Методы умножения бинарных чисел

Рассмотрим основные способы выполнения операции умножения для различных систем cчисления. Самым распространенным способом умножения чисел является способ поразрядного умножения множимого на множитель, начиная с младшего разряда - 1-й способ, начиная со старшего разряда – 2-способ.

Рассмотрим пример:

Анализ способов умножения чисел в десятичной системе счисления показывает, что операция умножения состоит из поразрядного умножения множимого на множитель с переносом переполнения в старший разряд, сдвига частных произведений на один разряд влево (вправо), суммирование частных произведений.

В двоичном счислении эта задача значительно упрощается, т.к. умножать поразрядно нет необходимости. В самом деле, если умножать множимое на "1", то это повторение множимого со сдвигом на один разряд вправо (влево), а на "0" - записываются одни нули со сдвигом.

 

В обоих случаях операция умножения состоит из ряда последовательных операций сдвига и сложения частных произведений. Таким образом, операция умножения сводится к сложению частных произведений, которые получаются из множимого с соответствующим сдвигом или нулей, если в разряде множителя "нуль", или множимого, если в разряде множителя 1. Рассмотрим, как производит умножение компьютер.