Число, записанное в позиционной системе счисления с любым основанием, переводится в десятичную систему счисления по правилу (6).
Если, например, 45(8) – число, записанное в восьмеричной системе счисления, то
45(8)=4*81+5*80=4*8+5*1=32+5=37(10)
Число 203(5) записано в пятеричной системе счисления, тогда
203(5)=2*52+0*51+3*50=2*25+0*5+3*1=50+0+3=53(10)
Меняется только основание системы счисления, алгоритм остается неизменным.
Основание позиционной системы счисления в ней самой всегда записывается как 10; например, в двоичной системе счисления 10(2) означает число 2(10), а в восьмеричной 10(8) означает число 8(10).
Чтобы легче осуществлять перевод из системы счисления по любому основанию в десятичную, следует для начала явно пронумеровать разряды исходного числа справа налево, начиная с 0 (см. рисунок 14).