Полный факторный эксперимент требует избыточного числа опытов, если объект может быть описан линейной моделью. Следовательно, такой эксперимент характеризуется избыточным числом степеней свободы, которое может быть определено, как число опытов минус число коэффициентов линейной модели l = N-(к +1). Для полного двухфакторного эксперимента число опытов N=4, к=2,следовательно, имеем одну степень свободы. Поскольку почти всегда имеется возможность сузить область эксперимента, то имеется возможность использовать линейную модель. Избыточную степень свободы возможно употребить для минимизации числа опытов. Для этого вектор-столбцу взаимодействия, которым можно пренебречь, присваивается имя нового фактора х1х2= х3. Таким образом, план полного двухфакторного эксперимента используется для проведения дробного трехфакторного эксперимента. В итоге становится возможным в два раза сократить число опытов по сравнению с полным трехфакторным экспериментом. Матрица планирования будет иметь вид
| № | х1 | х2 | х1х2= х3 |
| + | + | + | |
| + | - | - | |
| - | - | + | |
| - | + | - |