Объект исследования

Для представления о свойствах объекта, который целесообразно исследовать методом математического планирования, рационально использовать понятие о кибернетической системе "черный ящик", являющийся классическим "объектом в себе" (рис. 2).

 

Рис. 2 Кибернетическая система "черный ящик":

х₁,х₂,...,х_п- факторы, которые воздействуют на объект (входы ''черного ящика"); y₁, y₂,…, y_n –отклик "черного ящика" на соответствующее возмущение

 

Исследователь не имеет представления о процессах, происходящих внутри "черного ящика" и, более того, сознательно отказывается от исследований детерминированных закономерностей существования объекта. Единственной информацией, которую можно получить от объекта, является отклик у_j, получаемый после возмущений х_j, которые оказывают на него. Отклик у_j- параметр, который характеризует объект в интересующем исследователя аспекте. Этот параметр также носит название целевой функции или параметра оптимизации.

В общем случае существует бесконечное множество состояний "черного ящика", каждое их которых характеризуется соответствующим набором факторов x_j. В общем случае определить число возможных состояний объекта можно с использованием функции

N=p^k,

где р- число уровней, на которых может варьироваться каждый из факторов; k- общее число факторов.

Таким образом, N -это число опытов, которые нужно провести, чтобы исследовать поведение объекта в некоторой области его существования. Например, чтобы исследовать объект, который изменяется под воздействием 10 факторов (k= 10), причем каждый фактор принимает четыре значения (p = 4), то при использовании однофакторного эксперимента

потребуется N=4¹⁰> 1000000 опытов. Очевидно, что все возможные состояния перебрать невозможно, поэтому и используются методы математического планирования (ортогональное планирование, симплексное планирование и т.п.).

Объект исследования при математическом планировании эксперимента должен соответствовать определенным требованиям.

• Объект исследования должен быть воспроизводимым (требование однозначности). Для проверки данного условия выбирают произвольно некоторые значения факторов и определяют соответствующее значение целевой функции. По истечении достаточно большого промежутка времени вновь задают те же значения факторов и заново оценивают величину целевой функции. Если расхождение при этом не превышает некоторой заданной величины, то условие однозначности выполняется.

• Объект исследования должен быть управляемым. Это означает, что объект может быть приведен в любое из возможных состояний в области его существования и поддерживается в данном состоянии сколь угодно долго, т.е. каждый из факторов может быть выбран на любом уров­не и зафиксирован на этом уровне достаточно длительное время.

•