Отчет по устойчивости

Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц.

Таблица 1 содержит информацию, относящуюся к переменным:

· Результ. значение показывает результат решения задачи.

· Нормированная стоимостьпоказывает, на сколько изменится значение ЦФ в случае принудительного включения единицы этой продукции в оптимальное решение. Если нормированная стоимость какого-либо процесса положительна, то это значит, что стоимость потребленных ресурсов (в теневых ценах) больше возможной прибыли и значение соответствующей переменной в оптимальном решении равно 0. Если значения переменных > 0 в оптимальном решении (т.е. выпуск соответствующей продукции включен в оптимальный план), то нормированные стоимости у них равны 0. У нас в примере все 0, т.е. вся продукция включена в план выпуска.

· Коэффициенты ЦФотображают исходные данные.

· Допустимое увеличение и уменьшениепоказывают предельные значения приращения целевых коэффициентов ∆Сj, при которых сохраняется первоначальное оптимальное решение. Например, допустимое увеличение цены на Продукт 1 равно 320 руб., а допустимое уменьшение – практически не ограничено. Это означает, что если цена на Продукт 1 возрастет более чем на 320 руб., например станет равной 1130 руб., то оптимальное решение изменится. А если их цена будет снижаться вплоть до нуля, то оптимальное решение останется прежним.

Примечание. При выходе за указанные в отчете по устойчивости пределы изменения цен оптимальное решение может меняться как по номенклатуре выпускаемой продукции, так и по объемам выпуска (без изменения номенклатуры).

Таблица 2 содержит информацию, относящуюся к ограничениям.

· Результ. значение показывает величина использованных ресурсов.

· Теневая ценапоказывает ценность дополнительной единицы соответствующего ресурса. Теневая цена рассчитывается только для дефицитных ресурсов, для недефицитных равна 0. Она показывает, на сколько возрастет значение целевой функции при увеличении запаса соответствующего ресурса на 1.

· Ограничение правая частьпоказывает исходные данные из правых частей ограничений.

· Допустимое увеличение и уменьшениепоказывают предельные значения приращения ресурсов ∆Bi. В графе "Допустимое Уменьшение" показывается, на сколько можно уменьшить (устранить излишек) или увеличить (повысить минимально необходимое требование) ресурс, сохранив при этом оптимальное решение. Рассмотрим анализ дефицитных ресурсов, так как анализ недефицитных ресурсов был дан выше. Анализируя отчет по результатам, мы установили, что существуют причины (ограничения), не позволяющие выпускать большее, чем в оптимальном решении, количество продукции и получать более высокую прибыль. В рассматриваемой задаче таким ограничением является дефицитный ресурс “Сырье”. Поскольку знак ограничений этих запасов имеет вид <=, то возникает вопрос, на сколько максимально можно увеличить запас ресурса, чтобы обеспечить увеличение выпуска продукции. Ответ на этот вопрос показан в графе "Допустимое Увеличение". Емкость сушилки имеет смысл увеличить самое большее на 6,375 единиц. Это приведет к увеличению прибыли по сравнению с текущим оптимальным решением. Дальнейшее увеличение запасов сырья сверх указанных пределов не будет больше улучшать решение, т.к. уже другие ресурсы станут связывающими.

Теперь ответим на поставленные вопросы:

1) Выгодно ли включать в производственный план новые продукты со следующими характеристиками:

2 * 0 + 4 * 140 + 8 * 0 = 560 < 1000 выгодно

1 * 0 + 12 * 140 + 5 * 0 = 1680 > 1200 не выгодно

2) Вырастет ли прибыль, если привлечь:

· дополнительные финансовые средства в размере 20 рублей?

Нет, т.к. финансовые средства и так не полностью используются.

· дополнительное сырье по цене 100 рублей?

Да, т.к. дополнительно привлечь единицу сырья. То прибыль увеличится на 140 руб.

3) На сколько увеличится прибыль, если привлечь дополнительно сырья:

· 5 единиц? (5 * 140 – 5 * 100)

· 10 единиц? (6,375 * 140 – 10 * 100 = 892,5 - 1000)

4) Изменится ли выпуск:

· Продукта 1, если прибыль на него вырастет до 1100 рублей? (нет, не изменится, т.к. предельное увеличение 800 + 320)

· Продукта 4, если прибыль на него снизится до 600 рублей? (да, изменится, т.к. допустимое уменьшение 1500 – 800 = 700)