рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ

ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ - раздел Компьютеры, От абака до компьютера Принципиально Новую Шкалу Для Линейки Предло­Жил П.-М. Роже, Представивший В ...

Принципиально новую шкалу для линейки предло­жил П.-М. Роже, представивший в 1817 году лондон­скому Королевскому обществу «Описание инструмента для механического выполнения операций возведения в степень и извлечения корня». Роже нанес на движ­ке обычную логарифмическую шкалу, а на неподвиж­ной части линейки — шкалу повторного логарифма, то есть log log N. Вследствие известных соотношений log (у*) = х log у; log (log (у*) = log x + log log у, если деление «I» движка установить напротив деления у на неподвижной шкале, то против деления х, найденного на движке, на неподвижной шкале можно прочесть у*. Таким образом, линейка Роже позволяет при одном пе­ремещении движка получить результаты.

В 1878 году профессор Джордж Фуллер из Белфаста, воспользовавшись идеей Милбурна, сконструировал спиральную логарифмическую линейку, получившую на­звание «вычислителя Фуллера».

Линейка (рис. 12) состоит из полого цилиндра f, составляюще­го одно целое с рукояткой р. К ней прикреплен стальной стер­жень 661, конец которого Ь служит неподвижным указателем; под­вижный указатель закреплен на цилиндре g » имеет вид стальной полоски п, заканчивающейся острием с. Цилиндр g входит внутрь

/ и может вращаться в нем.

Спиральная логарифмическая шкала нанесена на поверхности ци­линдра а, который может перемещаться вдоль f и поворачиваться относительно него. Чтобы получить при вычислениях четвертый или пятый десятичный знак, используются еще' две равномерные шкалы, расположенные вокруг цилиндра а и на полоске п. На цилиндре f нанесены Шкалы логарифмов тригонометрических функций (либо вспомогательные таблицы).

В 1850 году Амедей Маннхейм, 19-летний француз­ский офицер, служивший в крепости Метц, предложил


прямоугольную логарифмическую линейку, которая ста­ла наиболее популярной среди инструментов подобного

рода.

Маннхейм родился в 1831 году, в возрасте 17 лет

поступил в парижскую Политехническую школу, а че­рез два года в чине лейтенанта артиллерии вступил во французскую армию. Впоследствии юный лейтенант до­служился до полковника и, кроме того, сделал научную карьеру, став профессором своей «альма матер».

Свой инструмент Маннхейм описал в брошюре «Мо­дифицированная вычислительная линейка», изданной в 1851 году. В течение последующих 20—30 лет его линей­ки выпускались во Франции, а затем стали изготовлять­ся фирмами Англии, Германии, США.

Расположение шкал на линейке Маннхейма близко к современному. Кроме того, ему удалось популяризиро­вать применение «бегунка». Он показал, что «бегунок» можно использовать не только для считывания соответ­ствующих чисел на далеко расположенных шкалах, но также и для сложных вычислений без записи промежу­точных результатов.

Линейка Маннхейма завоевала популярность во всем

мире как портативный и удобный инструмент для еже­дневных расчетов, обеспечивающий вычисления с точно­стью трех десятичных знаков. За 350-летнюю историю были созданы сотни различных конструкций логарифми­ческих линеек. Долгой и счастливой оказалась судьба скромной логарифмической шкалы!


Часть ll Theatrum arithmeticum

Читателю, знакомету с современными компьютерами, старинные механические счетные машины и приборы покажутся жалкими или забавными уродцами. Но первое впечатление обманчиво: углубив­шись в историю счетных машин, вы увидите поразительную изобре­тательность, хитроумие и настойчивость их создателей. Может быть, вы проникнитесь уважением к вим, если вспомните слова Блеза Паскаля о том, что для создания арифметической машины ему по­требовались все ранее приобретенные им знания по геометрии, физи­ке, механике. Действительно, с—механик... должен быть человеком, который не только знает подлежащие обработке материалы, такие, как дерево, сталь,, железо, медь, серебро, золото, стекло и другие, и который умеет на основа!;;!» физических законов решить, насколь­ко каждый из этих материалов по своей природе и свойствам спосо­бен выдержать обработку, придающую изделиям необходимые про­порции и прочность... не он также должен выполнить свою работу в соответствии с механическими науками к с учетом требуемых раз­меров и существующих или предполагаемых нагрузок, для чею ему необходимо знать из геометрии и арифметики все то, что потребуется при расчете машины. И если он действительно хочет знать свое дело, он должен в совершенстве понимать все ремесла и науки, для кото­рых ему придется изобретать и изготовлять машины, иначе он не бу­дет знать, что он делает, и не сможет ничего усовершенствовать или изобрести что-нибудь новое, а именно это в первую очередь требуется от механика. Но, кроме того, он должен родиться механиком, чтобы не только быть искусным от природы в изобретательстве, но и уметь перенять все науки и ремесла таким образом, что о нем можно было бы сказать: то, что видят его глаза, могут сделать его руки. Его лю­бовь к своей профессии не позволяет ему обойтись без тревог и рас­ходов, ибо в течение всей жизни ему придется каждодневно учиться чему-нибудь новому и экспериментировать...»

Этот гимн профессии механика принадлежит немецкому инжене­ру и писателю Якобу Лейпольду (1674—1727). Одна из книг Лей-польда — «Theatrum arithmetico-geometricum», что можно перевести как сОписание устройства для арифметических и геометрических вы­числений»,— дала название этой части.


«АРИФМЕТИКА—ЦАРИЦА МАТЕМАТИКИ»

...есть ли что милей на свете, Чем уноситься в дух иных столетий И умозаключать из их работ, Как далеко шагнули мы вперед?

И. В. ГЕТЕ (1749—1832)

ДВА ВЕЧЕРА У ГЕРЦОГИНИ д'ЭГИЙОН

Вечером 14 апреля 1652 года окна загородного особняка герцогини д'Эгийон в Малом Люксем­бурге были ярко освещены. Гости хозяйки до­ма — племянницы покойного кардинала Ри-шелье—собрались в этот день по несколько необычно­му для светского общества поводу. Как писал в своей рифмованной газете «Историческая муза» поэт Жан Лоре,

От горничной до герцогини К математической машине Проявлен всеми интерес. И вот однажды некто Блез Паскаль с большим проникновеньем Им рассказал про вычисленья И логику. И тем исторг Глубокий искренний восторг. И в благодарность за беседу Был уподоблен Архимеду *.

Сохранившиеся портреты позволяют представить внешний облик «французского Архимеда»: он хрупок и невысок ростом; вьющиеся волосы ниспадают на плечи;

белый отложной воротник подчеркивает нездоровую бледность лица, черты которого скорее некрасивы, не­жели привлекательны: покатый лоб, вислый с горбинкой нос, пухлые губы... пож~алуй, замечательны лишь тем­ные, внимательные глаза...

Паскалю не исполнилось еще и 29 лет, но имя его уже хорошо известно ученому миру Европы. В 16 лет он

Перевод И. М. Липкина.


пишет замечательный «Опыт о конических сечениях». 53 строчки этого сочинения были отпечатаны в коли­честве 50 экземпляров, так что их можно было расклеи­вать на улицах, что в то время иногда практиковалось. Одна из теорем, приведенных в этом сочинении, под названием теоремы, Паскаля до сих пор остается в числе основных теорем проективной геометрии.

В 23 года Паскаль обращается к физическим про­блемам. Его исследования атмосферного давления и дав­ления в жидкостях похоронили пресловутый horror vacui (боязнь пустоты), подарив нам гидростатический за­кон Паскаля, идею альтиметра и гидравлического пресса.

И вот к славе математика и физика прибавилась сла­ва выдающегося изобретателя и механика. В 18 лет Паскаль начинает работать над созданием машины, с помощью которой даже незнакомый с правилами ариф­метики мог производить ее четыре действия.

Вопросы, на которые Паскалю-конструктору необхо­димо было ответить в процессе этой работы, можно сформулировать следующим образом.

1. Как физически (предметно) представить числа в машине?

2. Как осуществить ввод исходных числовых дан­ных?

3. Как выполнить арифметические операции механи­ческим путем?

4. Как осуществить перенос десятков?

5. Как представить вычислителю вводимые исходные данные и результаты вычислений?

Паскаль смог, вероятно, без особых усилий справить­ся с этими задачами. Трудности подстерегали его в другом. Свидетельствует Жильберта Паскаль: «Эта ра­бота очень утомляла брата, но не из-за напряжения умственной деятельности и не из-за механизмов, изобре­тение которых не вызывало у него особых усилий, а из-за того, что рабочие плохо понимали его». И это не удивительно. Точная механика только рождалась, и ка­чество, которого добивался Паскаль, превышало воз­можности его мастеров. Поэтому Паскалю нередко са­мому приходилось браться за напильник и молоток или ломать голову над тем, как изменить в соответствии с квалификацией мастера интересную, но сложную кон­струкцию.


Первая работающая модель машины была готова уже в 1642 году*. Паскаля она не удовлетворила, и он сразу же начал конструировать новую модель. «Я не экономил,— писал он впоследствии, обращаясь к «дру­гу-читателю»,—ни времени, ни труда, ни-средств, что­бы довести ее до состояния быть тебе полезной... Я имел терпешге сделать до 50 различных моделей: одни дере­вянные, другие из слоновой кости, из эбенового дерева, из меди...»

Паскаль экспериментировал не только с материалом, но и с формой деталей машины: модели были сдела­ны — «одни из прямых стержней или пластинок, другие •из кривых, иные с помощью цепей; одни с концентри­ческими зубчатыми колесами, другие — с эксцентрика­ми; одни—движущиеся по прямой линии, другие— кру­говым образом; одни—в форме конусов, другие—в форме цилиндров...»

Наконец в 1645 году арифметическая машина, как назвал ее Паскаль, или Паскалево колесо, как называ­ли ее те, кто был знаком с изобретением молодого уче­ного, была готова.

Она представляла собой легкий латунный ящичек, размером 350Х125Х75 мм (рис. 14). На верхней крышке—8 круглых от­верстий, вокруг каждого нанесена круговая шкала. Шкала крайнего правого отверстия разделена на 12 равных частей, шкала соседнего с ним отверстия—на 20 частей, шкалы остальных 6 отверстий име- • ют десятичное деление. Такая градуировка соответствует делению ливра — основной денежной, единицы того времени — на более мел­кие: 1 су == '/so ливра и 1 денье = '/ц су.

В отверстиях видны зубчатые колеса, находящиеся ниже плос­кости верхней крышки. Число зубьев каждого колеса равно числу делений шкалы соответствующего отверстия (например, у крайнего правого колеса 12 зубьев). Каждое колесо может вращаться неза­висимо от другого на собственной оси. Поворот колеса осуществ­ляется от руки с помощью ведущего штифта, который вставляется между двумя смежными зубьями. Штифт поворачивает колесо до тех пор, пока не наталкивается на неподвижный упор, закрепленный в нижней части крышки и выступающий внутрь отверстия левее' цифры 1 круговой шкалы. Если, например, вставить штифт между зубьями, расположенными против цифр 3 и 4, и повернуть колесо до упора, то оно повернется на '/ю полного поворота.

Поворот колеса передается посредством внутреннего механиз­ма машины цилиндрическому барабану, ось которого расположена горизонтально. На боковой поверхности барабана нанесены два

* В 1942 году в суровые военные дни в Лондоне состоялось тор­жественное собрание членов Королевского астрономического обще­ства и представителей борющейся Франции,-посвященное 300-й го­довщине создания первой счетной машины Паскаля.


2 2405


 


ряда цифр; цифры нижнего ряда расположены в порядке возра­стания — 0, .... 9, цифры верхнего ряда — в порядке убывания — 9, 8, ..., 1,0. Они видны в прямоугольных окнах крышки. Планка, кото­рая помещается на крышке машины, может передвигаться вверх иди вниз вдоль окон, открывая либо верхний, либо нижний ряд чисел в зависимости от того, какое математическое действие нужно произ­вести.

В отличие от известных счетных инструментов типа абака в арифметической машине вместо предметного представления чисел использовалось их представление в виде углового положения оси (вала) или колеса, кото­рое несет эта ось. Для выполнения арифметических опе­раций Паскаль заменил поступательное перемещение-камешков, жетонов и т. д. в абаковидных .инструментах на вращательное движение оси (колеса), так что в его машине сложению чисел соответствует сложение пропор­циональных им углов.

Колесо, с помощью которого осуществляется ввод чисел (так называемое установочное колесо), в принци­пе не обязательно должно быть зубчатым — этим коле­сом может быть, например, плоский диск, По периферии которого через 36° просверлены отверстия, в которые вставляется ведущий штифт.

Нам осталось познакомиться с тем, как Паскаль ре­шил самый, пожалуй, трудный вопрос,— о механизме переноса десятков. Наличие такого механизма, позво­ляющего вычислителю не тратить внимания на запоми­нание переноса из младшего разряда в старший,— это наиболее разительное отличие машины Паскаля от из­вестных счетных инструментов.

На рис. 16 изображены элементы машины, относящиеся к од­ному разряду: установочное колесо N, цифровой барабан /, счетчик, состоящий из 4 корончатых колес В, одного зубчатого колеса К и механизма передачи десятков. Заметим, что колеса В', В* и К. не имеют принципиального значения для работы машины и исполь­зуются лишь для передачи движения установочного колеса N циф­ровому барабану /. Зато колеса В2 и В3 — неотъемлемые элементы счетчика и в соответствии со «счетно-машинной» терминологией име-* нуются счетными колесами. На рис. 15 показаны счетные колеса двух соседних разрядов, жестко насаженные на оси А и Л;, и ме­ханизм передачи десятков, который Паскаль назвал «перевязь» (sautoir). Этот механизм имеет следующее устройство.

На счетном колесе Bi младшего разряда имеются стержни С, которые при вращении оси Ai входят в зацепление с зубьями вил­ки М, расположенной на конце двухколенного рычага Di. Этот ры­чаг свободно вращается на оси .4з старшего разряда, вилка же несет на себе подпружиненную собачку. Когда при вращении оси


Ai колесо Bi достигнет позиции, соответствующей цифре 6, стерж­ни С войдут в зацепление с зубьями вилки, а в тот момент, когда ohq перейдет от 9 к 0, вилка выскользнет из зацепления и под дей­ствием собственного веса упадет вниз, увлекая за собой собачку. Собачка и протолкнет счетное колесо В2 старшего разряда на один шаг вперед (то есть повернет его вместе с осью Ла на 36°). Рычаг Н, оканчивающийся зубом в виде топорика, играет роль защелки, пре­пятствующей вращению колеса Bi в обратную сторону при подни­мании вилки.

Механизм переноса действует только при одном на­правлении вращения счетных колес и не допускает вы­полнения операции вычитания вращением колес в обрат­ную сторону. Поэтому Паскаль заменил эту операцию операцией сложения с десятичным дополнением.

Пусть, например, необходимо из 532 вычесть 87. Метод допол­нения приводит к действиям:

532 — 87 = 532 — (100—13) == (532 + 13) — 100 = 445.

Нужно только не забыть вычесть 100. Но на машине, имеющей определенное число разрядов, об этом можно не заботиться. Действи­тельно, пусть на 6-разрядной машине выполняется вычитание:

532—87. Тогда 000532+999913= 1000445. Но самая левая единица потеряется сама собой, так как переносу из 6-го разряда некуда деться. В машине Паскаля десятичные дополнения написаны в верх­нем ряду цифрового барабана. Для выполнения операции вычита­ния достаточно передвинуть планку, закрывающую прямоугольные окна, в нижнее положение, сохранив при этом направление враще­ния установочных колес.

Одну из первых удачных моделей своейг машины Паскаль преподнес канцлеру Сегье. Покровительство Пьера Сегье помогло ученому получить 22 мая 1649 года королевскую привилегию, которая устанавливала его приоритет в изобретении и закрепляла за ним право производить и продавать машины. С 1646 по 1652 год Паскаль изготовил некоторое количество машин и часть их продал (до наших дней сохранилось 8 машин). Лю­бопытно, что в Париже роль маклера и демонстратора машины выполнял известный математик Роберваль, ко­торый был близким другом отца изобретателя Этьена Паскаля.

. Паскаль продолжал работать над усовершенствова­нием машины, в частности пытался сконструировать устройство для извлечения квадратного корня. Работа продолжалась вплоть до 1652 года, и дата «светской кон­ференции» у герцогини д'Эгийон — одна из последних в истории паскалеввкой машины. Еще через несколько


2*


 


месяцев он отправит свою машину юной шведской ко­ролеве Христине, славившейся умом, эксцентричностью и ученостью, а затем навсегда отойдет от занятий вы­числительной техникой.

Так завершится история создания арифметической машины Паскаля, которая по случайному стечению об­стоятельств также началась в доме герцогини д'Эгийон (правда, в парижском) 4 апреля 1639 года.

В этот день здесь давали любительский спектакль, на котором присутствовал фактический правитель Фран­ции, всемогущий кардинал Ришелье. Кардиналу, боль­шому любителю драм, в том числе и разыгрываемых .на подмостках, пришла фантазия увидеть трагедию в исполнении детей. Подготовить представление взялась герцогиня д'Эгийон. Она выбрала пьесу популярного па­рижского поэта и драматурга Жоржа де Скюдери «Ти­раническая любовь», написанную в модном жанре траги­комедии. Мадам д'Эгийон, •• хорошо знакомая с семей­ством Этьена Паскаля, знала, что младшая дочь Жакли-на увлекалась театральным искусством и брала уроки у известного актера Мондори. К Паскалю был послан го­нец, возвратившийся, впрочем, ни с чем. «Моя мать с горечью сказала, что она оказалась в Париже одна, с братом и сестрой, очень огорченными отсутствием отца, и никто из них не испытывает желания доставить удо­вольствие господину кардиналу»,— вспоминала впослед­ствии дочь старшей сестры Блеза — Жильберта.

Дело в том, что в 1638 году Этьен Паскаль возглавил группу недовольных рантьеров, протестовавших против решения правительства отменить выплату ренты, и кар­динал Ришелье приказал упрятать «бунтовщика» в Ба­стилию. Паскалю пришлось бежать, и дети остались в Париже одни.

Отказ не обескуражил герцогиню. Она намекнула, что если кардиналу понравится игра Жаклины, то на этом можно будет сыграть.

Спектакль, на котором присутствовали П. Сегье, Ж. де Скюдери, а также Жильберта и Блез Паскали, имел большой успех. Особенно понравилась всем Жак-лина. Хотя ее прелестное личико было обезображено следами недавно перенесенной оспы, искренность, с ко­торой она произносила александрийские стихи ее герои­ни Кассандры, покорила зал. После того как опустился занавес, девочка бросилась к кардиналу и, давясь сле-


за ми, начала бормотать заранее подготовленные слова. Ришелье обнял Жаклину и посадил ее на колени. Успо­коившись, она начала читать стихи, в которых просила простить отца. Растроганный кардинал уверил Жакли­ну, что сделает все, о чем она просила. «И действитель­но, вы должны что-нибудь сделать для этого человека,— сказала герцогиня д'Эгийон.— Я слышала, что это весь­ма достойный и очень образованный человек. Было бы плохо, если бы он остался не у дел...»

Кардинал сдержал свое слово: Этьен Паскаль был прощен и назначен на пост интенданта Руанского гене­ральства. В Руан семейство Паскалей прибыло 2 января 1640 года, и Э. Паскаль сразу же погрузился в работу. Он ночи напролет просиживал над подсчетами налого­вых сборов. Блез помогал отцу. Впоследствии он писал, что начал работу над арифметической машиной, же­лая облегчить громоздкие вычисления, которые он делал для отца.

Использовалась ли машина Паскаля в практических расчетах? Об этом нет никаких сведений. Современники ученого, восхищаясь машиной, все же находили ее слож­ной, ненадежной, малопригодной для практических це­лей. Да и не только современники. Примерно через 150. лет в книге А. И. Орлова «Французский ученый Влас Паскаль. Его жизнь и-труды» о машине будет ска­зано следующее: «Устройство ее очень сложно. С по­мощью этой машины человек, даже вовсе незнакомый с правилами арифметики, может делать с точностью всякие вычисления. Такая машина, разумеет­ся, слишком дорога и сложна, чтобы быть полезной людям» (разрядка наша,— Авт.).

Впоследствии были созданы счетные (вычислитель­ные) машины, несравненно более дорогие и более слож­ные, нежели машина Блеза Паскаля; машины, пользу которых для человечества трудно переоценивать... Одна­ко их начало следует искать в скромном паскалевском колесе.

КТО ИЗОБРЕЛ КОЛрСО?

В истории науки открытия встречаются не так уж часто. Поэтому настоящей сенсацией стал доклад докто­ра Франца Гаммера на семинаре по истории математи-

37.


ки в Научно-исследовательском математическом инсти­туте Обервольфаха (ФРГ) в 1957 году.

Более 300 лет считалось, что автором первой счетной машины является Блез Паскаль. Правда, иезуит Иоганн Цирман в своей книге «Disciplinae mathematicae» (1640) писал о счетной машине, которую он якобы изо­брел, изготовил и успешно демонстрировал во время своих лекций в Амстердаме и Левене. Однако машину отца Иоганна никто не видел, и пальма первенства бе­зоговорочно отдавалась Паскалю.

Гаммеру удалось показать, что проект первой счет­ной машины был создан по меньшей мере на два десятилетия раньше, чем колесо Паскаля, а сама ма­шина была (предположительно) изготовлена в середине 1623 года.

История этого открытия такова.

Работая в городской библиотеке Штутгарта, дирек­тор Кеплеровского научного центра доктор Гаммер об­наружил фотокопию эскиза неизвестной ранее счетной машины *. Ему удалось установить, что этот эскиз пред­ставляет собой отсутствующее приложение к опублико­ванному ранее письму к Кеплеру профессора универ­ситета в Тюбингене Вильгельма Шиккарда. В письме от 25 февраля 1624 года Шиккард, ссылаясь на чертеж, описывает внешнее устройство придуманной-им счетной машины, которую он назвал «часами для счета» (рис. 17): «...ааа—верхние торцы вертикальных ци­линдров, на боковых поверхностях которых нанесены таблицы умножения; цифры этих таблиц при необходи­мости могут наблюдаться в окнах ввв скользящих пла­нок. К дискам ddd крепятся изнутри машины колеса с десятью зубьями, каждое из которых находится в таком зацеплении к себе подобным, что если любое правое ко­лесо повернется десять раз, то находящееся слева от не­го колесо сделает один поворот или, если первое из упо­мянутых колес сделает 100 оборотов, третье слева колесо повернется один раз. Для того чтобы зубчатые колеса вращались в одном и том же направлении, необходимо иметь промежуточные колеса... Цифры, которые имеются на каждом колесе, могут наблюдаться в отверстиях ссс среднего выступа. Наконец, на нижнем выступе имеются вращающиеся гЬловки еее, служащие для записи чисел,

* Оригинал хранился в архиве Кеплера, находящемся в Пул­ковской обсерватории близ Ленинграда.


которые появляются при вычислениях — они видны в отверстиях fff...»

Теперь стало более понятным другое письмо Шиккар­да Кеплеру (от 20 сентября 1623 года), на которое преж­де исследователи обращали мало внимания. В нем Шиккард сообщал, что осуществил механически то, что Кеплер делал алгебраически. Он сконструировал маши­ну, состоящую из 11 полных (десятизубых.— Авт.) и 6 неполных (однозубых.—Авт.) колес. Машина сразу и автоматически проделывает сложение и вычитание, умножение и деление. Кеплер был бы приятно удивлен, пишет Шиккард, если бы увидел, как машина сама на­капливает и переносит влево десяток или сотню и как она отнимает то, что держит в уме при вычитании...

Гаммеру удалось обнаружить еще один чернильный набросок машины Шиккарда и письменные указания ме­ханику Вильгельму Пфистеру, изготовлявшему машину, а также собрать некоторые биографические сведения об ученом.

Вильгельм Шиккард (1592—1636) появился в Тю­бингене в 1617 году как профессор кафедры восточных языков местного университета. В том же году он всту­пает в переписку с Кеплером и рядом немецких, фран­цузских, итальянских и голландских ученых по вопросам астрономии. Заметив в 25-летнем ученом незаурядные математические способности, Кеплер настоятельно сове­тует ему заняться математикой. Последовав этому сове­ту, Шиккард достиг больших успехов на новом попри­ще, и в 1631 году занял кафедру математики и астроно­мии. В 1636 году Шиккард и его семья погибли от хо­леры. Труды ученого были забыты в смутное время Тридцатилетней войны.

Следуя найденным Гаммером материалам, ученые Тюбингенского университета в начале 60-х годов по­строили действующую модель машины Шиккарда (рис. 20).

Машина была десятичной, 6-разрядной. На каждой из 6 парал­лельных осей располагались: гладкий диск с 10 отверстиями (уста­новочное колесо; одно из отверстий метилось белой точкой, озна­чавшей нулевое отверстие, начало отсчета), зубчатое (счетное) ко­лесо с 10 зубьями, цилиндр с цифрами на боковой поверхности и однозубое колесо. Ниже этого ряда располагался другой цилиндр, состоявший из 5 параллельных осей, на каждой из которых сидела десятизубая шестеренка (триб). Она находилась в постоянном за­цеплении с десятизубым колесом левого (старшего) разряда и могла


поворачиваться однозубым колесом, расположенным справа. Это однозубое колесо выполняло роль механизма передачи десятков, шестеренка же была промежуточным элементом, благодаря которо­му все счетные колеса вращались в одну сторону. Для работы с числами, чья сумма превышала миллион, Шиккард предлагал ис­пользовать предметное представление: каждая единица 7-го разря­да отмечалась колечком, которое надевалось на палец левой руки.

Вычитание выполнялось вращением установочных колес в об­ратном направлении, так как механизм передачи десятков был рс-версивньЙИ.

Кроме суммирующего механизма, в машине Шиккар-да имелось множительное устройство, расположенное в верхней, вертикальной, части машины и представлявшее собой неперовские палочки, свернутые в цилиндр (о них речь будет идти в следующей главе).

Была ли построена машина Шиккарда при жизни ее изобретателя? К сожалению, на этот счет нет досто­верных сведений. Из упоминавшегося выше письма Шик­карда от 25 февраля 1624 года следует, что один на­половину готовый экземпляр машины, находившийся у механика Пфистера, сгорел во время трехдневного пожа­ра, «поэтому я пишу тебе, чтобы отвести душу, так как переживаю потерю очень тяжело и не имею времени быстро создать новую машину»,— добавляет Шиккард.

На вопрос, использовал ли Паскаль в своей арифме­тической машине идеи Шиккарда, следует ответить отри­цательно. Документы говорят о том, что никаких све­дений о счетной машине 1623 года не дошли до науч­ных кругов Парижа *, и, следовательно, Паскаль был полностью независим в своем изобретении. Некоторые элементы (в частности, способ ввода чисел в машину) у Шиккарда и Паскаля в принципе идентичны, однако основной узел машины — механизм передачи десятков — выполнен у Шиккарда значительно проще и надежней. Впоследствии шиккардовский способ передачи был пе­реизобретен другими; он встречается в счетных машинах значительно чаще, нежели паскалевский.

Вероятно, Вильгельма Шиккарда следует считать од­ним из предшественников механизации счета, но не изо­бретателем счетной машины, так как его машину никто не видел, распространения она не получила и в отличие от машины Паскаля влияния на'последующее развитие механизации счета не оказала. -

* Ни Шиккард, ни Кеплер впоследствии не возвращались в сво­ей переписке к вопросу о механизации счета.


КТО ЖЕ ИЗОБРЕЛ КОЛЕСО?

Итак, счетное колесо впервые предложил не Паскаль, а Шиккард! Но, может быть, и у него были предшест­венники?

Через 10 лет после открытия Франца Гаммера в На­циональной библиотеке Мадрида были обнаружены два тома неопубликованных рукописей Леонардо да Винчи. И среди чертежей «Codex Madrid I», почти полностью посвященного прикладной механике, ученые нашли эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубыми колесами. В рекламных целях оно было воспроизведено фирмой IBM (рис. 22) и оказалось вполне работоспо­собным...

Но был ли и Леонардо да Винчи первым?

«НОВЫЙ И ЧРЕЗВЫЧАЙНО ПОЛЕЗНЫЙ ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ...»

Так нескромно отзывался о своей созданной в 1666 году машине соратник Кромвеля, а впоследствии magister mechanicorum короля Карла II, дипломат, историк и замечательный механик сэр Сэмюэл Морлэнд (1625—1695). Подробнее, с трудной жизнью сэра Сэ-мюэла и его злоключениями мы познакомимся в сле­дующей главе, а сейчас лишь рассмотрим его сумми­рующую машину — первую в Англии.

Верхняя крышка машины (рис. 21) посеребрена, и в ней сде­лано 6 отверстий, градуированных по периметру; шкалы нижних от­верстий разделены на 4, 12 и 20 частей (они использовались для подсчета фартингов, пенсов и шиллингов); верхние отверстия име­ют десятичные шкалы — для подсчета единиц, десятков и т. д. фун­тов стерлингов. .Под каждым отверстием — диск, градуированный аналогичным отверстию образом и вращающийся на оси, укреплен­ной на нижней крышке машины. Напротив каждой цифры на дис­ке — отверстие; вставив в него штифт, можно повернуть диск на оп­ределенный угол, установив таким образом в данном разделе маши­ны нужную цифру. Эта цифра видна в окошке в верхней части каждой шкалы. Под окошком, несколько несимметрично относи­тельно его центра, расположен упор, который служит стопором для штифта при вводе чисел. Таким образом, механизм ввода в ма­шине Морлэнда в принципе не отличается от шиккардовского и пас-калевского.

Над каждым диском есть еще один малый диск, который слу­жит счетчиком оборотов нижнего. Это достигается с помощью од-нозубой передачи: у нижнего диска один зуб, у верхнего—10, по­этому при полном повороте нижнего диска верхний поворачивается


на '/ю своего оборота. Для регистрации этого поворота на ось верхнего диска поверх него насажен гладкий диск с десятичной шкалой.

В начале счета все диски с помощью штифта выставляются на нуль. При сложении нижний диск вращается по часовой стрелке, при вычитании — против нее, причем в этом случае штифт встав­ляется в отверстие, находящееся под окошком, а диск вращается до совпадения с цифрой вычитаемого.

Полученные в каждом разряде результаты соответствующим образом суммируются, например число, зарегистрированное счетчи­ком полных оборотов разряда фартингов, добавляется к разряду пенсов путем поворота нижнего диска разряда пенсов на соответ­ствующий угол.

Морлэнд, по-видимому, переизобрел однозубую пере­дачу Шиккарда, но использовал ее в упрощенном вари­анте — не для передачи десятков, которая в машине Морлэнда отсутствовала, а лишь для автоматического подсчета полных оборотов счетного диска.

Машина Морлэнда примитивнее своих предшествен­ниц. Пожалуй, будь сэр Сэмюэл знаком с машинами Шиккарда и Паскаля, он не стал бы столь нескромно нахваливать свое изобретение и издавать о нем брошю­ру, название которой мы использовали в качестве заго­ловка.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

От абака до компьютера

НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПРЕДВАРЯЮЩИЕ КНИГУ... История науки и есть сама наука... И В ГЕТЕ Появление электронных вычислительных машин или компьютеров от английского compute вычислять одна из существенных примет современной...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ВРЕМЯ ВЫКЛАДЫВАТЬ КАМЕШКИ
В мире есть много трудных вещей, но нет ниче­го труднее, чем четыре действия арифметики. БЕДА ДОСТОПОЧТЕННЫЙ (около 673—735) <ЭТО БЫЛО НАЧАЛОМ НАЧАЛ...»

ПАСТУШОНОК ГЕРБЕРТ И ПАПА СИЛЬВЕСТР II
Воланд, один из героев популярного романа Булгако­ва «Мастер и Маргарита», приезжает в Москву, чтобы познакомиться с найденными здесь «подлинными ру­кописями чернокнижника Герберта Аврилакского дес

ГЛУБИНА СОЛОДА
В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени. Его ли­нейка состояла из трех самшитовых планок длино

ЕЩЕ ОДНО УВЛЕЧЕНИЕ ГОСПОДИНА КЛОДА ПЕРРО
В начале XVH века в Париже жил некий парла­ментский адвокат по имени Пьер Перро и было у него пятеро сыновей — Жан, Никола, Пьер, Шарль и Клод. Однажды Никола .Буало-Депрео, знаменитый поэ

МАШИНА МЯТЕЖНОГО ПРОФЕССОРА
Христиан-Людовик Герстен, немецкий математик и астроном, родился в феврале 1701 года в Гессене, глав­ном городе графства Гессен-Дармштадт. 32 лет от роду он был назначен профессором Гессенского уни

ТРЕТЬЯ СТОРОНА МЕДАЛИ
...Перед началом обучения глухонемому давалось сла­бительное и специальная настойка. Затем на голове его выстригали волосы так, чтобы получилась тонзура вели­чиной в ладонь. Каждый вечер это место

ПЕРВАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ-
Во второй половине XVIII века (не позднее 1770 го­да) суммирующая машина была создана в городе Не-свиже. Надпись, сделанная на этой машине, гласит, что она изобретена и изготовлена «Евной Якобсоном

СЧЕТНЫЙ УНИВЕРСАЛ
Недостойно одаренному человеку тратить, подоб­но рабу, часы на вычисления, которые безуслов­но можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину. Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646

В ПОИСКАХ LINGUA GENBRALIS
Много бед принесла Германии первая половина XVII столетия. Тридцатилетняя война опустошила мно­жество деревень и городов, привела в упадок торговлю и ремесла, население страны уменьшилось с 16 до 6

ГРАЖДАНИН ГРАФ
Во второй половине XVIII века развитие науки в Англии в значительной степени зависело от покровитель­ства «сильных мира сего», субсидировавших отдельных ученых и поддерживавших Королевское общество

ИДЕЯ СИНЬОРА ПОЛЕНИ
В'интернациональной шеренге изобретателей счет­ных машин и приборов почетное место занимает италья­нец Джованни Полени. Ему принадлежит идея зубча­того колеса с переменным числом зубьев. Арифмометр

МЕХАНИК - ЭТО ЗВУЧИТ ГОРДО
Мы уже встречались с именем немецкого механика Якоба Лейпольда. Пришло время подробнее рассказать об этом замечательном инженере и писателе, авторе од­ного из самых остроумных арифмометров.

ИСТОРИЯ ОДНОЙ ИДЕИ
Я всегда старался, насколько позволяли мои силы и способности, избавиться от трудности и скуки вычислений, докучливость которых обыкновенно отпугивает очень многих от изучения математики. Д. НЕП

ДОСТОСЛАВНЫЙ БАРОН НЕПЕР
400 лет назад'город Эдинбург состоял из одной ули­цы длиною в милю, постепенно поднимавшейся от ворот Холирудского аббатства — резиденции шотландских ко­ролей—до Эдинбургского замка, возведенного н

Рйс-ЗСучьпчь и соробан Пм-4Абмс Гврбфте
Рис.5 Счет на линиях (старинная гравюра) Рис.6 Последовательность сложения на абаке рис. 7 Линейка Гюнтера Рис.8 Шкала Отреда

XVII СТОЛЕТИЕ, КИРХЕР, ШОТТ И ДРУГИЕ
Этот удивительный XVII век! Век замечательных от­крытий и изобретений, век становления современной науки, век математический, Saeculum mathematicum, век, когда трудами Фрэнеиса Бэкона и Рене Декарт

ЗЛОКЛЮЧЕНИЯ И МАШИНЫ СЭРА СЭМЮЭЛА
Интересный вариант механизированных палочек Не­пера предложил в XVII веке уже знакомый нам Сэмюэл Морлэнд. * Сорока пятью годами раньше цилиндрическую форму палочек предложил и использовал

НОВЫЕ ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА В СТАРОЙ ИСТОРИИ
18-летний Блез Паскаль изобрел суммирующую ма­шину, чтобы помочь отцу в утомительных вычислениях. Через 245 лет другой 18-летний француз Леон Болле, также движимый сыновьим чувством, изготовил множ

СЧАСТЛИВЫЕ ГОДЫ
Чарлз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в небольшом поместье на берегу моря неподалеку от Городка Тейгмаут в графстве Девоншир. По­местье принадлежало отцу будущего ученого — банкиру -Бенджамену

РАЗНОСТНАЯ МАШИНА
Казалось бы, судьба уготовила Чарлзу Бэббиджу жизнь легкую и счастливую: он достиг определенных успехов на научном поприще, был счастлив в семейной жизни, хорошо обеспечен материально. Многочисленн

Год, 3 июля.
Бэббидж публикует открытое письмо президенту Ко­ролевского общества сэру Хэмфри Дэви: «О применении машин для вычисления и печатания математических таб­лиц». «Я отдаю себе отчет,— пишет Бэ

Год. 6 ноября.
Бэббидж пишет д-ру Брюстеру письмо, которое бы­ло опубликовано затем под названием «О теоретических принципах построения машин для вычисления таблиц» в издаваемом Брюстером «Эдинбургском научном жу

Год, 1 мая.
Выдержка из официального ответа специального ко­митета Королевского общества на запрос казначейства. «...Мистер Бэббидж проявил большой талант и изо­бретательность при конструировании свое

Год, 13 июня.
Бэббидж награждается золотой медалью Астрономи­ческого общества за работы по созданию вычислитель­ной машины. . Из речи президента общества Н. Колбрука при вру­чении награды: «...

Год, октябрь.
Расходы на конструирование и изготовление машин составили к этому времени уже 3575 фунтов стерлингов. Состояние здоровья Бэббиджа, работавшего над ма­шиной по 10—12 часов в сутки, значител

Год, октябрь — 1828 год, декабрь.
Бэббидж путешествует по Европе (Италия, Франция, Германия), не упуская любой возможности посетить ма­шиностроительные и другие заводы, чтобы пополнить свои знания в области механической обработки м

Год, 12 февраля. .
Этим днем датирован официальный ответ нового спе­циального комитета Королевского общества. Достопочтенные господа, осмотрев чертежи, детали и узлы разностной машины, писали: «...комитет

Год, 12 мая.
С помощью У. Уайтмора Бэббидж организует встре­чу, на которой присутствуют герцог Сомерсет, лорд Эшли, Джон Гершель, знаменитый полярный путеше­ственник Джон Франклин, члены Королевского обще­ства

Год, 25 ноября.
Воодушевленный поддержкой герцога Веллингтона. Бэббидж предпринимает еще один шаг, дабы обеспечить дальнейшую финансовую поддержку правительства. Он пишет письмо лорду Эшли, в котором сообщает, что

Год, 24 февраля.
Лорд Эшли сообщает Бэббиджу решение правитель­ства: 1. Хотя правительство не давало обещание финанси­ровать работу над разностной машиной до ее полного окончания, оно согласно объявить маш

Год, апрель.
Закончено строительство мастерской и пожароза-щищенного здания; оно обошлось правительству в 8000 фунтов стерлингов. Но... возникли новые пре­пятствия. Клемент потребовал оплаты за простой

Год, июль.
В «Эдинбургском обозрении» опубликована большая статья доктора Дионисия Ларднера «Вычислительная машина Бэббиджа», в которой довольно подробно опи­сан принцип действия и конструкция разнос

Год, октябрь.
, Работа над конструкцией аналитической машины. Бэббидж приходит к выводу о необходимости карди­нального упрощения основной схемы арифметического узла машины — схемы сложения. Он придумывает око­ло

Год, 14 января.
Бэббидж получает записку от министра финансов но­вого правительства Спринг-Райса. Министр узнал о но­вом изобретении Бэббиджа из письма последнего герцо­гу Веллингтону. Надо отдать должное мистеру

Год, 20 января.
Бэббидж отвечает Спринг-Райсу. Понимая, что правительство вряд ли согласится фи­нансировать работы над аналитической машиной, не убедившись в окончании разностной, Бэббидж предла­гает след

Год, 4 ноября.
_ Роковой для Бэббиджа день. Он получает письмо, подписанное первым лордом казначейства и министром финансов Гоулберном. Правительство решило отказать­ся от финансирования работ Бэббиджа, так как «

Год, 11 ноября.
Бэббидж встречается с Робертом Пилем. Он пытается убедить премьер-министра 'в- необходимости продолже­ния работ, на которые он, Бэббидж, затратил почти 20 лет жизни, жертвуя здоровьем, материальным

Год, 8 июня.
Из письма Бэббиджа лорду Дерби: «... я пожертвовал временем, здоровьем, состоянием, я отклонил несколько почетных предложений, пытаясь закончить мои вычисли­тельные машины. Но после этих жертв, кот

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МАШИНА
Разностная машина Бэббиджа отличалась от пред­шествовавших тем, что в процессе вычислений не требо­вала вмешательства человека. Это был, конечно, шаг вперед по сравнению с простыми суммирующими уст

ЛЕДИ ЛАВЛЕЙС -ПЕРВАЯ ПРОГРАММИСТКА
За свою долгую жизнь Чарлз Бэббидж написал более 80 заметок, статей и книг по самым различным вопро­сам. Однако подробное изложение принципов работы разностной и аналитической машин сделано не им (

НАБРОСКИ К ПОРТРЕТУ ЧАРЛЗА БЭББИДЖА, ЭСКВАЙРА
, С портрета, который висит в научном музее Южного Кенсингтона, на нас смотрит 50-летний Чарлз Бэббидж, эсквайр. У него огромный покатый лоб; длинный и узкий, в саркастической полуусмешке рот, остр

НАСЛЕДНИК ИЗ ДЕПАРТАМЕНТА МОРСКОГО КАЛЕНДАРЯ
Работа Хадсона по применению счетных машин для научных расчетов, о которой мы упоминали в предыду< щей главе, не нашла отклика среди специалистов-вычи­слителей. Основные научные вычисления, в ча

НЕДОЛГИЙ ВЕК РЕЛЕЙНЫХ МАШИН
Бывало нечто, о чем говорят: Смотря, вот это ново, но это было уже в веках, бывших прежде нас. сЭкклезиаст», 1, 10 МЕЧТА БЭББИДЖА СБЫЛАСЬ» В 1937

РВМ-1 Н.И.БЕССОНОВА
Одной из наиболее совершенных чисто релейных вы­числительных машин была машина РВМ-1, сконструи­рованная и построенная под руководством советского инженера Н. И. Бессонова в середине 50-х годов (он

ЕЩЕ РАЗ НАЧАЛО
Недолгий век релейных машин еще продолжался, но новое время уже стучалось в дверь: в середи­не 1943 года началась работа над созданием пер­вой электронной вычислительной машины. Руко­водили этой ра

ОТ ЭНИАКа ДО ДЖОНИАКа
Работа над ЭНИАКом проходила в обстановке чрез­вычайной секретности. Не удивительно поэтому, что вы­дающийся американский математик Джон фон Нейман узнал о ней совершенно случайно. Будучи консульта

ЭЛЕКТРОННЫЙ МОЗГ
Английские инженеры шли вровень со своими аме­риканскими коллегами, даже кое в чем иих опережая. Так, электронно-лучевая трубка, в которой двоичная ин­формация запоминалась в виде

ПЕРВЫЕ СОВЕТСКИЕ ЭВМ
В начале 50-х годов появились первые советские электронные вычислительные машины, созданием кото­рых руководили главным образом специалисты в обла­сти электротехники и радиоэлектроники. В первую оч

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги