроволнам, мы увидели бы рассеянное свечение вокруг нас), что в точности совпадает с предсказаниями теории Большого взрыва. Более точно, в каждом кубическом метре Вселенной (включая тот объем, который вы сейчас занимаете) находится около 400 миллионов фотонов, образующих огромное космическое море микроволнового излучения — эхо сотворения. Часть «снега» на экране телевизора, когда вы переключаетесь на канал, на котором закончилось вещание, объясняется именно этим туманным откликом Большого взрыва. Согласие между теорией и экспериментом служит подтверждением космологической картины Большого взрыва до момента времени, когда фотоны начали свободное движение по Вселенной, т. е. примерно до нескольких сотен тысяч лет после Большого взрыва.

Можно ли в наших исследованиях теории Большого взрыва продвинуться еще дальше вглубь времен? Можно. Используя законы обычной ядерной физики и термодинамики, можно сделать определенные предсказания об относительном проценте легких элементов, образованных во время первичного нуклеосинтеза, т. е. в период примерно от сотых долей секунды до нескольких минут после Большого взрыва. Например, теория говорит о том, что Вселенная примерно на 23 % должна состоять из гелия. Измерения содержания гелия в звездах и туманностях действительно подтверждают это предсказание. Возможно, еще более впечатляющим является подтверждение предсказания о содержании дейтерия, так как его малое, но ощутимое присутствие в космосе не может объясняться никакими другими астрофизическими явлениями, кроме Большого взрыва. Подтверждение этих предсказаний, а также более позднее подтверждение предсказания содержания лития говорят об успешной проверке гипотез о физике ранней Вселенной вплоть до момента первичного синтеза.

Все это настолько впечатляет, что хочется возгордиться успехами. Все данные, которыми мы располагаем, подтверждают космоло-

Глава 14. Размышления о космологии                                            227

гическую теорию, описывающую эволюцию Вселенной от сотых долей секунды после Большого взрыва до настоящего времени, отделенного от начала интервалом времени в 15 миллиардов лет. Однако не следует забывать о том, что новорожденная Вселенная развивалась с феноменальной скоростью. Мельчайшие доли секунды, гораздо меньшие сотых долей, суть космические эпохи, в течение которых формировались кажущиеся нам неизменными свойства окружающего мира. Поэтому физики продолжали движение вперед, пытаясь объяснить, что происходило во Вселенной в еще более ранние моменты. Так как при движении вспять во времени Вселенная становится все горячее, меньше и плотнее, все очевиднее потребность в квантовом описании материи и взаимодействий. Как мы видели с других точек зрения в предыдущих главах, квантовая теория поля точечных частиц справедлива лишь тогда, когда средние энергии частиц не превышают планковскую энергию. С точки зрения космологии этот предел соответствует моменту, когда вся окружающая нас Вселенная была сжата до размера мельчайшего зерна планковских размеров, а плотность была так высока, что сложно подыскать подходящую метафору, которая проиллюстрировала бы эту ситуацию: плотность Вселенной в эти моменты времени была просто колоссальной. При таких энергиях и плотностях гравитация и квантовая теория уже не могут рассматриваться как две различных сущности, каковыми они являлись в квантовой теории поля точечных частиц. Вместо этого — и в этом состоит смысл содержания данной книги — анализ должен базироваться на теории струн. На временной шкале такие энергии и плотности соответствуют точкам, удаленным от Большого взрыва менее чем на планковское время 10^--43 с, следовательно, эта сверхранняя эпоха является космологической ареной теории струн.

Мы начнем экскурсию в эту эпоху с обсуждения предсказаний стандартной космологической модели о Вселенной в моменты времени, меньшие сотых долей секунды, но большие планковского времени.

От планковских времен до сотых долей секунды после Большого взрыва

Вспомним из главы 7 (обратите особое внимание на рис. 7.1), что в раскаленной среде ранней Вселенной три негравитационных взаимодействия оказываются связанными воедино. Расчеты зависимости силы этих взаимодействий от энергии и температуры показывают, что до моментов примерно через 10^--35 с после Большого взрыва сильные, слабые и электромагнитные взаимодействия были одним «великим объединенным» взаимодействием. В этом состоянии Вселенная была гораздо более симметричной, чем сейчас. Подобно тому, как при плавке нескольких предметов из различных металлов получается однородная расплавленная смесь, при огромных температурах и энергиях ранней Вселенной все наблюдаемые различия между этими взаимодействиями пропадали. Но по мере того как Вселенная расширялась и охлаждалась, такая симметрия, как следует из формализма квантовой теории поля, разрушалась довольно резкими скачками и, в конце концов, привела к знакомой нам сравнительно асимметричной форме.

Нетрудно понять физический смысл этого понижения или нарушения симметрии, как его называют физики. Когда в резервуаре равномерно распределены молекулы Н₂О, вода выглядит одинаково вне зависимости от того, под каким углом на нее смотреть. Рассмотрим, однако, что происходит при уменьшении температуры. Сначала все выглядит как обычно. На микроскопических масштабах уменьшается средняя скорость молекул воды — только и всего. Однако при понижении температуры до 0° С внезапно происходят радикальные перемены. Жидкая вода замерзает и превращается в лед. Как обсуждалось в предыдущей главе, это простой пример фазового перехода. Но сейчас для нас важно то, что при уменьшении температуры происходит уменьшение симметрии, которую проявляют молекулы Н₂О. В то время как жидкая вода выглядит одинаково под любым углом наблюдения, демонстрируя симметрию относительно вращений, твердый лед выглядит совершенно иначе. Он

228                       Часть IV.  Теория струн и структура пространства-времени

обладает кристаллической структурой, т. е. если исследовать лед с должной точностью, он, как и любой кристалл, будет выглядеть по-разному при наблюдении под разными углами. Фазовый переход приводит к явному уменьшению вращательной симметрии.

И хотя мы рассмотрели лишь один знакомый пример, это утверждение справедливо в более общем случае: при понижении температуры во многих физических системах происходит фазовый переход, который обычно сопровождается уменьшением или «нарушением» некоторых исходных симметрии системы. В действительности система может испытывать последовательность фазовых переходов при изменении температуры в достаточно широких пределах. Простейшим примером снова служит вода. При температурах выше 100° С она представляет собой газ (пар). В этом состоянии у системы даже больше симметрии, чем в жидком, так как в этом случае молекулы Н₂О не связаны вместе в одну плотную жидкую упаковку, а предоставлены сами себе. Все они равноправны и носятся по всему резервуару, не образуя скоплений или групп, по которым молекулы можно было бы различать исходя из близости к соседям. При высоких температурах господствует полная демократия и симметрия. При понижении температуры за 100-градусную отметку, естественно, начинают формироваться капли, и симметрия уменьшается. Дальнейшее понижение температуры не приводит к серьезным последствиям, пока не перейдена нулевая отметка, и в этот момент происходит фазовый переход из жидкости в лед, который также сопровождается резким уменьшением симметрии.

По мнению физиков, в моменты между планковским временем и сотыми долями секунды после Большого взрыва Вселенная вела себя аналогичным образом, испытав, по крайней мере, два подобных фазовых перехода. При температурах выше 10²⁸ К все три негравитационные взаимодействия кажутся единым взаимодействием. Ситуация максимально симметрична. (В конце главы обсуждается как с помощью теории струн можно включить в этот высокотемпературный союз гравитационное взаимодействие.) Однако при понижении температуры ниже черты 10²⁸ К во Вселенной происходит фазовый переход, при котором три силы природы выкристаллизовываются по-разному в разные типы взаимодействий. Их относительные величины и детали того, как они воздействуют на материю, начинают различаться. Очевидная при высоких температурах симметрия этих взаимодействий разрушается при охлаждении Вселенной. Однако, как показали Вайнберг, Салам и Глэшоу (см. главу 5), пропадает не вся высокотемпературная симметрия: между слабыми и электромагнитными взаимодействиями сохраняется глубокая связь. По мере дальнейшего понижения температуры ничего необычного не происходит до отметки 10¹⁵ К (в 100 миллионов раз больше температуры Солнца), когда во Вселенной происходит еще один переход, разъединяющий электромагнитные и слабые взаимодействия. Они тоже обособляются, разрушая более симметричный союз, и различие между ними растет с понижением температуры Вселенной. Этими двумя фазовыми переходами определяется наличие трех разных типов негравитационного взаимодействия, хотя приведенный обзор истории Вселенной говорит об их близком родстве.

Космологическая загадка

Рассмотренная космология пост-планковской эры дает элегантный, самосогласованный и пригодный для вычислений формализм, позволяющий понять структуру, которую имела Вселенная через малые доли секунды после Большого взрыва и вплоть до нашего времени. Но, как это обычно бывает с удачными теориями, новые результаты приводят ко все более обстоятельным вопросам. Оказывается, что некоторые из этих вопросов, не умаляя важности представленного стандартного космологического сценария, все же высвечивают ряд нелепостей, вызывающих необходимость создания более глубокой теории. Остановимся на одной из них, так называемой проблеме горизонта, являющейся одним из важнейших вопросов современной космологии.

Скрупулезные исследования реликтового излучения показывают, что с точностью

Глава 14. Размышления о космологии                                            229

до тысячной доли процента температура излучения одинакова для всех точек неба, на которые направлена измерительная антенна. Если немного задуматься над этим фактом, он может показаться странным. С какой стати температуры различных точек Вселенной, разделенных огромными расстояниями, должны совпадать так точно? Напрашивается естественное на первый взгляд разрешение парадокса: не важно, что эти точки находятся сегодня в диаметрально противоположных областях неба, подобно разлученным близнецам, они (как и все остальные точки) находились очень близко друг к другу в первые моменты после Большого взрыва. И так как все области образовались из общей начальной точки, совсем не удивительно, что у них одни и те же физические характеристики, в частности их температура.

В стандартной космологии Большого взрыва это объяснение не годится. И вот почему. Тарелка горячего супа постепенно охлаждается до комнатной температуры, так как она соприкасается с более холодным воздухом. Но если суп находится в термосе, он, разумеется, останется горячим гораздо дольше, так как его контакт с окружающей средой намного слабее. Это говорит о том, что выравнивание температур двух тел происходит при длительном и беспрепятственном контакте. Поэтому для проверки того, что ныне далеко удаленные области должны иметь одинаковые температуры из-за их исходного контакта, нужно оценить интенсивность обмена между ними на ранней стадии эволюции Вселенной. Здесь тоже можно сначала предположить, что из-за непосредственной близости в начальные моменты контакт между областями был даже еще сильнее. Однако пространственная близость — это только полдела. Вторая половина — это длительность контакта.

Чтобы лучше разобраться в этой ситуации, представим себе, что мы смотрим фильм, в котором запечатлено космическое расширение, но пленку крутят в обратную сторону, и мы возвращаемся в прошлое к моменту Большого взрыва. Так как скорость передачи любого сигнала или любых характеристик ограничена скоростью света, обмен тепловой энергией между материей в двух областях пространства, приводящий к выравниванию температур, может происходить лишь тогда, когда расстояние между областями в данный момент меньше, чем расстояние, которое мог бы пройти свет с момента Большого взрыва. И теперь, прокручивая назад пленку, мы видим, что существует соревнование между расстоянием, которым разделены две области, и временем, на которое нужно повернуть назад часы, чтобы эти области оказались объединенными вместе. Например, если для разделения областей на 300 000 км мы должны отмотать пленку до момента времени, меньшего одной секунды после Большого взрыва, то, несмотря на близость областей в тот момент, у них не будет возможности для контакта, ибо свету нужна целая секунда, чтобы пройти это расстояние²⁾. Если расстояние гораздо меньше, например 300 км, но для этого пленку нужно промотать до момента времени, меньшего тысячной доли секунды после Большого взрыва, вывод тот же: эти области не могут влиять друг на друга, так как свет не сможет преодолеть эти 300 км менее чем за тысячную доли секунды. И так далее: если расстояние равно 30 см, но требуется промотать пленку до момента, меньшего миллиардной доли секунды, влияние снова невозможно. Пример демонстрирует, что из непосредственной близости двух точек в первые моменты после Большого взрыва не обязательно следует то, что между ними, как между супом и воздухом, возможен тепловой контакт, необходимый для выравнивания температур.

Физики обнаружили, что та же проблема возникает и в модели Большого взрыва. Детальные расчеты показывают, что для областей пространства, разделенных сейчас огромными расстояниями, не было возможности обмена тепловой энергией в ранние моменты времени, которым объяснялось бы равенство их температур сейчас. А так как слово горизонт относится к кругу видимых нами объектов, образно говоря, к точкам, куда может дойти свет, физики назвали неожиданную однородность температур в космических просторах «парадоксом горизонта». Он не означает, что стандартная космологическая модель неверна. Но однородность температур говорит о том, что в описании

230                       Часть IV.  Теория струн и структура пространства-времени

космологии не достает какой-то важной детали. В 1979 г. физик Алан Гут, работающий сейчас в Массачусетском технологическом институте, дописал недостающую главу.

Инфляция

Причина возникновения парадокса горизонта заключается в том, что для сближения двух удаленных областей Вселенной приходится прокручивать пленку фильма о космической эволюции назад во времени. Так далеко назад, что для передачи какого-либо физического воздействия времени остается слишком мало. И проблема возникает из-за того, что при обратной прокрутке к моменту Большого взрыва Вселенная сжимается недостаточно быстро.

Конечно, это лишь грубая идея, так что имеет смысл рассмотреть вопрос чуть подробнее. Эффект, вызывающий парадокс горизонта, подобен замедлению брошенного вверх мяча: под действием гравитационного притяжения скорость расширения Вселенной уменьшается. Из этого, в частности, следует, что для сокращения расстояния между двумя точками вдвое необходимо прокрутить пленку не к середине отрезка от начала фильма, а еще ближе к началу. В свою очередь, чтобы уменьшить вполовину пространственное разделение, придется более чем вполовину разделить время с момента Большого взрыва. Чем меньше времени прошло с момента Большого взрыва, тем меньше возможности для передачи воздействия между двумя областями, несмотря на то, что эти области будут ближе друг к другу.

Теперь несложно дать объяснение парадокса горизонта, предложенное Гутом. Он нашел другое решение уравнений Эйнштейна, в котором ранняя Вселенная проходит очень короткий этап чрезвычайно быстрого расширения, внезапно раздуваясь по экспоненциальному закону. В отличие от примера с мячом, замедляющимся при движении вверх, при экспоненциальном законе скорость расширения увеличивается. Если теперь прокручивать назад нашу пленку, то ускоренное расширение станет замедленным сжатием. Поэтому для сокращения расстояния вдвое (в период экспоненциальной эры) понадобится прокрутить пленку меньше, чем до середины отрезка с начала фильма, на самом деле гораздо меньше. Меньшая обратная прокрутка означает, что у двух областей будет больше времени на тепловой контакт и у них, как у супа и воздуха, будет достаточно времени, чтобы выровнять температуры. После открытия Гута и последовавших важных усовершенствований Андрея Линде, работающего ныне в Стенфордском университете*⁾, Пола Стейнхарда и Андреаса Альбрехта, работавших в то время в университете штата Пенсильвания, а также многих других физиков, стандартная космологическая модель была переформулирована в инфляционную космологическую модель. Этот подход внес поправки в стандартную модель, изменяющие ее поведение на крайне малом временном отрезке примерно от 10^--36 до 10^--34 с после Большого взрыва. В рамках новой модели Вселенная подверглась колоссальному расширению минимум в 10³⁰ раз, а не в сотню раз, как в стандартной схеме. За этот мизерный отрезок времени после Большого взрыва размер Вселенной увеличился больше, чем за все последующие 15 миллиардов лет. До начала такого расширения материя, разделенная сейчас огромными пространствами, была гораздо ближе, чем это предсказывает стандартная космологическая модель, так что температура легко могла сравняться. Затем, в ходе молниеносной космологической инфляции по Гуту и в ходе последовавшего обычного расширения согласно стандартной модели области пространства, где находилась эта материя, могли разойтись на громадные наблюдаемые нами сейчас расстояния. Таким образом, модификация стандартной космологической модели на очень коротком отрезке времени, приводящая, однако, к очень серьезным последствиям, позволяет разрешить парадокс горизонта (а также ряд других важных проблем, которые здесь не описаны). Новая теория получила широкое признание теоретиков, занимающихся космологией³⁾.

*) В то время Андрей Линде работал в Физическом институте АН СССР. — Прим. ред.

Глава 14. Размышления о космологии                                            231

Рис. 14.1. Временная шкала эволюции и ключевые моменты в истории Вселенной

Итак, согласно современной теории, эволюция Вселенной на временном интервале от момента сразу за планковским временем до настоящего времени выглядит так, как показано на рис. 14.1.

Космология и теория суперструн

Нам осталось выяснить, что происходит на коротком отрезке времени от момента Большого взрыва до планковского времени на рис. 14.1. Если непосредственно применять уравнения общей теории относительности к этой области, они будут свидетельствовать о том, что по мере приближения к моменту Большого взрыва Вселенная продолжает сжиматься, а ее температура и плотность продолжают увеличиваться. В нулевой момент времени размер Вселенной становится равным нулю, а температура и плотность обращаются в бесконечность, и это явный признак того, что данная теоретическая модель Вселенной, прочно базирующаяся на классическом описании гравитации в общей теории относительности, теряет всякий смысл.

Природа настойчиво указывает, что при таких условиях мы должны объединить общую теорию относительности с квантовой теорией, другими словами, использовать теорию струн. В настоящее время космологические исследования в рамках теории струн находятся на раннем этапе развития. Методы теории возмущений могут, в лучшем случае, дать самое смутное представление о происходящем, так как анализ экстремальных энергий, температур и плотностей требует большей точности. И хотя в ходе второй революции в теории суперструн были предложены методы, позволяющие обойти теорию возмущений, пройдет некоторое время до того, как эти методы будут достаточно развиты, и их можно будет применять к расчетам космологических эффектов. Однако, как мы сейчас обсудим, в последнее десятилетие физики уже сделали первые шаги к пониманию струнной космологии. Вот что они обнаружили.

Оказывается, есть три важнейших пункта, в которых теория струн модифицирует стандартную космологическую модель. Во-первых, в духе современных исследований, все более проясняющих ситуацию, из теории струн следует, что Вселенная должна иметь минимально допустимый размер. Этот вывод оказывает огромное влияние на наше понимание структуры Вселенной в сам момент Большого взрыва, для которого в стандартной модели получается нулевой размер Вселенной. Во-вторых, понятие дуальности малых и больших радиусов (в его тесной связи с существованием минимального размера) в теории струн, как мы вскоре увидим, крайне важно и в космологии. И, наконец, число пространственно-временных измерений в теории струн больше четырех, поэто-

232                        Часть IV.  Теория струн и структура пространства-времени

му космология должна описывать эволюцию всех этих измерений. Обсудим эти три пункта более подробно.

В начале был комок планковских размеров

В конце 1980-х гг. Роберт Бранденбергер и Кумрун Вафа сделали первые важные шаги к пониманию того, к каким изменениям в следствиях из стандартной космологической модели приведет использование теории струн. Они пришли к двум важным выводам. Во-первых, по мере движения назад к моменту Большого взрыва температура продолжает расти до момента, когда размеры Вселенной по всем направлениям сравняются с планковской длиной. Но в этот момент температура достигнет максимума и начнет уменьшаться. На интуитивном уровне нетрудно понять причину этого явления. Предположим для простоты (следуя Бранденбергеру и Вафе), что все пространственные измерения Вселенной циклические. При движении назад во времени радиус каждой окружности сокращается, а температура Вселенной увеличивается. Но из теории струн мы знаем, что сокращение радиусов сначала до и затем ниже значений планковской длины физически эквивалентно уменьшению радиусов до планковской длины, сменяющемуся затем их последующим увеличением. А так как температура при расширении Вселенной падает, то безрезультатные попытки сжать Вселенную до размеров, меньших планковской длины, приведут к прекращению роста температуры и ее дальнейшему снижению. Подробные вычисления Бранденбергера и Вафы подтверждают, что так оно и происходит на самом деле.

В результате Бранденбергер и Вафа пришли к следующей космологической картине: сначала все пространственные измерения в теории струн плотно свернуты до минимальных размеров, грубо говоря, до планковской длины. Температура и энергия высоки, но не бесконечны: парадоксы начальной точки нулевого размера в теории струн решены. В начальный момент существования Вселенной все пространственные измерения теории струн совершенно равноправны и полностью симметричны: все они свернуты в многомерный комок планковских размеров. Далее, согласно Бранденбергеру и Вафе, Вселенная проходит первую стадию понижения симметрии, когда в планковский момент времени три пространственных измерения отбираются для последующего расширения, а остальные сохраняют исходный планковский размер. Затем эти три измерения отождествляются с измерениями в сценарии инфляционной космологии и в процессе эволюции, изображенной на рис. 14.1, принимают наблюдаемую ныне форму.