Позиционная – вес цифры изменяется в зависимости от ее положения в последовательности цифр, изображающих число.
Непозиционная – наоборот (римские цифры)
Перевод числа из любой системы счисления в десятичную
a m-1 q n-1 + a m-2 q n-2 + … + a 0 q 0 + a -1 q -1 + a -m q -n =b10
A – цифра системы счисления
Q – основание системы, в которое переводится число
N – число целых разрядов
M – число дробных разрядов
Перевод числа из десятичной системы счисления в любую
1. Перевод целой части
· Делим число на основание системы, пока оно не будет меньше основания
· Остаток – последнее число
2. Перевод дробной части
· Умножаем дробную часть на основание
· Левую часть записываем
| двоичная | 8-ричная | ||
| 0, | 0, | ||
0,35 10 = 0,0101 2
0,47 10 = 0,360 8
Сложение двоичной системы
1011+1111 = 10010
Сложение в восмеричной системы
375+767=1364
Вычитание в двоичной системе
_10100101
1011110
Вычитание в восьмиричной системе
_1376
577
Вычитание в 16-ричной системе
_8 76BC 16+12-14=14 (E)
DEDE 10+16-13=13 (D)
7 96DE 16+6-15=6
16+6-13=9