Компьютеры в математическом образовании

Компьютеры в математическом образовании. В современных условиях резко возросло роль компьютеров во многих областях человеческой деятельности.

Не составляет исключения здесь и система образования, особенно образования математического, связанного с проблемой компьютеризации наиболее тесно и естественно. Если говорить об основных функциях компьютера в учебном процессе, то он выступает, с одной стороны, как объект изучения и, с другой, как средство обучения. Первое направление подразумевает обучение работе с компьютером, знание основных сфер применения компьютера, формирование умения самостоятельно составлять простейшие программы, усвоение определенной терминологии.

Второе направление связано с созданием и использованием различных типов программ, необходимых и полезных в учебном процессе. Сегодня количество программ, используемых в обучении, велико, выполняемые ими функции разнообразны и обширны. Тем не менее, можно попытаться выделить несколько основных типов программ, различающихся прежде всего целью их применения. Так, наиболее естественным, на наш взгляд, является разделение программ на обучающие, контролирующие и учебно-технологические.

Обучающие программы предназначены, прежде всего, для помощи учащимся в осуществлении учебного процесса: усвоение и закрепление полученных ранее знаний, установление связей между теорией и ее конкретными (чувственными) проявлениями, наконец, на более высоком уровне, самостоятельное получение новых знаний, организация исследовательской деятельности. Из общего набора обучающих программ следует выделить программы-игры, стимулирующие инициативу и творческое мышление, способствующие формированию стратегий решения задач и структуры знаний и которые могут быть успешно применены в различных областях.

Контролирующие (экзаменующие) программы предназначены для контроля получаемых учащимися знаний. Следует отметить, что зачастую трудно провести грань между обучающей и контролирующей программами, так как обычно программы такого рода используются как одна из форм самостоятельной работы учащихся, а результаты, выдаваемые компьютером, выполняют роль промежуточной аттестации.

Но есть и специальные программы-экзаменаторы, предназначенные только для контроля знаний - обычно, в отличие от программ обучающих - по достаточно обширному разделу. Учебно-технологические программы характеризуются тем, что здесь с компьютером непосредственно взаимодействует не обучаемый, а педагог. При этом компьютер помогает преподавателю в осуществлении учебного процесса, в составлении и предъявлении учащимся учебных заданий, соответствующих разным этапам процесса усвоения и индивидуальным особенностям ученика.

Эти программы облегчают рутинную работу при арифметических вычислениях, освобождают время преподавателя и позволяют иметь под рукой богатый материал для иллюстрации тех или иных математических утверждений. Широкий спектр обучающих, контролирующих и учебно-технологических программ создан студентами и учениками подшефных классов при кафедре теории чисел математического факультета МПГУ. Среди них как программы, предназначенные для школьного обучения, так и программы, используемые в практике обучения в вузе. В их числе: - обучающие (и контролирующие) программы: МАТЕМАТИК (арифметический ассистент учителя); ГРАФИКИ; ЧЕРНЫЕ ЯЩИКИ; СВ (системы вычетов); - обучающие программы-игры: СТРЕЛЫ (рациональные дроби); STAR (пропедевтическое введение градусной меры угла); АРИФМЕТИК (обратные арифметические задачи); - "чисто" контролирующие программы: АРИША (школьная арифметика); ЗАЧЕТ (допуск к зачету по курсу теории чисел); - учебно-технологические: ЦЕПНЫЕ ДРОБИ и СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (генерирующие пакеты заданий по указанным темам); программы составления таблиц индексов, таблиц нестандартных арифметических функций и т.п. 6. Компьютерный «учебник» Компьютерные обучающие программы (КОП) представляют обучающее средство созданное при помощи компьютерных технологий, хранящиеся в памяти компьютера или на специальных носителях (дискетах, компакт-дисках и др.) и реализуемые при помощи компьютеров.

Смысловая нагрузка, которую несет любая КОП в образовательном процессе практически та же самая что и у полиграфических форм образовательных средств.

Однако, у КОП имеется ряд особенностей, которые недоступны для полиграфических форм. На рис. 1 показана сравнительная характеристика компьютерных и полиграфических форм обучающих средств.

Компьютерные обучающие программы, или “компьютерные учебники” могут повторять все формы учебной литературы, имеющейся на вооружении в современном, “классическом” образовании: учебные пособия, справочники, методические указания, атласы, базы данных, системы самоконтроля и самообразования (тест-системы), задачники. Наиболее эффективный вариант - создание набора мультимедийных компьютерных программ, видеофильмов и аудиоматериалов (компакт-диски) по данному предмету и создание комплексного компьютерно-видео-аудио набора программ, охватывающих целые курсы, например: общая и сравнительная цитология, гистология, анатомия низших и высших растений, их систематика и биогеография.

Рис. 1. Сравнительная характеристика компьютерных и полиграфических форм обучающих средств Для создания компьютерных учебников, атласов, справочников, методических пособий и т.д. прежде всего необходимо определить программное средство (“оболочку”), которое автор образовательного документа будет использовать в своей работе.

Это очевидно, так как в зависимости от выбранной программной “оболочки” автор разрабатывает сценарий КОП и выбирает необходимые способы подготовки текстовых, графических и др. элементов будущего учебного пособия.

В настоящее время используются два подхода в выборе программных “оболочек”. Первый подход предполагает использование комбинации стандартных программных пакетов (Word c гипертекстовыми переходами, Excel, Power Point и др.). Второй подход связан с использованием специальных программных “оболочек” разработанных отдельными авторскими коллективами и специальными фирмами. Как указывалось выше в нашей стране для этой цели в 90-х годах был разработан ряд программ, таких как оболочка для локальной информационной системы (CLIS), инструментальная среда “Адонис” (научно-техническая фирма “РосФайл”, Москва), универсальная инструментальная система “Aosmicro” (авторы Чернышев Ю.А. и Воронин А.Т.), программно-инструментальный комплекс “Урок” (фирма “Дисофт Лтд Москва) и др. К сожалению, в настоящее время эти программы, невзирая на их большие возможности, практически не используются, так как они были рассчитаны на работу в операционной системе MS DOS. В Центре аналитической микроскопии создана инструментальная система “Фотомир” (ИС “Фотомир”) специально для создания атласов изображений, полученных при помощи телевизионно-компьютерной микроскопии.

Однако разработанная инструментальная система представляет универсальную оболочку для разработки различных мультимедийных баз данных и знаний в среде Windows.