рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Представление чисел в формате с плавающей запятой - раздел Компьютеры, КОМПЬЮТЕРНАЯ АРИФМЕТИКА. ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ Другой Наиболее Распространенной Формой Является Представление Чисел В Форме ...

Другой наиболее распространенной формой является представление чисел в форме с плавающей запятой. В этом случае в нормальной форме число записывается как

где

N - машинное нормализованное число; m - мантисса числа;

p - порядок (характеристика) числа.

Такое представление, в общем случае, не является однозначным. Поэтому, для нормализованного числа вводят, как правило, ограничение. Наиболее удобным и распространенным является требование вида

5.1, где q - основание системы.

Правило. Нормализованной формой представления чисел является форма числа, для которой справедливо условие 5.1.

В этом случае абсолютное значение мантиссы может быть в пределах от 0,1*q-1 до ( 0,1*q-1+0,1*q-2+…+0,1*q-n), т.е. до 1, если n стремится к бесконечности, где п - количество разрядов записи мантиссы (без знака).

Формат машинного отображения чисел с плавающей запятой представлен на рисунке 5.2 для 16-ти разрядной сетки.

 

Положение запятой не постоянно и зависит от записанного в разряды «Порядка» числа. Такая форма представления числа в компьютере называется форматом с плавающей запятой (точкой).

Формат представления, целой части числа, определяется знаком порядка и числом порядка, может изменяться. Но всегда формат числа должен содержать знак числа, мантиссу, знак порядка, порядок. Порядок определяет сколько разрядов мантиссы после знака необходимо отсчитать, чтобы поставить запятую отделяющую дробную часть числа.

Итак, прежде чем записать число в цифровой автомат с его разрядной сеткой, это число нормализуют, т.е. приводят к виду, когда в старшем разряде мантиссы стоит 1. Все остальные формы называют ненормализованными.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КОМПЬЮТЕРНАЯ АРИФМЕТИКА. ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

запорожский национальный технический университет... ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Представление чисел в формате с плавающей запятой

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Методические указания
к выполнению контрольных заданий для студентов всех форм обучения специальностей 8.091501–«Компьютерные системы и сети» и 7.091503–«Специализированные компьютерные систем

ТРЕБОВАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Пояснительная записка к контрольной работе должна быть выполнена в соответствии с ДСТУ 3008-95, и включать: -титульный лист; - вступление; - задание; - основные

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ УРОВНЯ ЗНАНИЙ ОСНОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ АРИФМЕТИКИ
1 Основные определения информации. Ее свойства. Знаки. Сигналы. Сообщения.Коды Аналоговые и дискретные ЦА. Структура ЭВМ. 2 Сложение чисел, представленных в форме с фиксированной запятой,

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Савельев А.Я. Основы информатики. М. Высшая школа, 1991-235 с. 2.Савельев А.Я. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. М. Высшая школа, 1980-255 с. 3.Лихтциндер Б

Представление чисел в позиционных системах счисления
Сам процесс счисления (нумерация) - совокупность определенных приемов (правил, алгоритмов) представления натуральных чисел и выполнения арифметических операций. В любой системе счисления п

Позиционная система счисления определяется своим основанием.
Основание q позиционной системы счисления определяется количеством знаков, используемых для отображения числа в данной системе.   Непозиционная система с

Выбор системы счисления компьютера
При разработке компьютера производится выбор системы счисления, методов выполнения арифметических и логических операций, элементной базы и др. Выбор системы счисления обуславливается следу

МЕТОДЫ ПЕРЕВОДА ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ
  Ранее мы отмечали, что любое число N можно представить полиномом с основанием q1, но это же число можно представить другим полиномом с основанием q2, иначе: N(

Метод подбора коэффициентов
Задача перевода числа с основанием q1 в число с основанием q2 сводится к отыскиванию коэффициентов полинома нового основания. Эту задачу можно решить методом подбора коэффицие

На местах степеней (весов разрядов), входящих в сумму числа, ставим коэффициенты равные 1, на остальных местах - 0.
Все действия должны выполняться по правилам арифметики исходной системы счисления. Пример. Перевести десятичное число 96 в двоичную систему. Решение. 9

Метод перевода делением на основание новой системы
Полином числа можно записать по схеме Горнера. . Если правую часть разделить на q

Метод перевода чисел делением на основание в положительной степени
Предыдущий метод имеет один недостаток. При больших числах, операция деления имеет много итераций. Это снижает быстродействие. Метод деления на основание новой системы в любой положительной степени

Перевод правильных дробей умножением на основание системы
Дробную часть числа можно записать в новой системе: 4.2.1 это выраже

ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В КОМПЬЮТЕРЕ
Все разнообразие записи чисел разбивают на естественные и нормализованные (нормальные) формы. При естественной форме, число записывают в естественном (натуральном) виде, напр

Представления чисел с фиксированной запятой
Автоматное изображение числа - представление числа N в разрядной сетке цифрового автомата, в заданном формате и правилами отображения. При представлении числа в форме с фиксированной запят

Абсолютная погрешность представления чисел
Абсолютная погрешность вычислений DN это разность между истинным значением числа N и его значением полученным после машинного отображения, операций и .др. т.е. Nm

Относительная погрешность представления числа
Относительная погрешность представления числа d N это отношение абсолютной погрешности DN к числу N в %-ном отношении, т.е.

Формальные правила двоичной арифметики
В арифметике любого вида участвуют всегда два или более чисел. Как результат выполнения арифметических операций появляется новое число. Формально это можно представить:

Представление отрицательных чисел
Одним из способов выполнения операций с помощью двоичного сумматора, является замена операции вычитания операцией суммы с обратным или дополнительным кодом отрицательного числа: А – В = А

Положительное число в прямом коде не меняет своего изображения.
Например: N= 0,110101 то NM= 0.110101 В прямом коде в числовую сетку автомата можно записать

Обратный код числа
Обратным кодом числа NM = 1, a1, a2,…, an называется такое машинное изображение числа, для которого ai = 0, если оно равнялось "1

Дополнительный код числа
Дополнительный код числа N= – 0,a1a2..an –такое машинное представление

Сложение чисел, представленных в форме с фиксированной запятой, на двоичном сумматоре прямого кода
Двоичным сумматором прямого кода (ДСПК) называется сумматор, в котором отсутствует цепь поразрядного переноса между старшим цифровым и знаковым разрядами (рисунок7.3).

Cложение чисел на двоичном сумматоре дополнительного кода
Двоичным сумматором дополнительного кода (ДСДК) называется, сумматор оперирующий числами, представленными в дополнительном коде. Основной особенностью ДСДК является наличие цепи переноса 1

Сложение чисел на сумматоре обратного кода
Двоичным сумматором обратного кода (ДСОК) называется сумматор, оперирующий с числами в обратном коде. Структурная схема ДСОК приведена на рисунке 8.2.

Переполнение при сложении в обратных кодах
Признаком переполнения разрядной сетки сумматора обратного кода является знак результата, противоположный знакам операндов. Пример: 1). А=0,0111, В=0,1101

Модифицированное сложение чисел в формате с плавающей точкой
Числа, представленные в формате с плавающей точкой (запятой) имеют две части – мантиссу и порядок. Поэтому, операция алгебраического сложения выполняется отдельно над мантиссой и над порядком. След

СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ ПРИ РАЗНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПОРЯДКОВ
Для операции сложения чисел необходимым условием является сопоставление весов разрядов операндов друг другу. Поэтому, сначала нужно уровнять порядки, что повлечет за собой временное нарушение норма

Методы умножения бинарных чисел
Рассмотрим основные способы выполнения операции умножения для различных систем cчисления. Самым распространенным способом умножения чисел является способ поразрядного умножения множимого на множите

Умножение чисел с фиксированной запятой на ДСПК
Запишем машинное изображение множимого и множителя в форме с фиксированной запятой в прямом коде. Anp=SgA,α1α2...αn; Bпр=SgB,b

Умножение чисел с плавающей запятой
Так как числа с плавающей запятой представляются мантиссой и порядком, то выполнение операции умножения состоит из двух действий: -перемножение мантисс; -сложение порядков.

Умножение чисел на ДСДК при положительном множителе
При положительном множителе можно сформулировать следующий алгоритм умножения чисел на ДСДК. Алгоритм. Если множитель больше "0", то умножение на сумматоре дополнитель

Умножение чисел на ДСДК при отрицательном множителе
  Второй случай, когда А - любое число, а множитель В < 0.   При отрицательном множителе произведение дополнительных кодов операндов не равно дополни

Метод деления бинарных чисел
Наибольшее распространение получил метод выполнения операции деления чисел путем вычитания.   На каждом шаге из делимого А вычитается делитель В (начиная со старших разрядов)

Общий алгоритм деления чисел с восстановлением остатка
Формально алгоритм описывается следующим образом. Пусть А - делимое, В - делитель, С - частное. A=0,α1α2...αn; B=0,b1b

Деление чисел с фиксированной запятой с восстановлением остатка
Деление выполняется по алгоритму с восстановлением остатка на сумматоре дополнительного кода в следующей последовательности: -определяется знак частного по формуле SgC= SgA

Алгоритм деления без восстановления остатка
Метод деления бинарных чисел без восстановления промежуточных остатков выполняется в последовательности: -определить знак частного по формуле SgC= SgAÅ SgB

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги