Искусство правильно мыслить

Александр Архипович Ивин

 

Искусство правильно мыслить

«Будем же учиться хорошо мыслить...» Дедукция Обычные дедукции

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

В.И.Ленин «Свои способности человек может узнать, только шлифуя их». Сенека

ДЕДУКЦИЯ

Да, это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он… Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но… В зависимости от того, существует ли между посылками и заключением связь логического следования, можно выделить два…

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логическое правило, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на правило логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. Такое умозаключение не следует логически из посылок индуктивном умозаключении и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

Если идет дождь, земля является мокрой. Идет дождь.

------------------------------------------------------------

Земля мокрая.

Если гелий металл, он электропроводен. Гелий не электропроводен.

-----------------------------------------------------------—

Гелий не металл

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия-республика;

Венесуэла-республика; Эквадор-республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.

-------------------------------------------------------------

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия-республика; Португалия-республика;

Финляндия — республика; Франция-республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.

----------------------------------------------------------------

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, — это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки из первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному. Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего принципа и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции («Все люди смертны; Сократ — человек; следовательно, Сократ смертен»).

Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к общему знанию обо всех предметах определенного класса, — это типичные индукции, поскольку всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Сократ-философ; Аристотель — философ; значит, все люди — философы»).

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему.

Дедукция играет особую роль в обосновании утверждений: если рассматриваемое положение логически следует из уже установленных положений, оно… Подчеркивая важность дедукции в процессе обоснования, не следует, однако,…

ОБЫЧНЫЕ ДЕДУКЦИИ

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки,… Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только… «Благодаря давней привычке, — заметил как-то Шерлок Холмс, — цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я…

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ

Например, из того, что инертные газы гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю, можно сделать общий вывод, что все инертные газы имеют эту… Иногда перечисление является достаточно обширным, и тем не менее опирающееся… «Алюминий — твердое тело; железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — также твердые…

ПОЗНАНИЕ КАК ТВОРЧЕСТВО

Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый… Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная… Все это еще раз подтверждает простую в своей основе мысль: познание реального мира — всегда творчество. Стандартные…

СХЕМЫ ПРАВИЛЬНЫХ РАССУЖДЕНИЙ

«Если бы на свете не существовало солнца, то пришлось бы постоянно жечь свечи и керосин. Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керосин, то чиновникам не хватало бы… Следовательно, чиновники не берут взяток потому, что на свете существует солнце».

ХАРАКТЕРНАЯ ОШИБКА

Эксперименты, проводившиеся психологами с целью сопоставления мышления людей разных культур, наглядно показывают, что чаще всего причина трудностей… Вот как описывают ход одного из экспериментов, проводившихся в Африке, М.Коул… Экспериментатор.

УБЕДИТЕЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ

Платон «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от… Аристотель

ПРИНЦИП ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

Особую роль требование обоснованности знания играет в науке. В каждой конкретной научной дисциплине исторически складывается свой уровень точности и… Требование обоснованности относится и к нашему повседневному знанию. При всей… Требование обоснованности знания обычно называют принципом достаточного основания. Впервые этот принцип в явном виде…

ПРЯМОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

Прямое подтверждение — это непосредственное наблюдение тех явлений, о которых говорится в утверждении. Хорошим примером такого подтверждения служит доказательство гипотезы о… Французский астроном Ж. Леверье на основе изучения возмущений в орбите Урана теоретически предсказал существование…

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ СЛЕДСТВИЯ

Вот два примера такого подтверждения. Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит. Пробным камнем ясного мышления является… Известно, что сильно охлажденный предмет в теплом помещении покрывается капельками росы. Если мы видим, что у…

Даже самое простое утверждение в принципе не может быть доказано на основе одного подтверждения вытекающих из него следствий.

Важность эмпирического обоснования утверждений невозможно переоценить. Она обусловлена прежде всего тем, что единственным источником наших знаний… Вместе с тем теоретическое не сводимо полностью к эмпирическому. Опыт не… «В эмпирическом базисе объективной науки, — пишет К.Поппер, — нет ничего «абсолютного». Наука не покоится на твердом…

ДЕДУКТИВНОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Одним из важных способов теоретического обоснования утверждения является выведение его из некоторых более общих положений. Если выдвинутое… Допустим, кто-то, не знакомый с азами теории электричества, высказывает… В рассказе Л. Н. Толстого «Смерть Ивана Ильича» есть эпизод, имеющий прямое отношение к логике.

УСЛОВИЕ СОВМЕСТИМОСТИ

Если, к примеру, кто-то предлагает детальный проект вечного двигателя, то нас в первую очередь заинтересуют не тонкости конструкции и не ее… Являясь принципиально важным, условие совместимости не означает, конечно, что… Говоря об условии совместимости, советский философ Л.Б.Баженов правильно подчеркивает, что «если это требование…

ОПРОВЕРЖИМОСТЬ, ПРОВЕРЯЕМОСТЬ, УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ

Еще одним способом обоснования является анализ утверждения с точки зрения возможности эмпирического его подтверждения и опровержения.

От научных положений требуется, чтобы они допускали принципиальную возможность опровержения и предполагали определенные процедуры своего подтверждения. Если этого нет, относительно выдвинутого положения нельзя сказать, какие ситуации и факты несовместимы с ним, а какие — поддерживают его.

Положение, в принципе не допускающее опровержения и подтверждения, оказывается вне конструктивной критики, оно не намечает никаких реальных путей дальнейшего исследования.

Несопоставимое ни с опытом, ни с имеющимся знанием утверждение нельзя, конечно, признать обоснованным.

Если кто-то предсказывает, что завтра будет дождь или его не будет, то это предположение принципиально невозможно опровергнуть. Оно будет истинно как в случае, если на следующий день пойдет дождь, так и в случае, если его не будет. В любое время, независимо от состояния погоды, дождь или идет, или нет. Опровергнуть такого рода «прогноз погоды» никогда не удастся. Его нельзя также подтвердить.

Вряд ли можно назвать обоснованным и предположение, что ровно через десять лет в этом же месте будет солнечно и сухо. Оно не опирается ни на какие факты, нельзя даже представить, как можно было бы его опровергнуть или подтвердить если не сейчас, то хотя бы в недалеком будущем.

В начале этого века биолог Г.Дриш попытался ввести некую гипотетическую «жизненную силу», присущую только живым существам и заставляющую их вести себя так, как они себя ведут. Эта сила — Дриш назвал ее «энтелехией» — имеет будто бы различные виды, зависящие от стадии развития организмов. В простейших одноклеточных организмах энтелехия сравнительно проста. У человека она значительно больше, чем разум, потому что она ответственна за все то, что каждая клетка делает в теле. Дриш не определял, чем энтелехия, допустим, дуба отличается от энтелехии козла или жирафа. Он просто говорил, что каждый организм имеет свою собственную энтелехию. Обычные законы биологии он истолковывал как проявления энтелехии. Если отрезать у морского ежа конечность определенным образом, то еж не выживет. Если отрезать другим способом, то еж выживет, но у него вырастет лишь неполная конечность. Если разрез сделать иначе и на определенной стадии роста морского ежа, то конечность восстановится полностью. Все эти зависимости, известные зоологам, Дриш истолковывал как свидетельства действия энтелехии.

Можно ли было проверить из опыте существование таинственной «жизненной силы»? Нет, поскольку ничем, кроме известного и объяснимого и без нее, она себя не проявляла. Она ничего не добавляла к научному объяснению, и никакие конкретные факты не могли ее коснуться. Не имеющая принципиальной возможности эмпирического подтверждения, гипотеза энтелехии вскоре была оставлена как бесполезная.

Другим примером принципиально непроверяемого утверждения может служить предположение о существовании сверхъестественных, нематериальных объектов, которые никак себя не проявляют и ничем себя не обнаруживают.

Положения, в принципе не допускающие проверки, надо, конечно, отличать от тех утверждений, которые непроверяемы лишь сегодня, на нынешнем уровне развития науки. Сто с небольшим лет назад представлялось очевидным, что мы никогда не узнаем химического состава отдаленных небесных тел. Различные гипотезы на этот счет казались принципиально непроверяемыми. Но после создания спектроскопии они сделались не только проверяемыми, но и перестали быть гипотезами, превратившись в экспериментально устанавливаемые факты.

Утверждения, не допускающие проверки сразу, не отбрасываются, если в принципе остается возможность проверки их в будущем. Но обычно такие утверждения не становятся предметом серьезных научных дискуссий.

Так обстоит дело, к примеру, с предположением о существовании внеземных цивилизаций, практическая возможность проверки которого пока что ничтожна.

К способам теоретического обоснования относится также проверка выдвинутого положения на приложимость его к широкому классу исследуемых объектов. Если утверждение, верное для одной области, оказывается достаточно универсальным и ведет к новым заключениям не только в исходной, но и в смежных областях, его объективная значимость заметно возрастает. Тенденция к экспансии, к расширению сферы своей применимости в большей или меньшей мере присуща всем плодотворным научным обобщениям.

Хорошим примером здесь может служить гипотеза квантов, выдвинутая М.Планком. В конце прошлого века физики столкнулись с проблемой изучения так называемого абсолютно черного тела, т. е. тела, поглощающего все падающее на него излучение и ничего не отражающего. Чтобы избежать не имеющих физического смысла бесконечных величин излучаемой энергии, Планк предположил, что энергия излучается не непрерывно, а отдельными дискретными порциями-квантами. На первый взгляд гипотеза казалась объясняющей одно сравнительно частное явление — излучение абсолютно черного тела. Но если бы это действительно было так, то гипотеза квантов вряд ли удержалась бы в науке. На самом деле введение квантов оказалось необычайно плодотворным и быстро распространилось на целый ряд других областей. А.Эйнштейн разработал на основе идеи о квантах теорию фотоэффекта, Н.Бор — теорию атома водорода. В короткое время квантовая гипотеза объяснила из одного основания чрезвычайно широкое поле весьма различных явлений.

Расширение поля действия утверждения, его способность объяснять и предсказывать совершенно новые факты является несомненным и важным доводом в его поддержку. Подтверждение какого-то научного положения фактами и экспериментальными законами, о существовании которых до его выдвижения невозможно было даже предполагать, прямо говорит о том, что это положение схватывает глубокое внутреннее родство изучаемых явлений.

СИСТЕМНОСТЬ ОБОСНОВАНИЯ

Так, в нашем обществе все более утверждается полемичность, проблемность как норма идейно-теоретической, духовной жизни. Требование обсуждать… Подтверждение следствий, вытекающих из теории, является одновременно и… Этот момент не раз отмечался философами и учеными, размышлявшими об обосновании знания.

ЧТО ЗНАЧИТ ОБЪЯСНИТЬ

В самом широком смысле теоретическое объяснение — это рассуждение, посылки которого содержат информацию, достаточную для выведения из нее… Наиболее развитая форма научного объяснения — объяснение на основе… Аналогично обстоит дело и с нашими повседневными объяснениями. Они также опираются на законы. Однако последние, как…

Объяснить что-то — значит подвести под уже известный закон.

Глубина объяснения определяется глубиной той теории, к которой относится закон. Законы обеспечивают не только объяснение наблюдаемых фактов, но служат также… Предсказание факта — это, как и объяснение, выведение его из уже известного закона. Схема рассуждения здесь та же…

ОБОСНОВАНИЕ ПУТЕМ ПЕРЕСТРОЙКИ ТЕОРИИ

Новое научное, теоретическое положение складывается не в вакууме, а в определенном теоретическом контексте. Контекст теории определяет конкретную… Выдвижение предположений диктуется динамикой развития той теории, к которой… Несколько простых примеров поясняют эту сторону дела.

ИНТУИЦИЯ

Существуют также приемы обоснования, не опирающиеся непосредственно ни на данные опыта, ни на критическое размышление. В числе таких приемов,… Интуицию обычно определяют как прямое усмотрение истины, постижение ее без… С «непосредственным схватыванием», внезапным озарением и прозрением много неясного и спорного. Аргентинский философ…

СЛЕПАЯ ВЕРА

(Но это вовсе не означает, что это «большинство» право – А.В.) Тем не менее случалось, что конкретная «реальность» веры ставилась выше…

Но уже в начале XII в. французский философ и теолог Л. Абеляр поставил разум и опирающееся на него понимание перед верой. Выдвинутая им максима «Понимаю, чтобы верить» — ключ к истолкованию соотношения разума и веры.

Бездоказательная, или, как еще говорят, слепая, вера является антиподом знания, к которому она обычно относится с недоверием, а то и с неприязнью. Отстаивающие такую веру усматривают ее преимущество в том, что она крепка и активна, ибо идет из глубин души, охватывает и выражает ее всю, в то время как теоретизирующий разум односторонен, поверхностен и неустойчив. Но этот довод малоубедителен. Прежде всего, самые надежные истины, подобные истинам математики и физики, открываются именно разумом, а не верой; не следует, далее, путать веру, требующую принятия логически недоказуемого, с верой как глубокой убежденностью, основанной на знании и являющейся следствием исторического или жизненного опыта.

Вера, если даже она искренняя, но за которой не стоят попытки прояснения ее и доказательства, мало в чем или вообще ни в чем не убеждает других. Ссылаться на нее для целей обоснования неразумно.

НЕПРЕРЕКАЕМЫЙ АВТОРИТЕТ

Порождением и продолжением догматизма является авторитарное мышление. Оно усиливает и конкретизирует догматизм за счет поиска и комбинирования… («Мудрецы» – А.В.) Мышления беспредпосылочного, опирающегося только на себя, не существует. Всякое мышление исходит из определенных,…

ОПАСНОСТЬ ЭКЛЕКТИКИ

Как известно, подобного рода «системотворчество» процветало в средневековой схоластике, когда приводились десятки и сотни разнообразных, внутренне… Субъективными предпосылками эклектики чаще всего являются поверхностность,… Источником эклектики может быть и неумеренно почтительное, некритичное отношение к существующим авторитетам,…

Английский писатель Д. Оруэлл в романе-антиутопии «1984» описывает своеобразную «управляемую реальность», в атмосфере которой сформировался герой и которая играет роль доминанты его мышления. Эта извращенная «реальность», именуемая также «двоемыслием», является, как нетрудно видеть, внутренне разорванной, непоследовательной: «...Его мысль скользнула в запутанный лабиринт двоемыслия. Знать и не знать, сознавать всю правду и в то же время говорить тщательно сочиненную ложь; придерживаться одновременно двух мнений, исключающих друг друга, знать, что они взаимно противоположны, и верить в оба; пользоваться логикой против логики; отвергать мораль и вместе с тем претендовать на нее... Даже для того, чтобы понять слово «двоемыслие», необходимо прибегать к двоемыслию». Это «раздвоение мыслей» есть, конечно же, эклектика, и связана она с определенными социальными обстоятельствами: с резким диссонансом между господствующей идеологией и той представить. реальной жизнью, выражением которой ее пытаются

Иногда эклектика выступает в качестве досадного, но неизбежного момента в развитии знания. Чаще всего это имеет место в период формирования системы воззрений или теории, когда осваивается новая проблематика и еще недостижим синтез разрозненных фактов, представлений и гипотез в единую систему.

Так, в самом начале этого века, в период кризиса классической физики А.Пуанкаре упрекал М. Планка за тенденцию к половинчатому решению вопроса и за известную эклектичность: «...Меня поразило в дискуссии, которую мы слышали, то, что одна и та же теория опирается то на принципы старой механики, то на новые гипотезы, являющиеся отрицанием этой механики; нельзя забывать, что нет положения, которое нельзя было бы доказать, если ввести в доказательство две противоречивые посылки».

Эклектика нередко сознательно применяется в рекламе и массовой коммуникации, если фрагментарность и пестрота видения мира имеют большее значение, чем цельность, внутренняя связность и последовательность.

Желая привлечь новых пациентов, один американский врач-отоларинголог дал в газетах объявление такого содержания: «Около половины жителей США носит очки. Это еще раз доказывает, что без ушей жить нельзя. Принимаю ежедневно с 10 до 14 часов».

Здесь очевидное, намеренное соединение только внешне связанных вещей направлено на то, чтобы сделать объявление запоминающимся.

Пустота и теоретическое бесплодие эклектики обычно маскируются ссылками на необходимость охватить все многообразие существующих явлений единым, интегрирующим взглядом, не упуская при этом их реальных противоречий.

Элементы эклектики так или иначе присутствуют в начальный период изучения нового, сложного материала, когда знания остаются еще фрагментарными и когда нет еще умения выделить в массе сведений наиболее существенное и определяющее. Это следует иметь в виду, чтобы не казалось хорошо усвоенным то, что еще не обрело внутренней последовательности и единства.

Целостная, хорошо продуманная система убеждений должна опираться на твердые, объективные основания. Только в этом случае она не нуждается ни в изменчивой и ненадежной интуиции, ни тем более в опоре на слепую веру или ссылках на авторитеты и традицию.

ОБОСНОВАНИЕ И ОБЪЕКТИВНАЯ ИСТИНА

Обоснование утверждения делает его не абсолютной, а лишь относительной истиной, верно схватывающей на данном уровне познания механизм исследуемых…

Сложность процедуры обоснования теоретических утверждений склоняет некоторых философов и ученых к мнению, что эта процедура никогда не приводит к сколько— нибудь твердому результату и все наше знание по самой своей природе условно и гипотетично. Оно начинается с предположения и навсегда остается им, поскольку не существует пути, ведущего от правдоподобного допущения к несомненной истине.

Английский философ Б. Рассел писал, что «все человеческое знание недостоверно, неточно и частично». «Не только наука не может открыть нам природу вещей, — утверждал А.Пуанкаре, — ничто не в силах открыть нам ее». К. Поппер долгое время отстаивал мысль, что такая вещь, как подтверждение гипотез, вообще выдумка. Возможно только их опровержение на основе установления ложности вытекающих из них следствий. То, что мы привыкли считать достоверным знанием, представляет собой, по мысли Поппера, лишь совокупность предположений, до поры до времени выдерживающих попытки опровергнуть их.

Еще более радикальную позицию занимает американский философ Л. Фейерабенд, утверждающий, что так называемый «научный метод», всегда считавшийся наиболее эффективным средством получения нового знания него обоснования, не более чем фикция: «Наука не выделяется в положительную сторону своим методом, ибо такого метода не существует; она не выделяется и своими результатами: нам известно, чего добилась наука, однако у нас нет ни малейшего представления о том, чего могли бы добиться другие традиции». Авторитет науки Фейерабенд склонен объяснять внешними для нее обстоятельствами: «...Сегодня наука господствует не ввиду ее сравнительных достоинств, а благодаря организованным для нее пропагандистским и рекламным акциям». В ключе этого «развенчания» научного метода и его результата — объективного научного знания идет и общий вывод Фейерабенда: «...Наука гораздо ближе к мифу, чем готова допустить философия науки. Это одна из многих форм мышления, разработанных людьми, и не обязательно самая лучшая. Она ослепляет только тех, кто уже принял решение в пользу определенной идеологии или вообще не задумывается о преимуществах и ограничениях науки. Поскольку принятие или непринятие той или иной идеологии следует предоставлять самому индивиду, постольку отсюда следует, что отделение государства от церкви должно быть дополнено отделением государства от науки — этого наиболее агрессивного и наиболее догматического религиозного института. Такое отделение — наш единственный шанс достичь того гуманизма, на который мы способны, но которого никогда не достигали».

Если наука не дает объективного, обоснованного знания н настолько близка к мифу и религии, что должна быть, подобно им, отделена от государства и, в частности, от процесса обучения, то сама постановка задачи обоснования знания лишается смысла. Факт и слово авторитета, научный закон и вера или традиция, научный метод и интуитивное озарение становятся совершенно равноправными. Тем самым стирается различие между объективной истиной, требующей надежного основания, и субъективным мнением, зачастую не опирающимся на какие-либо разумные доводы.

Так сложность и неоднозначность процесса обоснования склоняет к идее, что всякое знание — гипотеза, и даже внушает мысль, что наука мало отличается от религии.

Действительно, поиски абсолютной надежности и достоверности обречены на провал, идет ли речь о химии, истории или математике. Научные теории всегда в той или иной мере предположительны. Они дают не абсолютную, а только относительную истину.

Но это именно истина, а не догадка или рискованное предположение. Практические результаты применения научного знания для преобразования мира, для осуществления человеческих целей ясно свидетельствуют о том, что в теориях науки есть объективно истинное и, значит, неопровержимое содержание.

ГРАНИЦЫ ОБОСНОВАНИЯ

Наука, при всей ее важности, не является ни единственной, ни даже центральной сферой человеческой деятельности. Научное познание — по преимуществу… (А почему бы и нет? Во всяком случае значительная доля науки в этих вопросах… Ранее речь шла о способах обоснования, применяемых в науке и в тех областях жизни, в которых центральную роль играет…

ЛОВУШКИ ЯЗЫКА

«Упанишады» Я полагаю — и в этом я могу опереться на Сократа, — что тот, у кого в голове… М.Монтень

ТАЙНАЯ МУДРОСТЬ ЯЗЫКА

Источник этого обычно не бросающегося в глаза величия языка и его тайной мудрости в том, что в нем зафиксирован и сосредоточен опыт многих… Размышляя о языке, русский, педагог-демократ К.Д.Ушинский писал: «В языке… Обычный, или естественный, язык складывается стихийно и постепенно. Его история неотделима от истории владеющего им…

Разнообразные искусственные языки, подобные языкам математики, логики и т. д., и генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка. Они возникают на базе последнего и могут функционировать только в связи с ним.

Обычный язык, предназначенный прежде всего для повседневного общения, имеет целый ряд своеобразных черт. В определенном смысле их можно считать его недостатками.

Этот язык является аморфным как со стороны своего словаря, так и в отношении правил построения выражений и придания им значений. В нем нет четких критериев осмысленности утверждений. Не выявляется четко логическая форма рассуждений. Значения отдельных слов и выражений зависят не только от них самих, но и от их окружения. Многие соглашения относительно употребления слов не формулируются явно, а только предполагаются. Почти все слова имеют не одно, а несколько значений. Одни и те же предметы порой могут называться по-разному или иметь несколько имен. Есть слова, не обозначающие никаких объектов, и т. д.

Эти и другие особенности обычного языка говорят, однако, не столько об определенном его несовершенстве, сколько о могуществе, гибкости и скрытой силе.

Богатый и сложный естественный язык требует особого внимания к себе. В большинстве случаев он верный и надежный помощник. Но если мы не считаемся с его особенностями, он может подвести и подстроить неожиданную ловушку.

МНОГОЗНАЧНОСТЬ

Словарь современного русского литературного языка для самого обычного и ходового глагола «стоять» указывает семнадцать разных значений, с выделением… У прилагательного «новый» — восемь значений, среди которых и «современный», и… Есть слова, которые имеют не просто несколько разных значений, а целую серию групп значений, слабо связанных друг с…

НЕСКОЛЬКО РАЗРОЗНЕННЫХ ПРИМЕРОВ

Ошибки и недоразумения, в основе которых лежит многозначность слов или выражений, довольно часты и в обычном общении, и в научной коммуникации. Лучше всего проанализировать их на конкретных примерах. Начнем с самых простых и очевидных из них.

«Каждый металл является химическим элементом; латунь-металл; значит, латунь -химический элемент».

«Всякий человек-кузнец своего счастья; есть люди, не являющиеся счастливыми; значит, это их собственная вина».

«Старый морской волк — это действительно волк; все волки живут в лесу; таким образом, старые морские волки живут в лесу».

В первом из этих умозаключений в двух разных смыслах используется понятие «металл», во втором — «счастливый», в третьем — «волк».

Многозначность обыгрывается и в такой загадке: «Голова — как у кошки, ноги — как у кошки, туловище — как у кошки, хвост — как у кошки, но не кошка. Кто это?» Ответ: кот. Слово «кошка» обозначает и всех кошек, и только кошек-самок.

Более двухсот лет назад английский врач Д.Хилл был забаллотирован на выборах в Королевское научное общество. Спустя некоторое время он прислал в это общество доклад такого содержания: «Одному матросу на корабле, на котором я работал судовым врачом, раздробило ногу. Я собрал все осколки, уложил их как следует н полил смолой и подсмольной водой, получающейся при перегонке смолы. Вскоре осколки соединились, и матрос смог ходить, как будто ничего не случилось». В то давнее время Королевское общество много рассуждало о целебных свойствах подсмольной воды и дегтя. Сообщение доктора Хилла вызвало большой интерес и было зачитано на одной из научных сессий. Через несколько дней Хилл прислал обществу дополнительное сообщение: «В своем докладе я забыл упомянуть, что нога у Матисса была деревянная».

Деревянная нога — это тоже нога, хотя и не в прямом смысле. В некоторых случаях ее можно назвать просто «ногой». И если забыть о переносном смысле, в каком она является «ногой», возникнут недоразумения.

Во многих странах для выписки всевозможных счетов применяется ЭВМ. Один предприниматель не пользовался некоторое время, энергией от городской электростанции. Но тем не менее он получил счет от электронного бухгалтера. Счет вполне справедливый — на 0,00 марок. Поскольку такой счет оплачивать бессмысленно, предприниматель бросил его в мусорный ящик. Вскоре пришел второй счет, за ним третий — с грозным предупреждением. Не дожидаясь штрафа, предприниматель послал чек на 0,00 марок. ЭВМ успокоилась.

Здесь двусмысленно слово «счет». Для предпринимателя счет на 0,00 марок — это вовсе не счет, для ЭВМ — это обычный счет, и он, как и любой другой, должен быть оплачен.

Писатель начала века В.И.Дорошевич, в свое время прозванный королем русского фельетона, удачно использовал многозначность слов обычного языка в сатирическом рассказе «Дело о людоедстве». Пьяный купец Семипудов дебоширил на базаре. При аресте, чтобы придать себе вес, он похвалился, что прошлым вечером «ел пирог с околоточным надзирателем». Но у полицмейстера Отлетаева, как на грех, оказался рапорт об исчезновении околоточного надзирателя Силуянова. Возникло подозрение, что он съеден в пирогах. Завертелось дело, последовали допросы с пристрастием, массовые аресты. В конце концов забулдыга надзиратель отыскался, но несчастный купец, обвиненный в людоедстве, уже был осужден на каторгу «по законам военного времени».

Молодой австралийский антрополог Р.Дарт, открывший позднее первую в Африке ископаемую человекообразную обезьяну-австралопитека, получил в 1922 г. место преподавателя в Иоганнесбургском университете. Перед отъездом в Южную Африку один из его учителей сказал ему: «В своих бумагах на вопрос о вероисповедании вы везде отвечаете: «свободомыслящий». Но там сильная религиозная атмосфера. Я бы написал в графе «религия» — «протестант». Они не станут допытываться, какого сорта вы протестант и против чего вы протестуете». Дарт, однако, не согласился на столь своеобразное толкование «протеста».

В романе испанского писателя К.Рохаса король говорит художнику Ф.Гойе «...свободным на самом деле можно быть лишь в том случае, если тебя не зачинали. Свободны только те, которые никогда не были, ибо даже мертвые отбывают наказание».

У многих, притом у ключевых слов, многозначность бывает такой, что в разных своих значениях они обозначают прямо противоположные вещи. «Свободным» обычно называют человека, действующего без принуждения, делающего без препятствий со стороны то, что он находит нужным. В другом, весьма скептическом и мрачном смысле свободны только мертвые, поскольку в реальной жизни будто бы невозможно быть свободным. В еще более мрачном смысле слов короля свободны лишь те, кто вообще никогда не появится на свет. Оба эти смысла превращают свободу в чистейшую фикцию.

ОПАСНОСТЬ ЛЖИВЫХ СЛОВ

Словам, звучащим и так, и иначе, Верни единство и правдивость. Пусть вольность только вольность значит,

ЕЩЕ ПРИМЕРЫ

В «Гисторических материалах» Козьмы Пруткова повествуется о герцоге де Рогане, которому врач прописал принимать особое лекарство по двадцать капель в воде. Когда на другой день врач зашел к больному, тот сидел в холодной ванне н спокойно пил ложечкой прописанные капли.

«Так и великие люди иногда тоже недогадливыми были», — заключает Козьма Прутков. И в самом деле, герцогу не хватило сообразительности отличить прием двадцати капель лекарства, растворенных в воде, от приема лекарства сидя по шею в воде.

В басне «Стан и голос» Козьма Прутков обращается уже к двум значениям слова «стан»:

Какой-то становой, собой довольно тучный,

Надевши ваточный халат,

Присел к открытому окошку

И молча начал гладить кошку.

Вдруг голос горлицы внезапно услыхал...

«Ах, если б голосом твоим я обладал, —

Так молвил пристав, — я б у тещи

Приятно пел в тенистой роще

И сродников своих пленял и услаждал!»

А горлица на то головкой покачала

И становому так, воркуя, отвечала;

«А я твоей завидую судьбе:

Мне голос дан, а стан тебе».

Использование многозначности слов и выражений вообще один из излюбленных приемов юмористов и сатириков.

Тому же Козьме Пруткову принадлежат афоризмы: «Если хочешь быть спокоен, не принимай горя и неприятностей на свой счет, но всегда относи их на казенный», «Взирая на высоких людей и на высокие предметы, придерживай картуз свой за козырек».

Об одном крайне неосторожном пешеходе сказали: «Он умер естественной смертью: переходил улицу на красный свет светофора!»

«Тень — самый верный спутник человека, но даже она его покидает, когда над его головой сгущаются тучи».

В этом афоризме переплетаются прямой и переносный смыслы оборота «сгущаются тучи».

«На следующий день после Ватерлоо Наполеон проснулся невыспавшимся и совершенно разбитым». Наполеон действительно был разбит при Ватерлоо.

«-Я навсегда покончил со старым, — сказал своему напарнику матерый уголовник, выходя из квартиры антиквара». Не совсем ясно, что сделал этот уголовник: то ли покончил со своим прошлым, то ли с антикваром.

«Вот уже пятнадцать лет вкалывает в одном месте процедурная сестра Васильева». «Вкалывать» здесь означает и «делать уколы», и «работать».

«Не топчитесь на месте — это может завести слишком далеко». Выражение «зайти слишком далеко» имеет два разных смысла, прямой (перемещение в пространстве) и переносный.

«Не стой где попало — попадет еще!» Двусмысленным является выражение «не стой где попало». Оно может означать «не стой в месте, где уже случались неприятности» (в этом случае после слова «стой» должна стоять запятая) или же «не останавливайся, не подумав, где стоишь».

«Того, кто не умеет молчать, берут за жабры». Оборот «взять за жабры» используется и в прямом, и в переносном смысле.

«Едят, как правило, тех, кто не по вкусу». Глагол «есть» также имеет прямой и переносный смыслы.

«Чтобы накалить атмосферу в коллективе, порой достаточно пары теплых слов». Взаимные отношения людей в коллективе могут быть накаленными, а слова — теплыми только в переносном смысле. Прямой и переносные смыслы слов «накаленный» и «теплый» здесь как бы перекликаются.

«Когда вагоновожатый ищет новые пути — трамвай сходит с рельсов». Двусмысленным является оборот «искать новые пути».

«Материя бесконечна, но почему-то все время кому-нибудь нахватает на штаны». Философское понятие материи подменяется во втором предложении понятием материала, из которого шьют одежду.

Мальчик пришел домой с одноклассником и сказал:

— Посмотри, мама, это мой друг. Он необыкновенный человек!

— Чем же он такой необыкновенный?

— Он учится еще хуже, чем я!

С эпитетом «необыкновенный» мы обычно связываем положительную оценку («необыкновенный герой», «необыкновенные знания»). Но это же слово может усиливать и отрицательную оценку («необыкновенный злодей»).

Школьник радостно говорит отцу: «Папа, я пятерку принес: в карты выиграл». «Пятерка» в устах школьника почти всегда означает отличную оценку по какому-то предмету. Но на этот раз ожидание обычного значения явно не оправдывается.

— Что такое монархия? — спрашивает учитель ученика.

— Это когда правит король.

— А если король умирает?

— То правит королева.

— А если и королева умирает?

— Тогда правит валет.

Ученик путает представителей королевской семьи с персонажами из карточной колоды. Словам «король» и «королева» он придает, скорее всего, иное значение, чем то, какое придается им учителем. А может быть, только при третьем вопросе он вдруг «подменяет» короля и королеву их карточными двойниками и вручает бразды правления монархией валету?

Трудно, разумеется, поверить, что есть ученики, знакомые с картами ближе, чем с традициями наследования трона.

Бригадиру надо было поправить балконную стойку, покривившуюся на самом видном месте. Он влез туда с молодым рослым парнем — новичком на стройке,… — Бей по ребру! Парень удивился и спросил: — Ты что, с ума сошел?

Я — ЭТО КТО?

Например, эристика — это искусство ведения спора, а близкая по звучанию эвристика — исследование методов и правил, с помощью которых делаются… Более опасны и как бы соблазняют к смешению разных значений так называемые… Эгоцентризм — это, как известно, крайняя форма индивидуализма и эгоизма, воззрение, ставящее в центр всего…

НЕЯСНЫЕ ПОНЯТИЯ

Имена различаются между собой в зависимости от того, со сколькими предметами они связаны. Единичные имена обозначают один и только один предмет.… «Луна» и «высочайшая вершина мира» — единичные имена; «книга», «планета» и… Совокупность предметов, обозначаемых именем, принято называть объемом имени. Скажем, объем имени «человек»…

ПРОБЛЕМЫ И ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ

Возьмем понятие «молодой человек». В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить… Если в двадцать лет человек определенно молод, те в сорок его точно нельзя… Неточными являются характеристики типа «высокий», «лысый», «отдаленный» и т. д. Определенно существуют ситуации, когда…

ЖИВЫЕ АБСТРАКЦИИ

Немецкий писатель Й.Гебель написал рассказ-притчу «Каннитферштан», на тему которой русский поэт В. Жуковский создал стихотворную балладу. В рассказе… За внешней незатейливостью этого рассказа есть другой план. Всему, что названо… Вот как объясняет механизм гипостазирования немецкий философ прошлого века Л.Фейербах: «...Всякое определенное…

РОЛИ СЛОВ

— Знаешь, — говорит один мальчик другому, — я умею говорить по-китайски, по-японски и по-арабски. — Не может быть. — Если не веришь, давай поспорим.

ИСКУССТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Б. Паскаль «Нельзя внести точность в рассуждения, если она сначала не введена в… Л.Гершель

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО ГЛУБИНА

Важность определений подчеркивал еще Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре.… Несмотря на то, что роль определений в прояснении и уточнении нашего мышления… В самом общем смысле определение — это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определить понятие —…

Еще один философ охарактеризовал человека как существо с мягкой мочкой уха. По какому-то капризу природы оказалось, что из всех живых существ только у человека мягкая мочка уха.

Одна из задач определения – отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных. И определение Платона, и определение, ссылающееся на мягкую мочку уха, позволяют безошибочно и просто отделять людей от всех иных существ.

Но можно ли сказать, что в этих определениях раскрывается какое-то глубокое содержание понятия «человек»? Конечно, нет. Они ориентированы на сугубо внешние и случайные особенности человека н ничего не говорят о нем по существу. Разве человек перестал бы быть самим собою, если бы его ногти были несколько поуже или мочка уха твердой? Пожалуй, нет.

Помимо отграничения определяемых предметов, к определению обычно предъявляется также требование раскрывать сущность этих предметов.

Дать хорошее определение — значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за… Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное… Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут использоваться разные, не совпадающие между собой…

СЛОВО В СИСТЕМЕ ЯЗЫКА

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями. Первые имеют форму равенства, совпадения двух понятий. Общая схема таких… Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПУТЕМ ПОКАЗА

Нас просят объяснить, что представляет собой жираф. Мы, затрудняясь сделать это, ведем спрашивающего в зоопарк, подводим его к клетке с жирафом и… Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но… Остенсивные определения, так же как и все контекстуальные определения, отличаются некоторой незавершенностью,…

АКСИОМЫ КАК ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Аксиомы — это утверждения, принимаемые без доказательства. Совокупность аксиом какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой… Откуда мы знаем, например, что такое точка, прямая, плоскость? Из аксиом… Чтобы узнать, что представляют собой масса, сила, ускорение и т. п., мы обращаемся к аксиомам классической механики…

КАКИМ ДОЛЖНО БЫТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Обычное определение метафоры: «Метафора — это оборот речи, заключающий скрытое уподобление, образное сближение слов на базе их переносного… Определения этого типа принято называть определениями через род и видовое… Родо-видовое определение — один из самых простых и распространенных способов определения. В словарях и энциклопедиях…

ОПРЕДЕЛЕНИЯ-ОПИСАНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ-ТРЕБОВАНИЯ

Как отнестись к этому определению? Можно ли сказать, что оно описывает «порядочных людей» своего времени? Вряд ли. Рисуемый им образ слишком… Колебания такого рода обычны, когда мы анализируем определения. В большинстве… Возьмем обычный толковый словарь. Его задача — дать достаточно полную картину стихийно сложившегося употребления слов,…

СПОРЫ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

Насколько он верен? Ответ на этот вопрос не составляет затруднений: мнение, будто по поводу определений неразумно пли даже бессмысленно спорить,… Споры об определениях разных типов — реальных и номинальных — принципиально… Реальное определение-это описание какой-то совокупности объектов. От него требуется, чтобы оно раскрывало сущность…

ГРАНИЦЫ ЭФФЕКТИВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Еще раньше сходную мысль высказывал французский математик к философ Б.Паскаль: попытка определить то, что понятно и очевидно, только затемнит его. … Определение — прекрасное средство против неясности наших понятий и… Прежде всего, невозможно определить абсолютно все, точно так же как невозможно доказать все. Определение сводит…

СИСТЕМА, ПРИДАЮЩАЯ ЯСНОСТЬ СВОИМ ЭЛЕМЕНТАМ

Не нуждается в определении то, что само по себе очевидно.

Не может быть успешно определено то, что еще не созрело для определения. «Но есть еще одна разновидность неопределимого, — пишет Г.К.Честертон. —… Разумеется, «низость» можно определить точно так же, как, скажем, жалость,… В художественной литературе, как известно, нет никаких определений, если не считать определенности каждого слова его…

ИСКУССТВО КЛАССИФИКАЦИИ

«Должен быть почитаем, как бог, тот, кто хорошо может определять и делить».

Платон

«Для решения проблем следует выбирать расчленения и деления...»

Аристотель

КЛАССИФИЦИРОВАТЬ, ДЕЛИТЬ, РАСЧЛЕНЯТЬ

Аргентинский писатель X.Л.Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии». В нем дается классификация животных н говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Чем поражает эта классификация? Почему с самого начала становится очевидным, что подобным образом нельзя рассуждать ни о животных, ни о чем-либо ином?

Дело, разумеется, не в отдельных рубриках, какими бы необычными они ни казались. Каждая из них имеет вполне определенное конкретное содержание. В числе животных упоминаются, правда, фантастические существа — сказочные животные и сирены, но это делается, пожалуй, с целью отличить реально существующих животных от существующих только в воображении. К животным относятся и нарисованные, но мы и в самом деле обычно называем их животными.

Невозможными являются не отдельные указанные разновидности животных, а как раз соединение их в одну группу, перечисление их друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствующие и нарисованные, фантастические и прирученные, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Сразу возникает чувство, что нет такой единой плоскости, на которой удалось бы разместить все эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Классификация всегда устанавливает определенный порядок. Она разбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту область и сделать ее хорошо обозримой. Но классификация животных из «энциклопедии» не только не намечает определенной системы, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, эта классификация нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.

Что же такое классификация? Вопрос этот важен, так как классификация — одна из обычных и часто применяемых операций, средство придания нашему мышлению строгости и четкости. Но прежде чем ответить на вопрос, введем несколько вспомогательных понятий.

Классификация является частным случаем деления — логической операции над понятиями. Деление-это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном понятии. Получаемые в результате деления группы называются членами деления. Признак,по которому производится деление, именуется основанием деления.

В каждом делении имеются таким образом, делимое понятие, основание деления н члены деления.

Например, треугольники можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Основанием деления служит характер углов треугольника.

Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление. Скажем, ощущения можно разделить на зрительные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые. Затем внутри отдельных групп выделить подгруппы (например, пространственные и цветовые зрительные ощущения), сами подгруппы подвергнуть более дробному делению и т. д.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимые в этом понятии. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который отображен в нем. Если у нас есть, скажем, определение понятия «линза», мы знаем наиболее важные признаки линз. Но при этом у нас нет точного представления о видах линз. Только разделив линзы на выпуклые, двояковыпуклые, вогнутые, двояковогнутые и т. д., мы получим знание не только о том, что такое линза, но и о том, какими бывают линзы.

Важно уметь, таким образом, не только определять содержание понятия, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

Простой пример из энтомологии — науки о насекомых — еще раз подтвердит эту мысль. На столе энтомолога коробочки с наколотыми на тонкие булавки маленькими мухами-серебрянками. Под микроскопом — иначе не разглядеть — ножницами с иголочно-тонкими лезвиями ученый общипывает у этих мух «хвостики» и наклеивает на крошечные стекла. Зачем? В ряде случаев только по «хвостикам» — по особенностям строения отдельных органов — можно точно определить, к какому именно виду относится насекомое. А роспись насекомых по видам и определение территории их обитания важны не только для удовлетворения научной любознательности. Ведь иные из них — потенциальные переносчики ряда болезней, другие-вредители культурных растений, третьи — напротив, враги, этих вредителей. Например, трихограммы — крошечные, в полмиллиметра длиной родственники всем известных пчел, шмелей и ос. Трихограммы широко применяются в биологической борьбе с вредителями урожая. Однако недавние исследования показали, что до последнего времени на биофабриках разводили не один вид этого насекомого, а «смесь» из трех видов. Но у каждого свои привязанности: один предпочитает поле, другой — сад, третий — огород. И в каждом случае лучше разводить именно тот вид, который подходит для местных условий.

Это только один из примеров практической отдачи работы систематиков, занимающихся классификацией животных. Фундаментом для практики является опись животного мира нашей огромной страны — 123 тома «Фауны СССР» и 129 томов «Определителей по фауне СССР».

Из арифметики хорошо известна операция деления чисел. Деление понятий, или логическое деление, — другая мыслительная операция, имеющая с первой общие не только название, но и структуру: у обеих операций есть «делимое», «делитель» и «результат деления». Логическое деление применяется к понятиям, результат такого деления — несколько новых, видовых понятий. В содержание последних входят все те признаки, которые мыслились в исходном, родовом понятии, и, кроме того, признаки, отличающие один вид от другого.

Логическое деление, случается, смешивают с другой операцией, которая тоже иногда именуется «делением», — с расчленением некоторого предмета на составные части.

Мы говорим, что все деревья делятся на хвойные н лиственные. Это — логическое деление. Но мы можем также сказать, что дерево делится на крону, ствол и корни. Это уже не деление понятия «дерево», а расчленение самого дерева на его части.

Различие здесь важное и вместе с тем простое. О каждой из частей логического деления можно высказать все то, что говорится в содержании делимого понятия. Я хвойные деревья и лиственные — это деревья. И в отношении первых и в отношении вторых справедливо все то, что верно для деревьев вообще. Но части, получающиеся в результате расчленения дерева, вовсе не являются деревьями. О кроне, стволе или корнях нельзя сказать: «Это-дерево», общую характеристику деревьев нельзя распространить на части отдельного дерева.

Короли делятся на наследственных и выборных. И о наследственном, и о выборном короле можно сказать: «Это король». Но когда, как случалось, королю отрубали голову, ни одну из образовавшихся частей нельзя уже было назвать королем.

Это различие между логическим делением и расчленением так обыгрывает польский юморист С.Лец в своих «Непричесанных мыслях»: «Людей можно делить по-разному. Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища!»

В одной из басен Эзопа рассказывается о том, как звери делили добычу. Лев потребовал себе четверть как глава зверей, еще четверть — за свое несравненное мужество и еще одну четверть — для жены и детей. Что же до последней четверти, заключил Лев, любой из зверей может поспорить со мной из-за нее.

Отсюда и пошло выражение «львиная доля». Раздел добычи — это, конечно, не логическое деление понятия «добыча», а расчленение добычи на части, в данном случае — на четыре части.

Слово «деление» употребляется и в других смыслах. Они связаны с основными только посредством зыбких сиюминутных ассоциаций.

В сказке Л.Кэрролла Белая Королева спрашивает Алису, знает ли она арифметическую операцию деления: «— ...Раздели буханку хлеба ножом — что будет?

-По-моему...-начала Алиса, но тут вмешалась Черная Королева.

-Бутерброды, конечно, — сказала она. -А вот еще пример на вычитание. Отними у собаки кость — что останется? Алиса задумалась.

— Кость, конечно, не останется — ведь я ее отняла, и собака тоже не останется -она побежит за мной, чтобы меня укусить... Ну и я, конечно, тоже не останусь!

— Значит, по-твоему, ничего не останется? — спросила Черная Королева.

— Должно быть, ничего...»

Такого рода комические «деления» и «вычитания» даже при желании не спутаешь с обычными операциями над числами и понятиями.

В дальнейшем речь будет идти только о логическом делении. Не будет опасности спутать это деление с какой-то другой операцией и нет нужды поэтому выделять его словом «логическое».

ТРЕБОВАНИЯ К ДЕЛЕНИЮ

Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию. Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный… Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий,…

ОДНО И ТО ЖЕ ОСНОВАНИЕ

Наиболее частая ошибка в делении — это, конечно, изменение основания на одном из шагов деления. Человек начинает делить, допустим, злаки на рожь, пшеницу, овес, ячмень, а… В одной старинной украинской комедии выведен персонаж, который, побывав на ярмарке, так излагал потом свои впечатления…

ДЕЛЕНИЕ НАДВОЕ

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т. д. При дихотомии множество людей… Дихотомическое деление имеет свои определенные преимущества, но в общем-то оно… Обычные деления исторических романов — хороший пример «делений надвое». Мир сегодняшней исторической романистики очень…

ЕСТЕСТВЕННЫЕ КЛАССИФИКАЦИИ

Классификация широко используется в науке и естественно, что наиболее сложные и совершенные классификации встречаются именно здесь.

Блестящим примером научной классификации является периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Она фиксирует закономерные связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Подытожив результаты предыдущего развития химии элементов, эта система ознаменовала начало нового периода в их изучении. Она позволила сделать прекрасно подтвердившиеся прогнозы относительно неизвестных еще элементов.

Всеобщую известность получила в ХУШ-ХIХ вв. классификация живых существ К.Линнея. Он поставил задачей описательного естествознания расположение объектов наблюдения — элементов живой и неживой природы — по ясным и конкретным признакам в строгий порядок. Классификация должна была бы выявить основные принципы, определяющие строение мира, и дать полное и глубокое объяснение природы. «При применении идей Линнея, — писал выдающийся естествоиспытатель и историк науки В.И.Вернадский, — сразу открылось множество совершенно неожиданных правильностей и соотношений, возникли совершенно новые научные вопросы, не приходившие в голову предшествовавшим натуралистам, появилась возможность научного исследования там, где раньше предполагалась «игра природы» или неподчнняющиеся строгим законам волевые проявления созидательной ее силы. Понятен поэтому тот энтузиазм, с которым была встречена работа великого шведского натуралиста. Идеи и методы Линнея сразу охватили все естествознание, вызвали тысячи работников, в короткое время в корне изменили весь облик наук о царствах природы».

Ведущей идеей Линнея было противопоставление естественной и искусственной классификаций. Искусственная классификация использует для упорядочения объектов несущественные их признаки, вплоть до ссылки на начальные буквы имен этих объектов (алфавитные указатели, именные каталоги в библиотеках и т. п.). В качестве основания естественной классификации берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов. Искусственная классификация дает очень скудные и неглубокие знания о своих объектах; естественная же классификация приводит их в систему, содержащую наиболее важную информацию о них.

По мысли Линнея и его последователей, всеобъемлющие естественные классификации являются высшей целью изучения природы и венцом научного ее познания.

Сейчас представления о роли классификаций в процессе познания заметно изменились. Противопоставление естественных и искусственных классификаций во многом утратило свою остроту. Далеко не всегда существенное удается ясно отделить от несущественного, особенно в живой природе. Изучаемые наукой объекты представляют собой, как правило, сложные системы взаимопереплетенных и взаимообусловленных свойств. Выделить из их числа самые существенные, оставив в стороне все остальные, чаще всего можно только в абстракции. Кроме того, существенное в одном отношении обычно оказывается гораздо менее важным, когда оно рассматривается в другом отношении. И наконец, процесс углубления в сущность даже простого объекта бесконечен.

Все это показывает, что роль классификации, в том числе и естественной классификации, в познании природы не должна переоцениваться. Тем более ее значение не следует преувеличивать в области сложных и динамичных социальных объектов. Надежда на всеобъемлющую и в основе своей завершенную классификацию — явная утопия, даже если речь идет только о неживой природе. Живые существа, очень сложные и находящиеся в процессе постоянного изменения, крайне неохотно укладываются даже в рубрики предлагаемых ограниченных классификаций и не считаются с устанавливаемыми человеком границами.

Осознав определенную искусственность самых естественных классификаций и отметив в них даже некоторые элементы произвола, не следует, однако, впадать в другую крайность и умалять важность таких классификаций.

Один пример из той же биологии покажет, какую несомненную пользу приносит объединение в одну группу животных, казавшихся не связанными между собой.

«Среди современных животных, — пишет зоолог Д. Симпсон, — броненосцы, муравьеды н ленивцы столь не похожи друг на друга, их образ жизни и поведение настолько различны, что едва ли кому-нибудь пришло бы в голову без морфологического изучения объединить их в одну группу». Было обнаружено, что в позвоночнике этих животных имеются дополнительные сочленения, из-за которых они получили имя «ксенантры» — «странно сочлененные млекопитающие».

После открытия необычных сочленений был тут же открыт целый ряд других сходных особенностей этих животных: сходное строение зубов, мощные конечности с хорошо развитыми когтями и очень большим когтем на третьем пальце передней конечности и т. д. «Сейчас никто не сомневается, — заключает Симпсон, -что ксенантры, несмотря на их значительное разнообразие, действительно образуют естественную группу и имеют единое происхождение. Вопрос о том, кто именно был их предком и когда и где он существовал, связан с большими сомнениями и еще не разгаданными загадками...» Предпринятые тщательные поиски общего предка ксенантр позволили обнаружить их предположительных родичей в Южной Америке, Западной Европе.

Таким образом, объединение разных животных в одну группу систематизации позволило не только раскрыть многие другие их сходные черты, но и высказать определенные соображения об их далеком предке.

Говоря о проблемах классификации другой группы живых организмов — вирусов, советские ученые-вирусологи Д.Г.Затула и С.А.Мамедова пишут: «Без знания места, которое занимает объект исследования в ряду ему подобных, ученым трудно работать. Классификация нужна в первую очередь для того, чтобы экономить время, силы и средства, чтобы, раскрыв тайны одного вируса или разработав меры борьбы с каким-либо вирусным заболеванием, применить на других подобных вирусах и болезнях. Частые открытия в вирусологии, бурно развивающейся науке, вынуждают пересматривать законы и свойства, по которым сгруппированы вирусы... Ученые не считают какую-либо классификацию вирусов единственно верной и законченной. Конечно, будут еще обнаружены новые свойства, которые уточнят и расширят таблицу вирусов, а может быть, и позволят создать новую классификацию».

Все сказанное о выгодах, даваемых классификацией вирусов, и об изменениях ее с развитием вирусологии справедливо н в отношении классификаций других групп живых организмов. Это верно н применительно ко всем вообще классификациям, разрабатываемым наукой.

ЧЕЛОВЕК КАК ОБЪЕКТ КЛАССИФИКАЦИИ

Затруднения с классификацией имеют чаще всего объективную причину. Дело не в недостаточной проницательности человеческого ума, а в сложности самого окружающего нас мира, в отсутствии в нем жестких границ и ясно очерченных классов. Всеобщая изменчивость вещей, их «текучесть» еще более усложняет п размывает эту картину.

Именно поэтому далеко не все и не всегда удается четко классифицировать. Тот, кто постоянно нацелен на проведение ясных разграничительных линий, постоянно рискует оказаться в искусственном, им самим созданном мире, имеющем мало общего с динамичным, полным оттенков и переходов реальным миром.

Особенно сложно проводить разграничительные линии в мире живого. Скажем, в абстракции легко отличить врожденное, инстинктивное поведение от поведения, приобретенного в результате индивидуального научения. Но как приложить это умозрительное различение к реальному поведению, допустим, к птичьему пению? Детальные и тщательные исследования пения птиц не в искусственных лабораторных условиях, а в самой природной обстановке показали постоянное переплетение в нем выученных приемов с инстинктивными элементами. Птица каждого вида поет по-своему, как бы по заложенной в ней от рождения программе. Но хотя запрограммированный элемент занимает в пении очень важное место, для полной его реализации необходимо обучение у других птиц, разъяснения и подсказки со стороны. Врожденная программа не только дополняется в процессе индивидуальной жизни животного — она разворачивается и реализуется только благодаря этому дополнению извне.

Наиболее сложным объектом для классификации является, без сомнения, человек. Типы людей, их темпераменты, поступки, чувства, стремления, действия и т. д. — все это настолько тонкие и текучие «материи», что попытки их типологизации только в редких случаях приводят к полному успеху.

Каждый человек уникален и вместе с тем имеет черты, общие с другими людьми. Отличая одного человека от другого, мы используем такие понятие, как темперамент, характер, личность. В повседневном общении они имеют достаточно определенный смысл и помогают нам понять и себя и других. Однако строгих определений этих понятий нет и нет, соответственно, отчетливого деления людей по темпераментам и характерам.

Древние греки подразделяли людей на холериков, меланхоликов, сангвиников и флегматиков. Уже в наше время И.П.Павлов усовершенствовал эту классификацию и распространил ее на всех высших млекопитающих животных. У Павлова холерику соответствует сильный возбудимый неуравновешенный тип, а меланхолику — слабый: сангвиник — сильный уравновешенный тип, а флегматик — сильный уравновешенный инертный. Сильный неуравновешенный тип склонен к ярости, слабый — к страху, для сангвиника типично преобладание положительных эмоций, а флегматик вообще не обнаруживает сколько-нибудь бурных эмоциональных реакций на окружающее. «Возбудимый тип в его высшем проявлении, — писал Павлов, — это большей частью животные агрессивного характера, крайний тормозимый тип — это то, что называется трусливое животное».

Сам Павлов не переоценивал значение этой классификации темпераментов и возможности приложения ее к конкретным людям. Он говорил, в частности, не только о четырех указанных типах темперамента, но и о «специально человеческих типах художников и мыслителей»: у первых преобладает образно-конкретная сигнальная система, у вторых — речевая абстрактно-обобщенная. В чистом виде ни один из типов темперамента невозможно, пожалуй, обнаружить ни у кого.

Характер — это целостный и устойчивый индивидуальный склад душевной жизни человека, ее тип, «нрав» человека, проявляющийся в отдельных актах и состояниях его психической жизни, а также в его манерах, привычках, складе ума и свойственном человеку круге эмоциональной жизни. Характер — гораздо более сложное понятие, чем темперамент. Нет поэтому ничего странного, что в приведенном описательном определении характера нет никакой зацепки, дающей надежду на возможность классификации разных характеров людей. В повседневной жизни мы называем характер сильным, слабым, твердым, мягким, тяжелым, плохим, настойчивым, труднопереносимым и т. д. Но все это — далеко еще не классификация характеров.

Еще более сложным является понятие «личность». Как его обычно определяют, личность — это ядро, интегрирующее начало, связывающее воедино различные психические процессы индивида и сообщающее его поведению необходимую последовательность и устойчивость. Попытки классификации темпераментов и характеров спорны, но они существуют. Классификации личностей нет вообще. Причина проста: не удается выделить реалистический и одновременно универсальный классификационный принцип, найти ясное основание распределения на группы всех людей по различиям их личностных качеств. Это не означает, конечно, что мы никак не делим людей по основным присущим им качествам. Неполных, частичных делений, не опирающихся на отчетливо сформулированный и строго проведенный принцип, много. И они несомненно полезны для понимания человека как личности, если, разумеется, они не абсолютизируются и ни одна из них не представляется как единственно верная.

Вот одна из таких классификаций, говорящая об этапах зрелости личности. В течение жизни человек последовательно является перед окружающими в виде нескольких личностей, весьма неодинаковых. Но на любых этапах почти всегда в структуре личности можно выделить как бы «три Я», три начала: менторски-покровительственное («родительское»), беспечно-озорное, любознательное («детское») и ответственно-реалистическое. Для различных типов личности характерно преобладание того или иного начала. При этом сами по себе, например, проявления «детскости» не являются признаком инфантилизма. Наиболее существенный компонент зрелости личности — не отсутствие проявлений «детскости», а реалистическая оценка своих сил, способностей и возможностей, т. е. адекватное самоотражение, а также четкий самоконтроль и гибкость поведения. Переоценка своих сил и способностей, как и недооценка их, — показатель незрелости личности.

Эта интересная классификация отвлекается, конечно, от того важного обстоятельства, что зрелость личности — это не только психологическое, но и социальное ее качество.

Известны также многие попытки провести психологическую классификацию отдельных профессиональных групп людей, создать по возможности исчерпывающую типологию их характеров, склонностей, предпочтений, стилей мышления и поведения.

Так, в популярной в начале этого века книге «Великие люди» химик и историк науки В.Оствальд разделил всех выдающихся ученых в зависимости от того, к какому одному из полюсов они тяготеют. Каждый ученый оказался либо в большей или в меньшей мере «классиком», либо в той или иной степени «романтиком».

Д.Краузе, написавший книгу о типах ученых, заставил всех ученых тяготеть уже к четырем полюсам: либо «исследователь-одиночка», либо «учитель», либо «изобретатель», либо «организатор».

У исследователей науки Д.Гоу и Р.Вудворта оказалось уже восемь полюсов: фанатик, пионер, диагност, эрудит, техник, эстет, методолог, независимый.

Очевидна тенденция усложнять основание деления ученых. Она диктуется стремлением конкретизировать классификацию и сделать ее более строгой. Вместе с тем растущая детализация определенно придает классификации привкус искусственности и надуманности: чем конкретнее и строже она становится, тем труднее оказывается приложить ее к реальным представителям науки. Эту сторону дела хорошо выразил писатель Д.Данин:«...Чем детальнее будет делаться типология, тем болезненнее придется «подопытным» ученым раздваиваться и «растраиваться» (простите каламбур), чтобы удовлетворить типологов: окажется, что любой исследователь тяготеет к нескольким полюсам сразу. В самом деле, кем был Эйнштейн, если не фанатиком, пионером, диагностом, эстетом и независимым в одно и то же время?! Гоу и Вудворту пришлось бы его распять на пяти полюсах из восьми возможных. Такое распятие, четвертование или раздвоение стало бы уделом каждого деятеля науки, достойного жизнеописания».

ЛЮБОВЬ И СМЕХ

В начале прошлого века Стендаль написал трактат «О любви», явившийся одним из первых в европейской литературе опытов конкретно-психологического… Эта классификация приводится в хрестоматиях по психологии, и она в самом деле… В этой связи нужно еще раз вспомнить, что не следует быть излишне придирчивым к классификациям того, что по самой…

ЛОВУШКИ КЛАССИФИКАЦИИ

И в заключение этой главы несколько слов об ошибочных истолкованиях классификаций.

В начале 30-х годов некто Р.Мартиаль опубликовал работу о французской расе. В качестве основания для сравнения групп людей он избрал не видимые признаки (форма черепа, цвет кожи), а показатели генетической структуры, что было в то время новым и перспективным. Обнаружив расхождения у разных популяций в биохимическом составе крови, он вывел «биохимический индекс крови». Этот индекс составлял у французов — 3,2, у немцев — 3,1, у поляков — 1,2, у негров — 0,9. Но затем этот произвольно вычисленный индекс трансформировался в показатель значимости нации и расы, и на этом основании делался вывод: французы превосходят поляков, поляки — негров и т. д. Мартиаль, предлагая французам повышать свой «биологический индекс», искал пути совершенствования расы.

Так на основе произвольной классификации, опирающейся на субъективно подобранное основание, возникла расистская по своей сути теория. Сама классификация как особый прием упорядочения изучаемых объектов здесь, конечно, ни при чем. Все дело в намеренно недобросовестном ее применении и последующем тенденциозном истолковании полученных результатов. Использование строгого метода призвано в этом случае придать некоторую респектабельность явно ненаучной доктрине, подать ее в «наукообразном», внушающем доверие виде.

Некоторые буржуазные социологи отстаивают тезис: «Классификация вещей воспроизводит классификацию людей». Иными словами, все, что человек говорит о группах вещей и их отношениях, является только перефразировкой того, что ему известно о классификациях людей в обществе.

Из этого тезиса прямо вытекает, что человек не способен составить правильное представление об окружающей действительности. Исследуя природу, он, помимо своей воли и желания, переносит на нее те отношения, которые имеются между людьми и их группами в обществе. Процесс познания мира оказывается в итоге непрерывным углублением человека в самого себя и в свои социальные связи.

И сам рассматриваемый тезис и эти его следствия являются, без сомнения, ошибочными. Они представляют классификацию не как одно из средств все более полного и адекватного познания действительности, а как непреодолимую преграду на его пути.

Эти два примера показывают, что классификация может использоваться в качестве своеобразной ловушки. Необходимы поэтому осторожность и осмотрительность не только при проведении классификаций, но и при их истолковании.

ПРОДОЛЖЕННОЕ СХОДСТВО

«Уподобления не доказывают, а лишь объясняют доказанное».

М.В.Ломоносов

«Каждый склонен по-своему с чем-либо сравнивать человеческую жизнь. Один столяр, например, как-то сказал: «Человек, что столяр: столяр живет, живет и умирает, так же и человек».

Шолом-Алейхем

ЧТО ТАКОЕ АНАЛОГИЯ

Ребенок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему этого «человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с… Познакомившись с журналистом, мы узнаем, что этот интеллигентный, широко… В обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме. Сопоставляются два объекта и оказывается, что они сходны в…

СХОДСТВО СВОЙСТВ И СХОДСТВО ОТНОШЕНИЙ

Пионеры воздухоплавания не могли справиться с проблемой продольного изгиба крыльев своих летательных аппаратов. В 1895 г. Ф.Шаню сделал биплан с… Изобретатель паровой турбины Ч.Парсонс начал свою работу, исходя из аналогии… Уподобление крыла аэроплана — мосту и потока пара — потоку воды — это выявление сходных свойств разных объектов.…

СХОДСТВО НЕСХОДНОГО

Очевидно, что однозначного ответа на этот вопрос не существует. Можно сказать, что «разумность» уподобления определяется в конечном счете тем… В известном стихотворении В.Брюсова «Мир электрона» эти элементарные частицы… Быть может, эти электроны –

Умозаключение по аналогии не дает достоверного знания. Если посылки такого умозаключения являются истинными, то это еще не означает, что и его заключение будет истинным: оно может быть истинным, но может оказаться и ложным.

Простой пример. Квадрат и прямоугольник сходны: это плоские геометрические фигуры, их противоположные стороны равны и параллельны. У прямоугольника, как подсказывает само его название, все углы прямые. Можно заключить по аналогии, что и у квадрата все углы также являются прямыми. Этот вывод истинный, из сходства квадрата и прямоугольника и того, что у квадрата все стороны равны, можно сделать по аналогии вывод, что и у прямоугольника они равны. Но это уже будет неверно.

Проблематичность, или вероятность, может быть большей или меньшей. Аналогию, дающую высоко вероятное знание, принято называть строгой или точной. Научные аналогии обычно являются строгими. Рассуждения по аналогии, нередкие в повседневной жизни, как правило, поверхностны и не особенно строги. От аналогий, встречающихся в художественной литературе, точность вообще не требуется. У них иная задача, и оцениваются они по другим критериям, прежде всего — по силе художественного воздействия.

ГАРАНТИИ ПРОДОЛЖЕНИЯ СХОДСТВА

В начале рассуждения по аналогии фиксируется сходство сопоставляемых объектов. Здесь следует стремиться к тому, чтобы было схвачено и выражено… Для строгости аналогии важен, далее, характер связи сходных признаков… Допустим, что мы сопоставляем двух людей: оба они родились в одном и том же году, ходили в один и тот же детский сад,…

ИСКУССТВО АНАЛОГИИ В ИСКУССТВЕ

Герои произведений, подобно всем иным людям, постоянно обращаются к аналогиям, убеждая с их помощью самих себя и окружающих. Авторы произведений… В романе Р. Стивенсона «Остров сокровищ» описывается, как пираты,… — По-вашему, это-привидение? Может быть, и так, — сказал он. — Но меня смущает одно. Мы все явственно слышали эхо. А…

ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

Объяснение этого — в сложности процесса научного познания и в многообразии тех задач, которые решаются в науке с помощью аналогий. Точная аналогия, конечно, идеал ученого. Она возможна, однако, только в… Далее, ученый может обращаться к аналогии с разными целями. Она может привлекаться, чтобы менее понятное сделать более…

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ

Нужно помнить поэтому не только о полезных применениях аналогии, но и о тех случаях, когда она ведет к недоразумениям и прямым ошибкам. Начнем с… В «естественно-разговорном представлении» Козьмы Пруткова «Опрометчивый турка,… «Госпожа Разорваки ...Сколько верст от Москвы до Рязани и обратно?

АНАЛОГИЯ НА КОФЕЙНОЙ ГУЩЕ

Гадание и прорицание — это всегда рассуждение по аналогии. Но рассуждение своеобразное, уподобляющее предметы по их внешним, несущественным… Распространенная группа гаданий опирается на аналогию между телом человека и… Какое реальное сходство может быть, скажем, между такими разнопорядковыми вещами, как линии на ладони и жизнь…

МНОГООБРАЗНЫЙ МИР ПРОБЛЕМ

Д. Содди Пытаясь найти решение, мы можем многократно менять свою точку зрения, свой… Л. Пойа

ПРОБЛЕМЫ С ПРОБЛЕМАМИ

Обычно под проблемой понимается явно сформулированный вопрос или целый комплекс таких вопросов, возникший в ходе познания. Сам процесс познания… Общим стало положение, что всякое исследование обязательно начинается с… Все это верно. Но верно применительно не ко всем, а только ко вполне определенным и притом довольно узким классам…

СОФИЗМ КАК ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО

Но софизмы использовались и теперь продолжают использоваться также для другой цели — для тонкого, завуалированного обмана. В этом случае они… В энциклопедиях и словарях софизм определяется как умозаключение или… Хорошим примером софизма является ставший знаменитым еще в древности софизм «Рогатый». С его помощью можно уверить…

Софизмы могут основываться и на логических ошибках, таких, как умышленная подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п.

Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется.

ПРЕОДОЛЕНИЕ СОФИЗМОВ

Чтобы успешно справляться с софизмами, встречающимися в процессе дискуссии или спора, надо хорошо знать обсуждаемый предмет и обладать определенными… Рассмотрим несколько типичных софизмов и на конкретных примерах покажем те… В одном из своих диалогов Платон описывает, как два древних софиста запутывают простодушного человека по имени…

СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ

Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Когда эти софизмы были впервые сформулированы, о правилах логики еще ничего не… Широкую распространенность софизмов в Древней Греции можно понять, если предположить, что они выражали дух своего…

МИФ, ПРИТЧА, ПАРАБОЛА, СКАЗКА

В притче «Перед параболами» Ф.Кафка писал: «Слова мудрецов подобны параболам. Когда мудрец говорит: «Иди туда», то он не имеет в виду, что ты должен… Это хорошая характеристика софизма и вместе с тем указание на внутреннее… Софизмы, как особая форма постановки проблем, появились на довольно высоком уровне развития человеческого мышления. В…

В чем причина того, что самые глубокие проблемы, касающиеся смысла жизни и назначения человека, его места в мире и т. п., принимали когда-то вид иносказания, параболы?

Бэкон попытался ответить на этот вопрос: «...когда речь идет о новых открытиях, далеких от представлений толпы и глубоко скрытых от нее, нужно искать более удобный и легкий доступ к человеческому пониманию через параболы. Поэтому в древности, когда открытия и заключения человеческого разума — даже те, которые теперь представляются банальными и общеизвестными, — были новыми и непривычными, всюду мы встречаем всевозможные мифы, загадки, параболы, притчи, к которым прибегали для того, чтобы поучать, а не для того, чтобы искусно скрывать что-то, ибо в то время ум человеческий был еще груб и бессилен и почти не способен воспринимать тонкости мысли, а видел лишь то, что непосредственно воспринимали чувства».

В своей основе этот ответ правилен. Для неискушенного в теоретизировании первобытного человека, не отделяющего себя отчетливо от окружающей природы, мало знающего и о себе и о ней, мыслящего образами и живущего эмоциями, повествование со скрытым в его глубине смыслом было единственным способом выразить волнующие его, но ему самому не вполне ясные проблемы.

Первобытное мышление, создавшее мифы и искренне верившие всему, что говорилось в них, давно отошло в прошлое. Но иносказание, притча, парабола, как особые формы выражения проблемных ситуаций, сохранились до наших дней. Приведенная маленькая притча Кафки — хороший пример проблем-парабол уже в современном мышлении.

К иносказаниям, понятым как своеобразный способ постановки проблем, в чем-то близки афоризмы, максимы и сентенции.

«Одинокий человек всегда в дурном обществе» (П.Валери),

«Радости оплодотворяют. Скорби рождают» (У.Блейк)

Подобные афоризмы не просто констатируют что-то общеизвестное, мимо чего можно равнодушно пройти, а склоняют к размышлению и требуют, подобно вопросу, ответа «да» или «нет».

Интересно отметить, что проблемные ситуации порождаются также эпиграммами, каламбурами, анекдотами и вообще всеми проявлениями комического в интеллектуальной сфере.

Вот два так называемых лимерика (коротких пятистрочных шуточных стихотворения), принадлежащих анонимным английским авторам:

Жил на свете старик из Скво-Велли.

Сапоги его жутко скрипели.

Кто-то крикнул: «Похоже,

Ваша обувь из кожи?»

Удивился старик: «Неужели?*»

Один очень нежный супруг

Жену свою запер в сундук,

И на просьбу открыть

Он спросил: «Может быть,

Ты немного потерпишь, мой друг?» (Перевод А. Жукова)

За внешним и, прямо скажем, весьма незатейливым содержанием здесь определенно стоит какой-то более глубокий и туманный смысл, нуждающийся в выявлении и истолковании. Иначе чем объяснить, что эти простенькие стишки, написанные никому не известными авторами и не несущие, казалось бы, никаких полезных сведений, живут века и переводятся с одного языка на другой?

Сказки, возникшие гораздо позднее мифов и прекрасно чувствующие себя и в наше время, тоже являются иносказаниями. Они повествуют о событиях, происходящих в каком-то ином мире, только отдаленно напоминающем наш. И вместе с тем они в своеобразной форме, особенно интересной и понятной детскому уму, ставят какие-то вопросы и одновременно отвечают на них. «Сказка-ложь, да в ней намек...» — заметил Пушкин.

Американский профессор литературы Д.Цайпс написал социально-историческое эссе «Испытания и горести Красной Шапочки», ставшее бестселлером в США и Западной Европе. В этой книге прослеживается многовековая эволюция внешне очень простой истории о том, как маленькая девочка отправилась в гости к бабушке и случайно встретилась в лесу с волком.

Первые сказки о Красной Шапочке появились еще в XV в. Начало их было такое же, как и в более поздних вариантах, но в конце девочке хитростью удавалось освободиться и вернуться целой и невредимой домой.

Позднее, в XVII в., в сказке французского фольклориста Шарля Перро этот первоначальный вариант был преобразован в соответствии с требованиями морали того времени. Перро рассказывает, как Красная Шапочка, забыв справедливые наставления родителей, завязала разговор с волком, т. е. с неизвестным ей лицом. За это непослушание она и была съедена. Таким образом автор осуждает свою героиню и всех, кто поступает как она, за кокетство с незнакомцами и выводит мораль: послушание родителям всегда вознаграждается.

В XIX в. в сказке братьев Гримм Красная Шапочка стала уже примером невинной жертвы. Ужасный конец был отброшен, появился новый персонаж — храбрый охотник, спасающий и героиню, и ее бабушку. Сама идея послушания родителям осталась, но к ней добавилась идея надежды на сильного покровителя, представленного охотником, восстанавливающего в нужных случаях справедливость.

Каждое время по-своему истолковывало один и тот же сюжет, видело в нем свои проблемы и предлагало для них свои решения.

Это вообще характерно для формулировок проблем в притчах и сказках. Проблемы предстают не в виде вопросительного предложения, а как рассказ, констатация каких-то, как правило, необычных событий. Попытка перевести неявную формулировку в открытый вопрос в разных контекстах дает разные результаты. И никогда нет полной уверенности в том, что принятый «перевод» является единственно возможным или наиболее удачным.

На примере сказки о Красной Шапочке можно проследить различие иносказания и софизма. Как способы постановки проблем они во многом сходны. Но между ними есть и важная разница.

В мифе, притче, сказке содержится не только неявная, требующая расшифровки проблема. В них есть и определенный намек на ее решение. «Мораль», выводимая из иносказания, оказывается одновременно и формулировкой вопроса и ответом на него. В частности, история о Красной Шапочке в изложении Перро содержит вопрос: следует ли девушке быть настолько общительной, чтобы вступать, в разговор с незнакомцем? И тут же сам сюжет подсказывает ответ: сдержанность, к которой призывали родители, и на этот раз конечно же оправдала бы себя.

Софизм как особая форма осознания проблемной ситуации возник на более высокой ступени развития человеческого мышления, чем иносказание. В софизме разделилось то, что раньше в иносказании было слитным. Постановка проблемы и поиск ее решения стали двумя самостоятельными, разделенными во времени действиями.

И еще одно замечание. Сейчас дети знают историю Красной Шапочки и в изложении Перро, и в пересказе братьев Гримм. Но современный ребенок остается равнодушным к тем идеям и той «морали», которые пытались внушить эти сказочники, перелагая на свой лад старый сюжет. В каждое новое время старая сказка живет по-новому. В этом волшебство народных сказок и секрет того, что они живут века.

Таким образом, миф и сказка, как и вообще любое иносказание, ставят вопросы и отвечают на них. Ставят непрямо и отвечают «моралью», требующей, чтобы ее извлекли и осмыслили.

Но если вдуматься, то станет понятно, что и все другие формы искусства, все иные способы осмысления мира в художественных образах выражают проблемы и решают их во многом подобно тому, как это делают иносказания. Возможно, еще более непрямо, чем иносказания, и без обязательной «морали», довольно прозрачной в последних, но все-таки сходным с иносказаниями способом, сплетающим воедино постановку проблемы и поиск ее решения.

АНТИМОНИИ С АНТИНОМИЯМИ

Когда-то слово «антиномия» (буквально — «против закона») использовалось только юристами и означало противоречие между двумя законами или… Сейчас «антиномия» понимается гораздо шире и означает два противоречащих друг… Первые формулировки проблем в виде антиномий встречаются еще у античных мыслителей.

Рассуждение Горгия о несуществовании природы разворачивается так. Сначала доказывается, что ничего не существует. Как только доказательство завершается, делается как бы шаг назад и предполагается, что нечто все-таки существует. Из этого допущения выводится, что существующее непостижимо для человека. Еще раз делается шаг назад и предполагается вопреки, казалось бы, уже доказанному, что существующее все-таки постижимо. Из последнего допущения выводится, что постижимое невыразимо и необъяснимо для другого.

Это рассуждение, складывающееся из противоречащих друг другу утверждений, -хороший пример выдвижения проблем в форме антиномий.

Какие именно проблемы хотел поставить Горгий? Однозначно на этот вопрос ответить невозможно. Очевидно, что рассуждение Горгия сталкивает нас с противоречиями и побуждает искать выход, чтобы избавиться от них. Но в чем именно заключаются проблемы, на которые указывают противоречия, и в каком направлении искать их решение, совершенно неясно.

В этом антиномия напоминают софизм, и с этим связано многообразие тех решений, которые предлагаются для ее устранения. Каждый видит в ней свой вопрос и предлагает свое решение.

В частности, Гегель видел в рассуждении Горгия полемику с наивным представлением, будто все, что Человек ощущает или о чем он размышляет, на самом деле реально существует. Наши чувства могут обманывать нас, размышлять можно и о том, чего вообще нет.

За странным рассуждением Горгия можно усмотреть и другие проблемы. Какие именно, в данном случае не так уж существенно. Важно, что они есть. Они многообразны, не связаны однозначно с данным рассуждением и меняются с изменением того контекста, в котором это рассуждение рассматривается.

Антиномии чрезвычайно характерны для древнего мышления. Они встречаются в рассуждениях многих старых философов, независимо от того, жили ли они, подобно Горгию, в Греции или же в каком-то другом месте.

О дрревнекитайском философе Хуэй Ши известно, что он был очень разносторонен, а его писания могли заполнить пять повозок. Он, в частности, утверждал: «То, что не обладает толщиной, не может быть накоплено, и все же его громада может простираться на тысячу ли. — Небо и земля одинаково низки, горы и болота одинаково ровны. — Солнце, только что достигшее зенита, уже находится в закате: вещь, только что родившаяся, уже умирает. — Южная сторона света не имеет предела и в то же время имеет предел. — Только сегодня отправившись в Юэ, туда я давно уже прибыл».

Сам Хуэй Ши считал свои изречения великими и раскрывающими самый потаенный смысл мира. Критики находили его учение противоречивым и путаным и заявляли, что «его пристрастные слова никогда не попадали в цель». В древнем философском трактате «Чжуан-цзы», в частности, говорится: «Как жаль, что свой талант Хуэй Ши бездумно растрачивал на ненужное и не достиг истоков истины! Он гнался за внешней стороной тьмы вещей и не мог вернуться к их сокровенному началу. Это как бы пытаться убежать от эха, издавая звуки, или пытаться умчаться от собственной тени. Разве это не печально?»

Сказано прекрасно, но вряд ли справедливо. Впечатление путаницы и противоречивости в изречениях Хуэй Ши связано с внешней стороной дела, с тем, что он ставит свои проблемы в антиномической, парадоксальной форме. В чем можно было бы его упрекнуть, так это в том, что выдвижение проблемы он почему-то считает и ее решением.

Как и в случае других антиномий, трудно сказать с определенностью, какие именно конкретные вопросы стоят за афоризмами Хуэй Ши.

На какое интеллектуальное затруднение намекает, скажем, его заявление, что человек, только что отправившийся куда-то, давно туда уже прибыл? Можно истолковать это так, что, прежде чем отбыть в определенное место, надо представить себе это место и тем самым как бы побывать там. Человек, направляющийся подобно Хуэй Ши, в Юэ, постоянно держит в уме этот пункт и в течение всего времени продвижения к нему как бы пребывает в нем. Но если человек, только отправившийся в Юэ, давно уже там, то зачем ему вообще отправляться туда? Короче говоря, не вполне ясно, какая именно трудность скрывается за этим простым изречением.

Заслуживают ли эти весьма древние рассуждения Горгия и Хуэй Ши специального внимания? Не ушли ли антиномии в прошлое и стоит ли сейчас «церемониться» с ними, так сказать, «разводить антимонии с антиномиями»?

Несомненно стоит. Антиномии, столь характерные для античности, не редки и сейчас. Они встречаются как в повседневном, так и в научном мышлении, особенно на начальной ступени развития научных теорий. В период, когда основные принципы теории только кристаллизуются, а поддерживающие их устойчивые «факты» только вычленяются из данных опыта и эксперимента, многие проблемы принимают вид явных или завуалированных антиномий.

Классическим примером может служить начальный период развития математической логики, когда она столкнулась с целым рядом противоречий, касающихся центральных ее понятий. Рассматриваемые далее логические и иные парадоксы хорошо иллюстрируют, насколько глубокой является обычно проблема, вставшая в форме антиномии, и какими разными могут оказываться предлагаемые ее решения.

ТРАНСФОРМИРУЮЩАЯ ПРИРОДА ТВОРЧЕСТВА

Встречаются и такие формы выдвижения проблем, которые можно отнести к неявным, но которые не являются парадоксальными. Нередки, например, ситуации, когда формулируется одна проблема, а на самом… И в обычной жизни, и в науке достаточно примеров, когда рассуждение, призванное ответить на какой-то вопрос,…

Великому поэту и выдающемуся ученому И. Гете чрезвычайно не нравилась теория света И.Ньютона. Гете считал ошибкой использование при изучении такого естественного явления, как свет, отверстий, выделяющих узкий пучок света, призм, разлагающих световой луч, и т. п. Свет следует наблюдать, полагал Гете, непосредственно, таким, как он существует в природе, без всяких искажающих его свойства искусственных приспособлений. Поставив задачу опровергнуть Ньютона. Гете построил собственную теорию световых явлений. Эта теория подверглась не только критике, но и осмеянию, особенно со стороны английских физиков. Сам Гете был твердо убежден в правоте своей теории. Он даже считал ее своим высшим научным достижением, не оставившим камня на камне от авторитета Ньютона в оптике.

Когда полемика между сторонниками теорий Ньютона и Гете отошла в прошлое, стало ясно, что последний решал — и в общем-то успешно — совсем не ту задачу, которую он ставил перед собой. Вопреки его убеждению, ему не удалось ни опровергнуть, ни даже поколебать ньютоновскую оптику. Его собственная теория касалась на самом деле совсем другого класса физических явлений: она давала не экспериментальный, количественный анализ световых явлений, а качественное, без чисел, описание восприятия света и цвета человеческим глазом.

(Поэт, что взять! –А.В.)

К неявным проблемным ситуациям близки и те довольно обычные случаи, когда исследование движется чувством, или, как иногда говорят, страстью, а не желанием разделаться с какими-то возникшими и прямо сформулированными вопросами или затруднениями. «Живое предчувствие, возникающее в ходе непредубежденного размышления, — отмечал немецкий философ Э.Гуссерль, — ведет нас к пониманию чрезвычайно важных обстоятельств, прослеживая которые, мы можем подтвердить достоверность своих предчувствий. Предчувствие — эмоциональный путеводитель всех открытий».

Одна черта, восходящая еще к мифологическому мышлению, сохраняется и в современном мышлении: осознание проблемной ситуации нередко переплетается с самим процессом поиска выхода из нее. Проблема формируется и уточняется по мере исследования, идущего без четного плана и ясно выраженной цели. Окончание исследования оказывается одновременно и формулировкой самой решавшейся в нем задачи.

Когда мы говорим о некоторой проблеме, — пишет философ К.Поппер, — мы почти всегда делаем это задним числом, исходя из того, что уже совершено. Человек, работающий над проблемой, нередко не в состоянии ясно сказать, в чем она состоит (до того, как он ее решит), и даже тогда, когда он может объяснить, в чем состоит его проблема, это объяснение может оказаться ошибочным. И это справедливо даже по отношению к ученым, хотя ученые и принадлежат к числу тех немногих, кто сознательно старается до конца понять свои проблемы».

В удвоении и подмене проблем, в их смутности и подчас невыразимости, в постепенном прояснении проблемной ситуации по мере ее разрешения — во всем этом нет ничего странного с точки зрения общего характера творчества.

Подлинное творчество-это всегда первопроходчество. Акт творчества не способен преследовать заранее заданную, внешнюю цель, продукт его во многом непредсказуем и невыводим из начальных условий. Зачастую творец не знает, что именно он хочет сказать, до того, как скажет что-то. Он осознает свою цель по мере того, как открывает пути к ее достижению. Творчество — это обязательно преобразование, трансформация как того, что имелось вначале, так и того, что было промежуточным результатом. Преобразующая природа творчества проявляется и в том, что, формируя, уточняя и интегрируя открывающиеся возможности, творец одновременно конкретизирует и видоизменяет стоящую перед ним задачу.

ОБЗОР ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ПРОБЛЕМ

Какие вообще существуют типы неявных проблем? Какие возможные разновидности более привычных явных, так сказать «вопросных», проблем? Подразделять проблемы можно по разным основаниям. Можно разделить их,… Для разных целей нужны разные классификации проблем. Для нас особый интерес представляет деление проблемных ситуаций…

РИТОРИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

Остановимся прежде всего на проблемах, которые можно назвать риторическими, они подобны риторическим вопросам, ответ на которые сам собою… Сформулирован явный вопрос и известно, что будет считаться его приемлемым… Лучшие примеры таких проблем — различные кроссворды, ребусы, задачи на составление фигур из имеющихся элементов и т.…

КЛАССИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

Намного сложнее и глубже, чем риторические, проблемы, которые можно назвать классическими. Это — подлинно творческие проблемы, требующие не только определения общих контуров решения, но и открытия того метода, с помощью которого оно может быть достигнуто.

Когда Ньютон задался вопросом, что представляет собой свет, не было ни знания, в чем мог бы заключаться ответ на этот вопрос, ни методов строгого изучения световых явлений. Это не значит, конечно, что не было никаких теорий света, что Ньютон начинал с нуля. Напротив, существовало даже слишком много таких теорий. Но все они были умозрительными, опирались на ограниченное число фактов, известных из повседневного опыта: свет распространяется прямолинейно, некоторые тела прозрачны для него, другие нет, непрозрачные тела отбрасывают тень и т. л. Решение, которое искал Ньютон, должно было в принципе отличаться от всех этих теорий. Но в чем именно оно должно состоять, Ньютон сначала и сам не представлял. Предстояло также выработать новые методы для изучения световых явлений, а не ограничиваться наблюдением их невооруженным глазом. Короче говоря, проблема, вставшая перед Ньютоном, была классической научной проблемой, требующей богатого творческого воображения, разрыва со сложившейся ошибочной или чересчур умозрительной традицией, настойчивости и изобретательности в реализации нового подхода к исследуемым явлениям.

Когда И.П.Павлов в конце прошлого века занялся изучением рефлексов, давно существовали и понятие рефлекса, и теории, объяснявшие с его помощью поведение животных. Согласно этим теориям, животные – это, по сути дела, машины, своего рода автоматы, однозначно как бы по заложенной в них программе реагирующие на воздействия внешней среды. Павлову предстояло не только ответить точным, т. е. экспериментальным, образом на вопрос, что представляет собой рефлекс, но и открыть сами экспериментальные методы, применимые для изучения рефлексов. Построенная Павловым и его учениками теория безусловных и условных рефлексов и была развернутым решением проблемы природы рефлексов живых существ.

Нет нужды приводить дальнейшие примеры. Читатель сам без особого труда найдет их в известной ему истории науки. Каждое крупное научное достижение, каждая новая теория и новая научная дисциплина начинаются как раз с постановки проблем этого типа.

ПРОБЛЕМА КАК НАЙТИ ПРОБЛЕМУ

Наиболее своеобразны и, пожалуй, наиболее глубоки неявные проблемы, выдвигаемые софизмами, антиномиями, парадоксами и т. п. С них, этих самых… Один изобретатель, не задаваясь никакой определенной целью, построил небывалый… Изобретатель испытал свою конструкцию на бильярдных шарах, теннисных мячиках и камешках разной формы. Механизм работал…

РАДИКАЛИЗМ В ОБРАЩЕНИИ С ПРОБЛЕМАМИ

На первый взгляд проблема может показаться банальностью, а неявная проблема — даже нелепостью. Отмахнуться от нее проще всего. Только долгое и… Здесь полезно вспомнить шутливый афоризм: «Проблемы, как и зубы, следует рвать…

Ухватить трудность на глубине, — писал Л.Витгенштейн, — вот что сложно. Если схватить ее близко к поверхности, она останется той же, что и была. Ее нужно вырвать с корнем; это означает, что надо начать думать об этих вещах по-новому. Подобный переход столь же радикален, как, например, переход от алхимического способа мышления к химическому. Установление нового способа мышления — и есть основная трудность».

Мысль Витгенштейна проста. В обращении с проблемами необходим определенный радикализм, полумеры чаще всего ничего не дают. Нередко, для того чтобы осознать подлинную сущность проблемы, приходится подходить к вещам, казавшимся известными, совершенно по-новому. Это новое и более глубокое видение и представляет главную трудность.

ОТ ГИПОТЕЗЫ К ТЕОРИИ

Д.И.Менделеев «Никакой логический путь не ведет от наблюдений к основным принципам… А.Эйнштейн

ДОГАДКА И ГИПОТЕЗА

Подобно тому как бабочка появляется на свет, только пройдя стадию гусеницы, так и теория рождается первоначально в виде гипотезы. Все наше теоретическое знание гипотетично по своему происхождению, а некоторая его часть — и по своему нынешнему положению. Поэтому, прежде чем обсуждать научные и иные теории, следует остановиться на гипотезах. Понимание того, как гипотеза превращается в теорию, является условием глубокого понимания самой теории, процесса ее формирования и всей ее последующей, обычно богатой событиями жизни.

Гипотеза-это некоторое допущение, предположение, догадка. Как предположительное, вероятное знание, еще не доказанное логически и не настолько подтвержденное опытом, чтобы считаться достоверной теорией, гипотеза не истинна и не ложна. О ней можно сказать, что она неопределенна, лежит между истиной и ложью. Гипотеза, получившая подтверждение, превращается в истинное утверждение и на этом прекращает свое существование. Опровергнутая гипотеза становится ложным положением и опять-таки перестает быть гипотезой.

Далеко не всякую догадку, предположение можно назвать гипотезой. Гипотеза в отличие от простого предположения должна быть обоснованной. Лучше всего это различие между обычными предположениями и гипотезами пояснить на простом примере.

Маленький мальчик четырех с половиной лет спрыгнул вслед за своими укатившимися санками с набережной на лед, провалился и ушел под воду. Когда через двадцать минут спасатели нашли его и вытащили из воды, налицо были все признаки смерти. Температура его тела упала до 27 градусов. Врачи тем не менее делали все возможное, чтобы его оживить. И после полутора часов клинической смерти сердце мальчика начало биться. Врачи объяснили это неожиданное чудо «оживления» тем, что, оказавшись в воде, тело мальчика сильно охладилось и как бы законсервировалось. Несколько дней спустя специалисты стали очень медленно повышать температуру тела. На девятый день, когда стало ясно, что организм сам поддерживает свою жнзнедеятельность, ребенка перенесли из реанимационной в обычную палату. Он постепенно пришел в себя, но, однако, забыл все, что раньше знал. Его лечащий врач сказал: «То, с чем мы столкнулись, не имеет прецедента. Что будет с мальчиком дальше? Предсказать ничего нельзя. Но успехи, которые мальчик делает каждый день, свидетельствуют о поразительной скорости выздоровления. Вполне можно надеяться на его полное возвращение к норме».

Журналист, рассказавший эту историю, заключил ее так: «Если сегодня ребенок ожил после полутора часов клинической смерти, то завтра люди смогут умирать по своему желанию и просыпаться через тридцать или сто лет... Вполне можно представить, что в будущем человек сможет разделить свою жизнь на несколько отрезков по десять-двадцать лет, умирая и воскресая по своему желанию в течение столетий до полного износа организма».

Ученый, прокомментировавший этот случай, был гораздо осторожнее в своем прогнозе. Существует возможность искусственного замедления жизненных процессов организма, в частности путем охлаждения или погружения его в состояние гипобиоза, подобное зимней спячке животных. Но это еще не повод для спекулятивных прожектов. Гипобиоз может оказаться средством временной «консервации» жизни людей, пострадавших во время стихийных бедствий. Замораживание же любого животного, включая рыб и амфибий, необратимо разрушает организм, так что желающие заморозиться до «лучших времен» не должны питать иллюзий.

Здесь три разных предположения, высказанных соответственно лечащим врачом, журналистом и ученым. Мнение врача осторожное, оно касается индивидуального случая и относится только к ближайшему будущему. Мнение журналиста опирается на этот же единичный случай. Но обобщает его на всех людей и на столетия вперед. Проверить такой прогноз, конечно, нет никакой возможности. И наконец, суждение ученого, взвешенное и спокойное, ставит рассматриваемый случай в связь с другими известными фактами, с теоретическими представлениями о замедлении жизненных процессов. Высказываемое на этой основе предположение может быть подвергнуто проверке уже сейчас, при нынешнем состоянии науки, а не в отдаленном и туманном будущем.

Из этих трех предположений лишь последнее можно назвать гипотезой. Первое — только ближайший прогноз, второе — фантазия и лишь третье — научная гипотеза, указывающая путь дальнейшего исследования.

(Обратите внимание на разницу в формулировках с бен-Нахманом! –А.В.)

ГИПОТЕЗЫ ПРОТИВ ФАКТОВ И ПРИНЯТЫХ ТЕОРИЙ

Процесс проверки гипотезы, в ходе которого она либо отвергается, либо превращается в достоверное положение (развернутая гипотеза, касающаяся… Способы проверки гипотез можно разделить на эмпирические и теоретические.… Очевидным требованием к гипотезе является ее согласие с фактическим материалом, на базе которого и для объяснения…

НАУЧНАЯ ТЕОРИЯ

Первый из этих ударов был нанесен гелиоцентрической системой Н.Коперника, заставившей нашу Землю в хороводе других планет вращаться вокруг Солнца.… О глубине воздействия теории Дарвина на современников хорошо говорит резкая… Теория Дарвина — крупнейшее естественнонаучное достижение прошлого века — в основе своей проста. Она основывается на…

Защитный пояс теории содержит вспомогательные гипотезы, конкретизирующие ее ядро и принимающие на себя удары, направляемые против нее. Этот пояс определяет проблемы, подлежащие дальнейшему исследованию, предвидит факты, не согласующиеся, как кажется, с теорией, и истолковывает их так, что они превращаются в примеры, подтверждающие ее.

Дарвин, придумав свою теорию, около двадцати лет собирал факты в ее пользу и пересматривал те факты, которые могли быть направлены против нее. Если эволюция живых существ шла на протяжении миллионов лет, то как объяснить скудность геологической летописи, почему находится относительно мало ископаемых останков этих существ? Так называемые «рабочие муравьи» сами не размножаются. Как могут передаваться по наследству те их признаки, которые благоприятствуют выживанию муравьиной семьи? Эти и подобные им вопросы рассматривались Дарвиным и его последователями в процессе разработки защитного пояса теории эволюции.

Итак, с точки зрения своей структуры научная теория представляет собой систему взаимосвязанных утверждений. Теория — это не совокупность истинных утверждений, лежащих в одной плоскости, а определенная их иерархия, имеющая свои «низ» и «верх». В самом низу, так сказать, в фундаменте, лежат фактические утверждения и простейшие эмпирические обобщения, хорошо подтверждаемые опытом. Выше располагаются более общие положения и гипотезы, несущие по преимуществу теоретическое содержание. На самой вершине этой пирамиды находятся основополагающие принципы теории.

Конечной основой всех наших знаний является опыт. На нем базируются выдвигаемые гипотезы, им они подтверждаются или опровергаются. Гипотезы переходят в теории, для которых опыт опять-таки является и исходной основой и стимулом дальнейшего развития.

Из сложных взаимоотношений научной теории и относящихся к ней опытных данных здесь можно выделить только один момент. Ранее уже отмечалось, что факты не являются совершенно независимыми от теории. Они всегда теоретически нагружены, наблюдаемое явление становится фактом только в рамках определенной теории.

Не существует содержательно интересных научных теорий, которые в какой-то момент своего развития полностью согласовались бы со всеми относящимися к их компетенции фактами. Теория не объясняет всех без исключения фактических данных, расхождение ее с опытом — основной источник ее эволюции.

(!!!— А.В.)

«Движение вперед нашего познания природы, — пишет П.Л. Капица — происходит тогда, когда между теорией и опытом возникают противоречия. Эти противоречия дают ключ к более широкому пониманию природы, они заставляют нас развивать нашу теорию. Чем крупнее эти противоречия, тем фундаментальнее перестройка тех законов, которыми мы объясняем процессы, происходящие в природе и на основании которых мы используем природу для нашего культурного развития».

Естественнонаучные теории также находятся в процессе постоянного развития, даже если объекты, изучаемые ими, остаются неизменными. В частности, теория Дарвина за сто с лишним лет своего существования прошла довольно сложный путь. Оригинальность дарвиновского понятия естественного отбора, а также скрупулезность его наблюдений и аргументации сразу же убедили многих ученых. С годами число сторонников его теории увеличивалось, и сейчас почти все ученые убеждены, что биологическая эволюция в общих чертах протекает так, как описал Дарвин, и что естественный отбор является ее основным фактором. Хотя и есть значительные расхождения во мнениях по отдельным вопросам функционирования механизма эволюции, это не влияет на общее принятие дарвиновской теории как фундаментального объяснения развития жизни на Земле.

(Вот так-то вот! 1990-й год! Советский Союз — А.В.)

К настоящему времени значительно шире стали знания об отдельных этапах эволюции: от кого произошли те или иные виды и какие этапы развития они прошли. Вместе с тем в теорию Дарвина были внесены важные поправки и дополнения. Было, в частности, замечено, что естественный отбор не всегда дает однозначные результаты: определенную роль здесь играют и другие факторы. Например, большее значение, чем считалось ранее, имеет случайность. В тех случаях, когда численность популяции того или иного вида невелика, в ней могут получить распространение наследуемые изменения, которые, в общем-то, являются бесполезными и которые возникли лишь в силу того, что первоначальным носителям этих мутаций по счастливой случайности удалось выжить.

(!!! — А.В.)

Дарвиновская теория после кризиса в начале этого века вошла постепенно в более широкий современный контекст, включающий результаты генетики и других биологических дисциплин. Оформилась новая всеобъемлющая концепция эволюции, именуемая обычно «синтетической теорией». Этот новый синтез учитывает не только достижения генетики, но и различные открытия, связанные с концепцией вида, биогеографией, палеонтологией и т. д.

Этот пример эволюции теории подводит к мысли, что каждая научная теория, какой бы совершенной она ни казалась, проходит определенные этапы в своем развитии, имеет собственную историю, не лишенную кризисов и потрясений. Усовершенствованная и конкретизированная теория помещается в итоге в более широкий контекст, сохраняющий ее основное позитивное содержание. На этом развитие теории, конечно, не оканчивается. Но оно становится уже одним из моментов эволюции этого более обширного, охватывающего ее контекста.

ПАРАДОКСЫ

Ф. Бэкон «Логические парадоксы озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут… Г. фон Вригт

РЕАБИЛИТАЦИЯ ПАРАДОКСОВ

Парадокс в более узком и более современном значении — это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются представляющиеся… Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее… Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные таким: «Люди жестоки, но человек добр» или «Признайте, что все…

Всякая радикальная теория, резко рвущая с привычными представлениями и неожиданно объединяющая то, что всегда казалось лишенным всякой общности, воспринималась как посягательство на основы привычного видения мира и тем самым как парадокс.

Парадоксальными оказывались также отдельные, экспериментально установленные факты, вступившие в противоречие с ортодоксальными теориями.

Таким образом, наука постоянно порождала парадоксы. Но в условиях относительно медленного развития научного знания они были не очень многочисленными и не звучали столь резко. К тому же научные открытия и практические их приложения разделялись обычно большими промежутками времени, так что парадоксы локализовались по преимуществу в абстрактной, теоретической сфере и могли десятилетиями, а то и столетиями ожидать своего разрешения.

В настоящее время наука сделалась, как и предсказывал К. Маркс, непосредственной производительной силой. Быстрый рост научного знания сочетается с ускоренным внедрением новейших научных достижений в практику, В этих условиях противоречия, между научными теориями, между теориями и опытом, как только они появляются, приобретают сразу же резкий и неотложный характер. Выявление таких противоречий и парадоксов и их разрешение стало для современной науки обычным делом. Не удивительно поэтому, что тема парадоксов стала популярной в исследованиях, посвященных развитию и росту научного знания.

Еще сто лет тому назад парадоксы воспринимались по преимуществу как крайне досадное препятствие на пути познания. Современная трактовка парадоксов в корне отлична от этой обеспокоенной и опасливой реакции.

Противоречия науки и парадоксы как их наиболее своеобразная и резкая форма воспринимаются теперь как естественное следствие процесса развития научного знания. То, что наиболее глубокие и сложные проблемы встают нередко в остро парадоксальной форме, никого уже не удивляет и тем более не повергает в смятение. Иногда парадоксальность выступает даже в качестве особого критерия оценки научных гипотез и теорий. Степень глубины предлагаемой концепции ставится в зависимость от того, насколько радикально эта концепция порывает с ранее господствовавшими представлениями об исследуемом круге явлений. Требование не просто «новых», а «сумасшедших» новых теорий — это, в сущности, требование парадокса. Как сказал Шерлок Холмс, «все теории, объясняющие явления природы, должны быть смелы, как сама природа».

Парадокс и такие его частные случаи, как антиномия и апория, были типичными способами постановки проблем в античном мышлении. Затем парадоксы на долгие века были отставлены в сторону и ютились на окраинах науки. Современная наука реабилитировала их и признала полноправными членами сообщества научных проблем.

ПАРАДОКС «ЛЖЕЦ»

Особой популярностью парадоксы пользуются в самых строгих и точных из всех наук — математике и логике. Здесь их статус глубоких и кардинальных проблем не подвергается сомнению. Предлагаются сотни разнообразных их решений, но никаких общепринятых способов объяснения и устранения парадоксов пока не найдено.

В дальнейшем мы будем рассматривать только некоторые из логических парадоксов. Все они хорошо известны и вместе с тем не требуют для своего изложения каких-либо специальных терминов. Размышление над этими простыми на первый взгляд затруднениями, ни одно из которых не имеет, впрочем, общепризнанного решения, является, хорошей тренировкой ума, и прежде всего его остроты и последовательности. Важность этих качеств ума несомненна: нередко спутанность рассуждений большая беда, чем ошибка.

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «Лжец». Имеются различные варианты этого парадокса, многие из которых только по видимости парадоксальны.

В простейшем варианте «Лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.

Действительно, истинно или ложно высказывание «Выраженное сейчас высказывание ложно»? Если оно истинно и утверждает, что ложно, то оно ложно. Если же оно ложно и утверждает, что ложно, то оно истинно. Данный парадокс можно переформулировать и так.

Допустим, что на лицевой стороне карточки стоят слова: «На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание» — и ничего более. Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы находим на ее обороте слова: «На другой стороне этой карточки написано ложное высказыванием — и опять-таки ничего более. Предположим, что утверждение на лицевой стороне — истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение с лицевой стороны ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итоге — парадокс.

В древности «Лжец» рассматривался как хороший пример двусмысленного выражения. В средние века «Лжец» был отнесен к «неразрешимым предложениям». Теперь он нередко именуется «королем логических парадоксов». Были предложены десятки решений этого парадокса, но осталось неясным, какие проблемы скрываются за ним.

С развитием логики в нем стали видеть смешение двух языков: языка, на котором говорится о предметах, существующих в мире, и языка, служащего для описания самого такого «предметного» языка. В нашем обычном языке эти два уровня не различаются. Иногда «Лжец» рассматривается как пример неправильного употребления так называемых «указательных выражений». В них встречаются слова, подобные «это», «я», «здесь», «теперь», и их истинность зависит от того, когда, кем и где они употребляются. Известен рассказ о купце, который из соображений рекламы вывесил объявление: «Сегодня за наличные, завтра в кредит». Он решил, что это объявление ни к чему его не обязывает: ни в какой день нельзя сказать, что сегодня как раз тот день, когда наступило завтра. Эта же хитрость скрывается, похоже, и за «Лжецом».

Нет оснований быть уверенным, что в других теоретических построениях с этим парадоксом не окажутся связанными какие-то иные проблемы. Но раз остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за «Лжецом», не может быть и твердых рекомендаций, как следует избавляться от него.

Очевидно, однако, что «Лжец» не должен пониматься как локальное, изолированное препятствие, устранимое одним особо изобретательным движением мысли.

НЕРАЗРЕШИМЫЙ СПОР

У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до н. э., был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между ними договору Еватл… — Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо… Судя по всему, Еватл был способным учеником. поскольку он ответил Протагору:

ПАРАДОКСЫ И ХИТРЕЦЫ

Крокодил выхватил у женщины, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. На ее мольбу вернуть ребенка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу,… — Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребенка.… — Ты не отдашь мне ребенка.

ЕЩЕ ДВА ПАРАДОКСА

Этот парадокс можно сформулировать очень просто. Некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством, которое они называют.… Подобных слов не так много, в подавляющем большинстве прилагательные не… Это разделение прилагательных на две группы кажется ясным и не вызывает возражений. Оно может быть распространено и на…

ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС?

Рассмотренные логические парадоксы – это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут открыты и… Само понятие парадокса не является настолько определенным, чтобы удалось… Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов, подобно тому как последние не отграничиваются ясно…

НЕСКОЛЬКО ПАРАДОКСОВ, ИЛИ ТО, ЧТО ПОХОЖЕ НА НИХ

Нужно решить, являются ли приводимые утверждения и рассуждения действительно логическими парадоксами или только кажутся ими. Для этого следует,… 1. Тот, кто говорит: «Я ничего не знаю», высказывает как будто парадоксальное,… Размышляя над этим затруднением, можно вспомнить, что Сократ выражал сходную мысль более осторожно. Он говорил: «Я…

ДИСКУТИРОВАТЬ ИЛИ ПОЛЕМИЗИРОВАТЬ?

Дискуссия — одна из важнейших форм коммуникации, метод решения спорных проблем и своеобразный способ познания. Она позволяет лучше понять то, что не… Польза дискуссии еще и в том, что она уменьшает момент субъективности.… Дискуссия представляет собой серию утверждений, по очереди высказываемых несколькими лицами, общающимися между собой.…

О СПОРЕ РАДИ СПОРА

Эристика имела большое распространение в Древней Греции в связи с расцветом политической полемики. Но постепенно она выродилась в обучение тому, как… Недобросовестное применение споров не способно, конечно, скомпрометировать… Какими общими принципами следует руководствоваться в споре? Нужно прежде всего подчеркнуть, что не следует спорить без…

МОЖНО ЛИ ОДЕРЖАТЬ ВЕРХ В СПОРЕ?

«Если вы спорите и возражаете, вы иногда можете добиться победы, но это будет бесполезная победа, потому что вы никогда не добьетесь этим хорошего… Американский президент А. Линкольн однажды отчитал молодого офицера за то, что… На чем основывается этот совет всячески избегать споров? Действительно ли победа в споре, если даже она достигается,…

БЕСПРЕДМЕТНЫЕ СПОРЫ И СПОРЫ О МАЛОИЗВЕСТНЫХ ВЕЩАХ

Желательно, чтобы предмет спора был относительно ясным. Лучше всего в самом начале эафиксировать этот предмет особым утверждением, чтобы избежать… Беспредметные споры, споры по проблемам, неясным для спорящих сторон,… Еще одно условие плодотворности спора: его тема не должна изменяться или подменяться другой на всем протяжении…

ИСТИНА В СПОРЕ

Принципиальное значение этого требования впервые подчеркнул, пожалуй, Сократ, остро полемизировавший с софистами. Последние, как известно, ставили… «По их мнению, — говорил Сократ, — тому, кто собирается стать хорошим… Иначе обстоит дело в дискуссии, в которой обе стороны честно стремятся к выяснению истины. Хорошо об этом писал…

КОРРЕКТНЫЕ ПРИЕМЫ

Тактические приемы, помогающие выиграть спор, можно разделить на допустимые и недопустимые, на, так сказать, корректные и некорректные, лояльные н… Нужно изучать, конечно, и те и другие тактические уловки. Корректные — чтобы… Спор — это борьба, и общие методы успешной борьбы приложимы также в споре.

НЕКОРРЕКТНЫЕ ПРИЕМЫ

К таким приемам относятся, в частности, рассматривавшиеся ранее софизмы. В отличие от непроизвольной логической ошибки — паралогизма, являющейся… «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело… «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в…

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

Большинство рассматривавшихся тем тяготеет к тому, чем занимается наука о законах правильного мышления, к формальной логике. Дедукция и индукция,… Следование законам и принципам формальной логики — это, конечно, безусловная…

Однако то, на чем настаивает формально-логическая теория, — это всего лишь элементарная дисциплина мышления.

Об этих неотъемлемых качествах эффективного мышления также шла речь в книге. Без них нет плодотворного мышления и о них можно было бы сказать еще… В заключение остается только пожелать, чтобы читатель, если он впервые…

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Выдержки из 1-го издания книги

Обосновать утверждение — указать то убедительное основание, в силу которого оно должно быть принято. 1) Обоснование посредством обращения к чувственному опыту 2) Ссылка на терминологические соглашения, или конвенции