СХЕМЫ ПРАВИЛЬНЫХ РАССУЖДЕНИЙ

Все темы данного раздела:

Искусство правильно мыслить
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ «Будем же учиться хорошо мыслить...» Дедукция Обычные дедукции Неполная индукция Познание как творчество Схемы правильных рас

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
«...Практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом». В.И.Лени

ДЕДУКЦИЯ
«По одной капле воды... человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему.
Дедукция-это логический переход от одной истины к другой, индукция — переход от достоверного знания к вероятному. К индуктивным умозаключениям относятся не одни обобщения, но и уподобления, или ана

ОБЫЧНЫЕ ДЕДУКЦИИ
Итак, дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки. В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чащ

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ
Индуктивное умозаключение, результатом которого является общий вывод обо всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса, принято называть неполной или популярной

ПОЗНАНИЕ КАК ТВОРЧЕСТВО
Ф. Бэкон, положивший начало систематическому изучению индукции, весьма скептически относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Он писал: «Индукция,

ХАРАКТЕРНАЯ ОШИБКА
Обычно мы применяем логические законы, не задумываясь о них, нередко не подозревая о самом их существовании. Но бывает, что использование даже простой схемы сталкивается с известными трудностями.

УБЕДИТЕЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ
«Боясь... собственной тени и собственного невежества, не расставайся с надежным и верным основанием». Платон «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же к

ПРИНЦИП ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ
Логическая культура, являющаяся важной составной частью общей культуры человека, включает многие компоненты. Но наиболее важным из них, соединяющим, как в оптическом фокусе, все другие компоненты,

ПРЯМОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ
Эмпирические способы обоснования называются также подтверждением или верификацией (от лат. verus — истинный и facere — делать). Прямое подтверждение — это непосредственное наблюдение тех я

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ СЛЕДСТВИЯ
В науке, да и не только в ней, непосредственное наблюдение того, о чем говорится в проверяемом утверждении, редкость. Наиболее важным и вместе с тем универсальным способом подтверждения является вы

Даже самое простое утверждение в принципе не может быть доказано на основе одного подтверждения вытекающих из него следствий.
Это — центральный пункт всех рассуждений об эмпирическом подтверждении. Непосредственное наблюдение того, о чем говорится в утверждении, дает уверенность в истинности последнего. Но область примене

ДЕДУКТИВНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
Все общие положения, научные законы, принципы и т. п. не могут быть обоснованы чисто эмпирически, путем ссылки только на опыт. Они требуют также теоретического обоснования, опирающегося на рассужде

УСЛОВИЕ СОВМЕСТИМОСТИ
Обоснованное утверждение должно находиться в согласии с фактическим материалом, на базе которого и для объяснения которого оно выдвинуто. Оно должно соответствовать также имеющимся в рассматриваемо

СИСТЕМНОСТЬ ОБОСНОВАНИЯ
Трудно назвать утверждение, которое обосновывалось бы само по себе, в изоляции от других утверждений. Обоснование всегда носит системный характер. Включение нового положения в систему других положе

ЧТО ЗНАЧИТ ОБЪЯСНИТЬ
Выявление многообразных связей, имеющихся между утверждениями научной теории, является важным моментом в обосновании как самой теории, так и входящих в нее утверждений. Особую роль в систематизации

Объяснить что-то — значит подвести под уже известный закон.
( Это вопрос определения! — А.В. ) Глубина объяснения определяется глубиной той теории, к которой относится закон. Законы обеспечивают не только объяснение наблюд

ОБОСНОВАНИЕ ПУТЕМ ПЕРЕСТРОЙКИ ТЕОРИИ
Важным, но пока почти не исследованным способом обоснования теоретического утверждения является внутренняя перестройка теории, в рамках которой оно выдвинуто. Эта перестройка, или переформулировка,

ИНТУИЦИЯ
Рассмотренные способы обоснования — их можно назвать рациональными или демонстративными — лежат в основе научного, общезначимого метода. Они представляют собой те инструменты, с помощью которых суб

СЛЕПАЯ ВЕРА
Что касается веры, то ясно, что она также не может служить надежным основанием знания. В чем-то родственная интуиции, вера заставляет принимать какие-то положения за достоверные и доказанные без кр

НЕПРЕРЕКАЕМЫЙ АВТОРИТЕТ
Как известно, суть догматизма в стремлении всегда идти от затверженной доктрины к реальности, к практике и ни в коем случае не в обратном направлении. Догматик не способен заметить несовпадения иде

ОПАСНОСТЬ ЭКЛЕКТИКИ
Недостаточное внимание к обоснованию утверждений, нарушение требований объективности, системности и конкретности рассмотрения предметов и явлений ведут в конечном счете к эклектике — некритическому

ОБОСНОВАНИЕ И ОБЪЕКТИВНАЯ ИСТИНА
Примеры из истории науки показывают, что обоснование — не только сложная, но и многоэтапная процедура. Обоснованное утверждение, вошедшее в теорию в качестве ее составного элемента, перестает быть

ГРАНИЦЫ ОБОСНОВАНИЯ
«В настоящее время наука становится главной, — писал Л.Н.Толстой. — Но это противоречит истине, надо начинать с нравственности, остальное придет потом, более естественно, легко, с новыми, возросшим

ЛОВУШКИ ЯЗЫКА
Если бы не было речи, то не были бы известны ни добро, ни зло, ни истина и ни ложь, ни удовлетворение и ни разочарование. Речь делает возможным понимание всего этого. Размышляйте над речью.

ТАЙНАЯ МУДРОСТЬ ЯЗЫКА
Наш обычный язык, язык, на котором мы говорим, является полноправным соавтором всех наших мыслей и дел. И притом таким соавтором, который нередко более велик, чем мы сами. В известном смысле, он «к

МНОГОЗНАЧНОСТЬ
Одна из основных трудностей одинакового понимания говорящими друг друга связана с тем, что слова, как правило, многозначны, имеют два и больше значений. Словарь современного русского литер

ОПАСНОСТЬ ЛЖИВЫХ СЛОВ
В жизни народа бывают трудные, трагические периоды, в которые язык делается по-особому многозначным. Когда ключевым словам придается смысл диаметрально противоположный их обычному значению

Трудно, разумеется, поверить, что есть ученики, знакомые с картами ближе, чем с традициями наследования трона.
Но вот реальный случай из жизни строителей, описанный в сатирическом журнале. Бригадиру надо было поправить балконную стойку, покривившуюся на самом видном месте. Он влез туда с молодым ро

Я — ЭТО КТО?
При общении причиной недоразумений могут оказываться самые невинные на первый взгляд вещи. В частности, это может быть чисто внешняя близость слов, сходство их по написанию. Например, эрис

НЕЯСНЫЕ ПОНЯТИЯ
Имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или некоторую совокупность предметов. «Платон», «Гарвей», «человек, открывший кровообращение», «гора», «четные числа» — все это разные имен

ПРОБЛЕМЫ И ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ
В случае неточных понятий не всегда ясно, какие именно предметы подпадают под них, а какие нет. Возьмем понятие «молодой человек». В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в

ЖИВЫЕ АБСТРАКЦИИ
Интересной и в общем-то нередкой логической (семантической) ошибкой является гипостазирование — опредмечивание абстрактных сущностей, приписывание им реального, предметного существования. Гипостази

РОЛИ СЛОВ
Слова, как и люди, могут играть разные роли. Смешение ролей одного и того же слова может оказаться причиной его неясности и непонимания. — Знаешь, — говорит один мальчик другому, — я умею

ИСКУССТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
«Само собой понятное и очевидное не следует определять: определение лишь затемнит его». Б. Паскаль «Нельзя внести точность в рассуждения, если она сначала не введена в определения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО ГЛУБИНА
Одним из самых надежных способов, предохраняющих от недоразумений в общении, исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения — уточнение содержания используемых понятий.

Помимо отграничения определяемых предметов, к определению обычно предъявляется также требование раскрывать сущность этих предметов.
С этим требованием н связаны чаще всего сложные проблемы определения конкретных понятий. Легко отличить предметы, подпадающие под понятие по каким-то поверхностным, несущественным признакам, вроде

СЛОВО В СИСТЕМЕ ЯЗЫКА
Больше всего поражает в операции определения, пожалуй, многообразие тех конкретных форм, в которых она практически осуществляется. Задача этой операции, как мы уже выяснили, проста — раскрыть содер

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПУТЕМ ПОКАЗА
Еще одна интересная разновидность неявных определений — это так называемые остенсивные определения или определения путем показа. Нас просят объяснить, что представляет собой жираф. Мы, зат

АКСИОМЫ КАК ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Частым и важным для науки случаем контекстуальных определений являются аксиоматические определения, т. е. определения понятий с помощью аксиом. Аксиомы — это утверждения, принимаемые без д

КАКИМ ДОЛЖНО БЫТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два понятия. Одно из них — определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть, другое — определяющее понятие, решающее эт

ОПРЕДЕЛЕНИЯ-ОПИСАНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ-ТРЕБОВАНИЯ
Лет 200-300 тому назад в большом ходу были разного рода сборники правил хорошего тона. Вот как в одной из к таких книг — «Свойства порядочного человека» — определялся порядочный человек: «Он соедин

СПОРЫ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ
Одно время в широком ходу был принцип: «Об определениях не спорят». Иногда его выражали несколько иначе: «О словах не спорят». Не совсем ясно, откуда появился и на чем именно основывался этот принц

ГРАНИЦЫ ЭФФЕКТИВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
«Многие наши затруднения, — замечает английский писатель и критик Г.К.Честертон, — возникают потому, что мы путаем слова «неясный» и «неопределимый». Когда тот или иной духовный факт называют неопр

Не нуждается в определении то, что само по себе очевидно.
(кому? – А.В.) Не может быть успешно определено то, что еще не созрело для определения. «Но есть еще одна разновидность неопределимого, — пишет Г.К.Честертон. — Существуют выражения, котор

ТРЕБОВАНИЯ К ДЕЛЕНИЮ
Правила, которые надо соблюдать при делении понятий, элементарны. Обычно формулируют четыре таких правила. Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию. Это требов

ОДНО И ТО ЖЕ ОСНОВАНИЕ
Основание деления — это отдельный признак или совокупность признаков, вариации которых позволяют провести различие между видами предметов, мыслимых в делимом понятии. Наиболее частая ошибк

ДЕЛЕНИЕ НАДВОЕ
Говоря об основаниях делений, нужно обязательно упомянуть особый вид деления — дихотомию (буквально: разделение напополам). Дихотомическое деление опирается на крайний, так сказать, случай варьиров

ЛЮБОВЬ И СМЕХ
Сложно классифицировать людей, взятых в единстве присущих им свойств. С трудом поддаются классификации даже отдельные стороны психической жизни человека и его деятельности. В начале прошло

ЧТО ТАКОЕ АНАЛОГИЯ
Существует интересный способ рассуждения, требующий не только ума, но и богатого воображения, исполненный поэтического полета, но не дающий твердого знания, а нередко и просто вводящий в заблуждени

СХОДСТВО СВОЙСТВ И СХОДСТВО ОТНОШЕНИЙ
Аналогия — старое понятие, известное уже греческой науке и средневековому мышлению. И уже в древности было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам

СХОДСТВО НЕСХОДНОГО
В мире бесконечное множество сходных между собой вещей. Абстрактно говоря, при желании и достаточной фантазии можно отыскать сходство между любыми двумя произвольно взятыми объектами.

ГАРАНТИИ ПРОДОЛЖЕНИЯ СХОДСТВА
Как повысить вероятность выводов по аналогии? В начале рассуждения по аналогии фиксируется сходство сопоставляемых объектов. Здесь следует стремиться к тому, чтобы было схвачено и выражено

ИСКУССТВО АНАЛОГИИ В ИСКУССТВЕ
Естественно, что такой романтический метод, как рассуждение по аналогии, предполагающий богатое воображение и позволяющий сблизить самые отдаленные вещи, широко используется в художественной литера

ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ
В науке рассуждения по аналогии применяются столь же широко, как и во всех других областях человеческой деятельности. Этому совершенно не мешает то, что аналогия дает не твердое знание, а только бо

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ
До сих пор речь шла по преимуществу о том, к каким интересным и плодотворным заключениям можно прийти, используя умозаключение по аналогии. Но аналогия может иногда быть заведомо поверхностной, вес

АНАЛОГИЯ НА КОФЕЙНОЙ ГУЩЕ
Среди самых поверхностных аналогий нужно специально выделить те, которые лежат в основе всякого рода гаданий, предсказаний, прорицаний и т. п. Эти аналогии не только не дают никакого нового знания,

МНОГООБРАЗНЫЙ МИР ПРОБЛЕМ
В науке задача, надлежащим образом поставленная, более чем наполовину решена. Процесс умственной подготовки, необходимый для выяснения того, что существует определенная задача, часто отнимает больш

ПРОБЛЕМЫ С ПРОБЛЕМАМИ
С понятием проблемы, хотя оно и кажется поначалу очень простым, связаны определенные сложности, или, как говорят, проблемы. Обычно под проблемой понимается явно сформулированный вопрос или

СОФИЗМ КАК ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО
Одной из типичных форм постановки проблем в древности был софизм. Но софизмы использовались и теперь продолжают использоваться также для другой цели — для тонкого, завуалированного обмана.

ПРЕОДОЛЕНИЕ СОФИЗМОВ
Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы. Чтобы успешно справляться с софиз

СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ
Употребление софизмов с целью обмана заставляет относиться к ним с осуждением. Неприязнь с софистике как систематическому использованию мошеннических приемов велика и вполне оправданна. Но эта непр

МИФ, ПРИТЧА, ПАРАБОЛА, СКАЗКА
Слово «парабола» означает, как известно, не только определенную незамкнутую кривую, но и иносказание, нравоучение. В притче «Перед параболами» Ф.Кафка писал: «Слова мудрецов подобны парабо

АНТИМОНИИ С АНТИНОМИЯМИ
Еще одной своеобразной формой, которую иногда принимает проблема, является антиномия. Когда-то слово «антиномия» (буквально — «против закона») использовалось только юристами и означало про

ТРАНСФОРМИРУЮЩАЯ ПРИРОДА ТВОРЧЕСТВА
Софизм и антиномия — все это разновидности одного и того же способа, постановки проблемы — парадокса. В них всегда есть типичный для парадокса момент рассогласования и даже прямого противоречия с о

ОБЗОР ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ПРОБЛЕМ
Все рассматривавшиеся до сих пор способы постановки проблем относятся к одному узкому типу. Все это неявные проблемы. Какие вообще существуют типы неявных проблем? Какие возможные разновид

РИТОРИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
Следующие два типа явных проблем представляют особый интерес. Нередко само слово «проблема» употребляют для обозначения только таких проблем, а все остальные проблемные ситуации относит к школьным

ПРОБЛЕМА КАК НАЙТИ ПРОБЛЕМУ
О неявной проблеме мы говорим, когда есть какое-то затруднение, недоумение, «загвоздка», но нет открытого и прямо поставленного вопроса. Разумеется, между явными и неявными проблемами нет резкой гр

РАДИКАЛИЗМ В ОБРАЩЕНИИ С ПРОБЛЕМАМИ
В заключение этого обзора проблем нужно еще раз подчеркнуть опасность поверхностного подхода к ним. На первый взгляд проблема может показаться банальностью, а неявная проблема — даже нелеп

ОТ ГИПОТЕЗЫ К ТЕОРИИ
«Утверждение закона возможно только при помощи вывода из него следствий, без него невозможных и неожиданных, и оправдания тех следствий в опытной проверке». Д.И.Менделеев «Никакой

ГИПОТЕЗЫ ПРОТИВ ФАКТОВ И ПРИНЯТЫХ ТЕОРИЙ
Гипотеза выдвигается для решения какой-то конкретной проблемы. Обычная задача научной гипотезы — объяснение новых экспериментальных данных или устранение противоречия теории с отрицательными резуль

НАУЧНАЯ ТЕОРИЯ
Человечеству с течением времени пришлось пережить два тяжелых удара науки по своему наивному себялюбию. Первый — когда оно осознало, что Земля не центр Вселенной, а лишь пылинка в мировой системе н

ПАРАДОКСЫ
«...Истина все же скорее возникает из ошибки, чем из спутанности...» Ф. Бэкон «Логические парадоксы озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда.

РЕАБИЛИТАЦИЯ ПАРАДОКСОВ
Парадокс в широком смысле — это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным». Само греческое слово, от которого

НЕРАЗРЕШИМЫЙ СПОР
В основе одного известного парадокса лежит небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор. У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до н.

ПАРАДОКСЫ И ХИТРЕЦЫ
В Древней Греции пользовался большой популярностью рассказ о крокодиле и матери. Крокодил выхватил у женщины, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. На ее мольбу вернуть ребенка крокодил, пр

ЕЩЕ ДВА ПАРАДОКСА
Интересный логический парадокс был открыт К.Греллингом и Л.Нельсоном. Этот парадокс можно сформулировать очень просто. Некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством,

ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС?
Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует. Рассмотренные логические парадоксы – это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в

НЕСКОЛЬКО ПАРАДОКСОВ, ИЛИ ТО, ЧТО ПОХОЖЕ НА НИХ
И в заключение этого короткого рассмотрения логических парадоксов — несколько задач, размышление над которыми будет полезно для читателя. Нужно решить, являются ли приводимые утверждения и

ДИСКУТИРОВАТЬ ИЛИ ПОЛЕМИЗИРОВАТЬ?
То, что называют общим именем «спор», имеет много разновидностей и вариантов. Два основных из них — дискуссия и полемика. Дискуссия — одна из важнейших форм коммуникации, метод решения спо

О СПОРЕ РАДИ СПОРА
Искусство ведения спора принято называть эристикой (от греческого eris — спор). Эристика должна учить умению убеждать других в истинности высказываемых взглядов и соответственно умению склонять люд

МОЖНО ЛИ ОДЕРЖАТЬ ВЕРХ В СПОРЕ?
Вопрос этот кажется по меньшей мере странным. Тем не менее есть люди, которые, как можно думать, всерьез убеждены, что это невозможно. «Если вы спорите и возражаете, вы иногда може

БЕСПРЕДМЕТНЫЕ СПОРЫ И СПОРЫ О МАЛОИЗВЕСТНЫХ ВЕЩАХ
Всякий спор должен, как уже говорилось, иметь свою тему, свой предмет. Это -очевидное требование к спору, но даже оно иногда нарушается. Желательно, чтобы предмет спора был относительно яс

ИСТИНА В СПОРЕ
В споре нужно стремиться к выяснению истины — это одно из наиболее важных, если не самое важное требование к спору. Принципиальное значение этого требования впервые подчеркнул, пожалуй, Со

КОРРЕКТНЫЕ ПРИЕМЫ
В споре, как и в других делах, нельзя быть неразборчивым в применяемых средствах. Не следует вступать в спор с единственной целью — победить в нем любой ценой, не считаясь ни с чем, даже с истиной

НЕКОРРЕКТНЫЕ ПРИЕМЫ
Эти приемы многообразны, но суть их одна — выдать недостоверное, непроверенное, а то и просто ложное за истинное и заслуживающее доверия. К таким приемам относятся, в частности, рассматрив

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ
О многом говорилось в этой книге. Но не случайно мышление называют «вселенной внутри нас». Охватить даже наиболее важные его особенности в одной книге, конечно же, невозможно. Большинство

Однако то, на чем настаивает формально-логическая теория, — это всего лишь элементарная дисциплина мышления.
Искусство правильно мыслить предполагает не только логическую последовательность, но и многое другое. И прежде всего стремление к истине, интеллектуальную честность, творчество и смелость, критично

Выдержки из 1-го издания книги
(составил: Марсель из Казани) Обосновать утверждение — указать то убедительное основание, в силу которого оно должно быть принято. 1) Обоснование посредством обращения к чувственн