рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Глава 5

Глава 5 - раздел Литература, Грин Б. Элегантная Вселенная 1.   Stephen Hawking, A Brief History Of Time. New York: Bantam Books,...

1.   Stephen Hawking, A Brief History of Time. New York: Bantam Books, 1988, p. 175. (Рус. пер.: Хокинг С. От Большого взрыва до черных дыр. М.: Мир, 1998.)

2.    Цитируется по книге: Timolhy Ferris,  The  Whole Shebang. New York: Simon & Schuster, 1997, p. 97.

3.   Если вы все еще озабочены тем, как вообще что-либо может происходить в пустом пространстве, вы должны понять, что соотношение неопределенностей накладывает ограничения на то, насколько «пустой» может в действительности быть область в пространстве; оно  изменяет наше понимание пустого пространства.  Например, применительно к волновым возмущениям поля (таким, как электромагнитные волны, распространяющиеся в электромагнитном поле) соотношение неопределенностей утверждает, что амплитуда волны и скорость изменения амплитуды связаны тем же самым отношением обратной пропорциональности, которое выполняется для положения частицы и ее скорости. Чем точнее указана амплитуда, тем менее точно мы знаем скорость, с которой она изменяется. Когда мы говорим, что область в пространстве является пустой, мы обычно имеем в виду, что, помимо всего прочего, в ней не распространяются волны и что все поля имеют нулевую интенсивность. Пользуясь грубым, но очень наглядным языком, можно перефразировать данное выражение, сказав, что амплитуды всех волн, проходящих через данную область, в точности равны нулю. Однако если амплитуды точно известны, то согласно соотношению неопре-


254                                                                  Примечания

деленностей это означает, что скорость изменения амплитуды является совершенно неопределенной и может принимать любое значение. Но если амплитуда изменяется, это означает, что в следующий момент она уже не может быть нулевой, даже несмотря на то, что область пространства по-прежнему остается «пустой». Опять же, в среднем поле будет нулевым, поскольку в одних областях оно будет принимать положительные значения, а в других — отрицательные; средняя суммарная энергия области не изменится. Но это верно только в среднем. Квантовая неопределенность предполагает, что энергия поля (даже в пустой области пространства) флуктуирует от больших значений к меньшим. При этом амплитуда флуктуации увеличивается по мере уменьшения расстояний и промежутков времени, и которых исследуется эта область. Согласно формуле Е = тс2 энергия, заключенная в таких кратковременных флуктуациях, может быть преобразована в массу путем мгновенного образования пары, состоящей из частицы и соответствующей античастицы, которые затем быстро аннигилируют, чтобы сохранить средний баланс энергии.

4.   Даже несмотря на то. что первоначальное уравнение Шредингера (то, в котором учитывалась специальная теория относительности) не давало точного описания квантово-механических характеристик электронов в атомах водорода, ученые вскоре поняли, что это ценный инструмент при использовании в надлежащем контексте, который и сегодня еще не вышел из употребления. Однако к тому времени, как Шредингер опубликовал свое уравнение, его опередили Оскар Клейн и Уолтер Гордон, поэтому его релятивистское уравнение носит название уравнения «Клейна—Гордона».

5.   Для математически подготовленного читателя заметим, что принципы  симметрии,  используемые в физике элементарных частиц, обычно основаны на группах, чаще всего на группах Ли.  Элементарные частицы систематизируются по  представлениям различных групп; уравнения, описывающие эволюцию частиц во времени, должны удовлетворять соответствующим преобразованиям симметрии. Для сильного взаимодействия такой группой симметрии является группа SU(3) (аналог обычных трехмерных вращений, но в комплексном пространстве), при этом три цветовых заряда кварка заданного типа преобразуются по трехмерному представлению. Смещение (от красного, зеленого, синего к желтому, индиго и фиолетовому), которое упомянуто в тексте, если быть более точным, представляет собой SU(3) преобразование, примененное к «цветовым координатам» кварка.  Калибровочной является симметрия, в которой групповые преобразования могут зависеть от точек пространства-времени: в этом случае «вращение» цветов кварка будет происходить по-разному в различных точках пространства и в различные моменты времени.

6.   При разработке квантовых теорий трех негравитационных взаимодействий физики также столкнулись с вычислениями, которые приводили к бесконечным результатам. Однако со временем ученые осознали, что от бесконечностей можно из-

бавиться с помощью процедуры, известной как перенормировка. Бесконечности, возникающие при попытках объединить общую теорию относительности и квантовую механику, являются гораздо более серьезными, от них нельзя избавиться с помощью перенормировки. Позднее стало ясно, что бесконечные результаты сигнализируют о том, что теория используется за пределами области своей применимости. Поскольку цель исследований — «окончательная» или «последняя» теория, область применимости которой в принципе не ограничена, физики ищут теорию, в ответах которой не появлялись бы бесконечные величины, независимо от того, насколько экстремальной является анализируемая физическая система.

7.   Величину  планковской  длины  можно  получить с использованием простых рассуждений, основанных на том, что физики называют размерным анализом. Идея состоит в следующем. Когда та или иная теория формулируется в виде набора уравнений, то чтобы теория приобрела связь с действительностью, абстрактным символам должны быть поставлены в соответствие физические характеристики реального мира. В частности, нужно ввести систему единиц измерения.  Например, если  мы обозначим некоторую длину символом а, то у нас должна быть шкала для интерпретации этого значения. В конце концов, если уравнение говорит нам, что искомая длина равна 5, мы должны знать, означает ли это 5 см, 5 км или 5 световых лет и т. п. В теории, которая включает в себя обшую теорию относительности и квантовую механику, естественный выбор единиц измерения выглядит следующим образом. В природе есть две константы, которые входят в уравнения общей теории относительности: скорость света с и ньютоновская гравитационная постоянная С Квантовая механика определяется постоянной Планка . Исследуя единицы, в которых выражены эти константы (например, с представляет собой скорость и поэтому выражается как расстояние, деленное на время, и т.п.), можно заметить, что величина имеет размерность длины; ее значение составляет 1,616 х 10--33 см. Это и есть планковская длина. Поскольку она содержит гравитационный и пространственно-временной параметры (G и с), а также квантово-механическую константу (), она устанавливает шкалу для измерений (естественную единицу длины) для любой теории, которая пытается объединить обшую теорию относительности и квантовую механику. Когда мы используем в тексте выражение «планковская длина», мы часто имеем в виду приближенное значение, отличающееся от  10--33  см не более чем на несколько порядков.

8.    В настоящее время, помимо теории струн, активно развиваются два других подхода к объединению общей теории относительности и квантовой механики. Один из них, возглавляемый Роджером Пенроузом из Оксфордского университета, известен под названием теории твисторов. Другой подход, появление которого отчасти было инициировано работами Пенроуза, развивается Абхаем Аштекаром


Примечания                                                                  255

из университета штата Пенсильвания, и получил название метода новых переменных. Мы не будем рассматривать эти подходы в данной книге, однако появляются все более обоснованные предположения о том, что они могут иметь глубокую связь с теорией струн, и, возможно, все три подхода ведут к одному и тому же решению проблемы объединения общей теории относительности и квантовой механики.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Грин Б. Элегантная Вселенная

На сайте allrefs.net читайте: "Грин Б. Элегантная Вселенная"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Глава 5

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Грин Б. Элегантная Вселенная. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 288 с.
ЭЛЕКТРОННОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ Выдержки из рецензий на книгу Брайана Грина  «Элегантная Вселенная» Грин затрагивает потрясающее

New York
Брайан ГРИН ЭЛЕГАНТНАЯ ВСЕЛЕННАЯ Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории  

Таблица 1.2
Четыре фундаментальных типа взаимодействий, существующих в природе; частицы, переносящие эти взаимодействия, и их массы (в единицах массы протона). (Переносчики слабого взаимодействия имеют различн

Влияние на время. Часть I
Используя постоянство скорости света, можно с минимальными усилиями показать, что привычная обыденная концепция времени неверна. Представим себе лидеров двух воюющих держав, сидящих на противополож

Влияние на время. Часть II
Дать абстрактное определение времени трудно — попытки сделать это часто кончаются отсылкой на само слово «время» или приводят к запутанным лингвистическим конструкциям, цель которых состоит в том,

И все же: кто движется?
Относительность движения является ключом к пониманию теории Эйнштейна и одновременно источником недоразумений. Вы могли заметить, что перестановка точек зрения приводит к взаимному изменению ролей

Верна ли общая теория относительности?
В экспериментах, выполненных с использованием современной техники, не было обнаружено отклонений от предсказаний общей теории относительности. Только время сможет показать, позволит ли возрастающая

Что представляют собой порции?
Планк не мог обосновать гипотезу дискретности энергии волн, играющую центральную роль в предложенном им решении. За исключением того, что это работает, ни у Планка, ни у кого-либо еще не было никак

Волна или частица?
Каждому известно, что вода (и, следовательно, волны на поверхности воды) состоит из огромного количества молекул. Поэтому так ли удивительно, что световые волны тоже состоят из огромного числа част

Волны чего?
Явление интерференции, открытое Дэвиссоном и Джермером, реально продемонстрировало, что электроны подобны волнам. Но при этом возникает естественный вопрос: волнам чего? Одно из первых предп

Соотношение неопределенностей является сердцевиной  квантовой  механики.
Свойства, которые кажутся нам обычно столь фундаментальными, что не вызывают никаких сомнений, — что объекты имеют определенное положение и скорость, и что в определенные моменты времени они имеют

Снова атомы в духе древних греков?
Как мы говорили в начале данной главы, и как показано на рис. 1.1, теория струн утверждает, что если бы мы могли исследовать точечные частицы, существование которых предполагает стандартная модель,

Ловкость рук?
Обсуждение, приведенное выше, может оставить у вас чувство неудовлетворенности. Вместо того чтобы показать, что теория струн укрощает субпланковские флуктуации структуры пространства, мы, похоже, и

Не только струны?
Струны имеют две важных особенности. Во-первых, несмотря на конечность пространственных размеров, они могут быть непротиворечиво описаны в рамках квантовой механики. Во-вторых, среди резонансных мо

Как выглядят свернутые измерения?
Дополнительные пространственные измерения теории струн не могут быть свернуты произвольным образом: уравнения, следующие из теории струн, существенно ограничивает геометрическую форму, которую они

Таблица 10.2
Аналогична табл. 10.1, но значение радиуса выбрано равным 1/10     Таблица 10.1     Таблица 10.2

Насколько общий этот вывод?
Что произойдет, если пространственные измерения не являются циклическими? Будут ли и в этом случае справедливы замечательные утверждения теории струн о минимальных пространственных размерах? Никто

Приближает ли к ответу приближение?
Нельзя сказать заранее. Хотя математические формулы, соответствующие диаграммам, значительно усложняются при увеличении числа петель, теоретикам удалось установить одно очень важное свойство. Подоб

Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
И да, и нет. Нам удалось достичь более глубокого понимания, освободившись от некоторых выводов, которые, как стало ясно теперь, были следствиями использования теории возмущений, а не истинных принц

Позволяет ли теория струн продвигаться вперед?
Да. Совершенно неожиданный и весьма утонченный подход к изучению черных дыр в рамках теории струн начинает давать первые теоретические обоснования взаимосвязи между черными дырами и элементарными ч

Насколько черно черное?
Оказалось, что Хокинг тоже думал о схожести закона об увеличении площади горизонта черной дыры и закона о неминуемом росте энтропии, но решил, что эта аналогия есть просто совпадение, и выбросил ее

Ваш выход, теория струн!
Но так было до конца 1996 г., пока Строминджер и Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, не написали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга», появившуюс

Почему три?
Здесь сразу же возникает вопрос: в чем причина того, что при понижении симметрии для расширения отбираются ровно три пространственных измерения? Иными словами, кроме имеющегося экспериментального ф

До начала?
Так как точные уравнения теории струн неизвестны, Бранденбергеру и Вафе пришлось делать немало допущений и приближений в своих космологических исследованиях. Недавно Вафа сказал: «В нашей работе по

Что является фундаментальным принципом теории струн?
Один из универсальных уроков последнего столетия состоит в том, что известные законы физики находятся в соответствии с принципами симметрии. Специальная теория относительности основана на симметрии

Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?
В предыдущих главах мы часто вольно использовали понятия пространства и пространства-времени. В главе 2 мы описали эйнштейновское понимание того, что пространство и время нерасторжимо перемешаны бл

Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики?
Вселенная подчиняется законам квантовой механика с фантастической точностью. Однако даже с учетом этого, при формулировке теорий за последние полвека физики следовали, конструктивно говоря, стратег

Можно ли теорию струн проверить экспериментально?
Среди многих свойств теории струн, которые мы обсудили в предыдущих главах, возможно, особенно важны три нижеследующих. Во-первых, гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми принципами

Существуют ли пределы познания?
Объяснение всего — даже в ограниченном смысле понимания всех сторон взаимодействий и элементарных составляющих Вселенной — есть одна из величайших задач, с которыми когда-либо сталкивалась наука. И

Глава 1
1.   Таблица справа — расширенный вариант табл. 1.1. В нее входят массы и константы взаимодействия элементарных частиц всех трех семейств. Кварк каждого типа может обладать тремя значениями сильног

Глава 2
1.   Присутствие массивных тел, подобных нашей Земле, усложняет картину за счет добавления гравитационных сил. Поскольку мы сфокусируем свое внимание на движении в горизонтальном, а не в вертикальн

Глава 3
1.   Isaac Newton, Sir Isaac Newton's Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, Irans. A. Motleand Florian Cajori. Berkeley: University of California Press, 

Глава 4
1.   Richard Feynman, The Character of Physical Lain. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1965, p. 129, (Рус. пер.: Феинман P. Характер физических законов. М.: Мир, 1968.) 2.   Хотя

Глава 6
1.   Знающий читатель поймет, что в данной главе рассматривается только пертурбативная теория струн; выходящие за рамки теории возмущений аспекты обсуждаются в главах 12 и 13. 2.   Интервь

Глава 7
1.   Цитируется по книге R. Clark, Einstein: The Life and Times. New York: Avon Books, 1984, p. 287. 256                                                                  При

Глава 8
1.   Эго простая идея, однако, поскольку несовершенство нашего обычного языка приводит иногда к недопониманию, приведем два пояснения.  Во-первых, мы считаем, что муравей живет на поверхности

Глава 9
1.   Edward Witten, Reflections on the Fate of Spacetime, Physics Today, April 1996, p. 24. 2.   Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г. 3.   Sheldon Glashow and Paul

Глава 10
1.   Отметим для  полноты,  что хотя  большая  часть приведенных  выше аргументов в равной  степени справедлива как для открытых струн (струн со свободными концами), так и для замкнутых струн (кото

Глава 11
1. Для читателя, склонного к математической строгости рассуждений, будет понятно, что вопрос состоит в том, является ли топология пространства динамической, т. е. может ли она меняться во времени.

Глава 12
1.   Цитируется по книге: John D. Barrow,  Theories of Everything. New York: Fawcett-Columbine, 1992, p. 13. (В рус.  пер. цитата есть в книге:  Кузнецов Б. Г. Эйнштейн: Жизнь. Смерть

Глава 13
1.   Знающему читателю будет понятно, что при преобразованиях   зеркальной   симметрии   коллапсирующая  трехмерная  сфера  одного  пространства Калаби—Яу отображается на коллапсирующую двумерную с

Глава 14
1.   Более точно, в данном температурном диапазоне Вселенная должна быть заполнена фотонами в соответствии с законами излучения идеально поглощающего тела (абсолютно черного тела на языке те

Глава 15
1.   Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 марта 1998 г. 2.   Некоторые теоретики усматривают указание на эту идею в голографическом принципе — концепции, выдвинутой Сасскиндом и известны

Размышления о космологии.........   224
Стандартная космологическая модель ....   224 Проверка модели Большого взрыва......   225 От планковских времен до сотых долей секунды после Большого взрыва........   227

Сажин М. В. Современная космология в популярном изложении.
Чернин А. Д. Звезды и физика. Розенталь И.Л., Архангельская И.В. Геометрия, динамика, Вселенная. Левитан Е.

Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени.
Серия «Синергетика: от прошлого кбудущему» Трубецков Д. И.Введение в синергетику. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги