ГЛУБИНА СОЛОДА - раздел Компьютеры, От абака до компьютера В 1654 Году Англичанин Роберт Биссакер Предложил Конструкцию Прямоугольной Ло...
В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени. Его линейка состояла из трех самшитовых планок длиной около 60 см; две внешние удерживались вместе медной оправкой, а третья (движок) свободно скользила между ними. Каждой шкале на неподвижных планках соответствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки.
Аналогичную конструкцию предложил в 1657 году независимо от Биссакера лондонский учитель математики Сет Патридж.
Важные усовершенствования в конструкцию прямоугольной логарифмической линейки внес в 1683 году Томас Эверард, механик и налоговый чиновник. Его линейка, предназначавшаяся главным образом для определения объемов различных сосудов и емкостей, состояла из корпуса и двух движков, которые перемещались в пазах на лицевой и тыльной сторонах корпуса (рис. 9).
Эверард реализовал идею Уингеита: поместил на линейке двойные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извлечения квадратного и кубического корней. Он же впервые нанес на шкалы линейки «особые точки», отмечающие числа, часто встречающиеся в вычислениях: Si (0,707) — сторона квадрата, вписанного в круг диаметра /; Se (0,886) — сторона квадрата, равновеликого такому кругу; С (3,14) —длина окружности того же круга; W (231) — объем стандартного галлона вина в кубических дюймах; MB (2150,42) —объем стандартного бушеля солода и, наконец, А (282) — объем стандартного галлона эля. Эверард впервые применил также обратную шкалу, которая позволяла находить глубину различных бочонков стандартного объема. (В соответствии с назначением линейки речь шла обычно о глубине бочонка, вмещающего бушель солода. Отсюда и наименование шкалы MD — malt depth — глубина солода.)
Обратная шкала была-помещена Эверардом на неподвижной части линейки. В 1797 году известный английский химик У. Волластон предложил сделать обратной одну из двух шкал движка. А еще через 100 лет французский математик А. Бегин поместил ее на движке между двумя шкалами. Здесь она пребывает и поныне.
Линейка Эверарда предназначалась главным образом для определения объема различных сосудов. Универсальная же логарифмическая линейка, пригодная для выполнения любых инженерных расчетов, была сконструирована в 1779 году выдающимся английским механиком Дж. Уаттом. О.на получила название «сохо-ли-нейки», по имени местечка близ Бирмингема, где работал Уатт (рис. 11).
В книге Дж. Фарея «Трактат о паровой машине» (1827) читаем: «М-р Уатт использовал логарифмические шкалы, нанесенные на линейку, для вычислений, относящихся к паровым машинам. Подобные инструменты давно использовались метрологами, сборщиками налогов и плотниками, но они были весьма грубо и неточно выполнены и требовали улучшений для того, чтобы их могли использовать инженеры. М-р Уатт и м-р Соутерн (математик, работавший с Уаттом.—Авт.) расположили ряд шкал на линейке весьма разумным образом и пригласили опытнейших специалистов для градуировки первого образца, с которого затем- были сняты копии. Впоследствии эти линейки были переданы мастерам и старшим рабочим, благодаря которым преимущества вычислений с помощью логарифмических линеек стали известны инженерам других фабрик».
Сведения об этой линейке проникли и в Россию. Описание «сохо-линейки» на русском языке было составлено «корпуса горных инженеров майором Дмитриевым», выпустившим в 1837 году «Наставление к употреблению числительной линейки КолЬардо» (по имени французского механика, организовавшего в Париже выпуск логарифмических линеек). Это первая публикация на русском языке, относящаяся к логарифмическим линейкам.
КАК ПОЯВИЛСЯ «БЕГУНОК»
Немногим известно, что идея «бегунка» — неотъемлемого элемента современной линейки — была высказана
великим Ньютоном.
24 июня 1675 года секретарь лондонского Королевского общества Генри Ольденбург писал Лейбницу:
«Мистер Ньютон находит корни уравнений с помощью логарифмических шкал, расположенных параллельно на равных расстояниях друг от друга. Для решения кубического уравнения достаточнр трех различных шкал, для уравнения четвертой степени — четырех».
Наиболее полное описание метода Ньютона содержится в книге Дж. Уилсона «Математические трактаты покойного Бенджамена Робинса», изданной в 1761 году
в Лондоне.
Пусть требуется решить кубическое уравнение ax + Ъу?- + сх9 == == т: Расположим параллельно четыре логарифмические шкалы, причем две первые АВ и CD являются одинаковыми, шкала EF—двойная, а шкала GH — тройная. Шкала АВ неподвижна, а остальные могут смещаться по самим себе влево или вправо.
Проведем линию LM перпендикулярно шкалам (рис. 10).Онапересечет две верхние шкалы в точках, соответствующих некоторому числу N; на шкале EF пересечение будет соответствовать числу N а н-а шкале GH — числу N^. Если сдвинуть теперь шкалу CD так, чтобы под точкой А находилась отметка а, то линия LM пересечется с этой шкалой в точке a/V. Аналогичными сдвигами можно получить остальные произведения, входящие в левую часть уравнения.
Если число N является корнем уравнения, то сумма чисел на трех сдвинутых шкалах будет равна т. Поэтому алгоритм решения корня кубического уравнения сводится к смещению линии LM параллельно самой себе до тех пор, пока сумма отметок на шкалах CD, EF и GH не сделается равной т. Отрезок AL будет при этом соответствовать искомому корню уравнения. Легко понять, что ли-' ния LM играет здесь роль «бегунка».
Но физически — как элемент логарифмической линейки — «бегунок» появился лишь спустя сто лет, когда
Джон Робертсон, преподаватель Королевской математической школы в Портсмуте, а затем библиотекарь лондонского Королевского общества, предложил собственную линейку, предназначенную для навигационных расчетов. На одной ее стороне помещались равномерные, а на другой — логарифмические шкалы. Вдоль этой стороны двигался «индекс» — тонкая медная пластинка, с помощью которой можно было считывать соответствующие друг другу числа на различных шкалах линейки.
Все темы данного раздела:
ВРЕМЯ ВЫКЛАДЫВАТЬ КАМЕШКИ
В мире есть много трудных вещей, но нет ничего труднее, чем четыре действия арифметики. БЕДА ДОСТОПОЧТЕННЫЙ (около 673—735)
<ЭТО БЫЛО НАЧАЛОМ НАЧАЛ...»
ПАСТУШОНОК ГЕРБЕРТ И ПАПА СИЛЬВЕСТР II
Воланд, один из героев популярного романа Булгакова «Мастер и Маргарита», приезжает в Москву, чтобы познакомиться с найденными здесь «подлинными рукописями чернокнижника Герберта Аврилакского дес
ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ
Принципиально новую шкалу для линейки предложил П.-М. Роже, представивший в 1817 году лондонскому Королевскому обществу «Описание инструмента для механического выполнения операций возведения в ст
ЕЩЕ ОДНО УВЛЕЧЕНИЕ ГОСПОДИНА КЛОДА ПЕРРО
В начале XVH века в Париже жил некий парламентский адвокат по имени Пьер Перро и было у него пятеро сыновей — Жан, Никола, Пьер, Шарль и Клод.
Однажды Никола .Буало-Депрео, знаменитый поэ
МАШИНА МЯТЕЖНОГО ПРОФЕССОРА
Христиан-Людовик Герстен, немецкий математик и астроном, родился в феврале 1701 года в Гессене, главном городе графства Гессен-Дармштадт. 32 лет от роду он был назначен профессором Гессенского уни
ТРЕТЬЯ СТОРОНА МЕДАЛИ
...Перед началом обучения глухонемому давалось слабительное и специальная настойка. Затем на голове его выстригали волосы так, чтобы получилась тонзура величиной в ладонь. Каждый вечер это место
ПЕРВАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ-
Во второй половине XVIII века (не позднее 1770 года) суммирующая машина была создана в городе Не-свиже. Надпись, сделанная на этой машине, гласит, что она изобретена и изготовлена «Евной Якобсоном
СЧЕТНЫЙ УНИВЕРСАЛ
Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые безусловно можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину.
Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646
В ПОИСКАХ LINGUA GENBRALIS
Много бед принесла Германии первая половина XVII столетия. Тридцатилетняя война опустошила множество деревень и городов, привела в упадок торговлю и ремесла, население страны уменьшилось с 16 до 6
ГРАЖДАНИН ГРАФ
Во второй половине XVIII века развитие науки в Англии в значительной степени зависело от покровительства «сильных мира сего», субсидировавших отдельных ученых и поддерживавших Королевское общество
ИДЕЯ СИНЬОРА ПОЛЕНИ
В'интернациональной шеренге изобретателей счетных машин и приборов почетное место занимает итальянец Джованни Полени. Ему принадлежит идея зубчатого колеса с переменным числом зубьев. Арифмометр
МЕХАНИК - ЭТО ЗВУЧИТ ГОРДО
Мы уже встречались с именем немецкого механика Якоба Лейпольда. Пришло время подробнее рассказать об этом замечательном инженере и писателе, авторе одного из самых остроумных арифмометров.
ИСТОРИЯ ОДНОЙ ИДЕИ
Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, избавиться от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики. Д. НЕП
ДОСТОСЛАВНЫЙ БАРОН НЕПЕР
400 лет назад'город Эдинбург состоял из одной улицы длиною в милю, постепенно поднимавшейся от ворот Холирудского аббатства — резиденции шотландских королей—до Эдинбургского замка, возведенного н
Рйс-ЗСучьпчь и соробан Пм-4Абмс Гврбфте
Рис.5 Счет на линиях
(старинная гравюра)
Рис.6 Последовательность сложения на абаке
рис. 7 Линейка Гюнтера Рис.8 Шкала Отреда
XVII СТОЛЕТИЕ, КИРХЕР, ШОТТ И ДРУГИЕ
Этот удивительный XVII век! Век замечательных открытий и изобретений, век становления современной науки, век математический, Saeculum mathematicum, век, когда трудами Фрэнеиса Бэкона и Рене Декарт
ЗЛОКЛЮЧЕНИЯ И МАШИНЫ СЭРА СЭМЮЭЛА
Интересный вариант механизированных палочек Непера предложил в XVII веке уже знакомый нам Сэмюэл Морлэнд.
* Сорока пятью годами раньше цилиндрическую форму палочек предложил и использовал
НОВЫЕ ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА В СТАРОЙ ИСТОРИИ
18-летний Блез Паскаль изобрел суммирующую машину, чтобы помочь отцу в утомительных вычислениях. Через 245 лет другой 18-летний француз Леон Болле, также движимый сыновьим чувством, изготовил множ
СЧАСТЛИВЫЕ ГОДЫ
Чарлз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в небольшом поместье на берегу моря неподалеку от Городка Тейгмаут в графстве Девоншир. Поместье принадлежало отцу будущего ученого — банкиру -Бенджамену
РАЗНОСТНАЯ МАШИНА
Казалось бы, судьба уготовила Чарлзу Бэббиджу жизнь легкую и счастливую: он достиг определенных успехов на научном поприще, был счастлив в семейной жизни, хорошо обеспечен материально. Многочисленн
Год, 3 июля.
Бэббидж публикует открытое письмо президенту Королевского общества сэру Хэмфри Дэви: «О применении машин для вычисления и печатания математических таблиц».
«Я отдаю себе отчет,— пишет Бэ
Год. 6 ноября.
Бэббидж пишет д-ру Брюстеру письмо, которое было опубликовано затем под названием «О теоретических принципах построения машин для вычисления таблиц» в издаваемом Брюстером «Эдинбургском научном жу
Год, 1 мая.
Выдержка из официального ответа специального комитета Королевского общества на запрос казначейства.
«...Мистер Бэббидж проявил большой талант и изобретательность при конструировании свое
Год, 13 июня.
Бэббидж награждается золотой медалью Астрономического общества за работы по созданию вычислительной машины.
. Из речи президента общества Н. Колбрука при вручении награды:
«...
Год, октябрь.
Расходы на конструирование и изготовление машин составили к этому времени уже 3575 фунтов стерлингов.
Состояние здоровья Бэббиджа, работавшего над машиной по 10—12 часов в сутки, значител
Год, октябрь — 1828 год, декабрь.
Бэббидж путешествует по Европе (Италия, Франция, Германия), не упуская любой возможности посетить машиностроительные и другие заводы, чтобы пополнить свои знания в области механической обработки м
Год, 12 февраля. .
Этим днем датирован официальный ответ нового специального комитета Королевского общества.
Достопочтенные господа, осмотрев чертежи, детали и узлы разностной машины, писали: «...комитет
Год, 12 мая.
С помощью У. Уайтмора Бэббидж организует встречу, на которой присутствуют герцог Сомерсет, лорд Эшли, Джон Гершель, знаменитый полярный путешественник Джон Франклин, члены Королевского общества
Год, 25 ноября.
Воодушевленный поддержкой герцога Веллингтона. Бэббидж предпринимает еще один шаг, дабы обеспечить дальнейшую финансовую поддержку правительства. Он пишет письмо лорду Эшли, в котором сообщает, что
Год, 24 февраля.
Лорд Эшли сообщает Бэббиджу решение правительства:
1. Хотя правительство не давало обещание финансировать работу над разностной машиной до ее полного окончания, оно согласно объявить маш
Год, апрель.
Закончено строительство мастерской и пожароза-щищенного здания; оно обошлось правительству в 8000 фунтов стерлингов. Но... возникли новые препятствия.
Клемент потребовал оплаты за простой
Год, июль.
В «Эдинбургском обозрении» опубликована большая
статья доктора Дионисия Ларднера «Вычислительная машина Бэббиджа», в которой довольно подробно описан принцип действия и конструкция разнос
Год, октябрь.
, Работа над конструкцией аналитической машины. Бэббидж приходит к выводу о необходимости кардинального упрощения основной схемы арифметического узла машины — схемы сложения. Он придумывает около
Год, 14 января.
Бэббидж получает записку от министра финансов нового правительства Спринг-Райса. Министр узнал о новом изобретении Бэббиджа из письма последнего герцогу Веллингтону. Надо отдать должное мистеру
Год, 20 января.
Бэббидж отвечает Спринг-Райсу.
Понимая, что правительство вряд ли согласится финансировать работы над аналитической машиной, не убедившись в окончании разностной, Бэббидж предлагает след
Год, 4 ноября.
_ Роковой для Бэббиджа день. Он получает письмо, подписанное первым лордом казначейства и министром финансов Гоулберном. Правительство решило отказаться от финансирования работ Бэббиджа, так как «
Год, 11 ноября.
Бэббидж встречается с Робертом Пилем. Он пытается убедить премьер-министра 'в- необходимости продолжения работ, на которые он, Бэббидж, затратил почти 20 лет жизни, жертвуя здоровьем, материальным
Год, 8 июня.
Из письма Бэббиджа лорду Дерби: «... я пожертвовал временем, здоровьем, состоянием, я отклонил несколько почетных предложений, пытаясь закончить мои вычислительные машины. Но после этих жертв, кот
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МАШИНА
Разностная машина Бэббиджа отличалась от предшествовавших тем, что в процессе вычислений не требовала вмешательства человека. Это был, конечно, шаг вперед по сравнению с простыми суммирующими уст
ЛЕДИ ЛАВЛЕЙС -ПЕРВАЯ ПРОГРАММИСТКА
За свою долгую жизнь Чарлз Бэббидж написал более 80 заметок, статей и книг по самым различным вопросам. Однако подробное изложение принципов работы разностной и аналитической машин сделано не им (
НАБРОСКИ К ПОРТРЕТУ ЧАРЛЗА БЭББИДЖА, ЭСКВАЙРА
, С портрета, который висит в научном музее Южного Кенсингтона, на нас смотрит 50-летний Чарлз Бэббидж, эсквайр. У него огромный покатый лоб; длинный и узкий, в саркастической полуусмешке рот, остр
НАСЛЕДНИК ИЗ ДЕПАРТАМЕНТА МОРСКОГО КАЛЕНДАРЯ
Работа Хадсона по применению счетных машин для научных расчетов, о которой мы упоминали в предыду< щей главе, не нашла отклика среди специалистов-вычислителей. Основные научные вычисления, в ча
НЕДОЛГИЙ ВЕК РЕЛЕЙНЫХ МАШИН
Бывало нечто, о чем говорят: Смотря, вот это ново, но это было уже в веках, бывших прежде нас.
сЭкклезиаст», 1, 10
МЕЧТА БЭББИДЖА СБЫЛАСЬ»
В 1937
РВМ-1 Н.И.БЕССОНОВА
Одной из наиболее совершенных чисто релейных вычислительных машин была машина РВМ-1, сконструированная и построенная под руководством советского инженера Н. И. Бессонова в середине 50-х годов (он
ЕЩЕ РАЗ НАЧАЛО
Недолгий век релейных машин еще продолжался, но новое время уже стучалось в дверь: в середине 1943 года началась работа над созданием первой электронной вычислительной машины. Руководили этой ра
ОТ ЭНИАКа ДО ДЖОНИАКа
Работа над ЭНИАКом проходила в обстановке чрезвычайной секретности. Не удивительно поэтому, что выдающийся американский математик Джон фон Нейман узнал о ней совершенно случайно. Будучи консульта
ЭЛЕКТРОННЫЙ МОЗГ
Английские инженеры шли вровень со своими американскими коллегами, даже кое в чем иих опережая. Так, электронно-лучевая трубка, в которой двоичная информация запоминалась в виде
ПЕРВЫЕ СОВЕТСКИЕ ЭВМ
В начале 50-х годов появились первые советские электронные вычислительные машины, созданием которых руководили главным образом специалисты в области электротехники и радиоэлектроники. В первую оч
Новости и инфо для студентов