Почему три? - раздел Литература, Грин Б. Элегантная Вселенная Здесь Сразу Же Возникает Вопрос: В Чем Причина Того, Что При Понижении Симмет...
Здесь сразу же возникает вопрос: в чем причина того, что при понижении симметрии для расширения отбираются ровно три пространственных измерения? Иными словами, кроме имеющегося экспериментального факта, что лишь три пространственных измерения расширились до наблюдаемого огромного размера, есть ли в теории струн фундаментальный принцип, объясняющий почему не расширилось никакое другое число измерений (четыре, пять, шесть и т.д.) или даже, что более симметрично, все пространство? Бранденбергер и Вафа предложили возможное объяснение. Вспомним, что дуальность больших и малых радиусов в теории струн основана на том, что если измерение является циклическим, на него может наматываться струна. Бранденбергер и Вафа осознали, что такие намотанные струны могут сдерживать расширение измерений, на которые они намотаны, подобно резиновым лентам, обернутым вокруг велосипедной камеры. С первого взгляда может показаться, что в результате все измерения будут скованы, так как струны могут наматываться, и наматываются, на любое из них. Но тут есть лазейка: если намотанная струна вдруг встретит своего анти-струнного партнера (грубо говоря, струну, намотанную в другом направлении), обе струны моментально аннигилируют и образуют ненамотанную струну. Если этот процесс будет достаточно активным, то
Глава 14. Размышления о космологии 233
будет уничтожено достаточно много «резиновой ленты», и измерения смогут расширяться. Бранденбергер и Вафа предположили, что снижение сдерживающего действия намотанных струн может иметь место лишь в случае трех пространственных измерений. И вот почему.
Представим себе две частицы, которые катятся по одномерной линии, подобной пространственному измерению Линляндии. За исключением случая, когда их скорости равны, рано или поздно одна из частиц догонит другую, и они столкнутся. Заметим, однако, что если те же точечные частицы будут двигаться по двумерной поверхности, весьма вероятно, что столкновение никогда не произойдет. Второе пространственное измерение открывает окно в новый мир траекторий каждой частицы, и большинство траекторий двух миров не пересекаются в одной и той же точке в один момент времени. В трех, четырех или большем числе измерений становится все менее вероятно, что частицы когда-либо столкнутся. Бранденбергер и Вафа поняли, что аналогичное утверждение справедливо, если заменить точечные частицы струнными петлями, намотанными вокруг пространственных измерений. И хотя их вывод гораздо сложнее представить себе наглядно, но в трех (или менее) циклических пространственных измерениях две намотанные струны, скорее всего, столкнутся, как две точечные частицы в одном измерении. Но в четырех и в большем числе измерений вероятность столкновения двух намотанных струн уменьшается, как и в случае частиц в двух и большем числе измерений4).
Вырисовывается следующая картина. В первый момент существования Вселенной в неразберихе высоких, но конечных температур все циклические измерения пытаются расшириться. Намотанные струны их сдерживают в границах исходных планковских размеров. Однако рано или поздно случайная температурная флуктуация приведет к тому, что три из этих измерений станут больше других и, согласно нашему обсуждению, вероятность столкновения намотанных вокруг этих измерений струн резко увеличится. Примерно в половине этих столкновений будут участвовать пары струна/антиструна, и такие пары аннигилируют, значительно ослабляя сдерживающую силу и позволяя этим трем измерениям расширяться все больше. А чем больше они расширяются, тем менее вероятно, что их обмотают другие струны, так как для этого от струн будет требоваться все больше энергии. Таким образом, расширение подстегивается само собой, и при увеличении размеров становится все меньше препятствий к дальнейшему расширению. Теперь мы можем представить, что эти три пространственных измерения будут эволюционировать по описанному выше сценарию и достигнут размеров наблюдаемой Вселенной.
Космология и вид пространств Калаби—Яу
Для простоты Бранденбергер и Вафа считали все пространственные измерения циклическими. Это допущение оправдано. Как отмечалось в главе 8, если циклические измерения достаточно велики и замыкаются на себя за границами современных возможностей наблюдения, циклической вид совместим с видом наблюдаемой нами Вселенной. Но для измерений, размер которых остается малым, более реалистичный исход заключается в их свертывании в более сложное пространство Калаби—Яу. Ключевой вопрос, безусловно, в том, в какое именно пространство. Каким образом осуществляется выбор конкретного пространства? Никому не удалось пока что на это ответить. Однако, объединяя результаты об изменении топологии, описанные в предыдущей главе, с подобными космологическими прозрениями, можно предложить схему ответа на данный вопрос. Мы знаем, что многообразия Калаби—Яу можно связать друг с другом посредством конифолдных переходов с разрывом пространства. Можно представить себе, что в моменты хаоса и огромных температур после Большого взрыва свернутые компоненты пространства Калаби—Яу остаются малыми, но участвуют в безумном карнавале стремительных превращений, принимая облик различных пространств Калаби—Яу
234 Часть IV. Теория струн и структура пространства-времени
в процессе беспрестанных разрывов и восстановлений ткани пространства. По мере
того как Вселенная охлаждается, а три измерения становятся все больше, переходы от одного пространства Калаби—Яу к другому происходят реже и дополнительные измерения в конце концов упаковываются в определенное многообразие Калаби—Яу, предположительно ответственное за физические свойства наблюдаемого нами мира. Дело чести для физиков — подробно описать эволюцию компоненты Калаби—Яу нашего пространства, чтобы современный ее вид можно было вывести из теоретических принципов. Мы видим, что с учетом новых результатов о возможности непрерывного преобразования пространств Калаби—Яу друг в друга выбор одного многообразия Калаби— Яу из множества других может, на самом деле, быть сведен к задаче из космологии5'.
Все темы данного раздела:
Грин Б. Элегантная Вселенная. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 288 с.
ЭЛЕКТРОННОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ
Выдержки из рецензий на книгу Брайана Грина
«Элегантная Вселенная»
Грин затрагивает потрясающее
New York
Брайан ГРИН
ЭЛЕГАНТНАЯ ВСЕЛЕННАЯ
Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории
Таблица 1.2
Четыре фундаментальных типа взаимодействий, существующих в природе; частицы, переносящие эти взаимодействия, и их массы (в единицах массы протона). (Переносчики слабого взаимодействия имеют различн
Влияние на время. Часть I
Используя постоянство скорости света, можно с минимальными усилиями показать, что привычная обыденная концепция времени неверна. Представим себе лидеров двух воюющих держав, сидящих на противополож
Влияние на время. Часть II
Дать абстрактное определение времени трудно — попытки сделать это часто кончаются отсылкой на само слово «время» или приводят к запутанным лингвистическим конструкциям, цель которых состоит в том,
И все же: кто движется?
Относительность движения является ключом к пониманию теории Эйнштейна и одновременно источником недоразумений. Вы могли заметить, что перестановка точек зрения приводит к взаимному изменению ролей
Верна ли общая теория относительности?
В экспериментах, выполненных с использованием современной техники, не было обнаружено отклонений от предсказаний общей теории относительности. Только время сможет показать, позволит ли возрастающая
Что представляют собой порции?
Планк не мог обосновать гипотезу дискретности энергии волн, играющую центральную роль в предложенном им решении. За исключением того, что это работает, ни у Планка, ни у кого-либо еще не было никак
Волна или частица?
Каждому известно, что вода (и, следовательно, волны на поверхности воды) состоит из огромного количества молекул. Поэтому так ли удивительно, что световые волны тоже состоят из огромного числа част
Волны чего?
Явление интерференции, открытое Дэвиссоном и Джермером, реально продемонстрировало, что электроны подобны волнам. Но при этом возникает естественный вопрос: волнам чего? Одно из первых предп
Соотношение неопределенностей является сердцевиной квантовой механики.
Свойства, которые кажутся нам обычно столь фундаментальными, что не вызывают никаких сомнений, — что объекты имеют определенное положение и скорость, и что в определенные моменты времени они имеют
Снова атомы в духе древних греков?
Как мы говорили в начале данной главы, и как показано на рис. 1.1, теория струн утверждает, что если бы мы могли исследовать точечные частицы, существование которых предполагает стандартная модель,
Ловкость рук?
Обсуждение, приведенное выше, может оставить у вас чувство неудовлетворенности. Вместо того чтобы показать, что теория струн укрощает субпланковские флуктуации структуры пространства, мы, похоже, и
Не только струны?
Струны имеют две важных особенности. Во-первых, несмотря на конечность пространственных размеров, они могут быть непротиворечиво описаны в рамках квантовой механики. Во-вторых, среди резонансных мо
Как выглядят свернутые измерения?
Дополнительные пространственные измерения теории струн не могут быть свернуты произвольным образом: уравнения, следующие из теории струн, существенно ограничивает геометрическую форму, которую они
Таблица 10.2
Аналогична табл. 10.1, но значение радиуса выбрано равным 1/10
Таблица 10.1
Таблица 10.2
Насколько общий этот вывод?
Что произойдет, если пространственные измерения не являются циклическими? Будут ли и в этом случае справедливы замечательные утверждения теории струн о минимальных пространственных размерах? Никто
Приближает ли к ответу приближение?
Нельзя сказать заранее. Хотя математические формулы, соответствующие диаграммам, значительно усложняются при увеличении числа петель, теоретикам удалось установить одно очень важное свойство. Подоб
Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
И да, и нет. Нам удалось достичь более глубокого понимания, освободившись от некоторых выводов, которые, как стало ясно теперь, были следствиями использования теории возмущений, а не истинных принц
Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
Да. Совершенно неожиданный и весьма утонченный подход к изучению черных дыр в рамках теории струн начинает давать первые теоретические обоснования взаимосвязи между черными дырами и элементарными ч
Насколько черно черное?
Оказалось, что Хокинг тоже думал о схожести закона об увеличении площади горизонта черной дыры и закона о неминуемом росте энтропии, но решил, что эта аналогия есть просто совпадение, и выбросил ее
Ваш выход, теория струн!
Но так было до конца 1996 г., пока Строминджер и Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, не написали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга», появившуюс
До начала?
Так как точные уравнения теории струн неизвестны, Бранденбергеру и Вафе пришлось делать немало допущений и приближений в своих космологических исследованиях. Недавно Вафа сказал: «В нашей работе по
Что является фундаментальным принципом теории струн?
Один из универсальных уроков последнего столетия состоит в том, что известные законы физики находятся в соответствии с принципами симметрии. Специальная теория относительности основана на симметрии
Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?
В предыдущих главах мы часто вольно использовали понятия пространства и пространства-времени. В главе 2 мы описали эйнштейновское понимание того, что пространство и время нерасторжимо перемешаны бл
Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики?
Вселенная подчиняется законам квантовой механика с фантастической точностью. Однако даже с учетом этого, при формулировке теорий за последние полвека физики следовали, конструктивно говоря, стратег
Можно ли теорию струн проверить экспериментально?
Среди многих свойств теории струн, которые мы обсудили в предыдущих главах, возможно, особенно важны три нижеследующих. Во-первых, гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми принципами
Существуют ли пределы познания?
Объяснение всего — даже в ограниченном смысле понимания всех сторон взаимодействий и элементарных составляющих Вселенной — есть одна из величайших задач, с которыми когда-либо сталкивалась наука. И
Глава 1
1. Таблица справа — расширенный вариант табл. 1.1. В нее входят массы и константы взаимодействия элементарных частиц всех трех семейств. Кварк каждого типа может обладать тремя значениями сильног
Глава 2
1. Присутствие массивных тел, подобных нашей Земле, усложняет картину за счет добавления гравитационных сил. Поскольку мы сфокусируем свое внимание на движении в горизонтальном, а не в вертикальн
Глава 3
1. Isaac Newton, Sir Isaac Newton's Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, Irans. A. Motleand Florian Cajori. Berkeley: University of California Press,
Глава 4
1. Richard Feynman, The Character of Physical Lain. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1965, p. 129, (Рус. пер.: Феинман P. Характер физических законов. М.: Мир, 1968.)
2. Хотя
Глава 5
1. Stephen Hawking, A Brief History of Time. New York: Bantam Books, 1988, p. 175. (Рус. пер.: Хокинг С. От Большого взрыва до черных дыр. М.: Мир, 1998.)
2. Цитируется
Глава 6
1. Знающий читатель поймет, что в данной главе рассматривается только пертурбативная теория струн; выходящие за рамки теории возмущений аспекты обсуждаются в главах 12 и 13.
2. Интервь
Глава 7
1. Цитируется по книге R. Clark, Einstein: The Life and Times. New York: Avon Books, 1984, p. 287.
256 При
Глава 8
1. Эго простая идея, однако, поскольку несовершенство нашего обычного языка приводит иногда к недопониманию, приведем два пояснения. Во-первых, мы считаем, что муравей живет на поверхности
Глава 9
1. Edward Witten, Reflections on the Fate of Spacetime, Physics Today, April 1996, p. 24.
2. Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.
3. Sheldon Glashow and Paul
Глава 10
1. Отметим для полноты, что хотя большая часть приведенных выше аргументов в равной степени справедлива как для открытых струн (струн со свободными концами), так и для замкнутых струн (кото
Глава 11
1. Для читателя, склонного к математической строгости рассуждений, будет понятно, что вопрос состоит в том, является ли топология пространства динамической, т. е. может ли она меняться во времени.
Глава 12
1. Цитируется по книге: John D. Barrow, Theories of Everything. New York: Fawcett-Columbine, 1992, p. 13. (В рус. пер. цитата есть в книге: Кузнецов Б. Г. Эйнштейн: Жизнь. Смерть
Глава 13
1. Знающему читателю будет понятно, что при преобразованиях зеркальной симметрии коллапсирующая трехмерная сфера одного пространства Калаби—Яу отображается на коллапсирующую двумерную с
Глава 14
1. Более точно, в данном температурном диапазоне Вселенная должна быть заполнена фотонами в соответствии с законами излучения идеально поглощающего тела (абсолютно черного тела на языке те
Глава 15
1. Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 марта 1998 г.
2. Некоторые теоретики усматривают указание на эту идею в голографическом принципе — концепции, выдвинутой Сасскиндом и известны
Размышления о космологии......... 224
Стандартная космологическая модель .... 224
Проверка модели Большого взрыва...... 225
От планковских времен до сотых долей
секунды после Большого взрыва........ 227
Сажин М. В. Современная космология в популярном изложении.
Чернин А. Д. Звезды и физика.
Розенталь И.Л., Архангельская И.В. Геометрия, динамика, Вселенная.
Левитан Е.
Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени.
Серия «Синергетика: от прошлого кбудущему»
Трубецков Д. И.Введение в синергетику.
Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б.
Новости и инфо для студентов