Компьютерная геометрия есть математический аппарат, положенный в основу компьютерной графики. В свою очередь, основой компьютерной геометрии составляют различные преобразования точек и линий. При использовании машинной графики можно по желанию изменять масштаб изображения, вращать его, смещать и трансформировать для улучшения наглядности перспективного изображения. Все эти преобразования можно выполнить на основе математических методов, которые мы будем рассматривать далее.Преобразования, как и компьютерную геометрию, разделяют на двумерные, или преобразования на плоскости, и трехмерные или пространственные.
Вначале рассмотрим преобразования на плоскости. Для начала заметим, что точки на плоскости задаются с помощью двух ее координат. Таким образом, геометрически каждая точка задается значениями координат вектора относительно выбранной системы координат. Координаты точек можно рассматривать как элементы матрицы [x,y], т.е. в виде вектор- строки или вектор-столбца.Положением этих точек управляют путем преобразования матрицы.
Точки на плоскости xy можно перенести в новые позиции путем добавления к координатам этих точек констант переноса:.