Библиотека Компэла 497

Как было указано выше, в диапазоне частот 200 Гц .. 4600 Гц уровень сиг­нала частоты передачи должен быть как минимум на 20 дБ выше уровня пос­торонних сигналов (шумов). Кроме этого, исходя из спецификации, сигналы из «верхней» и «нижней» групп должны иметь разные уровни, поэтому для каждого сигнала требуется собственный фильтр. Амплитуды частот синусои­дальной формы можно получить из ряда Фурье.

Для выбора частот среза при разработке аналогового фильтра необходи­мо придерживаться следующих требований, основанных на [1]:

• Т.к. необходимо обеспечить возможность любых комбинаций частот
«нижней» группы с частотами «верхней» группы, разность уровней меж­
ду самой низкой и самой высокой частотой в группе не должна превы­
шать 3 дБ.

• Для самой низкой частоты в группе (f1), подавление гармоники (3f1)
должно быть не хуже 20 дБ. Выполнение этого условия наиболее критич­
но для нижней частоты в группе, т.к. она находится максимально далеко
от частоты среза фильтра.

Формула [3] описывает квадрат абсолютного значения на выходе фильтра высоких частот Баттерворта порядка п:

|A(f,)|²=- ¹

Данная формула представляет собой зависимость коэффициента усиле­ния фильтра высоких частот Баттерворта от частоты. Параметры fg и п опреде­ляют частоту среза и порядок фильтра соответственно.

Прежде всего, необходимо вычислить требуемый порядок фильтра с учё­том соответствия приведенным выше требованиям.

Для выполнения первого условия отношение квадратов абсолютных зна­чений самой нижней и самой верхней частоты в группе должно быть не более 3 дБ или V2:

'4 Г²

Второе условие выполнится автоматически, если отношение квадратов абсолютных значений частот f1 и 3f1 будет более 10/3, в данном случае третья гармоника в прямоугольном сигнале меньше на 1/3 (см. ряд Фурье и рис. 2):