ПАСТУШОНОК ГЕРБЕРТ И ПАПА СИЛЬВЕСТР II - раздел Компьютеры, От абака до компьютера Воланд, Один Из Героев Популярного Романа Булгакова «Мастер И Маргарита», Пр...
Воланд, один из героев популярного романа Булгакова «Мастер и Маргарита», приезжает в Москву, чтобы познакомиться с найденными здесь «подлинными рукописями чернокнижника Герберта Аврилакского десято- -го века». Герберт, сын крестьянина из местечка Орильяк ^ на юге Франции, был крупным ученым, замечательным ^ педагогом, государственным и церковным деятелем. Од- '4 нако недобрая слава слуги дьявола долгие годы пресле- '•? довала его главным образом потому, что он мог легко X перемножать и делить многозначные числа. Делал он это с помощью счетного инструмента, известного в истории
науки как «абак Герберта».
Впрочем, некоторые ученые утверждают, что Герберт не изобретал абака, а лишь видоизменил счетный прибор, уже известный в раннем средневековье. Это утверждение вовсе не умаляет заслуг Герберта, даже
если оно справедливо.
Герберт родился около 940 года в семье «бедных, но
свободных родителей» и в детстве был пастушонком. Способности мальчика обратили на себя внимание монахов орильякского монастыря св. Геральда, и они взяли пастушонка под свою опеку. В монастыре он бы-
стро овладел латынью, грамматикой и основами схоластики. В 967 году монастырь посетил барселонский граф Борелл II. Своей ученостью и обхождением Герберт произвел благоприятное впечатление на графа, и он взял юношу в свою свиту. Граф направлялся за Пиренеи в ту часть Испании, которая еще не была завоевана арабами. Здесь епископ города Вих Аттон преподал бывшему пастушонку основы математических знаний.
Герберт сопровождал Борелла и Аттона в Рим на переговоры с папой Иоанном XIII. Ораторское искусство, ум и находчивость Герберта поразили папу, он оставил Герберта в Риме и представил императору От-тону I. В течение двух с лишним лет Герберт был воспитателем юного сына императора — Оттона II, но блестящая карьера не заставила его отказаться от научных занятий. В 972 году он встречается с реймским архиепископом Геранном, приехавшим в Рим на свадьбу Оттона II и племянницы византийского императора Иоанна Цимисхия, и, поддавшись уговорам Геранна, переезжает в Реймс — цветущий культурный и торговый центр на севере Франции. Там Герберт становится секретарем архиепископа Адельберона и профессором знаменитой впоследствии Реймской школы. Преподавательская деятельность Герберта в течение последующих 10 лет (до 982 года) принесла ему европейскую известность. Из разных стран в Реймс приходили и приезжали студенты, чтобы поучиться у Герберта грамматике, риторике, диалектике, арифметике (в том числе счету на «абаке Герберта»), астрономии, геометрии и даже... игре на органе.
В 982 году император Оттон II, желавший укрепить свою власть над итальянской церковью, назначил Герберта аббатом монастыря Боббио в Северной Италии. Жесткая политика нового настоятеля в вопросе о церковных землях поссорила его с местной знатью, и в 983 году, после внезапной смерти императора, он вынужден был поспешно бежать в Павию, а затем — в Реймс.
Последний период в жизни Герберта—983—1003 годы — насыщен сложными политическими и церковными интригами. После смерти Оттона II императором был провозглашен его трехлетний сын—Оттон III. Реймским политикам (и Герберту тоже) пришлось немало потрудиться, чтобы корона удержалась на его голове,
а голова — на плечах. Герберт, поклонник идеала Великой Римской "империи, всеми силами поддерживал германского императора и решительно выступал против французских королей. Интриги реймского архиепископа и Герберта немало способствовали падению в 987 году династии Каролингов и провозглашению графа парижского Гуго Капета королем Франции.
Весной 997. года Герберт перешел к своему новому ученику Оттону III, неуравновешенному и пылкому юноше, бредившему мечтой о Великом Риме. Оттон был в восторге от учености Герберта и в 998 году назначил его архиепископом Равенны. Еще через год под именем Сильвестра II Герберт сел на папский престол.
В 1001 году в Риме вспыхнуло восстание. Оттон и Герберт бежали. А вскоре при довольно таинственных обстоятельствах император умер, и положение Герберта стало еще хуже, чем в Боббио после смерти Оттона II. Впрочем, через год при столь же неясных обстоятельствах покинул сей мир и сам Герберт.
Необычная ученость Герберта, его стремительная карьера и загадочная смерть послужили причиной многочисленных легенд, окружавших в средние века его имя. Он занимался логикой,, астрономией, геометрией и оставил после себя ряд политических и теологических трактатов и несколько математических книг. «Правила вычислений с помощью абака» изложены Гербертом в виде письма к монаху Константину из монастыря Фле-ри, в другом своем математическом сочинении Герберт привел множество примеров довольно сложных вычислений с помощью абака.
В описании Герберта абак представлял собой гладкую доску, посыпанную голубым песком и разделенную на 30 столбцов, из которых три отводились для дробей, а прочие группировались по 3 столбца в 9 групп, которые сверху завершались дугами (рис. 4). Столбцы в каждой группе обозначались (слева направо) буквами С (centum, 100), D (decem, 10) и S (singularis, 1). В отличие от древних форм счетной доски в каждый столбец клали не камешки, а особые нумерованные же- ,:f тоны, на которых были обозначены 9 первых числовых | знаков. Эти изображения на жетонах назывались «апек- '} сами» (от латинского орех, одно из значений которого— ":t-письмена). Апекс нуля отсутствовал, поэтому для изображения нуля в соответствующий столбец жетонов не
клали. Иногда вместо жетонов с апексами использовались вырезанные из рога цифры.
Таким образом, 27-разрядное целое число на абаке представлялось как бы сгруппированным по три разряда. Герберт дал также правила вычисления на абаке, которые несколько веков «питали» европейскую арифметическую культуру.
Замена камешков нумерованными жетонами не представляла больших преимуществ для вычислений. Апексы имели иное значение для развития математики, в них можно видеть ближайших предков тех арабско-индий-. ских цифр, которыми мы пользуемся и поныне.
О популярности Герберта свидетельствует то обстоятельство, что в средние века вместо слова «абакист», то есть вычислитель на абаке, иногда говорили «гебер-кист» — последователь Герберта. Спустя несколько веков Леонардо Пизанский, прозванный Фибоначчи, в своей книге «Liber abaci» называет счет на абаке Герберта одним из трех существовавших способов вычислений (два других способа — счет на пальцах и «modus Indo-rum» — письменные вычисления с помощью индийских цифр). Последний способ после выхода книги Леонардо постепенно завоевал популярность, чему немало способствовало проникновение и распространение в Европе XII и XIII столетий бумаги.
В течение следующих двух-трех столетий развернулась острая борьба между абакистами, отстаивавшими использование абака и римской системы счисления, и алгоритмиками, отдававшими предпочтение арабско-ин-дийским цифрам и письменным вычислениям. Борьба эта завершилась победой алгоритмиков лишь в XVI— XVII столетиях, поскольку сопротивление абакистов было поддержано появлением в XV столетии нового типа абака — счета на линиях.
Все темы данного раздела:
ВРЕМЯ ВЫКЛАДЫВАТЬ КАМЕШКИ
В мире есть много трудных вещей, но нет ничего труднее, чем четыре действия арифметики. БЕДА ДОСТОПОЧТЕННЫЙ (около 673—735)
<ЭТО БЫЛО НАЧАЛОМ НАЧАЛ...»
ГЛУБИНА СОЛОДА
В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени. Его линейка состояла из трех самшитовых планок длино
ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ
Принципиально новую шкалу для линейки предложил П.-М. Роже, представивший в 1817 году лондонскому Королевскому обществу «Описание инструмента для механического выполнения операций возведения в ст
ЕЩЕ ОДНО УВЛЕЧЕНИЕ ГОСПОДИНА КЛОДА ПЕРРО
В начале XVH века в Париже жил некий парламентский адвокат по имени Пьер Перро и было у него пятеро сыновей — Жан, Никола, Пьер, Шарль и Клод.
Однажды Никола .Буало-Депрео, знаменитый поэ
МАШИНА МЯТЕЖНОГО ПРОФЕССОРА
Христиан-Людовик Герстен, немецкий математик и астроном, родился в феврале 1701 года в Гессене, главном городе графства Гессен-Дармштадт. 32 лет от роду он был назначен профессором Гессенского уни
ТРЕТЬЯ СТОРОНА МЕДАЛИ
...Перед началом обучения глухонемому давалось слабительное и специальная настойка. Затем на голове его выстригали волосы так, чтобы получилась тонзура величиной в ладонь. Каждый вечер это место
ПЕРВАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ-
Во второй половине XVIII века (не позднее 1770 года) суммирующая машина была создана в городе Не-свиже. Надпись, сделанная на этой машине, гласит, что она изобретена и изготовлена «Евной Якобсоном
СЧЕТНЫЙ УНИВЕРСАЛ
Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые безусловно можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину.
Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646
В ПОИСКАХ LINGUA GENBRALIS
Много бед принесла Германии первая половина XVII столетия. Тридцатилетняя война опустошила множество деревень и городов, привела в упадок торговлю и ремесла, население страны уменьшилось с 16 до 6
ГРАЖДАНИН ГРАФ
Во второй половине XVIII века развитие науки в Англии в значительной степени зависело от покровительства «сильных мира сего», субсидировавших отдельных ученых и поддерживавших Королевское общество
ИДЕЯ СИНЬОРА ПОЛЕНИ
В'интернациональной шеренге изобретателей счетных машин и приборов почетное место занимает итальянец Джованни Полени. Ему принадлежит идея зубчатого колеса с переменным числом зубьев. Арифмометр
МЕХАНИК - ЭТО ЗВУЧИТ ГОРДО
Мы уже встречались с именем немецкого механика Якоба Лейпольда. Пришло время подробнее рассказать об этом замечательном инженере и писателе, авторе одного из самых остроумных арифмометров.
ИСТОРИЯ ОДНОЙ ИДЕИ
Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, избавиться от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики. Д. НЕП
ДОСТОСЛАВНЫЙ БАРОН НЕПЕР
400 лет назад'город Эдинбург состоял из одной улицы длиною в милю, постепенно поднимавшейся от ворот Холирудского аббатства — резиденции шотландских королей—до Эдинбургского замка, возведенного н
Рйс-ЗСучьпчь и соробан Пм-4Абмс Гврбфте
Рис.5 Счет на линиях
(старинная гравюра)
Рис.6 Последовательность сложения на абаке
рис. 7 Линейка Гюнтера Рис.8 Шкала Отреда
XVII СТОЛЕТИЕ, КИРХЕР, ШОТТ И ДРУГИЕ
Этот удивительный XVII век! Век замечательных открытий и изобретений, век становления современной науки, век математический, Saeculum mathematicum, век, когда трудами Фрэнеиса Бэкона и Рене Декарт
ЗЛОКЛЮЧЕНИЯ И МАШИНЫ СЭРА СЭМЮЭЛА
Интересный вариант механизированных палочек Непера предложил в XVII веке уже знакомый нам Сэмюэл Морлэнд.
* Сорока пятью годами раньше цилиндрическую форму палочек предложил и использовал
НОВЫЕ ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА В СТАРОЙ ИСТОРИИ
18-летний Блез Паскаль изобрел суммирующую машину, чтобы помочь отцу в утомительных вычислениях. Через 245 лет другой 18-летний француз Леон Болле, также движимый сыновьим чувством, изготовил множ
СЧАСТЛИВЫЕ ГОДЫ
Чарлз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в небольшом поместье на берегу моря неподалеку от Городка Тейгмаут в графстве Девоншир. Поместье принадлежало отцу будущего ученого — банкиру -Бенджамену
РАЗНОСТНАЯ МАШИНА
Казалось бы, судьба уготовила Чарлзу Бэббиджу жизнь легкую и счастливую: он достиг определенных успехов на научном поприще, был счастлив в семейной жизни, хорошо обеспечен материально. Многочисленн
Год, 3 июля.
Бэббидж публикует открытое письмо президенту Королевского общества сэру Хэмфри Дэви: «О применении машин для вычисления и печатания математических таблиц».
«Я отдаю себе отчет,— пишет Бэ
Год. 6 ноября.
Бэббидж пишет д-ру Брюстеру письмо, которое было опубликовано затем под названием «О теоретических принципах построения машин для вычисления таблиц» в издаваемом Брюстером «Эдинбургском научном жу
Год, 1 мая.
Выдержка из официального ответа специального комитета Королевского общества на запрос казначейства.
«...Мистер Бэббидж проявил большой талант и изобретательность при конструировании свое
Год, 13 июня.
Бэббидж награждается золотой медалью Астрономического общества за работы по созданию вычислительной машины.
. Из речи президента общества Н. Колбрука при вручении награды:
«...
Год, октябрь.
Расходы на конструирование и изготовление машин составили к этому времени уже 3575 фунтов стерлингов.
Состояние здоровья Бэббиджа, работавшего над машиной по 10—12 часов в сутки, значител
Год, октябрь — 1828 год, декабрь.
Бэббидж путешествует по Европе (Италия, Франция, Германия), не упуская любой возможности посетить машиностроительные и другие заводы, чтобы пополнить свои знания в области механической обработки м
Год, 12 февраля. .
Этим днем датирован официальный ответ нового специального комитета Королевского общества.
Достопочтенные господа, осмотрев чертежи, детали и узлы разностной машины, писали: «...комитет
Год, 12 мая.
С помощью У. Уайтмора Бэббидж организует встречу, на которой присутствуют герцог Сомерсет, лорд Эшли, Джон Гершель, знаменитый полярный путешественник Джон Франклин, члены Королевского общества
Год, 25 ноября.
Воодушевленный поддержкой герцога Веллингтона. Бэббидж предпринимает еще один шаг, дабы обеспечить дальнейшую финансовую поддержку правительства. Он пишет письмо лорду Эшли, в котором сообщает, что
Год, 24 февраля.
Лорд Эшли сообщает Бэббиджу решение правительства:
1. Хотя правительство не давало обещание финансировать работу над разностной машиной до ее полного окончания, оно согласно объявить маш
Год, апрель.
Закончено строительство мастерской и пожароза-щищенного здания; оно обошлось правительству в 8000 фунтов стерлингов. Но... возникли новые препятствия.
Клемент потребовал оплаты за простой
Год, июль.
В «Эдинбургском обозрении» опубликована большая
статья доктора Дионисия Ларднера «Вычислительная машина Бэббиджа», в которой довольно подробно описан принцип действия и конструкция разнос
Год, октябрь.
, Работа над конструкцией аналитической машины. Бэббидж приходит к выводу о необходимости кардинального упрощения основной схемы арифметического узла машины — схемы сложения. Он придумывает около
Год, 14 января.
Бэббидж получает записку от министра финансов нового правительства Спринг-Райса. Министр узнал о новом изобретении Бэббиджа из письма последнего герцогу Веллингтону. Надо отдать должное мистеру
Год, 20 января.
Бэббидж отвечает Спринг-Райсу.
Понимая, что правительство вряд ли согласится финансировать работы над аналитической машиной, не убедившись в окончании разностной, Бэббидж предлагает след
Год, 4 ноября.
_ Роковой для Бэббиджа день. Он получает письмо, подписанное первым лордом казначейства и министром финансов Гоулберном. Правительство решило отказаться от финансирования работ Бэббиджа, так как «
Год, 11 ноября.
Бэббидж встречается с Робертом Пилем. Он пытается убедить премьер-министра 'в- необходимости продолжения работ, на которые он, Бэббидж, затратил почти 20 лет жизни, жертвуя здоровьем, материальным
Год, 8 июня.
Из письма Бэббиджа лорду Дерби: «... я пожертвовал временем, здоровьем, состоянием, я отклонил несколько почетных предложений, пытаясь закончить мои вычислительные машины. Но после этих жертв, кот
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МАШИНА
Разностная машина Бэббиджа отличалась от предшествовавших тем, что в процессе вычислений не требовала вмешательства человека. Это был, конечно, шаг вперед по сравнению с простыми суммирующими уст
ЛЕДИ ЛАВЛЕЙС -ПЕРВАЯ ПРОГРАММИСТКА
За свою долгую жизнь Чарлз Бэббидж написал более 80 заметок, статей и книг по самым различным вопросам. Однако подробное изложение принципов работы разностной и аналитической машин сделано не им (
НАБРОСКИ К ПОРТРЕТУ ЧАРЛЗА БЭББИДЖА, ЭСКВАЙРА
, С портрета, который висит в научном музее Южного Кенсингтона, на нас смотрит 50-летний Чарлз Бэббидж, эсквайр. У него огромный покатый лоб; длинный и узкий, в саркастической полуусмешке рот, остр
НАСЛЕДНИК ИЗ ДЕПАРТАМЕНТА МОРСКОГО КАЛЕНДАРЯ
Работа Хадсона по применению счетных машин для научных расчетов, о которой мы упоминали в предыду< щей главе, не нашла отклика среди специалистов-вычислителей. Основные научные вычисления, в ча
НЕДОЛГИЙ ВЕК РЕЛЕЙНЫХ МАШИН
Бывало нечто, о чем говорят: Смотря, вот это ново, но это было уже в веках, бывших прежде нас.
сЭкклезиаст», 1, 10
МЕЧТА БЭББИДЖА СБЫЛАСЬ»
В 1937
РВМ-1 Н.И.БЕССОНОВА
Одной из наиболее совершенных чисто релейных вычислительных машин была машина РВМ-1, сконструированная и построенная под руководством советского инженера Н. И. Бессонова в середине 50-х годов (он
ЕЩЕ РАЗ НАЧАЛО
Недолгий век релейных машин еще продолжался, но новое время уже стучалось в дверь: в середине 1943 года началась работа над созданием первой электронной вычислительной машины. Руководили этой ра
ОТ ЭНИАКа ДО ДЖОНИАКа
Работа над ЭНИАКом проходила в обстановке чрезвычайной секретности. Не удивительно поэтому, что выдающийся американский математик Джон фон Нейман узнал о ней совершенно случайно. Будучи консульта
ЭЛЕКТРОННЫЙ МОЗГ
Английские инженеры шли вровень со своими американскими коллегами, даже кое в чем иих опережая. Так, электронно-лучевая трубка, в которой двоичная информация запоминалась в виде
ПЕРВЫЕ СОВЕТСКИЕ ЭВМ
В начале 50-х годов появились первые советские электронные вычислительные машины, созданием которых руководили главным образом специалисты в области электротехники и радиоэлектроники. В первую оч
Новости и инфо для студентов