Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.
Таблица сложения: Таблица вычитания:
| - | ||
| (заём из старшего разряда) 1 |
| + | ||
Таблица умножения:
| * | ||
Преобразование двоичных чисел в десятичные
Допустим, вам дано двоичное число 110001. Для перевода в десятичное просто запишите его справа налево как сумму по разрядам следующим образом:
Преобразование методом Горнера
Для того, чтобы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Например, двоичное число 1011011 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+0=22 >> 22*2+1=45 >> 45*2+1=91 То есть в десятичной системе это число будет записано как 91. Или число 101111 переводится в десятичную систему так: 0*2+1=1 >> 1*2+0=2 >> 2*2+1=5 >> 5*2+1=11 >> 11*2+1=23 >> 23*2+1=47 То есть в десятичной системе это число будет записано как 47. Перевод дробных чисел методом Горнера 1) 0,11012=0,X10
6. Непозиционные системы счисления.
Непозиционная система счисления
Непозиционная система счисления — это такая система счисления, в которой положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Система может накладывать определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию).
Примером непозиционной системы счисления служит римская система(а так же Вавилонская, Древнеегипетская), в которой вместо цифр используются латинские буквы.
Например: Число 242 можно записать ССXLII (т.е. 100+100+(50-10) +1+1).
Число 96 запишем XCVI=(-10+100)+(5+1).
Значение 1=I в данном случае не изменяется от ее местоположения.
Cоответствие римской и арабской системы записи
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000