Построение графиков в линейном масштабе

Основными функциями двухмерной графики являются:

plot(х, у), plot(x, y, s), plot( x1, y1, s1, x2, y2, s2,…, xn, yn, sn)

где:

х- аргумент функции, задаваемой в виде вектора;

у- функция, представленная в аналитическом виде или в виде вектора или матрицы;

s- вектор стилей графика; константа, определяющая цвет линий графика, тип точек и тип линий;

х1, х2, …, хn – аргументы n функций, изображаемых на одном графике;

у1, у2, …, уn – функции, изображаемые на одном графике.

Функция plot(x,y)

Функция позволяет строить график при задании функции y=f(x) в аналитическом виде, в виде вектора или матрицы.

В математических расчетах находит широкое применение. Наиболее часто используется в следующих случаях:

1. выбор области изоляции корня уравнения f(x)=0;

2. определение координат особых точек функции (максимумов, минимумов, точек перегиба, разрывов непрерывностей);

3. проверка достоверности выбора функции интерполяции;

4. качественная оценка точности представления функции степенным рядом.

Пример1. Построить график функции: в промежутке от -20 до 20 с шагом 0,1.

Сначала зададим вектор значений аргумента х. Для этого воспользуемся оператором двоеточия (:), служащим для формирования диапазонов числовых значений:

>> x=-20:0.1:20;

После этого вычислим массив у значений нашей функции:

>> y=(x.^2.+1).*exp(sqrt(2)*cos(x));

Теперь можно построить график зависимости y(x), вызвав функцию plot:

>> plot(x,y)

В результате выполнения указанных команд на экране отобразится графическое окно Figure 1 (Изображение 1) с графиком требуемой функции

>> x=-20:0.1:20;

>> y=(x.^2.+1).*exp(sqrt(2)*cos(x));

>> plot(x,y)

>>

 

Функция plot(x, y, s)

Функция аналогична функции plot(x, y) и отличается лишь наличием вектора констант s, определяющего цвет линий графика, тип точек и линий функции, т.е. стиль графика. При задании стиля символ s представляется в виде вектора, элементами которого являются: тип точки, цвет линии, тип линии, разделенные запятыми и выделенные одиночными кавычками.

Например:

plot(x, y, [‘R’, ‘*’,’-.‘] ) – это график красного цвета (R), точки графика в виде звездочек (*), линии штрихпунктирные (-.).

табл.1 Стили графиков.

Тип точки	Цвет линии	Тип линии
.	точка	Y	Желтый	-	Сплошная
	Окружность	M	Фиолетовый	:	Двойной пунктир
	Крест	C	Голубой	-.	Штрихпунктир
+	Плюс	R	Красный	--	штриховая
*	Звездочка	G	Зеленый
S	Квадрат	B	Синий
D	Ромб	W	Белый
	Треугольник вверх, вниз, влево, вправо	K	чёрный
P	Пятиугольник
H	шестиугольник

 

Стиль графика s можно не задавать.

 

Функция plot( x1, y1, s1, x2, y2, s2,…, xn, yn, sn)

Эта функция позволяет строить большое число математических функций на одном графике. Обозначения имеют следующий смысл:

x_i - i-й массив аргументов, заданный в виде вектора;

y_{i –} i-й массив значений функции для заданного массива аргументов;

s_i – стиль графика для i–й функции.

Стиль можно не задавать. В этом случае Matlab выбирает стиль самостоятельно.

Пример 2. Построить на одном графике две функции y=cos(x), z=e^-x.

>> x=1:0.1:5;

>> y=cos(x);

>> z=exp(-x);

>> plot(x,y,x,z)

Вывести две кривые в одно окно можно также, используя команду hold on..Сначала постройте первый график функции, затем задайте команды для построения второго графика, но перед повторным вызовом функции plot введите команду hold on. В результате оба графика отобразятся на одних координатных осях (однако в этом случае они будут иметь один и тот же цвет). Чтобы отменить действие команды hold on, выберите команду hold off, иначе все последующие графики будут выводиться в текущее окно.

Если функция представляется в символьном виде, то для построения её графика используется функция ezplot(f, х_н, х_к), где f – функция график которой необходимо построить, х_н, х_к – диапазон изменения аргумента. Откликом является гладкая кривая с представлением на экране вида функции.

>> f='2+x^2+3*x+1'

>> ezplot(f,5,10)