Направление изобретательской работы и стремление к оригинальности

Могут ли другие причины влиять на выбор исследо' вателем направления?

Один психоаналитик с полным основанием указал мне, что на исследовательскую работу часто могут оказывать влияние причины эмоционального характера (он мне привел некоторые типичные примеры, взятые из жизни Фрейда). Однако шансов на то, что это относится к математике, меньше — ввиду абстрактного характера этой науки, где, употребляя знаменитое выражение Бертрана Рассела, «никогда не знают, о чем говорят, и верно ли то, что говорят».

Поднимался также вопрос, не могут ли исследователи руководствоваться менее похвальным видом страсти, проистекающим из человеческого тщеславия: желанием сделать что-нибудь оригинальное.

Мне кажется, что в искусстве или в литературе подобная вещь возможна. Или, точнее, оставляя в стороне вопрос о тщеславии, отметим, что оригинальность является одним из тех требований, которое должен предъявлять к себе каждый артист или писатель. Само собой разумеется, это замечание не относится к действительно великим творцам. Например, как видно из письма Моцарта, ему не нужно было думать о том, чтобы быть оригинальным. Но не отразилась ли эта необходимость на формировании некоторых школ живописи? Или на произведениях, в которых некоторые писатели пытались парадоксальным образом изобразить поступки или психологию известных личностей? Такой вопрос можно поставить.

Возможно, что есть какая-то связь между подобными случаями и теми хорошо известными случаями, когда поэты (или другие художники) создавали произведения,

находясь в анормальном состоянии (например, Колридж в состоянии сна, вызванного опиумом). Уоллас¹, который рассказывает о таких примерах, считает, что легкая «диссоциация духа» может быть полезной художнику, «который желает порвать со своими собственными привычками мыслить и видеть, и с традициями своей школы». Не составляет особого исключения то, что как доводится слышать, поэтические произведения создаются во время сна, тогда как мы видели, что это редкое, если не вообще малоправдоподобное явление для математического творчества.

В случае математика, который, как мы говорили вначале, является служителем, а не хозяином, положение действительно иное. Каждый результат, каждое решение, которое становится ему известным, ставит перед ним новые проблемы. И действительно, мне трудно было бы привести больше чем две или три работы, которые я назвал бы скорее странными, чем действительно оригинальными.

Тем не менее, ученый может часто оказаться в затруднительном положении, приступая к изучению той или иной проблемы не потому, что он знает, что она была решена, а наоборот, потому, что он не знает, решена ли она, что сделало бы его работу бесполезной; или — и это более бескорыстно с его стороны — естественно, что его внимание может привлечь вопрос (не лишенный сам по себе значения) просто потому, что им пренебрегали до сих пор. Так бывало часто со мной; я даже могу добавить, что, начав однажды работу над группой вопросов и заметив, что некоторые авторы избрали то же направление, я оставил эту тему и попытался найти что-нибудь другое. Физики мне говорили, что некоторые из корифеев современной физики не раз поступали таким же образом.

Должны ли мы изображать ученых как людей, желающих сделать какое-нибудь открытие с единственной целью «привлечь внимание публики» или «обеспечить

¹ „The Art of Thought", стр. 206—210.

Уоллас указывает на тот факт,- что очень крупные ученые не стремятся к оригинальности, им это не нужно. Он говорит, что для них «в моменты работы устанавливается гармония между интенсивной деятельностью всей высшей и низшей нервной системы, с одной стороны, и сознательным эолевым усилием, с другой»,

себе приятное и независимое положение»? (Поль Сурьё). Можно допустить, что в жизни некоторых ученых иногда существенны мотивы такого рода, которые, когда мы склонны ослабить наши усилия, играют роль классической фразы: «Ты спишь, Брут». Возможно, это была не простая отписка со стороны Ампера, когда он, отвечая на постоянные напоминания и опасения Юлии Ампер, писал, что опубликование одного из его открытий — хорошее средство, чтобы получить место преподавателя в лицее. Но не такие чувства привели его к открытию; и я не могу даже себе представить, чтобы ученый мог сделать открытие, руководствуясь, главным образом, таким чувством. Исследователи с подобным направлением ума могут получить лишь посредственные результаты; идет ли речь о выборе темы или о методе ее исследования, человек, лишенный известной любви к науке, не может добиться успеха, так как он не в со-1 стоянии сделать правильный выбор ¹. |

¹ Точка зрения, аналогичная той, которая высказывается намщ в этой работе, изложена в недавно выпущенной брошюре Харди (G. Н. Hardy „A Mathematician's Apology"), Хотя он и н<? дает полного определения красоты (или «серьезности», как он это называет) математического вопроса или результата, — определения, которое, естественно, должно учитывать и эстетическую сторону дела, но Харди очень тонко и глубоко анализирует вопрос об условиях, которые должны быть соблюдены при таком определении.

Он рассматривает также вопрос о том, что влияет на исследователя. Он указывает три важных мотива и первым из них является, естественно, желание узнать истину. По причинам, о которых я говорил, я больше чем он отстаиваю положение, что именно этот мотив преобладает и даже необходим.

Заключительные замечания

Я попытался резюмировать и интерпретировать личные наблюдения, собранные с помощью коллег, занимающихся исследовательской работой. Было бы интересно исследовать другие важные аспекты темы, особенно «объективные» аспекты, о которых нам случалось упоминать: например, возможные связи между изобретательской мыслью и физиологией организма. Стоило бы уделить внимание идеям, в какой-то мере аналогичным идеям Галля. Но как? Для этого нужен более- квалифицированный специалист, чем я, и лучше знающий физиологию мозга. Но мы наталкиваемся здесь на трудность, о которой я говорил вначале и которая заключается в том, что, с одной стороны, математики недостаточно знают нейрологию, а с другой,—нельзя требовать от нейрологов, чтобы они настолько глубоко изучили математику, как это требуется. Настанет ли такое время, когда математики будут настолько знать физиологию мозга, а нейрофизиологи будут в такой степени в курсе математических открытий, что станет возможным действенное сотрудничество?

Я не отважился также сказать что-нибудь о социальных и исторических факторах, которые, несомненно, влияют на изобретение, как и на все прочее. Я мало что знаю о механизме этого влияния, и сомнительно, что нот механизм кому-либо известен. Попытки, подобные попытке Тэна в его «Философии искусства», несомненно, преждевременны; хотя на принципах, из которых при jtom исходили, печать гения, выводы, к которым пришли, весьма гипотетичны. В самом деле, трудности при таких попытках очевидны: не только невозможен какой-либо эксперимент в этой области, но и слишком редки люди с большим творческим дарованием, не говоря уже о гениях), чтобы можно было широко применить сравнительные методы. Поэтому проблема, которой мы здесь занимались, как и проблема, которой занимался Тэн, одна из самых трудных среди выдвигаемых перед

нами историей. Воздействие общества определяет прогресс математически так же неосознанно и в достаточной мере таинственно, как оно определяет развитие литературы и искусства. Несомненно кое-что верно в том, что говорит Клейн (в связи с теорией Гальтона о наследственности) об интуитивных и логических качествах ума (и то же самое можно сказать о математической способности вообще, и о том, как различные люди используют конкретные представления); но очень маловероятно, чтобы все обстояло так просто, как это представляли себе в школе Тэна.

Конечно, не случайно, что в эпоху Возрождения, особенно в Италии, было столько необыкновенных людей во всех сферах человеческой деятельности: Бенвенуто Челлини и Леонардо да Винчи одновременно с Галилеем; но сомнительно, что причины этого замечательного явления таковы, как предполагает Тэн ¹.

Положение могло бы стать яснее, если бы вместо того, чтобы рассматривать общие случаи, мы изучили несколько индивидуальных. Говоря это, я имею в виду Кардана, который жил в ту же эпоху и поистине был одним из самых необыкновенных людей этого необыкновенного периода. И вполне естественным было бы ожидать, что открытие мнимых чисел, которое кажется скорее безумным, чем логичным, и которое осветило всю математику, было сделано человеком, чья полная приключений жизнь не всегда была образцовой с точки зрения морали, человеком, который с детства страдал галлюцинациями до такой степени, что Ломброзо выбрал его как типичный пример в главе «Гений и безумие» своей книги «Гений».

Если не прибегать к рассмотрению столь особых случаев, то исключительный характер рассматриваемых явлений становится препятствием для исследования, как только мы отходим от данных, получаемых путем самонаблюдения. С другой стороны, можно поставить воп-

¹ Случайно ли сходство эволюции идей у греческих философов и у мыслителей нашей эры по вопросу о словах и о мышлении без слов и не проявляется ли в этом какой-то общий закон эволюции мышления? Естественно, этого нельзя утверждать, основываясь лишь на двух приведенных примерах. Но если бы это было доказано, такой факт был бы многозначителен. Возможно, что большой интерес представляет изучение этой проблемы в азиатской или в apjo-ской философии (особенно испанского периода),

рос, не могут ли помочь такого рода явления при изучении процессов, происходящих в других областях психологии. Например, мы видели, что рассмотренные в гл. VI проблемы имеют общие черты с вопросом о роли образов, рассмотренным Тэном, или с проблемами, изучаемыми гештальтпсихологией. В соответствии с правилом, которое кажется применимым к любой естественной науке (и из фактов, отмеченных на стр. 109—ПО (гл. VIII) следует, что оно применимо даже к математике), именно исключительное явление может помочь объяснить явление обычное; следовательно, все, что мы можем обнаружить в связи с изобретательским творчеством или даже, как в этой работе, с особой областью изобретательской деятельности, может пролить свет на психологию в целом.

Приложение

АНКЕТА О МЕТОДАХ РАБОТЫ МАТЕМАТИКОВ

Enseignement Mathematique («Математическое образование») т. IV (1902) и т. VI (1904)

1. Когда и при каких обстоятельствах, по вашим воспоминаниям, появился у вас интерес к математике? Является ли он у вас наследственным? Есть ли среди ваших предков или других членов вашей семьи (братьев, сестер, дядей, двоюродных братьев и сестер и т. д.) люди, имеющие математические способности? Оказали ли влияние на формирование вашей склонности к математике их пример и их личное воздействие?

2. К каким отраслям математики вы чувствуете наибольшую склонность?

3. Что вас больше интересует: математика как таковая или ее применение в естествознании?

4. Помните ли вы точно методику вашей работы во время учебы, когда вы стремились не столько к собственным исследованиям, сколько к усвоению чужих результатов? Можете ли вы сообщить что-нибудь интересное по этому поводу?

5. Как вы намеревались продолжать свое образование после прохождения обычного математического курса (соответствующего программе для получения степени лиценциата или звания «агреже»¹?) Стремились ли вы до опубликования серьезных вещей расширять свои знания по многим направлениям математики, или, наоборот, углубленно изучали узкий вопрос, не касаясь того, что не было необходимым для его решения, и лишь постепенно расширяли круг вопросов? Или вы предпочитали другие методы; можете ли вы их указать? Какой из них вы предпочитаете?

6. Обращали ли вы внимание на то, как происходил процесс получения вами тех результатов, которые вы больше всего цените?

¹ Примерно соответствует сдаче кандидатского минимума по специальности. — Прим. ред.