Вычислить функцию Бесселя 1-го рода 1-го порядка при аргументе 5

Обращаемся к пиктограмме "Встроенная функция f(x)" и выбираем строку с надписью "Бесселя", и в разделе "Название функции" – I1.

После нажатия на кнопку "ОК" в рабочей области текстового окна появится выражение:

I1(_)

Вписываем внутрь скобок заданное значение аргумента – I1(5) – и вводим знак "=", после чего автоматически получаем результат:

I1(5)=24.336

 

4.3 Изучение третьего правила решения задач в среде "Mathcad" с помощью клавиатуры.

Результат может быть получен как в численном, так и в символьном виде. По этому правилу все знаки – числа, арифметические действия и латинские обозначения – вводятся в текст составляемой программы с помощью клавиатуры

 

Пример ввода специальных знаков

1. Для ввода оператора 1^ой производной следует одновременно нажать на две
клавиши, shift+?.

2. Для ввода оператора n-й производной следует одновременно нажать на три
клавиши: ctrl+shift+?;

3. Для ввода знака неопределенного интеграла следует нажать на две клавиши
ctrl+I.

4. Для ввода знака определенного интеграла следует нажать на две клавиши:
shift+&.

5. Исполнение символьных операций дифференцирования и интегрирования
осуществляется нажатием двух клавиш: shift+F9

 

4.4 Изучение четвертого правила вычислений, связанного с обращением к математической панели инструментов "Символы" и позволяющего получить результат как в символьном, так и в численном виде

 

1. Математическое выражение, подлежащее преобразованию, записывается в
рабочей области текстового окна и с помощью курсора обрамляется рамкой.

2. Далее в зависимости от вида преобразования выбирается соответствующее
ключевое слово:

– Series - при разложении функции в степенной ряд Маклорена по выбранной переменной;

– Expland - при разложении в степенной ряд выражений типа бинома Ньютона;

– Complex - при преобразовании комплексных чисел;

– М^Т → М^-1 → , |M| → - при транспонировании, обращении (инвертировании)

матриц и расчете их определителя;

– символьный знак равенства → - при дифференцировании и т.д.

3. После щелчка по выбранному ключевому слову к записи автоматически
добавляется это слово и символический знак равенства →.

4. После второго щелчка вне рамки записи автоматически появляется результат в виде нового символьного выражения, полученного из исходного в результате преобразования.

 

 

Примеры

 

4.5 Изучение пятого правила символьных вычислений в среде "Mathcad"

 

Правило связано с обращением к меню "Символы", подменю "Расчеты'". Оно позволяет произвести символьные вычисления, в том числе и в комплексной области.

Математические выражения, связанные между собой определенными операциями, записываются в рабочей области текстового окна, и с помощью курсора обрамляются рамкой.

Далее щелчком производится обращение к строке "символические" при дифференцировании и интегрировании функций и других операциях, а при работе с комплексными числами - к строке "комплексные".

После щелчка на рабочем листе появляется результат в виде нового выражения, располагаемого под исходной записью.

 

 

4.6 Изучение шестого правила выполнения разнообразных символьных преобразований.

 

Оно также связано с обращением к меню "Символы".

Позволяет произвести разнообразные символьные преобразования, записав в рабочей области текстового окна подлежащее преобразованию выражение.

При обращении к подменю "Переменные" в этом выражении необходимо выделить один символ - переменную - путем протаскивания курсора. Далее с помощью подменю "Переменные" можно выполнить следующие операции:

– найти корни алгебраического и трансцендентного уравнений (опция
"Вычислить");

– произвести дифференцирование функции (строка "Дифференциалы");

– произвести интегрирование функции (строка "Интеграция");

– разложить функцию в степенной ряд Маклорена (строка "Преобразовать в
частичные доли").

При обращении к подменю "Матрица" следует обрамить рамкой все выражение. Это подменю позволяет осуществить транспонирование и обращение (инвертирование) матрицы и найти ее определитель.

При обращении к подменю "Преобразования" можно произвести прямое и обратное преобразования: Фурье, Лапласа и типа Z.

 

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Поясните выполнение в MathCAD вычисления значений стандартных функций.

2. Что позволяет выполнять в MathCAD обращение к встроенным функциям f(x)?

3. В каком виде может быть получен результат при введении всех знаков с клавиатуры?

4. Поясните правила использования математической панели «Символы».

5. Поясните правила символьных вычислений при использовании меню «Символы».