Умножение чисел с плавающей запятой

Так как числа с плавающей запятой представляются мантиссой и порядком, то выполнение операции умножения состоит из двух действий:

-перемножение мантисс;

-сложение порядков.

Результат умножения может получиться денормализованным, поэтому требуется проверка на нормализацию числа и, при необходимости, его нормализация с соответствующей коррекцией порядка результата. Устройство умножения чисел с плавающей запятой представлено автоматом со структурой рисунка 11.2.

 

 

Пример. А= – 0,11001*2^–-3; В=0,10011*2¹

Сложение порядков производим в обратном коде, См. - 10 разрядов, Рг. - 5 разрядов. Умножение мантисс приведено в таблице 11.2. Определим значение порядка

 

 

 

Так как мантисса результата не удовлетворяет нормализации слева, т.е. δ=1,γ=0, то производится сдвиг мантиссы влево на один разряд m_C = 1,1110110110 и коррекция порядка

В машинном виде будет соответствовать коду 11.1110110110.11.11, при условии выделения для порядка всего двух разрядов.

Примечание. Точки, разделяющие знак мантиссы, мантиссу, знак порядка, порядок в машинном коде не проставляются.