Реферат Курсовая Конспект
Что такое логическая формула? - раздел Компьютеры, Лекция 5. Логические основы компьютеров С Помощью Логических Переменных И Символов Логических Операций Любое Высказыв...
|
С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.
Определение логической формулы: 1. Всякая логическая переменная и символы “истина” (“1”) и “ложь” (“0”) — формулы. 2. Если А и В — формулы, то , (А • В), (А v В), (А ® B), (А « В) — формулы. 3. Никаких других формул в алгебре логики нет. |
В п. 1 определены элементарные формулы; в п. 2 даны правила образования из любых данных формул новых формул.
В качестве примера рассмотрим высказывание “если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог”. Это высказывание формализуется в виде (A v B) ® C; такая же формула соответствует высказыванию “если Игорь знает английский или японский язык, то он получит место переводчика”.
Как показывает анализ формулы (A v B) ® C , при определённых сочетаниях значений переменных A, B и C она принимает значение “истина”, а при некоторых других сочетаниях — значение “ложь” (разберите самостоятельно эти случаи). Такие формулы называются выполнимыми.
Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях истинности входящих в них переменных. Таковой будет, например, формула А v, соответствующая высказыванию “Этот треугольник прямоугольный или косоугольный”. Эта формула истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный. Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.
В качестве другого примера рассмотрим формулу А •, которой соответствует, например, высказывание “Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати”. Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно. Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями. Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.
Если две формулы А и В “одновременно”, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.
Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом “=” или символом “є”. Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
В каком виде записываются в памяти компьютера и в регистрах процессора данные и команды... Данные и команды представляются в виде двоичных последовательностей различной... Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации но чаще всего единица кодируется более...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Что такое логическая формула?
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов