От абака до компьютера

Р. С. ГУТЕР Ю.Л.ПОЛУНОВ

От абака до компьютера ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1981

НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ, ПРЕДВАРЯЮЩИЕ КНИГУ

История науки и есть сама наука.

И. В. ГЕТЕ (1749-1832)

Появление электронных вычислительных машин, или компьютеров (от английского compute—вычислять),— одна из существенных примет современной научно-тех­нической революции. ЭВМ открывают новую страницу в истории человеческих знаний и возможностей. Широкое распространение компьютеров привело к тому, что все большее число людей стало знакомиться с основами вы­числительной техники, а программирование постепенно превратилось из рабочего инструмента специалиста в элемент культуры.

История развития средств инструментального счета известна при этом в значительно меньшей степени.

Поэтому авторы, занимающиеся собственно вычисли­тельной математикой и вычислительной техникой, взяли на себя смелость совершить экскурсию в историю и по­пулярно рассказать о некоторых этапах развития идеи инструментальных вычислений. Однако наша книга не претендует на полноту изложения, и ее не следует рас­сматривать ни как учебник, ни как справочное руко­водство.

Книга посвящена в основном истории средств ди­скретной вычислительной техники. Интересующихся ис­торией аналоговых машин мы отсылаем к иным источ­никам *.

• Из них в первую очередь следует упомянуть интересную книгу польского писателя А, Эмпахера «Сила аналогий» (М., «Мир», 1965).

Часть I Первые шаги

Хотя Прометей в трагедии Эсхила утверждает: «Подумайте, что смертным сделал я: число, им изобрел и буквы научил соединять», понятие числа возникло задолго до появления письменности. Люди учились считать в течение многих веков, передавая и обогащая из поколения в поколение свой опыт.

Счет, или шире — вычисления, может быть осуществлен в различ­ных формах: существует устный, письменный и инструментальный счет. Средства инструментального счета в разные времена имели раз­личные возможности и назывались по-разному: счетные доски, абаки, счетные инструменты, снаряды, приспособления, приборы, машиныи,наконец, с середины нашего столетия — компьютеры.

В этой части мы познакомимся с первым этапом в истории ин­струментального счета, знаменующимся распространением различных «абаковидных» счетных инструментов и изобретением логарифмиче­ской линейки.

ВРЕМЯ ВЫКЛАДЫВАТЬ КАМЕШКИ

<ЭТО БЫЛО НАЧАЛОМ НАЧАЛ...» Древнейшим счетным инструментом, который са­ма природа предоставила в… и фигуры,— писал Ф. Энгельс,— взято не отку­да-нибудь, а только» из действительного мира. Десять пальцев, на которых…

ОТ АБАКА...

Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребно­сти в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обстоятельства.

Во-первых, не было подходящего материала для вы­полнения вычислений — глиняные и восковые таблички для этого не годились, пергамент был изобретен лишь в V веке до и. э. (да и был слишком дорог), а бумага по­явилась значительно позже (в Европе—'около XI Сто­летия). Во-вторых, в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было сложно. Попробуйте, например, перемножить CLVI на LXXIV, пользуясь римской системой счисления! Этими

обстоятельствами-можно объяснить появление специаль­ного счетного прибора, известного в древности под име­нем абака.

Происхождение термина «абак» не установлено. Большинство историков производят его от семитическо­го корня; согласно этому толкованию абак означает дощечку, покрытую слоем пыли. В своей примитивной форме абак действительно представлял собой такую до­щечку. На ней острой палочкой проводились линии и ка­кие-нибудь предметы, например камешки или палочки, размещались в получившихся колонках по позиционно­му принципу. На рис. 6, не требующем комментариев, показана последовательность выполнения сложения 258 + 54 на абаке. Вычитание выполнялось изъятием камешков, умножение и деление—как повторные сло­жения и вычитания соответственно.

По свидетельству Геродота, египтяне пользовались абаком, причем в отличие от греков передвигали камеш­ки не слева направо, а справа налево. Отсюда видно, что в эпоху Геродота абак и в Греции, и в Египте уже получил широкое распространение. Историки полагают^ что в Грецию абак был завезен финикийцами и стал там «походным инструментом» греческих купцов. Значения, приписываемые камешкам в различных колонках, обыч­но сообразовывались с соотношениями различных де­нежных единиц. Например, у историка Полибия мы встречаем слова: «Придворные—как камни на счетной доске; захочет счетчик, и они будут стоить один халк, а захочет—так и целый талант» (и халк и талант— денежные единицы.—Авт.).

В Древнем Риме абак назывался calculi или abaculi и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости и цвет­ного стекла. Слово calculus означает «галька», «голыш». От этого слова произошло позднейшее латинское calcu-latore (вычислять) и наше—«калькуляция». Сохранил­ся бронзовый римский абак, на котором calculi передви­гались в вертикально прорезанных желобках. Внизу по­мещали камешки для счета до пяти, а в верхней части имелось отделение для камешка, соответствующего пя­терке (рис. 1).

Китайцы заменили камешки бусинками (или шари­ками), нанизанными на прутики, проволоки или верев­ки. Китайская разновидность абака — суаньпань — по­явилась, вероятно, в VI веке н. э.; современный тип этого

счетного прибора был создан позднее, по-видимому в XII столетии (рис. 3). Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или веревки числом от 9 и более;

перпендикулярно этому направлению суаньпань перего­рожен линейкой на две неравные части. В большом от­делении («земля») на каждой проволоке нанизано по 5 шариков, в меньшем («небо») — по два; первые как бы соответствуют пяти пальцам руки, вторые— двум рукам. Проволоки соответствуют десятичным раз­рядам.

Японский абак — соробан (рис. 3) — происходит от

китайского суаньпаня, который был завезен в Японию в XV—XVI веках. Соробан проще своего предшествен­ника, у него на «небе» на один шарик меньше, чем у

суаньпаня.

Наконец на рубеже XVI—XVII веков появляется рус­ский абак — счеты, о которых мы поговорим несколько

позже.

ПАСТУШОНОК ГЕРБЕРТ И ПАПА СИЛЬВЕСТР II

науки как «абак Герберта». Впрочем, некоторые ученые утверждают, что Гер­берт не изобретал абака, а лишь… если оно справедливо.

СЧЕТ НА ЛИНИЯХ...

...представляет собой горизонтально разлинованную таблицу, на которой выкладываются специальные жето­ны. Горизонтальные линии таблицы соответствуют еди­ницам, десяткам, сотням и т. д. На каждую линию кла­дут до четырех жетонов; жетон, помещенный между двумя линиями, означает пять единиц ближайшего раз­ряда,, соответствующего нижней линии. В вертикальном

направлении таблица расчерчивается на несколько столбцов для отдельных слагаемых или сомножителей

(рис.5).

. Счет на линиях и счетные таблицы особое распрост­ранение получили в XV—XVI столетиях. В Нюрнберге, например, изготовлением счетных жетонов занималась целая отрасль промышленности, поставлявшая всей Ев­ропе жетоны различной формы, чеканки и стоимости. Большим разнообразием отличались и счетные таблицы, начиная специальными столами и кончая платками. В английском государственном казначействе в качестве счетной таблицы использовалась разделенная на клетки (chequer) скатерть, покрывавшая стол, на котором про­изводился счет. Поэтому казначейство (exchequer) на­зывалось Палатой шахматной доски.

Счетные таблицы два с лишним столетия были необ­ходимой принадлежностью купца и чиновника, ученого и школяра. Счет на линиях вспоминают герои Шекспи­ра — шут в «Зимней сказке» затрудняется решить зада­чу, не имея под рукой жетонов; Мольер в одной из своих последних постановок «Мнимого больного» заставил ге­роя раскладывать на столе жетоны, чтобы проверить счета аптекаря; Лейбниц предпочитал счет на линиях арифметическим выкладкам на бумаге; в Германии, где этот способ удерживался до XVIII столетия, был изве­стен экспромт, обычно приписываемый прусскому коро­лю Фридриху II:

Придворные — точь-в-точь жетоны, всеих значенье — в положенье. В фаворе значат миллионы, ' но лишь нули в пренебреженье *.

Впрочем, читатель может уличить короля в плагиате (быть. может, невольном), если вспомнит слова Поли-

бия.

Счет на линиях был известен и в России. Под назва­нием «счет костьми» он был описан в древнерусском учебнике арифметики XVII века «Сия книга глаголема по еллински и по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счетная мудрость».

Еще раньше Генрих Штаден, немецкий авантюрист, находившийся в России с 1564 по 1576 год, отмечал в своих записках: «В Русской земле счет ведут при помо-

* Перевод проф. А. П. Юшкевича.

щи сливяных косточек» (этим и объясняется замена ев­ропейского термина «счет на линиях» русским «счетом костьми»).

Но если в Европе счет на линиях постепенно был вытеснен письменными вычислениями на бумаге, то в России счет костьми не выдержал конкуренции в борьбе с уникальным и замечательным средством вычисле­ний — русскими счетами.

СУДЬБА еДОЩАНОГО СЧЕТА»

Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского суаньпаня, и лишь в на­чале 60-х годов нашего столетия ленинградский ученый И. Г. Спасский убедительно доказал оригинальное, рус­ское происхождение этого счетного прибора—у него, во-первых, горизонтальное расположение спиц с косточ­ками и, во-вторых, для представления чисел исполь­зована десятичная (а не пятеричная) система счис­ления.

Десятичный строй счетов — довольно веское основа­ние для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счис­ления был впервые применен в денежном деле России.

В 30-е годы XVI века московское правительство, воз­главляемое Еленой Глинской, матерью малолетнего Ивана Грозного, провело денежную реформу, объединив московскую и новгородскую денежные системы. Москов­ская деньга, составлявшая в то время '/гоо московского рубля, и ее половина — полушка — стали половиной и четвертью новой основной монетной единицы, которая получила название «копейка». Благодаря введению ко­пейки рубль стал делиться на 100 основных единиц.

Вероятно, в это время, а может быть, и немного поз­же какому-то наблюдательному человеку пришла в го­лову мысль заменить горизонтальные линии счета кость­ми горизонтальными натянутыми веревками, навесив на них, по существу, все те же «кости». Может быть, идею такого устройства ему подсказали четки, этот древней­ший примитивный счетный инструмент, широко распро­страненный в русском быту XVI века. Недаром великий ученый и путешественник Александр Гумбольдт, обра­тивший внимание на сродство счетов и четок, рассмат­ривал четки как «ритуальную счетную машину».

Впрочем, в XVI веке термина «счеты» еще не суще­ствовало и прибор именовался «дощаным счетом». Один из ранних- образцов такого «счета» представлял собой два соединенных ящика, одинаково разделенных по вы­соте перегородками. В каждом ящике два счетных поля с натянутыми веревками или проволочками. На верхних 10 веревках по 9 косточек (четок), на 11-й их четыре, на остальных веревках — по одной. Существовали и дру­гие варианты «дощаного счета».

Название прибора изменилось в XVII столетии. Так, в «Переписной книге домной казны патриарха Никона 1658 г.» среди «рухляди» Никонова келейного старца Сергия упомянуты «счоты», которые, по свидетельству археологов и историков, в XVII столетии уже изготов­лялись на продажу.

Широкое использование в торговле и учреждениях невиданного на Западе счетного инструмента отмечали в XVII—XVIII столетиях многие иностранцы. Англий­ский капитан Перри, находившийся в России с 1698 по 1712 год и издавший по возвращению на родину книгу «Положение России при нынешнем царе с описанием татар и других народов» (1716), писал: «Для счета они пользуются изобретенным ими особым прибором с на­низанными на проволочные прутья шариками от четок или бусами, который они устраивают в ящичке или не­большой раме, почти не отличающейся от тех, которыми пользуются у нас женщины, чтобы ставить на них утю­ги... Передвигая туда и сюда шарики, они справляются с делением и умножением разных сумм...»

Ко времени посещения капитаном Перри России сче­ты уже приняли вид, существующий и поныне. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещалось либо 10, либо 4 косточки (спица с четырь­мя четками — дань «полушке», денежной единице в '/4 копейки).

Хотя форма счетов остается неизменной вот уже свыше 250 лет, на протяжении трех столетий было пред­ложено немало модификаций этого элементарного, но полезного прибора.

В этом ряду заслуживает упоминания в первую очг-редь счетный прибор генерал-майора русской армии Ф. М. Свободского, изобретенный им в 1828 году. При­бор состоял из нескольких обычных счетных полей, ко­торые использовались для запоминания промежуточных

результатов при умножении и делении или других дей­ствиях. Автор разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложе­ний и вычитаний, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умно­жения) заметно сокращало время вычислений. Комис­сии инженерного отделения ученого комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф. М. Сво­бодского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. В течение нескольких лет такое преподавание действительно велось в университе­тах Петербурга, Москвы и Харькова.

Другие интересные модификации русских счетов бы­ли предложены А. Н. Больманом (1860) и Ф. В. Езер-ским (1872). Счетами занимался и известный русский математик академик В. Я. Буняковский, который, буду­чи еще молодым адьюнктом, входил в 1828 году в ко­миссию Академии наук, рассматривавшую счетный при­бор Ф. М. Свободского. В 1867 году В. Я. Буняковский изобрел «самосчеты»; в основе этого приспособления для многократных сложений и вычитаний лежит прин­цип действия счетов.

Русские счеты широко использовались при началь­ном обучении арифметике в качестве учебного пособия. Благодаря известному французскому математику и ме­ханику Ж. Понселе, который познакомился со счетами в Саратове, будучи военнопленным офицером наполеонов­ской армии, аналогичный прибор появился во француз­ских школах, а затем и в некоторых других странах Европы.

поэзия вычислении

И в вычислениях на логарифмической линейке можно найти известную поэзию.

К. Ф. ГАУСС (1777-1855)

.„словдо пена Опадают наши рифмы, И величие

степенно Отступает в логарифмы.

Б. СЛУЦКИЙ (р. 1920) ШОТЛАНДЕЦ, ВАЛЛИЕЦ И АНГЛИЧАНЕ

Нам, живущим в эпоху широкого распространения вычислений, нелегко даже вообразить, сколь за­труднительны для людей XVI—XVII столетий были обычные арифметические операции, осо­бенно с большими числами.

Обратимся к «свидетельским показаниям».

Чиновник британского адмиралтейства Сэмюэл Пе-пис заносит 4 июля 1662 года в свай дневник следую­щую запись: «К пяти часам утра, приведя в порядок свой журнал, я отправляюсь в контору. Вскоре туда приходит м-р Купер, с помощью которого я надеюсь изучить математику... (я пытаюсь, прежде всего, вы­учить таблицу умножения)...»

Пепис был человеком хорошо образованным для сво­его времени и имел кембриджский диплом. Впослед­ствии он стал президентом Королевского общества и другом Исаака Ньютона. Однако и ему приходилось «бороться» с таблицей умножения, чтобы осилить про­стые вычисления, необходимые при закупке адмирал­тейством пеньки или древесины. Что же говорить о необразованных землемерах, моряках, каменщиках, плотниках, профессиональное искусство которых все в большей степени начинало зависеть от умения быстро и правильно вычислять!

Понятно, какое значение имело изобретение лога­рифмов.

И. Кеплер писал тюбингенскому профессору матема­тики В. Шиккарду: «...Некий шотландский барон, имени которого я не запомнил, выступил с блестящим дости-

жением: он каждую задачу на умножение и деление пре­вращает в чистое сложение и вычитание...» «Неким шот­ландским бароном» был Джон Непер, с которым мы еще встретимся в этой книге. В 1614 году он опублико­вал знаменитый трактат (Mirifici logarithmorum canonis descriptio» («Описание удивительных таблиц логари­фмов») .

Вскоре появляются и другие логарифмические таб­лицы. Они упростили вычисления, но все же эта опера­ция оставалась достаточно трудоемкой и утомительной для тех, кому приходилось ею заниматься ежедневно. Поэтому вслед за изобретением логарифмов делаются попытки механизировать логарифмические вычисления.

Наиболее удачной была идея профессора астрономии Грэшемского колледжа Эдмунда Гюнтера. Он построил логарифмическую шкалу, которая использовалась вме­сте с двумя циркулями-измерителями. Эта шкала («шка­ла Гюнтера») представляла собой прямолинейный от­резок, на котором откладывались логарифмы чисел или тригонометрических величин. (Несколько, таких шкал наносились на деревянную или медную пластинку па­раллельно.) Циркули-измерители нужны были для сло­жения или вычитания отрезков вдоль линий шкалы, что в соответствии со свойствами логарифмов позволяло, на­ходить произведение или частное.

На рис. 7 приведен вариант шкалы Гюнтера, заимствованный из английского издания популярной в XVIII веке книги французско­го механика Н. Биона «Конструкция и применение математических инструментов» (1723). На пластинке 600мм в длину и 37 мм в ши­рину расположены 6 логарифмических шкал: чисел, синусов, тан­генсов, синус-верзусов (была когда-то такая тригонометрическая функция sin vers a = 1 —cos а), синусов и тангенсов малых углов, синусов и тангенсов румбов, а также равномерные шкалы — «линия меридиана» и «линия равных частей».

Об авторе логарифмической шкалы, которая являет­ся прародительницей логарифмической линейки, извест­но немногое. Эдмунд Гюнтер (1581—1626), родом валли­ец, учился в Оксфорде, где в 1615 году получил степень бакалавра богословия. В 1619 году он избирается про­фессором Грэшемского колледжа, а в следующем году публикует книгу «Canon triangulorum», в которой по­мещает вычисленные им таблицы логарифмов синусов и тангенсов и описание своей логарифмической шка­лы, Гюнтер известен также и тем, что впервые ввел

общепринятое теперь обозначение log и термины «коси­нус» и «котангенс».

В России первое описание шкалы Гюнтера было сде­лано соратником ПетраI, профессором Морской акаде­мии А. Фархварсоном в книге: «Книжица о сочинении и описании сектора, скал плоской и гунтеровской со употреблением оных инструментов в решении разных ма­тематических проблем от профессора математики Ан-дреа Фархварсона-изданная» (1739).

Андрей Данилович Фархварсон был примечательной фигурой в истории русской культуры. Он родился в Шот­ландии в середине XVII столетия и во время посещения Петром I Лондона (1698) был профессором математики Абердинского университета. Приглашенный Петром в Россию, он принял деятельное участие в организации Математической и навигацкой школы, открытой 19 ав­густа 1699 года в Москве, в Сухаревой башне. Фархвар­сон состоял преподавателем школы до 1715 года, после. чего был переведен в только что открытую в Петербур­ге-Морскую академию.

В академии Фархварсон преподавал арифметику, гео­метрию, плоскую и сферическую тригонометрию, геоде­зию и навигацию. Свободно зная латынь и основные европейские языки, он писал и преподавал по-русски. В 1737 году по случаю представления его к званию бри­гадира Адмиралтейств-коллегия писала: «За знатные его на пользу государства службы дела... награды сей он достоин, понеже через него первое обучение математике в России было введено и едва ли не все при флоте Ея Императорского Величества росийские подданные, от высших и до низших, к мореплаванию в навигацких на­уках обучены».

Усовершенствованию и популяризации шкалы Гюн­тера способствовал англичанин Эдмунд Уингейт (1596— 1656) —математик, политический деятель и плодовитый писатель, издавший о ней в 1624 году отдельную книгу.

Рядом с основной логарифмической шкалой чисел Уингейт поместил две шкалы, построенные в половин­ном масштабе на одной прямой и три шкалы в масшта­бе '/з — на другой. Перенося измерителем отрезки с обычной шкалы на двойную и на тройную и наоборот, можно осуществлять возведение числа в квадрат, в куб и извлечение квадратного или кубического корня.

«У ПОЭТОВ ЕСТЬ ТАКОЙ ОБЫЧАИ...»

«У поэтов есть такой обычай: в круг сойдясь, опле­вывать друг друга». Печальный этот обычай наблюдает­ся иногда не только среди плохих поэтов, о которых писал Дмитрий Кедрин, но и среди некоторых ученых и инженеров. Изобретатели первых логарифмических ли­неек Уильям Отред и Ричард Деламейн не составляют

в данном случае исключения.

В большинстве приоритетных споров время обычно расставляет все по своим местам, но здесь и оно ока­залось бессильным. Мы даже не знаем точной даты изобретения логарифмической линейки. Можно лишь с уверенностью утверждать, что это произошло между

1620 и 1630 годами.

Уильям Отред (1574—1660)—замечательный ан­глийский математик и педагог. Сын священника, выхо­дец из старинной семьи Северной Англии,. он учился сначала в аристократическом Итоне, а затем в кем­бриджском Королевском колледже, специализируясь по математике. В 1595 году он получил первую ученую сте­пень и стал членом совета колледжа.

В последующие годы Отред совмещал занятия по математике с изучением богословия и в 1603 году был посвящен в сан священника. Вскоре он получил приход в местечке Олбьюри, вблизи Лондона, где и прожил большую часть своей жизни. Однако истинное призва­ние преподобный отец Уильям нашел в преподавании

математики.

«Он был жалкий проповедник,— писал его современ­ник,— все его мысли были сосредоточены на математи­ке, и он все время размышлял или чертил линии и фи­гуры на земле... Его дом был полон юных джентльме­нов, которые приезжали отовсюду, чтобы поучиться у

него».

Плату за обучение Отред не брал, хотя не был бога­тым. «Жена постоянно корила его за бедность и всегда забирала подсвечник после ужина, из-за чего многие важные проблемы остались неразрешенными. Один из учеников, который тайком передал ящик свечей, заслу­жил его горячую благодарность». Для своих учеников Отред написал в 1631 году учебник арифметики и ал­гебры «Ключ математики» («Clavia mathematicae»),

пользовавшийся большой популярностью в XVII и даже XVIII столетиях.

Воспоминания современников об Отреде рисуют об-. лик человека весьма симпатичного. Был он «невысокого роста, черноглаз и черноволос; дух его был высок, а мозг непрестанно работал». Ньютон говорил об Отреде как об «очень хорошем и рассудительном человеке... на чьи суждения можно без сомнения полагаться».

Отец Уильям был роялистом и не считал нужным скрывать свои взгляды. Поэтому лишь заступничество многочисленных друзей спасло его во время буржуазной революции от крупных неприятностей. Говорили, что он умер от радости, узнав о реставрации Карла II. Извест­ный английский математик и логик XIX столетия А. де Морган заметил, что такая смерть вполне изви­нительна, если учесть, что Отреду шел в то время 86-й год.

В летние каникулы 1630 года в доме Отреда гостил его ученик и друг, лондонский учитель математики Уильям Форстер. Коллеги беседовали о математике и, как мы сказали бы сегодня, о методике ее преподавания. В одной из беаед Отред критически отозвался о школе Гюнтера, указав, что манипулирование с двумя цирку­лями требует много времени и дает низкую точность. Видя недоумение Форстера, высоко Ценившего это изо­бретение, Отред показал своему ученику два изготов­ленных им вычислительных инструмента.

Первый состоял из двух логарифмических шкал, од­на из которых могла смещаться относительно другой, неподвижной. Второй инструмент состоял из кольца, внутри которого вращался на оси круг. На круге (снару­жи) и кольце (внутри) были нанесены свернутые в окружность логарифмические шкалы. Оба инструмента позволяли производить вычисления без циркулей. Это были первые логарифмические линейки! Форстер удивленно спросил, как мог учитель скры­вать от мира столь замечательные изобретения? Ответ Отреда свидетельствует о замечательных педагогиче­ских принципах «маленького викария из Олбьюри»:

«...истинный путь к овладению Искусством проходит не через Инструменты, но через Доказательства. И это не­лепая манера невежественных учителей начинать с Ин­струментов, а не с Науки. Поэтому вместо Мастерства их ученики обучаются только трюкам, подобно фокусни-

кам. И несмотря на обучение, это приводит к потере драгоценного времени и превращению умов жаждущих и трудолюбивых в невежественные и ленивые. Исполь­зование Инструментов действительно превосходно, если человек владеет истинным Мастерством, но презренно, если это владение противопоставляется Искусству».

По просьбе Форстера Отред передал ему описания линеек и разрешил перевести их с латыни на английский и издать. Книга Форстера и Отреда «Круги пропорций» вышла в Лондоне в 1632 году. В ней описана круговая логарифмическая линейка, отличающаяся, однако, от той, которую Отред демонстрировал Форстеру летом 1630 года.

Новая линейка содержала восемь шкал, расположен­ных по концентрическим окружностям, выгравированных на медной пластинке, в центре которой на оси укрепле­ны два плоских радиальных указателя (на рис. 8, за­имствованном из оксфордского издания «Кругов пропор­ций» 1660 года, указатели отсутствуют). Одна из шкал была равномерной шкалой чисел от 1 до 10, а 7 осталь­ных — шкалами логарифмов чисел, синусов и тангенсов.

Прямоугольная логарифмическая линейка Отреда описана в следующей книге Форстера «Дополнение к ис­пользованию инструмента, называемого Кругами Про­порций» (1633). Эта линейка состояла из двух лога­рифмических шкал. При употреблении.они зажимались в левой руке вычислителя, и одна из них правой рукой смещалась относительно другой, неподвижной.

Права на изготовление своих линеек Отред передал известному лондонскому механику Элиасу Аллену. Осенью 1630 года, идя из мастерской Аллена, Отред встретил учителя математики Ричарда Деламейна, не­когда бывшего его ассистентом. Отред рассказал Де-ламейну об инструментах, изготовление которых он по­ручил Аллену. Услыхав о круговой логарифмической ли­нейке , Деламейн воскликнул: «Подобное изобретение сделал и я!»

Деламейн оказался более предприимчивым челове­ком и успел в том же 1630 году выпустить брошюру «Граммелогия, или Математическое кольцо», в которой описал круговую логарифмическую линейку и правила ее использования. Впоследствии «Граммелогия...» с из­менениями и дополнениями переиздавалась еще несколь­ко раз.

Линейка Деламейна состояла из вращающегося внутри кольца круга. В своей книге Деламейн привел несколько вариантов таких линеек, содержащих до 13 шкал. В специальном углублении Деламейн располо­жил плоский указатель, который мог перемещаться вдоль радиуса, облегчая использование вычислительного ин­струмента. В другой конструкции кольцо вращалось между неподвижным кругом и наружным кольцом. Ри­чард Деламейн не только описал линейки, но и предло­жил методику их градуировки, способы проверки точно­сти и дал много примеров их использования.

Кажется, Отред остался вполне равнодушным, узнав о выходе «Граммелогии...». Во всяком случае, Деламейн, готовя к печати в 1631 году свою следующую книгу, «Горизонтальный квадрант», регулярно посылал Отреду для просмотра типографские оттиски. Но многочислен­ные ученики Отреда негодовали.

Атаку начал Форстер. В «Посвящении», предшеству­ющем основному тексту «Кругов...», он, не называя имен, говорит о «другом, которому автор (Отред), лю­бовно доверяя, открыл свою цель». Этот «другой» «с по­спешностью, превосходящей скорость устремления к доб­рым делам», попытался «поскорее захватить место».

Затем последовал обмен письмами между Деламей-ном и «отредовцами», содержавшими взаимные упреки ^обвинения. Наконец в 1633 году, в четвертом издании «Граммелогии...», Деламейн решается^ печатно обви­нить Отреда в воровстве. Без всяких доказательств он утверждает, что Отред не изобрел круговой линейки, а все сведения о ней почерпнул из его, Деламейна, книги.

Это голословное обвинение, по словам одного из дру­зей Отреда, .«разбудило дремлющего льва». В том же 1633 году Отред публикует памфлет в защиту своих ав­торских прав. Подробно описывая историю своего изо­бретения, Отред замечает, что оно было сделано около 12 лет назад. Памфлет полон обвинений в адрес Дела­мейна. Отред пишет о своем бывшем ассистенте как о человеке «дурного нрава», с «ядовитым языком, сардо­ническим смехом и бесстрастным взглядом», обвиняет его в математическом невежестве..

Кто же прав, Уильям Отред или Ричард Деламейн? Конечно, нечего и думать о том, чтобы спустя три с по­ловиной столетия разрешить спор, разгоревшийся меж­ду двумя изобретателями. Скорее всего следует согла-

ситься с известным историком математики Ф. Кэджори. который считает, что изобретение логарифмической ли­нейки было сделано независимо друг от друга Уилья­мом Отредом и Ричардом Деламейном.

Примерно в эти же годы был предложен и еще один тип логарифмической линейки — плоская спиральная;

благодаря увеличению длины шкалы она позволяла по­высить точность вычислений. Отред в своем памфлете называет автором спиральной линейки Томаса Брауна, не сообщая о нем никаких сведений. Линейка Брауна (и ее автор) была вскоре забыта. Плоскую спиральную линейку вновь изобрел и изготовил механик короля Ге­орга III Джордж Адаме в 1748 году; Она была выгра­вирована на медной пластинке диаметром 12 дюймов (305 мм) и имела 10 витков.

Длину логарифмической шкалы можно увеличить, если расположить спираль не в плоскости, а на боковой поверхности цилиндра. Эта идея, принадлежащая «йорк­ширскому джентльмену мистеру Милбурну» и выска­занная им около 1650 года, была заГем развита в вы­числителе Фуллера, с которым мы еще здесь встре­тимся.

ГЛУБИНА СОЛОДА

Аналогичную конструкцию предложил в 1657 году независимо от Биссакера лондонский учитель математи­ки Сет Патридж. Важные усовершенствования в конструкцию прямо­угольной логарифмической линейки… Эверард реализовал идею Уингеита: поместил на линейке двой­ные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб,…

ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ

В 1878 году профессор Джордж Фуллер из Белфаста, воспользовавшись идеей Милбурна, сконструировал спиральную логарифмическую линейку, получившую… Линейка (рис. 12) состоит из полого цилиндра f, составляюще­го одно целое с… / и может вращаться в нем.

ЕЩЕ ОДНО УВЛЕЧЕНИЕ ГОСПОДИНА КЛОДА ПЕРРО

Однажды Никола .Буало-Депрео, знаменитый поэт и, по словам А. С. Пушкина, «французский рифмачей суро­вый судия», сказал, что «в духе этой семьи была… Этой странностью, поражавшей не только Буало, но и многих его современников,… Никола Перро посвятил себя церкви, но, будучи уже бакалавром теологии, занимался математикой, механи­кой и ...…

МАШИНА МЯТЕЖНОГО ПРОФЕССОРА

В 1760 году ландграф освобождает Герстена из-под ареста, определи-в ему местожительство в Браубахе, где он должен был неотлучно находиться еще в… Наибольшую славу Христиану-Людвигу Герстену принесла арифметическая машина,… Интересной особенностью (и достоинством!) машины Герстена является возможность контроля правильности ввода (установки)…

ТРЕТЬЯ СТОРОНА МЕДАЛИ

Так в XVII столетии испанский монах Эммануил Ра-мирес Каррион обучал глухонемых детей маркиза Прие-го. Сходные приемы для борьбы с загадочным… Но вот в отчете комиссии Парижской академии наук, опубликованном в 1751 году в… В отчете есть фраза, которая должна объяснить чи­тателю наш экскурс в историю сурдопедагогики, «...Го-

ПЕРВАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ-

Вдоль верхнего торца крышки машины (рис. 28) через неболь­шие круглые отверстия выведено 9 поводков, являющихся осями расположенных под крышкой… ки, в которых можно читать цифры на дисках при их вращении вокруг собственных… ' Еще ниж'е расположен ряд поводков, над каждым из них нане­сена дуговая шкала с награвированными на ней по часовой…

СЧЕТНЫЙ УНИВЕРСАЛ

Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646—1717) У Вы 365 на множение сводится к трем операциям: 1) по­лучению кратного множимого, 2) сдвиг… легко убедитесь в этом, помножив, например, 132. Вы сделаете это так, как вас учили в школе: .,365…

В ПОИСКАХ LINGUA GENBRALIS

Но—парадокс!—именно эта несчастная страна, ко­торая в научном отношении тогда представляла собой глухую провинцию (она имела лишь одного ученого… Лейбниц родился 1 июля 1646 года—за два года до заключения Вестфальского мира,… В 7 лет Готфрид потерял отца, профессора этики Лейпцигского университета, 8-ми лет самостоятельно из­учил греческий и…

ГРАЖДАНИН ГРАФ

Дед его был военным и политическим деятелем, пре­мьер-министром при короле Георге' I, отец—ученым чудаком. Получив образование в Утрехте и Женеве,… - Чарлз, третяй. граф Стэнхоуп, сочетал в себе энергию политика и талант… По существовавшей в семье традиции Чарлза, родив­шегося 3 августа 1753 года, отдают в раннем детстве в…

ИДЕЯ СИНЬОРА ПОЛЕНИ

Джованни Полени —математик, астроном, физик и археолог—родился в 1683 году в Венеции. Отец его прославился во время войны с турками, за что и… Круг научных интересов маркиза Полени был необы­чайно широк.Он занимался… астрономией; конструировал различные приборы и ме­ханизмы, публиковал статьи по археологии, увлекался архитектурой: в…

МЕХАНИК - ЭТО ЗВУЧИТ ГОРДО

Он родился 25 июля 1674 года в Планице, в семье талантливого самоучки-ремесленника. Из-за стесненных материальных обстоятельств Лейпольду не… • За несколько лет до однеровского арифмометра аналогичное изобретение, не… Лейпольд поступает в Лейпцигский университет на богословский факультет и одновременно подрабатывает на жизнь как…

ИСТОРИЯ ОДНОЙ ИДЕИ

Читатель, вероятно, заметил существенный недо­статок арифмометров: для получения кратных здесь требуются последовательные сложения вве­денного числа… Нельзя ли сделать машину, в которой кратное полу­чалось бы одним движением?… «

ДОСТОСЛАВНЫЙ БАРОН НЕПЕР

де одиноко стояла башня Мэрчистона. Владельцы зам­ков были тесно связаны с жизнью столицы Шотландии. ^Несколько представителей семьи Неперов —… Род Неперов принадлежал к числу тех воинственных шотландских кланов, которые… Джон Непер, восьмой владелец Мэрчистона, родился в 1550 году. Его отцу в то время едва исполнилось 16 лет,…

94 -

держала'17 изданий в Англии, Голландии, Франции и Германии.

В книге Непер, прибегая к числовой мистике, «науч­но» доказывает, что папа — антихрист, что Рим является греховным Содомом и Гоморрой, что саранча, о которой говорится в Апокалипсисе, означает турок, и что коней мира наступит между 1688 и 1700 годами и т.д.*

Увлекался Непер и астрологией, следствие^ чего явился «Кровавый альманах, содержащий много верных предсказаний относительно того, что произойдет в теку­щем 1647 году. Вместе с вычислениями дня Страшного суда составлено и опубликовано знаменитым астрологом лордом Непером Мэрчистонским».

,С особым удовольствием Непер занимался вопросами сельского хозяйства. Он пытался повысить урожайность хлебов, удобряя землю солью, изобрел несколько полез­ных сельскохозяйственных орудий, таких, как гидравли­ческий насос, облегчающий поливку сада.

Впрочем/ Непер изобретал орудия и нестрашней: во время войны с Испанией он написал — как мы сейчас сказали бы — докладную записку: «Секретные изобре­тения, полезные и необходимые для защиты острова и сопротивления иноземцам, врагам истинной веры». «Се­кретные изобретения» включали:

зеркало для поджигания вражеских кораблей на рас­стоянии;

устройство для плавания под водой -с различными хитрыми приспособлениями для внезапного нападения на врага (подводная лодка?);

металлическую колесницу, легко и быстро движимую находящимися внутри воинами, которые поражали врага через «аленькие отверстия в корпусе колесницы (танк?);

и, наконец, пушку, выстрел которой гарантировал гибель не менее 30 000 турок, а «христианам при этом никакого вреда не наносил» (истинно христианское ору­жие!).

Достойными гения Непера были лишь его математи­ческие работы. Он занимался наукою исключительно ра­ди удовлетворения прирожденной жажды знаний и не­охотно отдавал свои труды в распоряжение печатного станка. По этой причине первое математическое сочинение

* Примерно через полстолетия другой гений — Исаак Ньютон — также будет вычислять день «Страшного суда».

, Непера «De arte logistica», посвященное некоторым вопросам тригонометрии, арифметики и алгебры появи

SnL⁰⁸" ^^{ишь в 1839} ^У' знаменитый трактат о логарифмах был напечатан только в 1614 году хотя по

нТ^^аТп^""³" ^{непер пришел к} ^^%rS%M"a° р⁸^ Рзчьше; поэтому и в предисловии к последнему

SfoniS^T⁰"^{7 сочинению} ^Bbdologia sef^ merationis» (1617) он, как бы извиняясь, говорит что

публикует книгу лишь по настоянию друзей

1 ермин «рабдология» Непер объяснял как «счет с ттп

поТь^вяТ⁰⁴^ (^Bnoc^™" этим терминам в^:

пользовался, как мы уже говорили, К. Перро) Эти па

^Гж^я""^""⁶" -^пал04^ Непера., ка^и^самме^д Se в ^п^пр ^{помощъю}' ^"Р⁰ получили распростра-

ны чр^ л^⁰ а ^{были одн0 время даже более} популяр-?я ^ п^^яФ"" - главное изобретение Непера. Кни­га была вскоре переведена на итальянский датский

^кт"'?"'"^{и тольк0 в 1667 r0}^^на ^is.

мепер, вероятно, знал о приеме умножения описан

^У³^"⁰^^"^⁰¹¹⁰" ^^ % Йачол"и <Summa de arithmetical под названием gelosia йтот

^oTcn^Se;^{0 пачоли был знаком ИНАЦам})- ^ Счетную доску (или просто лист чистой бумаги) оас-

дГгон^и У ^сетки "Р^^^ьников, разделенных диагоналями. По сторонам сетки сверху и справа) за-

^м^аТи^Гп^"^"' ^а "P^^y^^bie произведения "^{оме1дали в} "Р^оугольники так, чтобы диагональ раз-

^^л ^ ^{днннцы и деся№и} (единицы помещались в ниж­ний треугольник, а десятки - в верхний). Для получения

произведений осуществляли суммирование .вдоль дна

pasoS и сл³^"" ^{записывали} ^зу сетки (младшие разряды) и слева от сетки (старшие разряды) **

Непер предложил разрезать «школьную» таблицу умножения на 10 полосок (включая нулевую) ичисла

Ей^ГлиГь³'⁰"³^"^{0 на единицы и десятки пол}^ наклеивались на деревянные палочки и использовались

следующим образом (рис. 50). ^""чяись Пусть требуется умножить 2085 на 4. Делали это

^Рарбост (греч.)—палка, прут '

cTs-i^^

^To^a^bTc^oSe/^Ho^T ^{назь1вали geJia (жалюзх} 86

ЛМСя1 Ш кйаба

© 0

ж

Рис. 2 ГяpбЧf>^т mi Орильяка (ок.МО-ЮОЗ»

Рйс-ЗСучьпчь и соробан Пм-4Абмс Гврбфте

Рис.18 Вильгельм Шиккард (1592-1636)

Рис.19 Сэмюэл Морлэнд (1625-1695)

Рис.20 Модель машины Шиккарда

 

Рис.21 Машина Морлэнда

Рис.22 Модель счетного устройства Леонардо да Винчи

Рис.23 Рабдологический абак

Рис. 24 Кпод Перро (1613-1688)

Рис.26 Верхняя крышка машины Слонимского

 

Рис.25 Счетный механизм машины Слонимского

 

Рис. 27 Хакоб Родригес Перейра 11715-1780»

27 24

Рис.28 Машина Якобсона Рис.29 Машина Хилла

Рис. 33 Готфрид Вмлы-епыи Лейбниц (1646-1716)

Рис. 34 Принцип действия машины Лейбниц»

Рис. 35 Машина Лейбница

Рис. 36 Ступенчатый

—лмк машины

Лейбница

Рис.37 Машима Лейбница

 

 

 

Рис.49 Счетный механизм

Арифмометра Лейпольда, пластина переменной высоты и спиральная плоскость

 

Рис-50 Умножение на палочках Непера

Pt.c.51 Джон Непер (1550-1617) Рис. 52 Математический орган Рис. 53 Палочки Жемейя — Люка Рис. 54 Счетный прибор Лейпольда

 

Рис.55 Множительная машина Морлэнда

Рис. 56 Принцип действия машины Болле

Рис.57 Разностная машина Бэббмджа

Рис.58 Чарлз Бэббмдж (1792-1871» Рис. 59 Ада Августа Лавлемс (1815-1852)

Рис. 60 Разностная машина Шюгч.ев

 

Рис.61 Аналитическая

Машина Бэббиджа

 

Рис.62 Схема

Последовательного переноса

Рис.63 Схема сквозного переноса

-* ^ |——^ 5, i——^ S,

Г Г Г

('Л II (-2 II 1-1

Добавляемое число Ci-C^-счелтые колеса Sr-Ss-переключатели

J——^——J

•-•

-^ (

-»

-Ss ,

^s,

с

»

с

s

С

с,

i

1

i

i

Добавляемое число

Рис.64 Табулятор Холлерита

Рис. 65 Часть сортировал ьнои машины Холперита Рис 66 Германн Холлерит (1860-1929)

так: брали палочки для цифр 2, 0, 8 и 5 и еще одну— единичную. Палочки прикладывали друг к другу так, как показано на рис. 50, и против цифры 4 единичной палочки искали произведение 4 на цифры 2, 0, 8 и 5, из которых составлено множимое.

Суммируя числа как в gelosia, получаем:

2085 X 4 == 8; (0 + 3); (2 + 2); 0; = 8340.

Если множитель многозначный, то отдельные произ­ведения выписывали, как обычно, со смещением на один разряд, а затем складывали. Для множимого, содержав­шего несколько одинаковых цифр, приходилось иметь несколько одинаковых палочек. Поэтому Непер предло­жил выполнять палочки в виде прямоугольных паралле­лепипедов и наклеивать на них не одну, а 4 полоски (по одной на каждую грань) таким образом, чтобы первая палочка содержала полоски для 0, 1, 9, 8; вторая—для О, 2, 9 и 7; третья — для 0, 3, 9 и 6 и т. д. вплоть до 10-й, содержавшей полоски для 3, 4, 6 и 5.

Таким образом, каждая палочка имела на противо­лежащих гранях полоски для некоторой цифры и ее до­полнения до 9.

С «помощью палочек Непера можно было выполнять не только операцию умножения, но и деления и извле­чения квадратного корня.

Итак, от школьной таблицы умножения и метода ge­losia до палочек Непера — один шаг! Но никто из мате­матиков средневековья не обратил внимания на эту, ка­залось бы, совершенно очевидную возможность упроще­ния операции умножения, и этот единственный .шаг был сделан Непером.

Пожалуй, ни одна идея в истории вычислительной техники не дала столько пищи изобретательным умам, как идея палочек Непера. На протяжении трех веков было сделано множество улучшений и модификаций па­лочек.

Наиболее остроумная модификация была предложена в 1885 году двумя французскими изобретателями—же­лезнодорожным инженером Женейем и сотрудником па­рижского Музея искусств и ремесел известным матема­тиком Эдуардом Люка. Набор .Женейя и Люка содержал 11 брусков. Один из них, соответствующий множителю, имел боковую грань, разделенную на два вертикальных столбца. Левый столбец разбит на 8 клеток с цифрами 2, 3, ..., 9, означающими множитель. Правый столбец

6 2405 . 97

разбивался на различное число клеток в зависимости от множителя: против множителя 2 были две клетки с циф­рами 0, 1, против множителя 3—три клетки с цифрами О, 1,2 и т. д. (рис.53).

У остальных 10 брусков использовались все четыре боковые грани. Каждая из них также разбивалась на два вертикальных столбца. В самом верху грани справа была написана цифра множимого. Далее правая колон­ка разбивалась на клетки так же, как и на бруске, опи­санном выше.

Произведение однозначных чисел записывается так:

верхняя клетка правой колонки содержит цифру единиц произведения; в следующих клетках пишутся соседние цифры в порядке возрастания. Цифра десятков изобра­жается в левой колонке с помощью черного треугольни­ка, вершина которого находится на высоте нужной клетки. Благодаря этому, читая цифры результата про­тив вершин, мы избавляемся от необходимости сложения для. получения нужных значений разрядов.

XVII СТОЛЕТИЕ, КИРХЕР, ШОТТ И ДРУГИЕ

первые научные журналы — французский «Журнал уче­ных» (1665), английский «Философские труды» (1665). «Ax, люди XVII века! Как основательно они все зна­ли! Как медленно читали!»… &3

ЗЛОКЛЮЧЕНИЯ И МАШИНЫ СЭРА СЭМЮЭЛА

* Сорока пятью годами раньше цилиндрическую форму палочек предложил и использовал в своей машине Вильгельм Шиккард. Надо полагать, что изобретение… Судьба сэра Сэмюэла полна взлетов и падений. Сын скромного сельского… После возвращения в Англию Морлэнд становится секретарем Терло, а в мае 1656 года в ранге «чрезвы­чайного посла»…

НОВЫЕ ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА В СТАРОЙ ИСТОРИИ

Несмотря на свой юный возраст, Леон был уже опыт­ным изобретателем.,С детских лет он начал работать в мастерской отца и к 15 годам был автором… велосипеда», «плавательной машины» и «лодки со ста­билизирующими поплавками».… Основная идея Болле состояла в том, чтобы предста­вить палочки Непера цилиндрическими штырями различ­ной высоты,…

СЧАСТЛИВЫЕ ГОДЫ

Чарлз рос болезненным ребенком.' Слабое здоровье Чарлза было, вероятно, причиной того, что родители не решились отдать его в школу, и мальчика… Любознательность Чарлза, его стремление проник­нуть в сущность вещей — как… «Получив новую игрушку, я задавал неизменный во­прос: «Мама, а что находится внутри?» И пока я не по­лучал ответа, я…

РАЗНОСТНАЯ МАШИНА

В автобиографической книге «Страницы жизни фи­лософа» (1864). Бэббидж пишет': «...однажды вечером я сидел в одной из комнат Аналитического общества… Итак, с 1812 года Чарлз Бэббидж начинает размыш­лять о возможных способах… Он хорошо знал, что всевозможные математические таблицы широко используются в практической деятель-

Год.

Бэббидж встречается с известным английским физи­ком Уильямом Волластоном и излагает ему свои план построения разностной машины. Волластон одобряет проект молодого ученого и рекомендует ему начать раз­работку.

Год — июнь 1822 год.

Ч. Бэббидж самостоятельно конструирует и изготов­ляет действующую модель разностной машины, которая может табулировать с точностью до восьмого знака функции с постоянными вторыми разностями. Она со­держит 96 зубчатых колес, расположенных на 24 осях.

Год, 14 июня.

Ч. Бэббидж читает членам Астрономического обще­ства доклад о возможности вычисления таблиц с по­мощью машин. Доклад встречается с энтузиазмом.

Год, 3 июля.

«Я отдаю себе отчет,— пишет Бэббидж,— что мои утверждения, возможно, могут рассматриваться как не­что сверхутопическое и что они вызовут в памяти… Цель письма, по-видимому, содержится в следующих заключающих его строках:… Копии письма Бэббидж рассылает влиятельным зна­комым, одна копия попадает в казначейство.

Год. 6 ноября.

1823 год, 1 апреля. Первый лорд казначейства обращается в совет Коро­левского общества с просьбой…

Год, 1 мая.

«...Мистер Бэббидж проявил большой талант и изо­бретательность при конструировании своей вычислитель­ной машины. Изобретение мистера… соответствует целям, которые преследовал изобретатель, и комитет полагает, что… Казначейство направило ответ комитета вместе с ко­пией письма к X. Дэви в парламент.-

Год, 13 июня.

. Из речи президента общества Н. Колбрука при вру­чении награды: «...эта машина... облегчит развитие науки, освободив ее от того, что автор… 1823 год,июль.

Год, июль — 1827 год, октябрь.

Работа над разностной машиной. Бэббидж привлек к работе выдающегося английского механика и станко­строителя Джозефа Клемента.

Год.

Бэббидж публикует в «Философикэл транзекшнс» статью «О методе выражения, знаками движения ма­шин», в которой предлагает своеобразный язык для по­яснения работы сложных механизмов во времени. Сам Бэббидж считал предложенную им систему «механиче­ских обозначений» наиболее выдающимся своим теоре-

тнческим достижением. «Без этих обозначений невозмож­но было бы удержать в памяти положения отдельных элементов вычислительных машин в процессе выполне­ния ими счетных операций»,— писал он.

Год, октябрь.

Состояние здоровья Бэббиджа, работавшего над ма­шиной по 10—12 часов в сутки, значительно ухудшилось. Кроме того, его постигло большое несчастье. В… "По совету врачей он едет на континент, оставляя своим помощникам…

Год, октябрь — 1828 год, декабрь.

ему присылают на проверку чертежи новых дета-лей и узлов машины. 1828 год,январь. Обеспокоенный материальной необеспеченностью сво­его проекта, Бэббидж решает вновь обратиться к прави­тельству за…

Год, февраль.

Из письма У. Уайтмора Бэббиджу:

«Беседа с министром дала неудовлетворительные ре­зультаты. Лорд Годерич (новый министр финансов.— Авт.) утверждает, что во время" Вашей встречи в июле 1823 г. не было достигнуто соглашения о том, что пра­вительство гарантирует финансовую помощь сверх обе­щанных 1500 фунтов стерлингов».

Год, декабрь.

Бэббидж возвращается в Лондон и лично встречается с министром финансов, а затем обращается с письмом

к главе кабинета министров Англии — прославленному военачальнику герцогу Веллингтону. Премьер-министр просит Королевское общество оценить проделанную Бэб-биджем работу, чтобы установить, подтверждает ли ход изготовления машины предположения, высказанные в письме общества от 1 мая 1823 года.

Год, 12 февраля. .

Достопочтенные господа, осмотрев чертежи, детали и узлы разностной машины, писали: «...комитетне име­ет цели ни подробно вдаваться в абстрактный…

Год, 28 апреля.

По рекомендации герцога Веллингтона казначейство выделяет еще 1500 фунтов на изготовление машины. Однако к этому времени расходы составляют уже 6697 фунтов стерлингов, и поэтому гарантированная пра­вительством сумма не может удовлетворить Бэббиджа. Он решает обратиться за советом к тем высокопостав­ленным или авторитетным знакомым, которые хорошо осведомлены о ходе работ над машиной.

Год, 12 мая.

Вскоре после этого Уайтмор и Гершель встречаются и беседуют с герцогом Веллингтоном, а тот изъявляет желание лично осмотреть чертежи и детали разностной машины.

Год, ноябрь.

Мастерскую посещают герцог Веллингтон, лорд Эшли и министр финансов Гоулберн. Премьер-министр дает высокую оценку работе Бэббиджа.

Год, 23 ноября.

Бэббидж получает письмо министра финансов, в ко­тором сообщается, что по распоряжению главы прави­тельства казначейство выделяет Бэббиджу еще 3000 фун­тов стерлингов.

Год, 25 ноября.

1. Разностная машина должна рассматриваться как собственность правительства (Бэббидж наивно по­лагал, что в этом случае правительство будет… 2. Правительство должно назначить опытных инже­неров для проверки…

Год, 24 февраля.

1. Хотя правительство не давало обещание финанси­ровать работу над разностной машиной до ее полного окончания, оно согласно объявить машину своей… 2. Опытные инженеры будут назначены для проверки обоснованности затрат. 3. Правительство согласно выделить еще 3000 фун­тов стерлингов сверх уже отпущенной суммы в 6000 фун­тов. …

Год,13 апреля.

Специальный комитет Королевского общества вновь подтверждает: чертежи выполнены превосходно, детали изготовляются с максимально возможной точностью, сче­та находятся в исправном состоянии. Комитет поддержи­вает предложение Бэббиджа о постройке пожарозаши-щенного здания и рекомендует участок, примыкающий к лондонскому дому Бэббиджа.

Год — 1833 год.

Работа над разностной машиной.

Год, январь.

Знаменательное событие в жизни Бэббиджа! Собрана и успешно испытана часть разностной машины. Она мо­жет табулировать с точностью до 5-го знака многочлены с постоянными вторыми разностями.

Год, апрель.

Клемент потребовал оплаты за простой рабочих, вызванный переездом в новое помещение. Требование было отклонено, и тогда Клемент немедленно уволил… неры и механики обладают правом собственности на сконструированные ими…

Год, июль.

статья доктора Дионисия Ларднера «Вычислительная машина Бэббиджа», в которой довольно подробно опи­сан принцип действия и конструкция разностной… Эта статья побудила двух шведов — состоятельного печатника Георга Шютца и его сына Эдварда на­чать разработку своего варианта машины для той же

Год, 26 сентября.

Бэббидж решает сообщить об изобретении аналити­ческой машины главе правительства лорду Мельбурну и просит его об аудиенции. Премьер-министр дает свое согласие, но встреча так и не состоялась, так как пра­вительство пало.

Год, октябрь.

сквозным переносом —одно из самых выдающихся своих изобретений (позже мы остановимся на этом подробнее). 1834 год, декабрь. Бэббидж встречается и беседует с новым премьер-ми-нистррм — герцогом Веллингтоном, который просит письменно изложить…

Год, 14 января.

Год, 20 января.

Понимая, что правительство вряд ли согласится фи­нансировать работы над аналитической машиной, не убедившись в окончании разностной, Бэббидж… Бэббидж оправдывается: «В нашей промышленности мы постоянно наблюдаем, как… стремительно, что законченная наполовину машина так и остается недоделанной как бесполезная».

Год, 8 октября.

Бэббидж повторяет тот же вопрос в письме, адресо­ванном премьер-министру Роберту Пилю.

Год, 4 ноября.

Правительство отказывается от прав на разностную машину и передает ее изобретателю, дабы способство­вать его дальнейшим научным успехам.

Год, 6 ноября.

Бэббидж отвечает своим высокопоставленным адреса­там — он отказывается от машины.

Год, 11 ноября.

Результат встречи неудовлетворительный. Затратив на поддержку Бэббиджа 17000 фунтов стерлингов (6000 фунтов он вложил сам), правительство… В парламенте при обсуждении вопроса о финансиро­вании работ Бэббиджа… Законченную часть разностной машины, от которой Бэббидж отказался, помещают в музей Королевского колледжа, где она…

Годы.

Бэббидж временно прекращает работу над аналити­ческой машиной, так как решает сделать полный ком­плект чертежей разностной • машины (№ ~2), в которой были бы использованы его последние изобретения (новая схема сложения и т. д.).

Годы.

Бэббидж продолжает работу над аналитической ма­шиной.

Год.

Президент Королевского общества лорд Росс предла­гает Бэббиджу передать чертежи правительству и обра­титься с письмом к премьер-министру лорду Дерби. Росс берется лично передать это письмо и от имени Королев­ского общества поддержать проект создания разностной машины № 2.

Год, 8 июня.

Я прошу Вашу светлость сделать мне честь и рассмо­треть мое предложение».

Год, июнь.

Лорд Дерби передает письмо Бэббиджа министру финансов Дизраэли для окончательного решения.

И вот безапелляционное решение:

«Проект мистера Бэббиджа представляется настолько дорогостоящим, окончательный успех так проблематичен, а затраты так трудно подсчитать, что вряд ли можно бы­ло бы оправдать правительство, если бы оно приняло на себя какие-либо обязательства по этому проекту».

Год.

Отец и сын Шютцы закончили работу над шведским вариантом разностной машины, которая табулирована с точностью до 15 десятичных знаков функции с постоян­ными четвертыми разностями.

Машину привозят в Лондон и устанавливают в вы­ставочном зале Королевского общества.

Сын трактирщика Пер Георг Шютц (1785—1873) за­нимался адвокатской деятельностью в провинции и с 1812 года в Стокгольме. В 1817 году он покупает типо­графию и вскоре становится совладельцем и соредакто-ром влиятельной газеты «Аргус». Кроме того, Шютц издает несколько журналов и выпускает ряд переводов классиков — Шекспира, Скотта, Боккаччо...

В течение нескольких лет после знакомства с упоми­навшейся статьей Ларднера он самостоятельно мастерит модели различных узлов машины. В 1837 году к нему присоединяется сын Эдвард (1821—1881), бросивший ради этого учебу в Королевском технологическом инсти­туте.

В 1840 году отец и сын построили модель, которая вычисляла до пяти знаков функции с постоянными пер-вьтми разностями, а к 1842 году—вторую модель, кото­рая табулировала с той же точностью функции с посто­янными третьими разностями. В 1843 году вторая модель, дополненная печатающим механизмом, демонстрирова­лась Шведской королевской академии наук.

Работа над разностной машиной поглотила все сбе­режения Шютцев. Продав типографию, Георг становится в 1842 году сотрудником газеты «Афтонбладет». В тече­ние 8 лет Шютцы добивались финансовой поддержки для строительства большой разностной машины. Наконец в 1851 году парламент решает выдать 5 тысяч риксталеров (около 280 фунтов стерлингов) на довольно жестких условиях: деньги должны быть возвращены, если маши­на не будет закончена в течение года и не будет при этом «полностью соответствовать предполагаемым це­лям».

Среди членов академии нашлись люди, согласившие­ся в случае неудачи изобретателей компенсировать за­траты правительства, и Шютцы принялись за работу с такой энергией, что парламент выделил им еще 5 ты­сяч. К октябрю 1853 года машина была закончена.

Год.

Машина Шютцев демонстрируется на Всемирной вы­ставке в Париже. Чарлз Бэббидж всячески приветствует эту демонстрацию, а его сын Генри делает плакаты, на которых с помощью «механических обозначений» поясня­ет работу машины. Машине присуждается золотая ме­даль.

Z*131

На годичном "собрании Королевского общества Бэб-бидж добивается награждения Шютцев почетной меда­лью общества.

Год.

Георг Шютц избран в Шведскую академию наук,-на­гражден орденом и рентой в 1200 риксталеров. Разност­ная машина приобретена для Дудлевской лаборатории и используется для вычисления астрономических таблиц.

В 1924 году она была куплена уже известным нам изобретателем Д. Э; Фелтом для музея его фирмы.

1858—1859годы.

Замечательный английский инженер Донкин по зака­зу правительства (!) строит английскую копию шведской разностной машины. Машина Донкина широко исполь­зовалась для вычисления таблиц смертности, по которым страховые компании делали свои начисления.

Год.

Часть разностной машины Бэббиджа, находившаяся в музее Королевского колледжа, демонстрируется на большой международной выставке в Лондоне.

Бэббидж безуспешно пытался выставить свою маши­ну на выставках в Дублине (1847), Лондоне (1851), Нью-Йорке (1853), Париже (1855). Правительство, чьей собственностью была машина, всякий раз отвечало от­казом.

Наконец в 1862 году удалось добиться согласия. Но и здесь Бэббиджу не повезло. Машину разместили в ма­ленькой и к тому же проходной комнате. Только три человека могли одновременно осматривать машину. Бэб­бидж вместе со своим младшим сыном подготовил пла­каты, иллюстрирующие принципы действия его изобрете­ния, но развесить их было негде: на стенах комнаты устроители выставки разместили стенды с коврами и кле­енками. Бэббидж писал, что «организаторы выставки были более квалифицированы для того, чтобы судить о фурнитуре для ног, чем о фурнитуре для головы».

- После окончания работы выставки разностная'ма­шина и сделанные Бэббиджем иллюстративные плакаты были переданы в научный музей в Южном Кенсингтоне, так как музей Королевского колледжа отказался при­нять машину.

Год.

Швед Виберг привозит в Париж свой вариант раз­ностной машины. В ней используются идеи Бэббиджа и

Шютца, но благодаря удачным конструктивным реше­ниям она имеет меньшие размеры.

Годы.

Бэббидж продолжает работу над аналитической ма­шиной. До последних дней жизни сохранил он ясность и остроту ума.

Год,18 октября.

В 11 часов 35 минут Чарлз Бэббидж умер, не дожив двух месяцев до своего 80-летия. Перефразируя слова Кондорсе об Эйлере, можно сказать, что Бэббидж «пе­рестал жить и строить вычислительные машины».

Год, ноябрь.

Служа науке, он терпел лишенья,

Был рок его тревожен и суров,

Он злой судьбою избран был мишенью

Скорей ударов, нежели даров,

С тех пор, когда влекомый блеском таийСТв,

Присущих математике, решил

Ступить на многотрудный путь, пытаясь

Достичь аналитических вершин *.

Из английского журнала «Панч»

Год.

Из отчета специального комитета Британской ассо­циации содействия развития науки, изучавшего материа­лы по аналитической машине:

«Мы полагаем, что существование подобных уст­ройств, помимо экономии труда при выполнении обыч­ных (т. е. арифметических) операций, сделает осущест­вимым то многое, что, будучи практически осуществи­мым, находится слишком близко к пределам человече­ских возможностей».

Годы.

Идеи Бэббиджа пересекают океан. В 1871 году 22-летний студент Гарвардского колледжа Джордж Бар-нард Ррант предлагает свой вариант разностной маши­ны. Первый экземпляр машины Гранта, изготовленный к 1876 году, был передан Пенсильванскому университе­ту. Построенный несколько позже второй экземпляр свыше 20 лет эксплуатировался одной из американских страховых компаний.

Годы.

Генерал-майор Генри Провоет Бэббидж (1824—1918), выйдя в отставку после возвращения из Индии, намере-

* Перевод И. М. Липкина.

вается завершить работы отца. Он за свой счет изготов­ляет недостающие части разностной машины. Финансо­вые трудности заставляют его отказаться от завершения постройки машины.

1880—1888годы.

Генри Бэббидж решает-заняться аналитической ма­шиной, ограничившись разработкой ее основных бло­ков — «мельницы» (арифметическое устройство) и печа­тающего механизма.

Год, 21 января.

Аналитическая машина вычислила и напечатала про­изведение на числа натурального ряда с '29 знаками. При вычислении 32-го члена сбой в механизме переноса привел к неверному результату.

1888год, 12октября.

Генри Бэббидж выступает на собрании членов Бри­танской ассоциации содействия развитию науки с до­кладом об аналитической машине.

Год.

Генри Бэббидж переконструирует некоторые узлы аналитической машины и изготовляет их с помощью фирмы «Р. В. Мунро».

Год.

Немецкий инженер К. Гаманн строит немецкую раз­ностную машину, которая табулирует функции с посто­янными вторыми разностями с точностью до восьми зна­ков. С помощью этой машины были получены логариф-мическо-тригонометрические таблицы, изданные в 1910 году Баушингером и Петерсом.

Год.

Первое применение счетных («коммерческих») машин для научных расчетов. Сотрудник департамента морско­го календаря Т. Хадсон использует машину фирмы «Бэрроуз» для табулирования функций с постоянной первой разностью.

Год.

Эта хроника не может быть закончена, так как все-дальнейшее развитие вычислительной техники и автома­тизации вычислений можно рассматривать- как продол­жение работ Бэббиджа. Поэтому мы прервем ее.

С идеями и именем Бэббиджа мы еще встретимся при упоминании работ Комри и Айкена.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МАШИНА

А нельзя ли создать машину, которая была бы уни­версальным вычислителем, то есть выполняла бы все действия без вмешательства человека и в… Бэббидж дает положительный ответ на этот вопрос — он изобретает аналитическую… По словам Генри Бэббиджа, его отец пришел к идее аналитической машины путем следующих рассуждений. При табулировании…

ЛЕДИ ЛАВЛЕЙС -ПЕРВАЯ ПРОГРАММИСТКА

шин, чтобы еще заниматься и их описанием). Разност­ная машина весьма детально описана в упоминавшейся уже статье Ларднера, аналитическая — в статье… Леди Лавлейс не только перевела отчет Менабреа, но и дополнила' его… В то время" как статья Менабреа касается в большей степени технической стороны дела, комментарии леди Лавлейс…

145.

шения или истины. Сфера ее деятельности — помочь нам^ сделать то, с чем мы уже знакомы».

Эти соображения отнюдь не оставались незамечен'', ными. В знаменитой статье Алана Тьюринга «Может ли;

машина мыслить?», впервые опубликованной в 1950 го­ду, специальный раздел, озаглавленный «Возражения леди Лавлейс», посвящен разбору приведенных нами высказываний.

Интересно также отметить, что терминология, кото­рую ввела леди Лавлейс, в заметной степени использу­ется и современными программистами. Так, ей принад' лежат термины «рабочие ячейки», «цикл» и некоторые. другие.

Стефан Цвейг писал когда-то о «звездных часах че­ловечества». Песня, написанная за одну ночь скромным армейским капитаном Руже де Лиллем, сделала его имя бессмертным. Несколько десятков страничек, исписан­ных накануне дуэли Эваристом Галуа, открыли миру великого математика. «Комментарии переводчика» Ав­густы Ады Лавлейс навсегда оставили ее имя в истории кибернетики и вычислительной техники.

«ВКЛАД ФИЛОСОФА В ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ»*

«Я считаю, что величайшее проявление человеческих способностей состоит в попытках открыть те законы мышления, руководствуясь которыми человек проходит путь от уже известных фактов к открытию новых явле­ний»,— писал Бэббидж.

Если попытаться обобщить разбросанные в его ста­тьях и книгах многочисленные замечания о характере и особенностях научной работы, то получим следующую «философию открытия».

1. Любому открытию должно предшествовать накоп­ление знаний в данной области.

2. Открытию нового явления должна предшествовать тщательная систематизация и классификация известных факторов.

3. Один из основных принципов «совершения» откры­тий во многих областях знаний заключается в обобще-

* Так Бэббидж назвал главу своих автобиографических «Стра­ниц...». -

нии отдельных случаев до целого вида, а затем — воз­вращении к частным случаям.

4. Если в процессе работы над некоторым изобрете­нием исследователь сталкивается с каким-либо дефектом, недостатком, он должен помнить, что этот недостаток может послужить основой другого изобретения *.

По характеру творческого мышления и деятельности Бэббидж — типичный «генератор идей». Он, как правило, • не доводил до полного завершения свои многочисленные предложения и проекты. Очень часто, убедившись в том, что им найдено принципиально правильное решение, Бэб­бидж терял всякий интерес к своему изобретению и на­чинал заниматься исследованиями, совершенно не свя­занными с тем, что было сделано ранее.

Бэббидж был великим тружеником науки.

Никогда не упускал он возможности измерить, пощу­пать, осмотреть то, что представлялось ему объектом ис­следований. В своих многочисленных путешествиях он измеряет пульс и частоту дыхания животных и публи­кует статью «Таблицы постоянных одного класса мле­копитающих»; желая испытать влияние высокой темпе­ратуры на человеческий организм, он проводит 10 минут в специальной печи при температуре 265 градусов по Фаренгейту, предвосхищая тем самым эксперименты профессора Дж. Холдейна **; он опускается под воду в водолазном колоколе" и под впечатлением этого собы­тия' конструирует , двухместную подводную лодку; он поднимается на действующий Везувий, чтобы наблюдать за извержением вулкана и собрать коллекцию камней;

намереваясь исследовать природу рудничного газа и провести эксперименты с лампой Дэви, с опасностью для жизни опускается в шахты; он участвует в археоло­гических раскопках, наблюдает расчистку канала для Темзы и обследует горячие источники вблизи Неаполя...

Конечно, главным делом Бэббиджа всегда были вы­числительные машины, и многие выдающиеся его изо­бретения являются «побочным продуктом» работы над ними.

* Бэббидж писал, что, руководствуясь этим правилом, он при­думал, в частности, систему световой сигнализации.

** В 1926 году этот выдающийся английский ученый опубли­ковав статью «Я сам себе кролик» о целесообразности опытов на себе и провел ряд экспериментов для исследования влияния резких перепадов давления на человеческий организм.

Но кроме того...

Чарлз Бэббидж является автором 18 математических! статей. Его основные математические работы посвящены ' созданию аппарата, аналогичного дифференциальному^ и интегральному исчислениям, в котором роль перемен­ной будет играть функция *. Ряд других работ Бэббиджа посвящен вычислению сумм степенных рядов и уравне­ниям в конечных разностях, вопросам, относящимся к геометрии, теории чисел, теории вероятностей. Интере­сен цикл статей о математических обозначениях и их роли в доказательстве теорем.

Но кроме того...

Чарлз Бэббидж — один из пионеров научного изуче­ния проблем железнодорожного транспорта. Будучи дру­гом сэра Айсамборда Брунеля, главного инженера За­падной железной дороги, он в течение 5 месяцев 1838 го­да проводил эксперименты по изучению безопасности железнодорожного движения и мер предупреждения не­счастных случаев. В результате этой работы Бэббидж изобрел спидометр (правда, не дал ему наименования) и динамометр для измерения силы тяги паровоза, спо­собы отделения паровоза от состава после крушения, решетку-скотоотбрасыватель и т; д.

Но кроме того...

Чарлз Бэббидж предложил метод определения цик­лов влажной и сухой погоды по годовым кольцам на де­ревьях (этот метод в XX веке вновь был открыт амери­канцем Эндрю Эликоттом Дугласом); изобрел—после солнечного затмения 1851 года—коронограф и скон­струировал офтальмоскоп; описал устройство для на- -ведения артиллерийских орудий и прибор для регистра­ции интенсивности и направления подземных толчков;

придумал широко известный в настоящее время способ световой сигнализации путем ритмичного прерывания светового потока (Бэббидж разослал свое предложение правительствам 12 стран, но первыми применили этот способ в русской армии во время Крымской войны);

предложил -и экспериментально проверил способ изме­рения высоты гор с помощью барометра; выдвинул весь­ма оригинальную теорию образования глетчеров; пы­таясь одним из первых в геологии-дать физическую трак-

* Такой аппарат был действительно создан в "конце XIX — на­чале XX века под названием «функциональный анализ».

ж? товку геологических явлений, создал теорию «изотерми-Ц*,ческих поверхностей Земли»; написал статью «Предпо-^ " ложения по поводу физического состояния поверхности Ц~ Луны»—через столетие один из лунных кратеров-будет

назван именем Бэббиджа.

Он проводил глубокие экспериментальные исследова­ния электромагнитных явлений. Их хорошо знал и це­нил великий Майкл Фарадей, присылавший Бэббиджу свои статьи на ту же тему с припиской — «мне особенно важно знать Ваше мнение по этому вопросу». Бэббидж увлекался оптическими экспериментами и редактировал «Scriptores optici...» — сборник наиболее выдающихся работ по оптике, вышедший в 1828 году в Лондоне. Он автор памфлета «Мысли по поводу налогообложения», вызвавшего горячее одобрение Чарлза Диккенса, и ... статьи «Об искусстве открывания любых замков» (пр-ав-да, неопубликованной); он издал религиозно-метафизи­ческий «Девятый Бриджуотеровский трактат», в котором пытался доказать, что наука не враждебна религии, черпая аргументы из своего личного опыта создания вы­числительных машин (один из современных авторов остроумно заметил по этому поводу, что «если Джине рассматривал Создателя как математика, то Бэббидж несомненно считал Бога программистом...»).

Этот список можно было бы продолжить, но мы огра­ничимся сказанным, остановивщись несколько подробней * на тбм, что непосредственно связано с «главным делом» Бэббиджа или является косвенным следствие^! его работ над проблемами вычислительной техники.

«Наука вычислений». Вера Бэббиджа во всемогуще­ство численных методов решения инженерных" и научных задач была безгранична. В одной из его книг мы нахо­дим восторженные слова в адрес «науки вычислений, ко­торая единовластно должна управлять всеми практиче­скими применениями науки...».

Бэббидж постоянно обращал внимание научных об­ществ и правительственных учреждений на огромную практическую важность различных математических таб­лиц—как мы уже знаем, стремление увеличить их точ­ность послужило импульсом, для создания вычислитель­ных машин. Выступая на одной из первых конференций Британской ассоциации содействия развитию науки, он настаивал на необходимости вычисления таблиц .всех тех данных в различных областях науки и техники, которые

могли быть выражены числами. Бэббидж называл этч таблицы «Постоянными Природы и Техники».

Сам он составил несколько весьма ценных для своего! времени таблиц, и прежде всего таблицу логарифмов от| 1 до 108000 (1826). Кропотливая работа позволила Бэб-! биджу обнаружить и исправить множество ошибок в ра-| нее составленных таблицах и сделала его таблицы одни-1 ми из наиболее точных для своего времени. Они выдер-;

жали несколько изданий как в Англии, так и за ее пределами. В 1831 году Бэббидж за собственный счет'| издает копию этих таблиц. Издание состояло из 21 тома,' отпечатанного различным шрифтом на бумаге разной толщины и цвета, чтобы установить наилучшие для вы­числителя сочетания указанных факторов.

Эта работа может служить образцом эргономическо­го исследования середины XX века!

Другие важные таблицы, составленные Бэббиджем — таблицы смертности,— явились следствием его увлечения проблемами страхования жизни. Он опубликовал в 1826 году небольшую книжку «Сравнительный обзор различных институтов страхования жизни», которая стала первым четким и достаточно популярным изложе­нием теории страхового дела. Книга была переведена на немецкий язык, а составленные Бэббиджем таблицы использовались долгое время страховыми компаниями Англии и Германии.

Бэббидж прекрасно понимал огромные возможности вычислительных машин. Он, например, пророчески пи­сал в 1838 году:

«Вся химия и кристаллография станут ветвью мате­матического анализа, который, подобно астрономии *, получающей свои постоянные из наблюдений, даст нам возможность предсказать характер любого создания и указать источники, из которых его образование может ожидаться». Через какие-нибудь 130 лет американская вычислительная машина SWAC была использована для определения структуры кристалла витамина Biz. Бэб­бидж указывал также на возможность численного реше­ния трансцендентных и нелинейных дифференциальных уравнений на вычислительной машине и за 130 лет до первого шахматного матча между вычислительными ма-

* Имеется, очевидно, в виду открытие планет, координаты кото­рых были сначала определены теоретически, путем вычислений, а за­тем уже обнаружены в телескоп.

шинами Института теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ) и Стенфордского университета (этот матч, кстати, со счетом 3 : 1 выиграла машина, а точ­нее— программа ИТЭФа) выражал твердую уверенность в «шахматных способностях» вычислительных машин.

Бэббидж был, вероятно, одним из первых, кто понял огромное практическое значение статистики. Тематика его статистических работ весьма разнообразна. Здесь и «О пропорциональном соотношении между полами но­ворожденных среди законных и незаконных детей», и «О статистике маяков», и «О пропорциональном соотно­шении букв в различных языках» — примерно через 100 лет этой проблемой (в связи с вопросами кодирова­ния) будут заниматься лингвисты и связисты во всем мире, и «Анализ статистик Расчетной палаты за 1839 год».

Пропагандируя статистические методы, Бэббидж стал инициатором организации Лондонского статистиче­ского общества; первое учредительное собрание этого общества состоялось в его доме.

Как и многие математики, Бэббидж увлекался шиф­рами. Он написал несколько статей об искусстве дешиф­ровки и даже составлял специальный словарь для этой цели, в котором в алфавитном порядке располагались двухбуквенные, затем трехбуквенные и т. д. слова.

Научные методы исследования производства. В 1832 году Бэббидж написал удивительную книгу — «Экономи­ка машин и производства». Удивительную потому, что в ней высказаны идеи, которые через много лет состави­ли основу таких научных дисциплин, как системный ана­лиз, исследование операций, научная организация труда и производства, научное управление им, контроль ка­чества и т. д.

«Экономика...» является, пожалуй, единственной впол­не завершенной работой Бэббиджа. Написанная на основе знакомства автора с машиностроительным произ­водством в Англии и на континенте, она вскоре была переиздана в Америке и переведена на французский, немецкий, итальянский и испанский языки.

Значение этой книги определяется прежде всего тем, что в ней Бэббидж впервые показал возможность науч­ного анализа в сфере производства и возможность изу­чения общих принципов управления предприятиями, аб­страгируясь от конкретного содержания технологических

процессов. Он рассматривал производство как сложную систему, а не как совокупность и последовательность технологических процедур.

Книга написана простым и четким языком, без ма­тематических выкладок и туманных «философских» рас­суждений, и даже сейчас, спустя 150 лет, представляет интересное чтение — формулировки автора просты и недвусмысленна. Каждая высказанная мысль подтвер­ждается примером из области машиностроения, точнее машинерии. Под этим старинным, но более емким сло­вом в книге Бэббиджа понимаются и машины, и инстру­менты, и приспособления, и средства передачи информа­ции, и транспортные средства, и приборы — измеритель­ные и регистрирующие.

Таких примеров в «Экономике...» неисчислимое мно­жество: строительство мостов, подрывные работы, утили­зация отходов, производство сапожных гвоздей, выплав­ка чугуна, сборка часов, изготовление шнурков для бо­тинок, фармакопея, добыча угля, книгопечатание, выпуск газет, дубление кожи, выпаривание соли, измерение уровня жидкости, счет ярдов ткани, станкостроение, Ли­тография, железнодорожный и водный транспорт и мно­гое, многое другое.-

Для графического изображения связей между раз­личными структурными единицами предприятия Бэб-бидж предлагал использовать систему своих «механиче­ских обозначений». Он считал, что -такое графическое представление позволит улучшить организацию произ­водства, обнаружив его слабые точки. Тем самым Бэб-бидж предвосхитил диаграммы Ганта и сетевые графики!

Он писал: «Если известны все факторы, относящие­ся к морскому или сухопутному сражению, то с помо­щью механических обозначений его можно описать так же, как любую сложную машину». Через сто с лиш­ним лет, во время второй мировой войны, в Англии был осуществлен проект «Омега», смысл которого заключал­ся в применении операционистских методов при пла­нировании воздушных битв.

Бэббидж не ограничился теоретическим рассмотре­нием. На примере булавочного производства, действуя почти так же, как и современные операционисты, он под­верг анализу характер выполняемых в этом производ­стве операций, оценил требуемую квалификацию рабо­чих, издержки каждого процесса и показал направление

увеличения эффективности производства булавок (ана­логичный анализ книгопечатного дела так обидел кни­гоиздателей, что они отказались принять книгу к пере­изданию) .

Несколько позже Бэббидж таким же образом проана­лизировал работу британского почтамта. В те времена стоимость отправления письма (почтовый тариф) опре­делялась местом жительства адресата. Бэббидж показал, что сортировка писем, штемпелевка и доставка обходят­ся дороже, чем пересылка писем по единому почтовому тарифу (независимо от расстояния, на которое они пе­ресылаются). И под впечатлением работы Бэббиджа через несколько лет в Англии был введен единый почто­вый тариф.

Бэббидж неоднократно подчеркивал, что основу опе-рационистского исследования должны составлять точ­ные факты. Его высказывания по этому поводу могут послужить девизом современных исследователей опера­ций: «Экономистов следует упрекнуть в слишком скуд­ном использовании фактов и излишнем увлечении тео­рией... Ошибки из-за отсутствия фактов гораздо более многочисленны и долговечны, чем ошибки от неправиль­ного объяснения данных».

Книгу Бэббиджа высоко ценили его современники, ее хорошо знал Карл Маркс. Ссылки на книгу и цита­ты из «Экономики...» мы встречаем в таких его произве­дениях, как «Капитал» (-1, 3 и 4 тома), «Нищета фило­софии», «К критике политической экономии».

Да и не только современники — о ней, например, с восхищением отзывался такой крупный английский эко­номист, как Дж. Кейнс. Сам же Бэббидж считал, что высшей похвалой для него были слова рабочего малень­кой фабрики в Лидсе: «Сэр, эта книга заставила меня думать!» Описывая этот эпизод, Бэббидж добавляет:

«Заставить человека думать — это значит сделать для него значительно больше, чем снабдить его определен­ным количеством инструкций...»

Машиностроение. «Неплохо определить человека как животное, делающее инструменты»,— писал в одной из своих книг Бэббидж. Интерес Бэббиджа. к «деланию ин­струментов» возник, естественно, в связи с вычислитель­ными машинами: «Когда мне пришла в голову идея создания механических средств для вычисления -всех классов астрономических и арифметических таблиц, я

i53

попытался самостоятельно сделать простые чертежи и-, изготовить по ним небольшую модель. Но когда прави- тельство пожелало иметь значительно большую модель , для тех же целей, возник очень серьезный вопрос: воз­можно ли будет при современном состоянии машино­строения так изготовить'детали и узлы разностной ма­шины, чтобы обеспечить их многочисленные и очень сложные движения».

Чтобы ответить на этот вопрос, Бэббидж изучил возможности существующих машиностроительных пред­приятий и прищел к выводу о необходимости усовершен­ствования техники конструирования и изготовления меха­нических деталей и узлов. Он обратил свой замечатель­ный аналитический и изобретательский дар на задачи промышленности. «Я смело могу утверждать, что иссле­дования, которые дали мне возможность изобрести но­вые механизмы, равным образом будут полезны для со­здания новых инструментов или способов лучшего ис­пользования старых».

Бэббидж сделал ряд выдающихся изобретений в области машиностроения. Он создал поперечно-строгаль-ный и токарно-револьверный станки, различные калибры, пресс-формы, резцы (в том числе алмазные), предложил методы заточки инструмента, изготовления зубчатых ко­лес литьем под давлением, высказал идею взаимозаме­няемости деталей, столь важную для массового произ­водства, предложил способ гравировки по дереву и т. д.

Интересно, что у Бэббвджа начинал свою деятель­ность один из наиболее выдающихся английских инже­неров XIX столетия сэр Джозеф Уитворт, стандарт ко­торого на резьбовые соединения существовал в Англии вплоть до 1948 года.

Бэббидж прекрасно работал на нескольких станках, но предметом его особой гордости было умение проби­вать отверстия в стекле. Им собственноручно выполне­но около 400 квадратных метров машиностроительных чертежей, о которых современники отзывались как о шедевре чертежного искусства.

При работе над разностной машиной Бэббиджа дол­гое время занимал вопрос: как графически изобразить работу сложных механизмов?. Для простых машин до­статочно сделать чертежи, на которых было бы отобра­жено положение их различных узлов в разные моменты времени. Но для вычислительной машины таких черте-

жей пришлось бы сделать слишком много, и практически этот вариант был неприемлем. Поэтому Бэббидж предло­жил особую систему обозначений — условный язык для выражения динамики сложных машин. С помощью тако­го языка работа любого устройства изображалась свое­образной картой, состоящей из двух частей.

Первая часть давала представление о связях между различными частями машины и о характере движения этлх частей (поступательное, вращательное и т. д.). Здесь же условно обозначалось число зубьев или штиф­тов отдельных деталей и указывалась скорость их дви­жения (номинальная, максимальная Или минимальная). Для обозначения характера взаимодействия между эле­ментами машины Бэббидж применил систему стрелок. Например, если одна часть устройства получала движе­ние от другой с помощью штифта, это изображалось стрелкой с полоской на конце, движению за счет трения соответствовала штрих-пунктирная стрелка, если исполь­зовался храповик, то стрелка продолжалась отточием. Каждый элемент машины изображался вертикальной ли­нией, а стрелки связывали эти линии, начинаясь у веду­щего элемента и кончаясь у ведомого.

Вторая часть карты представляла собой временную диаграмму (пользуясь современным языком), которая позволяла определить положение любого элемента ма­шины в любой момент времени. Современные конструк­торы вычислительных машин не мыслят своей работы без этих диаграмм, не подозревая, быть может, что их родословная началась около 150 лет назад.

Пользуясь «механическими обозначениями» — так "Бэббидж назвал свой условный язык,— изобретатель или инженер легко прослеживал работу сложной машины во времени. Они могли минимизировать как число элемен­тов машины, так и число их движений. Бэббидж, напри­мер, работая над разностной машиной, сократил число оборотов главной оси, необходимых для выполнения опе­раций сложения, с 12 до 5!

Компетентные инженеры считали — об этом писал президент Королевского общества лорд Росс,— что толь­ко своими изобретениями в области машиностроения Бэббидж вполне возместил те средства, которые прави­тельство вложило в строительство его разностной ма­шины!

НАБРОСКИ К ПОРТРЕТУ ЧАРЛЗА БЭББИДЖА, ЭСКВАЙРА

* * » Бэббидж, если следовать современной терминологии, типичный «физик». «Музыку я… Получив хорошие результаты, Бэббидж переносит опыты в здание Итальянской оперы и даже придумывает танец (трудно…

8 2405 161

птение первой машины, а следовало построить новую». Затем мы подошли к аналитической машине, и он рас­сказал мне э принципах ее устройства и характере дей* ствия. «Закончили ли вы эту машину?» — спросил я. «Нет,— ответил он.— Я пришел к новой идее, которая полностью затмила все предыдущие замыслы; поэтому было бы пустой тратой времени работать далее над ста­рым вариантом». Затем он объяснил мне эту идею, кото­рая была революционна даже для того мира передовых идей, в котором он жил».

Далее Моултон говорит о том, что он в душе всегда считал таких изобретателей, как Бэббидж, «попросту на­доедливыми людьми»: «Сами они ничего не могут довести до конца и умаляют заслугу тех, кто большей настойчи­востью и более терпеливым трудом достигает успеха там, где они потерпели неудачу. Их изобретениям уготовлена недолгая посмертная слава...»

Научный экстремизм «вспыльчивого гения» по край­ней мере на столетие задержал осуществление его за­мечательных идей. Он, как мы помним, собирался по­строить машину, которая табулировала бы с точностью до 20-го знака функции с постоянными седьмыми раз­ностями. Для сравнения укажем, что созданная в 1934 году его соотечественником Комри машина работа­ла с разностями шестого порядка и с точностью до 13 знаков!

Бэббидж писал однажды: «Если непредубежденный моим примером какой-нибудь человек достигнет успеха в конструировании машины, воплощающей в себе целый исполнительский отдел математического анализа, я без риска оставляю свою репутацию на его ответственность, так как только он один сможет полностью оценить при­роду моих попыток и значения их результатов».

И мы, восхищаясь достижениями вычислительной тех­ники, воздадим должное ее пророку — сложному, проти­воречивому человеку, замечательному ученому и инже­неру Чарлзу Бэббиджу!

ХРОНИКА ПРОДОЛЖАЕТСЯ...

Статистика не должна состоять в одном только заполнении ведомостей размерами с двухспальную простыню никому не нужными числами, а в све­дении этих чисел на четвертушку бумаги и в их сопоставлении между собою, чтобы по ним не только видеть, что было, но и предвидеть, что будет.

А. Н. КРЫЛОВ (1863—1945)

еСТАТИСТИЧЕСКИЙ ИНЖЕНЕР»

Вооруженные карандашом и бумагой или в луч­шем случае суммирующей машиной американ­ские статистики прошлого века испытывали

острую необходимость в автоматизации длитель­ной, утомительной и однообразной работы по обработке «Эвереста данных» — переписи в США проводятся каж­дые 10 лет. Именно здесь применил свои незаурядные способности изобретателя сын четы немецких эмигран­тов Германн Холлерит.

Он родился 29 февраля 1860 года и умер 17 ноября 1929 года. В детстве Германн ничем не отличался от своих сверстников, разве только особой ненавистью к грамматике. Чтобы не присутствовать на этих уроках, он выпрыгивал из окна второго этажа и убегал домой. В 1919 году знаменитый изобретатель мистер Г. Холле­рит скажет: «Жизнь слишком коротка, чтобы правильно писать», но за 50 лет до этого родители вынуждены бы­ли забрать его из школы.

Воспитание Германна было доверено пастору мест­ной лютеранской церкви, который, видимо, сумел с этим справиться. Холлерит окончил Торную школу при Ко­лумбийском университете и был принят на работу в статистическое управление при министерстве внутренних

дел США.

Случай свел его с доктором Дж. Биллингсом, воз­главлявшим работы по составлению сводных данных. Однажды некая юная мисс обратила внимание на строй­ного черноволосого юношу, с энтузиазмом поглощав­шего в министерском буфете салат из цыплят, и при-

8*

 

гласила его отведать цыплячий салат, приготовленный ее матерью. Юная мисс была дочерью доктора Биллинг-са, а юный любитель цыплят — Германном Холлеритом. Приглашение было с благодарностью принято, и, как впоследствии вспоминал Холлерит, за обеденным столом хозяин дома обмолвился о том, что, вероятно, возможно построить машину, которая чисто механически выпол­няла бы утомительную работу клерков его оффиса.

Голливудского развития «история с салатом» не по­лучила: мисс Биллинге не вышла замуж за Холлерита. Но слова шефа департамента сводных данных застави­ли 21-летнего Германна надолго задуматься.

В 1882 году он принял должность преподавателя ма­шиностроения в Массачусетском технологическом ин­ституте, где и начал разрабатывать «машину для 'пере­писи населения». Преподавательская деятельность Хол-лериту вскоре наскучила, и он перешел в Вашингтонское бюро патентов. Здесь у Холлерита было больше време­ни для занятий машиной; кроме того, знание патентного права для изобретателя оказалось небесполезным. В те­чение 1884—1889 годов Холлерит получил свои четыре основных патента на перфокартные машины, к которым впоследствии прибавилось еще 30.

Первоначально он предполагал использовать в каче­стве носителя информации бумажную ленту с пробиты­ми в ней соответствующим образом отверстиями (пер­фоленту). Но для большого количества данных работа с лентой оказалась затруднительной: лента часто рва­лась и требовала перемоток для отыскания нужных све­дений.

Удачному решению помог случай. Однажды Холле­рит обратил внимание на железнодорожного кондукто­ра, который с помощью ручного компостера заносил в какой-то бланк сведения о пассажирах. У него возникла идея разработки перфокарты, на которую могли быть нанесены в виде отверстий обрабатываемые данные и которая была бы более удобной «пищей» для машины, нежели лента. Неизвестно, был ли знаком Холлерит с идеями Жаккара и Бэббиджа, но то, что'он предложил, было, по существу, повторением, пройденного. Однако на «носителе информации» сходство кончалось. Все ос­тальное оборудование Холлерита: простой пробойник (перфоратор), сложный пробойник, сортировальная ма­шина и табулятор — было оригинальным.

Основная идея Холлерита состояла в том, чтобы пред­ставить подлежащие обработке данные отверстиями в фиксированных местах перфокарты и затем либо под­считать отверстия на всех перфокартах, либо рассорти­ровать перфокарты по тому же принципу.

Первые перфокарты (8⁵/8 Х 3'/4 дюйма) имели 6 ря­дов по 32 позиции. Перфорация осуществлялась вручную на пробойнике, состоящем из чугунного корпуса с при­емником для карты и собственно пробойника. Над при­емником помещалась пластинка с несколькими рядами отверстий; при нажиме рукоятки пробойника над одним из них карта под пластинкой пробивалась нужным об­разом. Сложный пробойник пробивал на группе карт общие данные одним нажатием ручки.

Сортировальная машина представляла собой несколь­ко ящиков с крышками. Карты продвигались вручную между набором подпружиненных штырей и резервуара­ми, наполненными ртутью. Когда штырь попадал в отверстие, он касался ртути и замыкал электрическую цепь. При этом приподнималась крышка определенного ящика, и оператор опускал туда карту.

Табулятор работал аналогично сортировальной ма­шине: число обнаруживаемых отверстий подсчитывалось счетчиком. Каждый счетчик имел циферблат со стрел­кой, которая перемещалась на единицу шкалы после

каждого отверстия.

Система Холлерита была опробована в 1887 году при составлении статистики смертности в Балтиморе. Затем в 1896 году перфокартные машины были использованы во время очередной переписи населения, сократив время обработки данных почти в четыре раза.

В 1890 году Холлерит получил степень доктора фи­лософии от Колумбийского университета и несколько американских научных наград, а спустя три года его «электрический табулятор» был награжден бронзовой медалью Всемирной выставки в Париже.

В 1896 году Холлерит организует компанию табуля­торов, которая начинает серийный выпуск машин. Они . проникают в Австрию, Норвегию, Швейцарию, Англию;

были они куплены и русским правительством. Постепен­но расширяется сфера их применения: сельскохозяй­ственная перепись, железнодорожная статистика, начис­ление заработной платы и учет материалов на крупных предприятиях и т. д.

Между тем Холлерит продолжает совершенствовать свои машины и делает ряд новых изобретений. В 1902 го­ду он создает автоматический табулятор, в котором карты подавались не вручную, а автоматически, и мо­дернизирует свою сортировальную машину. Спустя 6 лет Холлернт предлагает конструкцию сумматора, которая оказалась столь удачной, что ее использовали впослед­ствии во многих счетно-аналитических машинах.

Сумматор управлялся картами, а наличие отверстий в них обнаруживалось контактными щетками. Цифро­вые колеса счетчика сумматора поворачивались через зубчатые зацепления от непрерывно вращающегося ва­ла, который нес на себе скользящие кулачковые муфты, управляемые электромагнитами. Когда под контактной щеткой оказывалось отверстие, замыкалась электричес­кая цепь соответствующего электромагнита, и он вклю­чал муфту, которая подсоединяла цифровое колесо к вращающемуся валу; содержимое счетчика в данном разряде увеличивалось на число, пропорциональное уг­лу поворота колеса. Все муфты автоматически выключа­лись при прохождении под щетками ряда «синхронизи­рующих отверстий». Передача десятков осуществлялась в два приема, примерно так же, как и в разностной ма­шине Бэббиджа.

В 1910—1920 годах появляется ряд других компаний по производству счетно-аналитических машин: в США — «Компания счетных машин Пауэрса»; во Франции — «Компания машин Бюлля», основанная норвежским ин­женером Фредериком Бюллем, который завещал все свои многочисленные патенты норвежскому-институту рако­вых исследований. Наличие конкурентов вынудило Хол-лерита в 1911 году продать свою компанию, которая, слившись с другими, образовала впоследствии между­народную корпорацию но производству вычислительных машин IBM.

Работы Холлерита подготовили дальнейшее развитие перфокартой техники на промышленной основе: в 1913 году появляется «печатающий табулятор» и «на­капливающий табулятор» — разновидность специализи­рованной суммирующей электромеханической машины;

в 1921 году к табулятору была присоединена коммута­ционная доска, позволявшая «направлять» в определен­ный регистр результат считывания с соответствующего столбца перфокарты; в 1931 году был изобретен вычи-

t6&

слительный (или множительный) перфоратор, а в 1936 году—алфавитно-цифровые перфокартные маши­ны; наконец в 1946 году были созданы первые электрон­ные счетно-аналитические машины.

Счетно-аналитические машины в настоящее время очень широко применяются для механизации учета, при обработке различных статистических данных и т. п. Ком­плект современных счетно-аналитических машин содер­жит перфораторы, сортировальные машины и табулято­ры. Они автоматически выполняют именно ту работу, которую предназначил им в свое время Холлерит.

В 1895 году Холлерит выступал с лекциями о своих машинах в Европе. В Берне он был представлен собрав­шимся как «статистический инженер». «Я вовсе не удив­люсь, если это определение не станет общепринятым,— писал Холлерит жене.— Но если все же в будущем это случится, я буду счастлив от того, что был первым <ста-тистическим инженером».

Он действительно им был.

НАСЛЕДНИК ИЗ ДЕПАРТАМЕНТА МОРСКОГО КАЛЕНДАРЯ

Лесли Джон Комри родился в 1893 году в Новой Зе­ландии, на ферме своего отца, выходца из Шотландии. Закончив Оклендский университетский колледж в… После войны Комри решает заняться астрономией и поступает в колледж св. Иоанна… ского календаря, совсем недолго — рядовым сотрудни­ком, затем—заместителем заведующего, с 1930 по 1936 год —…

НЕДОЛГИЙ ВЕК РЕЛЕЙНЫХ МАШИН

сЭкклезиаст», 1, 10 МЕЧТА БЭББИДЖА СБЫЛАСЬ» В 1937 году американский физик Говард Гатуэй Айкен начал работать в Гарвардском универ­ситете над тезисами своей…

РВМ-1 Н.И.БЕССОНОВА

была полностью завершена в 1957 году; начало построй­ки относится к 1954 году). Николай Иванович Бессонов (1906—1963) начинал свою инженерную деятельность как… Благодаря применению каскадного принципа выпол­нения арифметических операций, изобретенного са­мим же Бессоновым, ему…

ЕЩЕ РАЗ НАЧАЛО

Джон В. Моучли родился в 1907 тоду. После оконча­ния университета Джона Гопкинса и защиты докторской диссертации по физике он в начале 30-х годов… Электронная лампа — дитяXX столетия. Хотя эф­фект прохождения электрического… 9* 179

ОТ ЭНИАКа ДО ДЖОНИАКа

Джон фон Нейман родился 28 декабря 1903 года в Будапеште. Получив диплом химика в Высшей технической шко­ле Цюриха и степень доктора математики ,в Буда­пештском университете,…

ЭЛЕКТРОННЫЙ МОЗГ

Одним из руководителей проекта «MADAM» был вы­дающийся английский математик Тьюринг, ранее актив­но участвовавший в создании машины АКЕ (1950)… Алан Матисон Тьюринг родился 23 июня 1912 года в Лондоне. В 6 лет он самостоятельно научился читать, писать и считать, в 11 —ставил вполне грамотные химические опыты, пытаясь…

ПЕРВЫЕ СОВЕТСКИЕ ЭВМ

* Русский перевод вышел в 1960 году отдельной брошюрой. тогда действительного члена Академии наук Украины. Переехав в Москву, Сергей… В 1953 году Сергей Алексеевич Лебедев был избран академиком. Руководимый им институт разработал це­лый ряд новых…

ПОКОЛЕНИЯ, ПОКОЛЕНИЯ...

В вычислительной технике существует своеобразная периодизация развития электронных вычислительных машин, в основу которой положен физико-технологи­ческий принцип. В соответствии с этим принципом ма­шину относят к тому или иному поколению в зависи­мости от типа основных используемых в ней физических элементов или от технологии их изготовления. Из ска­занного видно, что правильнее говорить не о периоди­зации, а о классификации: границы поколений в смысле времени сильно «размыты», так как в одно и то же вре­мя фактически выпускались машины раз-личных типов;

для отдельной же машины вопрос о ее принадлежности к тому или иному поколению решается достаточно просто.

Первое поколение охватывает все первые вычисли­тельные машины, использовавшие ламповые триггеры и прочие ламповые элементы. Развитие машин первого поколения завершилось в основном к середине 50-х го­дов. Выпускались они, разумеется, значительно дольше и эксплуатировались до самого последнего времени.

Характерными чертами машин первого поколения можно считать не только использование электронных ламп в триггерах и вспомогательных усилительныхсхе-

мах, но и некоторые другие особенности, которые ча­стично сохранились и в последующих поколениях: парал­лельное арифметическое устройство; разделение памяти машины на быстродействующую оперативную ограни­ченного объема, выполненную на электронно-лучевой трубке или (позже) на ферритовых сердечниках, и мед­ленную внешнюю очень большого объема, использовав­шую магнитные барабаны и ленты; полупроводниковые диоды и магнитные сердечники в логических элементах машины; перфолента и перфокарта как внешний носи­тель информации при вводе и выводе данных. Типичное (среднее) быстродействие машин первого поколения из­мерялось десятками тысяч арифметических операций в секунду.

Начиная с середины 50-х 'годов на смену ламповым машинам пришли транзисторные машины второго поко­ления, в которых основными элементами были полупро­водниковые триоды — транзисторы.

1 июля 1948 года на одной из страниц «Нью-Йорк тайме», посвященной радио и телевидению, было поме­щено скромное сообщение о том, что фирма «Белл теле­фон лабораториз» разработала электронный прибор, способный заменить электронную лампу. Физик-теоретик Джон Бардин и ведущий экспериментатор фирмы Уол­тер Браттэйн создали первый действующий транзистор. Это был точечноконтактный прибор, в котором два ме­таллических «усика» контактировали с бруском из по­ликристаллического германия.

Созданию транзистора предшествовала упорная, почти 10-летняя работа, которую в 1938 или 1939 году начал физик-теоретик Уильям Шокли. Впрочем, если быть точнее, история транзистора началась гораздо раньше. Еще в 1906 году француз Писар предложил кристаллический детектор, затем в 1922 году советский радиофизик О. В. Лосев показал возможность усиления и генерирования колебаний с помощью таких детекто­ров. Спустя три года профессор Лейпцигского универ­ситета Юлиус Лилиенфельд попытался создать усили­тельный полупроводниковый прибор. Однако эти экспе­рименты были забыты. О них вспомнили лишь после то­го, как транзистор завоевал всемирное признание. Про­изошло это, кстати, довольно быстро: после нескольких лет поисков технологии изготовления полупроводнико­вых приборов и изобретения новых конструкций (в част-

ности, плоскостного транзистора, запатентованного У. Шокли в 1951) целый ряд американских фирм приступил к серийному выпуску транзисторов, которые на первых порах использов.ались в основном в аппарату­ре радио и связи. Примерно в 1956 году появляются первые транзисторные ЭВМ.

Транзисторные машины обладали значительно более высокой надежностью, чем их ламповые «родители», меньшим потреблением энергии, более высоким быстро­действием, которое достигалось не только за счет по­вышения скорости переключения счетных и запомина­ющих элементов, но и за счет изменений в структуре машин. Для наиболее мощных машин второго поколе­ния, таких, как «Стретч» (США), «Атлас» (Англия), БЭСМ-6 (СССР), характерен высокий параллелизм в работе отдельных блоков, начиная от «перекрытия» вре­мени выполнения отдельных команд и кончая парал­лельным выполнением двух или более последователь­ных команд из одной программы или из разных про­грамм, что позволило достичь быстродействия в милли­он операций в секунду!

Дальнейшее увеличение быстродействия ЭВМ тормо­зилось конструктивным выполнением электронных схем машин, которые собирались из отдельных элементов — резисторов, конденсаторов, диодов, транзисторов. Пре­пятствием увеличению скорости работы вычислительной машины служит недостаточная скорость распростране­ния электромагнитных сигналов, сравнимая со скоростью света. Как известно, скорость света составляет 3-Ю¹⁰ см/с. Если переключательный элемент будет ра­ботать со скоростью 10⁹ переключений в секунду, то за время переключения сигнала успеет пройти около 30 сантиметров, тогда как расстояние между элементами может оказаться в 2—3 раза большим. Весь выигрыш в скорости переключения окажется «съеденным» време­нем передачи сигнала.

Дальнейшая миниатюризация конструктивных эле­ментов затрудняется необходимостью работы с каждым в отдельности: например, к каждому транзистору нужно припаять три вывода. Выходом из этих затруднений яви­лась интегральная технология, позволившая объединить в одном электронном приборе несколько ячеек «и», «или» или триггеров. Такие малые интегральные схемы (МИС) явились отличительным признаком машин тре-

тьего поколения, временем возникновения которых мож­но считать годы от 1965 до 1970-го.

Развитие интегральной технологии привело » тому, что в начале 70-х годов научились изготавливать интег­ральные схемы, содержащие до 50 вентилей, несколько десятков триггеров и т. д. Каждая такая средняя ин­тегральная схема может быть использована как отдель­ная операционная схема ЭВМ — регистр, счетчик, де­шифратор- и т. д. Применение средних интегральных схем характеризует четвертое поколение вычислительной техники, которое, вероятно, скоро достигнет расцвета.

Наряду с повышением скорости выполнения арифме­тических операций и увеличением «памяти» машин шло совершенствование устройств ввода-вывода данных. Раз­рабатывались принципиально новые средства, связанные с новыми применениями и ростом быстродействия ЭВМ. На смену устройств, основанных на использовании пер­форационных карт, электрифицированных машинок и те­летайпов, пришли бесконтактные клавиатуры, панели графического ввода, читающие автоматы, дисплей со све­товым карандашом, плазменные панели, растровые гра­фические системы и т. д.

Конечно, развитие вычислительной техники идет не только по линии изменения элементно-технологической базы. Возникновение и развитие машин второго и треть­его поколений сопровождалось появлением новых идей по структуре вычислительных машин (или компьюте­ров — этот термин в последнее время приобретает все более широкое распространение), программированию, использованию и эксплуатации вычислительных систем и т. п. Но для того чтобы хотя бы кратко рассказать об этих идеях, потребовалась бы еще одна книга, не мень­шего объема, чем эта *. Мы ограничимся поэтому лишь высказыванием крупного голландского специалиста в области программирования и численных методов Дийк-стры: «Для появления джентльмена, по убеждению ан-

• Читатель, вероятно, заметил, что по мере приближения к на­шему времени, книга все больше и больше «худела». Такое «исху­дание» соответствовало целям авторов — мы не стремились расска­зать об идеях современной вычислительной техники, а лишь под­вести читателя к тому моменту в ее истории, когда эта техника вступила в свои права. Мы надеемся обратиться к этой теме в дру­гих своих книгах.

гличан, нужны три благородных поколения; очевидно, это справедливо и для вычислительных машин...»

Что же будет после того, как окончится век «машин-джентльменов»?

Пятое поколение — это Большие Интегральные Схе­мы (БИС), целые вычислительные машины в кубике размером 30 X 30 X 30 миллиметров, быстродействие, близкое к скорости света, компьютеры с искусственным интеллектом, электронный мозг, который...

Стоп! Здесь, наверное, самое время еще раз обра­титься к художественной литературе, неоднократно вы­ручавшей нас ранее. Вот что писал по сходному поводу Алексей Николаевич Толстой:

«Честность, стоящая за моим писательским креслом, останавливает разбежавшуюся руку: «Товарищ, здесь ты начинаешь врать, остановись—поживем, увидим. Поставь точку» («Ибикус, или Похождения Невзоро­ва»),

НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ. ЗАКЛЮЧАЮЩИЕ КНИГУ

Первая электронная вычислительная машина исполь­зовалась в 1945 году для баллистических расчетов, пред­сказаний погоды и некоторых научно-технических вы­числений.

Спустя двадцать лет досужие сотрудники американ­ского журнала «Компьютере энд аутомейшн» насчитали уже свыше 600 областей применения ЭВМ.

А в июльском номере 1973 года этот же журнал опуб­ликовал перечень 2500 «профессий» компьютеров, в том числе 1300, относящихся к деятельности коммерческих фирм и государственных органов, 900 — в области на­уки и техники, 200—на производстве и 100—в гума­нитарных науках.

Удивительно?

Да, удивительно. Но и закономерно.

Удивительно потому, что даже самые смелые футу­рологи и самые дерзкие писатели-фантасты не смогли предугадать столь бурного развития вычислительной техники, столь неудержимого проникновения компьюте­ров во все сферы человеческой деятельности.

А закономерно потому, что когда в обществе возни­кает техническая потребность, то она, по выражению Ф. Энгельса, двигает науку вперед быстрее, чем дюжина университетов.

Потребность человеческого общества в вычислитель­ных машинах — одна из характерных черт современной научно-технической революции.

30—40 тысяч лет назад человек научился добывать и поддерживать огонь, но лишь примерно в середине

XVIII столетия он смог использовать это умение для создания первых паровых машин. Промышленная рево­люция конца XVIII — начала XIX века самым радикаль­ным образом преобразовала производство. Руки и физи­ческую силу человека постепенно заменили механизмы, машины, станки. Научное и промышленное применение электричества, разработка и использование приборов и средств автоматизации позволили уже в наш век не только механизировать, но и автоматизировать многие технологические процессы. По данным академика А. И. Берга, 99 процентов всей полезной работы, выпол­няемой на земле, осуществляется в настоящее время машинами и лишь один процент — механизированной рабочей силой.

Быстрое нарастание объема информации, связанное с бурным развитием науки,, усложнением техники и тех­нологии, ускорением темпов развития производства и об­щественной жизни, привело к такому же увеличению затрат нервной энергии и умственного труда. В ряде случаев (особенно в сфере управления производством, экономическими и социальными процессами) уже невоз­можно обходиться без совершенных технических средств, способных взять на себя часть интеллектуальной ра­боты.

Смысл сегодняшней автоматизации и состоит в пере­даче автоматам значительной доли информационной де­ятельности человека: восприятие обстановки, понима­ние знаков, способность рассуждать, сопоставлять, оце­нивать, ставить цели, принимать решения и находить пути к их достижению.

Таким универсальным «информационным автоматом» и стала ЭВМ. Широкое применение компьютеров прямо или косвенно воздействует на все стороны жизни об­щества, причем чрезвычайно многообразные последствия этого воздействия можно разделить на две группы. К первой относятся процессы, возникающие из самой сущности науки и техники как средств активизации че­ловеческой деятельности. Вторую образуют процессы, зависимые от социальных условий и, следовательно, различные для капиталистических стран и стран со­циализма.

Автоматизация в мире капитала — это средство уси­ления эксплуатации. Она выбрасывает из сферы труда рабочих и служащих, делая их так называемыми техно'

логическими безработными, обрекает массу людей на физическую и интеллектуальную деградацию. Главная цель капиталистического производства — извлечение прибыли, этой цели подчинены темпы и ритмы трудо­вого процесса. Капиталиста не интересует, что происхо­дит с человеком в системе «человек — машина», его ин­тересует только одно: как, каким образом с помощью этой системы добиться интенсификации производства для получения сверхприбыли. Если человек в этой си­стеме становится лишним звеном, тем хуже для него.

Так, в мире капитала «новые, до сих пор неизвест­ные источники богатства благодаря каким-то странным непонятным чарам превращаются в источники нищеты. Победы техники как бы куплены ценой моральной де­градации. Кажется, что по мере того, как человечество подчиняет себе природу, человек становится рабом дру­гих людей, либо же рабом своей собственной подлости» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 12, с. 4).

Совершенно иначе обстоит дело в социалистическом обществе.

Здесь автоматизация как физического, так и ум­ственного труда имеет своей целью облегчение его ус­ловий, создание такой ситуации, когда в максимальной степени проявляются творческие способности человека, устранение однообразных и утомительных операций и изменение тем самым характера самой производствен­ной деятельности человека. При этом ЭВМ органически входит в основные технические средства создания мате­риально-технической базы коммунизма.

Злоключения и машины сэра Сэмюэла . . Новые действующие лица в старой истории

ОГЛАВЛЕНИЕ Некоторые замечания, предваряющие книгу ....... 4 Часть I. Первые шаги Время выкладывать камешки ............. 6 <Это было началом начал...» ............. 6 От абака... .... ............. 8 Пастушонок Герберт и папа Сильвестр II ........ 10 Счет на линиях... .... ........... 13 Судьба «дощаного счета» ............ 15 Поэзия вычислений ... ............. 18 Шотландец, валлиец и англичане . .......... 18 <У поэтов есть такой обычай...» ........... 21 Глубина солода . . ............. 25 Как появился «бегунок» . . ............ 27 Линейка становится сложнее ............ 28 Часть П. Theatrum arithmeiticum «Арифметика—царица математики» .......... 31 Два вечера у герцогини д'Эгийон ........... 31 Кто изобрел колесо? .......... 37 Кто же изобрел колесо? ............ . . 41 «Новый и чрезвычайно полезный инструмент для сложения и вычитания...» ... . ... .41 Еще одно увлечение господина Клода Перро ...... 42 Машина мятежного профессора . ....... 47 Третья сторона медали . . ...... 48 Первая отечественная... .... ...... 51 «Числительный снаряд» почетного гражданина города Бе-лостока ..,,.. ........... 53 «Подводя итоги...» ........,,.,..,>. 59 «О, этих клавиш строй блестящий...» .,..,..... 62 Счетный универсал ... ............ 69 В поисках lingua generalis ............. 70 Гражданин граф . . ................ 76 «Гордость Вюртембурга и слава Германии» ....... 81 Идея синьора Полени . ............. 85 Механик — это звучит гордо . .......... 88 История одной идеи ................ 92 Достославный барон Непер . . .......... 92 XVII столетие, Кирхер, Шотт и другие ......... 98

Часть III. Пионеры автоматизации вычислении «ОдимочествФ бегуна на длинные дистанции» . , Счастливые годы . . . ......... Разностная машина . . ......... Хроника «главного дела жизни» Бэббиджа . . Аналитическая машина . . . ...... Леди Лавлейс—первая программистка . . . . «Вклад философа в человеческие знания» . . . Наброски к портрету Чарлза Бэббиджа эсквайра Хроника продолжается .......... «Статистический -инженер» . . ...... Наследник из департамента морского календаря Часть IV. ... и, наконец, компьютер... Недолгий век релейных машин ....... Мечта Бэббиджа сбылась... ........ «Чисто» релейные машины . . ...... РВМ-1 Н. И. Бессонова .......... ...до компьютера! ............. Еще раз начало . . .......... Проект Атанасова, или Было ли начало началом? От ЭНИАКа до ДЖОНИака . ...... Электронный мозг . . ......... Первые советские ЭВМ . ......... Поколения, поколения... . . . ...... Некоторые замечания, заключающие книгу . ,