Функция отклика

При изменении значений факторов изменяется величина целевой функции. Уравнение, связывающее целевую функцию с факторами, называется функцией отклика y=φ(x₁, x₂,…, x_n).

Функция отклика, описывающая поведение объекта и взаимосвязь между целевой функцией и факторами в некотором диапазоне их изменения, называется интерполяционной моделью.

Геометрическая интерпретация функции отклика называется поверхностью отклика. Такая поверхность имеет место в случае двухфакторной задачи. Во всех остальных случаях под поверхностью отклика понимается некая гиперповерхность, т.е. гипотетическая многомерная поверхность, дать графическую иллюстрацию которой не представляется возможным, вследствие отсутствия соответствующих навыков.

Для описания поверхности отклика может быть применена та или иная математическая зависимость. Такая зависимость, используемая для решения задач по методу планирования эксперимента (т.е. задач интерполяции и оптимизации), должна отвечать следующим требованиям:

• достаточно точно описывать объект (поверхность отклика);

• должна указывать направление движения к оптимуму

Решить экспериментальную задачу можно несколькими методами: путем перебора в экспериментах всех возможных состояний (совокупности факторов); путем случайного перебора возможных сочетаний значений всех факторов; можно использовать некую программу поиска решения задачи.

Изображение поверхности отклика для двухфакторной задачи можно представить в виде линий равных откликов. Они получаются как проекции горизонтальных сечений поверхности отклика у = const на горизонтальную плоскость х_]Ох₂(рис. 4).