Выполните расчетно-графическую работу.

1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления с точностью до 5 знаков.

2. Переведите данные двоичные числа в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.

1. а) 27.39₁₀ б)1416.42₁₀

2. а)101111.1011₂; б)100001.01101₂

Задание 1.

Перевод в двоичную систему счисления.

а) 27.39₁₀=11011.01100₂

27 2

26 13 2

1 12 6 2

1 6 3 2

0 2 1

1

27₁₀=11011₂

0, 39

2

0 78

2

1 56

2

1 12

2

0 24

2

0 48

39₁₀=01100₂

б) 1416.42₁₀=10110001000. 01101₂

1416 2

1416 708 2

0 708 354 2

0 354 177 2

0 176 88 2

1 88 44 2

0 44 22 2

0 22 11 2

0 10 5 2

1 4 2 2

1 2 1

0

1416₁₀=10110001000₂

0, 42

2

0 84

2

1 68

2

1 36

2

0 72

2

1 44

42₁₀=01101₂

Перевод в восьмеричную систему счисления.

а) 27.39₁₀=33.47₈

27 8

24 3

3

27₁₀=33₈

39 8

32 4

7

39₁₀=47₈

б) 1416.42₁₀=2610.52₈

1416 8

1416 177 8

0 176 22 8

1 16 2

6

1416₁₀=2610₈

42 8

40 5

2

42₁₀=52₈

Перевод в шестнадцатеричную систему счисления.

а) 27.39₁₀=1В.27₁₆

27 16

16 1

11

27₁₀=1В₁₆

39 16

32 2

7

39₁₀=27₁₆

б) 1416.42₁₀=588.2А₁₆

1416 16

1408 88 16

8 80 5

8

1416₁₀=588₁₆

42 16

32 2

10

42₁₀=2А₁₆

Задание 2.

Перевод в восьмеричную систему счисления.

А)101111.1011₂= 57₈.54₈

Двоичная СС Восьмеричная СС

Целая часть:

101111₂=101 111₂

101 111₂= 57₈

Дробная часть:

1011₂= 101 100₂

101 100₂ = 54₈

Б) 100001.01101₂=

Двоичная СС Восьмеричная СС

Целая часть:

100001₂=100 001₂

100 001 ₂ = 41₈

Дробная часть:

01101₂=011 010₂

011 010₂ = 32₈

Перевод в шестнадцатеричную системы счисления.

А)101111.1011₂= 2F₁₆. B₁₆

Двоичная СС Шестнадцатеричная СС

A

B

C

D

E

F

Целая часть:

101111₂= 0010 1111 ₂

0010 1111 ₂ = 2F₁₆

Дробная часть:

1011₂ = 1011 ₂

1011 ₂ = B₁₆

Б) 100001.01101₂=

Двоичная СС Шестнадцатеричная СС

A

B

C

D

E

F

Целая часть:

100001₂ = 0010 0001 ₂

0010 0001 ₂ = 21₁₆

Дробная часть:

01101₂ = 0110 1000₂

0110 1000₂ = 68₁₆

1416	2
1416	708	2
0	708	354	2
	0	354	177	2
		0	176	88	2
			1	88	44	2
				0	44	22	2
					0	22	11	2
						0	10	5	2
							1	4	2	2
								1	2	1
									0

Двоичная СС	Шестнадцатеричная СС










	A
	B
	C
	D
	E
	F