D-сетки. Неповторимое разнообразие

На уроке №3 мы затронули вопрос получения нерегулярных гильоширных сеток. Вернемся к этому вопросу и научимся делать гильоширные нерегулярные сетки с помощью трехмерных моделей. Предварительно готовиться обычная гильоширная сетка. Для наших экспериментов возьмем уже готовую сетку urok8_01.crb

 

Трехмерная поверхность задается в диалоговом окне [Элементы], в разделе [Поверхность]. Здесь задаются координаты поверхности в пространстве, ее размеры, положение наблюдателя, а также «функции», описывающие 3D‑модель.

В программе Цербер предусмотрено два способа описания трехмерной поверхности:

1. Сложение двух «функций». В этом случае поверхность описывается уравнением

Z(t)=X(t)+Y(t), где

X(t) и Y(t) - заданные пользователем «функции»

2. Явное задание поверхности как функции 2-х переменных.

Z(x,y)=F(x,y), где

F(x,y) - заданная пользователем «функция» 2-х переменных

Рассмотрим каждый способ на конкретных примерах.

Шаг 1. Зайдите в редактор поверхности и задайте следующие параметры:

· Координаты X=0 Y=0 Z=0

· Размеры: Ширина=210; Глубина=148; Высота=90

· Наблюдатель: Z=300; Углы вращения: AX=0; AY=0; AZ=0

· Способ задания: Z=X(t)+Y(t)

· «Функция» Fxz = Sin

· «Функция» Fyz = Sin

· Нажмите кнопку [Обновить] для просмотра. Прямоугольник в окне просмотра - это рабочее поле.

Шаг 2. Для того чтобы наша исходная сетка приобрела форму поверхности, включите флажок [Наложение]. После нажатия кнопки [OK], Вы получите деформированную сетку как в файле urok8_02.crb.

 

Теперь немного изменим нашу 3D-сетку.

Шаг 1. Зайдите в редактор «функций» и создайте новую «функцию» Funct типа Ряд Фурье с параметрами:

· A1=10; A7=10.

· Создайте ещё одну «функцию» Funct1 и задайте следующие параметры:

· A1=10; A5=40.

Шаг 2. Зайдите в редактор поверхности и поменяйте следующие параметры:

· Размеры: Высота=25

· Способ задания: Z=X(t)+Y(t)

· «Функция» Fxz = Funct

· «Функция» Fyz = Funct1

Полученная сетка urok8_03.crb показана ниже.

Рассмотрим теперь второй способ задания поверхности - как функции 2-х переменных.

Шаг 1. Зайдите в редактор «функций» и создайте новую «функцию» Funct2 типа формула со следующими параметрами:

· Формула X(t) = 0

· Формула Y(t) = 0

· Формула Z(x,y) = sin(x*pi*4+sin(y*pi*2)*pi)

Шаг 2. Зайдите в редактор поверхности и поменяйте следующие параметры:

· Размеры: Высота=20

· Способ задания: Z=F(x,y)

· «Функция» Z(x,y) = Funct2

Этот пример находится в файле urok8_03.crb

Аналогичным способом получена сетка urok8_05.crb. В данном случае используется довольно сложная функция

Z(x,y)=sin(arctan(x,y)*7+sqrt(x*x+y*y)*pi*5)

 

А для построения сетки urok8_06.crb была использована функция

Z(x,y)=sin(sin(x*6*pi)*pi*2+sin(y*5*pi)*pi)