Дополнительный код числа

Дополнительный код числа N= – 0,a₁a₂..a_n –такое машинное представление , в котором число записывается обратным кодом с прибавлением в младшем разряде 1.

Правило перевода из прямого кода в дополнительный код следующее:

-если в знаковом разряде находится (q -1), то все цифры числа, кроме разрядов знаков, заменяются вычетами из (q-1) значения разряда, а затем к цифре последнего младшего разряда добавляется единица;

-если в знаковом разряде находится 0 (или 00), то преобразование цифр не происходит.

Например:

1. 9.243476_(10)пр = 9.756523обр. + 0000001 = 9.756524_(10)доп

2. 1.0111000111_(2)пр = 1.1000111000обр. + 0.0000000001 = 1.1000111001_(2)доп

3. –0,101110 = 1.101110 = 1.010001 + 0.000001 = 1.010010

4. 0.425736_пр = 0.425736_доп

Таким образом, для положительных чисел прямой и дополнительный код совпадают, для отрицательного числа они различны. Для положительного числа, в разряде знака всегда устанавливают нуль(или 00), а отрицательного (q-1).

Обобщая, получаем математическую формулу перевода чисел в дополнительный код.

Отсюда N_доп = q + (-N), т.е. дополнительный код является математическим дополнением числа до основания системы счисления.

Пример: 0,275936_(10)пр = 0,275936_(10)доп

Пример: –0,275936_(10)пр=10,000000₍₁₀₎+(–0,275936_(10)доп) = 9,724064_(10)доп