рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Компьютеры
/
Прямой, обратный и дополнительный коды

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Прямой, обратный и дополнительный коды

Прямой, обратный и дополнительный коды - раздел Компьютеры, Математика в компьютере При Вычислении Эвм Оперируют Как С Положительными, Так И С От...

При вычислении ЭВМ оперируют как с положительными, так и с отрицательными числами. При этом вычитание можно заменить сложением, воспользовавшись дополнением отрицательного числа. Дополнением числа 125₁₀ будет число 875₁₀, числа 125₁₆ будет число ЕDВ₁₆, для числа 1101₂ – число 11₂. Эти дополнения получают следующим образом:

_1000₁₀ _1000₁₆ _10000₂

125₁₀ 125₁₆ 1101₂

875₁₀ EDB₁₆ 11₂

Так как в ЭВМ имеются только устройства, выполняющие сложение, то вычитание заменяется сложением специальных кодов чисел. Для выполнения операций с двоичными числами в ЭВМ используются прямой, обратный, дополнительный, модифицированные обратный и дополнительный коды. Изображение положительных чисел во всех кодах одинаково, а отрицательных – различно.

Прямой код совпадает с записью самого числа. В знаковом разряде записывается 0 (знак +) или 1 (знак -), а затем записывается само число.

Например, числа: А1=+0,1010 и А2= – 0,1010 в прямом коде записываются в виде: [А1]_пр=0 1010 и [А2]_пр=1 1010.

Пример: В1 = +0,101001 [В1]_пр.= 0 101001;

В2 = – 0,11101 [В2]_пр.= 1 11101.

Обратный код отрицательного числа получается следующим образом: в знаковом разряде записывается единица, а в цифровых разрядах нули заменяются единицами, а единицы – нулями.

Например, числа А1=+0,1010 и А2= – 0,1010 в обратном коде записываются в виде [А1]_обр.=0 1010 и [А2]_обр.=1 0101.

Пример: В1 = +0,101100 [В1]_обр.= 0 101110;

В2 = – 0,010101 [В2]_обр.= 1 101010.

Дополнительный код отрицательного числа получается добавлением единицы к младшему разряду обратного кода этого числа.

Например: числа А1=+0,1010 и А2= – 0,1010 в дополнительном коде записываются в виде: [А1]_доп.=0 1010 и [А2]_доп.=1 0110.

Пример: В1 = +0,00110 [В1]_доп.= 0 00110;

В2 = – 0,001101 [В2]_доп.= 1 110011.

Модифицированный код отличается тем, что на изображение знака числа в нем отводится два разряда, что дает возможность выявить переполнение разрядной сетки.

Например, для числа А= –0,1010 получим [А]м_обр.=11 0101, [А]м_доп.=11 0110.

Переход от обратного и дополнительного кодов к прямому осуществляется аналогично переходу от прямого кода к обратному и дополнительному.

При сложении и вычитании чисел в обратном коде единица переноса, вышедшая за пределы знакового разряда, не отбрасывается, а прибавляется к младшему разряду результата, что осуществляется автоматически.

Например, в обратном коде операции алгебраического сложения выполняются следующим образом:

1) а=0,1010>0 [а]_обр.=0 1010

b=0,0010>0 [в]_обр.=0 0010

[х]_обр.=0 1100

х= 0,1100

2) а= – 0,1010<0 [а]_обр.=1 0101

b= 0,1100>0 [в]_обр.=0 1100

10 0001

[х]_обр.=0 0010

х= 0,0010

3) а=0,1010>0 [а]_обр.= 0 1010

b= – 0,0010<0 [в]_обр.= 1 1101

10 0111

[х]_обр.= 0 1000

х= 0,1000

4) a= – 0,1010<0 [a]_обр.=1 0101

b= – 0,0010<0 [b]_обр.=1 1101

11 0010

[x]_обр.=1 0011

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математика в компьютере

А И Бородина... Математика в компьютере Учебное пособие...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Прямой, обратный и дополнительный коды

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Математика в компьютере
Учебное пособие Редактор: Э.Н.Гневко Корректор: Подписано в печать _______ 2002. Формат 60х84/16. Печать офсетная.

Позиционные и непозиционные системы счисления
Конструкция вычислительных машин и программирование на них тесно связаны с системами счисления. Система счисления – это совокупность приемов наименования и

Двоичная система счисления
В зависимости от основания принятой системы счисления для изображения числа в машине в каждом разряде требуется различное число элементов или устойчивых состояний элемента. Большинство механических

Шестнадцатеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления удобна тем, что в ней требуется в четыре раза меньше разрядов для записи чисел, чем в двоичной. В шестнадцатеричной системе для обозначения цифр использ

Смешанные системы счисления
В ряде случаев числа, заданные в системе счисления с некоторым основанием р приходится изображать с помощью цифр другой системы счисления, с основанием q, где q<p. Такая сис

Перевод чисел из одной системы счисления в другую
3.1. Перевод целых чисел В связи с использованием в ЭВМ различных систем счисления, возникает необходимость перевода чисел из одной системы счисления в другую. Существует

Перевод правильных дробей
Теперь рассмотрим случай 0<Ар<1. Мы хотим найти неотрицательные целые числа - коэффициенты а-1, а-2,..., а-m, каждый из ко

Q - основание системы счисления.
Пример: 325,17=0,32517·103=3251,7·10-1. Очевидно, что запись числа с плавающей точкой не является однозначной. Поскольку при разных порядках положение десятично

Нормализация
Как уже было отмечено, запись числа с плавающей точкой не является однозначной. Для однозначности чисел в форме с плавающей точкой необходимо накладывать на мантиссу дополнительные ограничения. Обы

Кодирование символьной информации
Внутреннее представление символов в ЭВМ осуществляется на основе определенной системы кодирования символов, которая обычно представлена в виде кодовой таблицы. Кодовая таблица отр

Кодирование графической информации
Современные компьютеры могут представлять на экране как текстовую, так и графическую информацию. В текстовом режиме экран разбивается на 25 строк по 80 символов в с

Кодирование звуковой информации
Современные компьютеры могут записывать и воспроизводить музыку и человеческую речь. Существует два способа звукозаписи: цифровая запись и MIDI-запись. При цифровой записи

Представление информации в памяти ЭВМ
В современных вычислительных машинах обрабатывается как цифровая, так и буквенная информация. Вся эта информация должна быть представлена двоичными цифрами (битами). Для записи кажд

Логические основы ЭВМ
Кроме арифметических, ЭВМ выполняют также логические операции, основанные на понятиях алгебры логики. Основным понятием алгебры логики является высказывание. Высказывание