рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой. - раздел Компьютеры, Лекция 5. Логические основы компьютеров Определение Логической Формулы: Всяка...

Определение логической формулы:
  1. Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы.
  2. Если А и В — формулы, то , А . В , А v В , А B , А В — формулы.
  3. Никаких других формул в алгебре логики нет.

В п. 1 определены элементарные формулы; в п. 2 даны правила образования из любых данных формул новых формул.

В качестве примера рассмотрим высказывание "если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог". Это высказывание формализуется в виде (A v B) C. Такая же формула соответствует высказыванию "если Игорь знает английский или японский язык, то он получит место переводчика".

Как показывает анализ формулы (A v B) C, при определённых сочетаниях значений переменных A, B и C она принимает значение "истина", а при некоторых других сочетаниях — значение "ложь" (разберите самостоятельно эти случаи). Такие формулы называются выполнимыми.

Некоторые формулы принимают значение "истина" при любых значениях истинности входящих в них переменных. Таковой будет, например, формула А v , соответствующая высказыванию "Этот треугольник прямоугольный или косоугольный". Эта формула истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный. Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.

В качестве другого примера рассмотрим формулу А. , которой соответствует, например, высказывание "Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати". Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно. Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями. Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.

Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.

Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом "=" или символом "" Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 5. Логические основы компьютеров

Что такое логическая формула С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно... Что такое логический элемент компьютера Логический элемент... Что такое схемы И ИЛИ НЕ И НЕ ИЛИ НЕ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Что такое алгебра логики?
Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Какая связь между алгеброй логики и двоичным кодированием?
Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в котор

В каком виде записываются в памяти компьютера и в регистрах процессора данные и команды?
Данные и команды представляются в виде двоичных последовательностей различной структуры и длины. Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации. Мы уже рассмотрели способы

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер.
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода. Чтобы пред

С х е м а И
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. 5.1.

С х е м а ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

С х е м а НЕ
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z =

С х е м а И—НЕ
Схема И—НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом z и входами

С х е м а ИЛИ—НЕ
Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Связь между выходом z и входами

Что такое триггер?
Триггер — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния,

Что такое сумматор?
Сумматор — это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-лог

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Закон Для ИЛИ Для И Переместительный

Как составить таблицу истинности?
Согласно определению, таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы. Для формулы, котор

Как упростить логическую формулу?
Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем исп

I. Решение логических задач средствами алгебры логики
Обычно используется следующая схема решения: изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула

II. Решение логических задач табличным способом
При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц. Пример 3. В симфонический

III. Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Пример 6. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, к

Упражнения
5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему): а) "Солнце есть спутн

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
5.23. Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила вн

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги