Предыдущий метод имеет один недостаток. При больших числах, операция деления имеет много итераций. Это снижает быстродействие. Метод деления на основание новой системы в любой положительной степени аналогичен предыдущему. Здесь берут для деления число равное qn близкое к заданному числу, но не превышающего его. Каждый остаток от деления записывают в двоичных разрядах, число которых равно взятой степени.
Например. Перевести в бинарную систему счисления десятичное число 523.
Решение. Выбираем, ближайшее к заданному, число 29 = 512 и делим:
523 :512=1(11). Получили два остатка. Старший – 1, младший –11. Каждый из остатков расписываем в девяти бинарных разрядах: 000000001 000001011. Затем соединяем записи (старшие нули можно не записывать) и получаем число 1000001011. Проверим методом подстановки вместо единиц их весовых значений и подсчета общей их суммы. 20 + 21 + 23 + 29 = 1 + 2 + 8 + 512 = 523.