Когда этот алгоритм был впервые предложен, к было выбрано равным 2 [1215]. Такая схема быстро была взломана Эрни Брикеллом (Ernie Brickell) и Джоном ДеЛаурентисом [261], которые распространили свое вскрытие и на случай к = 3. Модифицированная версия этого алгоритма [1203] была взломана Шамиром [1204]. Вариант, предложенный в [1204], был взломан в [1553]. ESIGN - это сегодняшняя реинкарнация алгоритмов из этого семейства. Попытка вскрыть ESIGN [963] оказалась безрезультатной.
В настоящее время авторы рекомендуют использовать следующие значения к: 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и 1024. Они также рекомендуют, чтобы р и q были не меньше 192 битов каждое, образуя п не менее, чем 576 битов в длину. (Я думаю, что п должно быть еще в два раза больше.) Авторы считают, что с такими значениями параметров, безопасность ESIGN равна безопасности RSA или Rabin. И выполненный ими анализ показывает, что скорость ESIGN намного выше, чем у RSA, EIGamal и DSA [582].