Разностная машина Бэббиджа отличалась от предшествовавших тем, что в процессе вычислений не требовала вмешательства человека. Это был, конечно, шаг вперед по сравнению с простыми суммирующими устройствами, но и разностная машина обладала ограниченными возможностями. Она, пользуясь современной терминологией, представляла собой специализированное вычислительное устройство с фиксированной программой действий: установив в регистрах машины некоторые исходные данные, можно было табулировать многочлен одного вида. Чтобы перейти к вычислению другой функции, необходимо вмешательство человека — он должен ввести в регистры новые исходные данные. Кроме того, «арифметические способности» разностной машины, как мы помним, были невелики, она могла выполнять только одно действие — сложение.
А нельзя ли создать машину, которая была бы универсальным вычислителем, то есть выполняла бы все действия без вмешательства человека и в зависимости от полученного на определенном этапе решения результата сама выбирала дальнейший путь вычислений?
Бэббидж дает положительный ответ на этот вопрос — он изобретает аналитическую машину. Он испытал бы полное удовлетворение, узнав, что структура вновь изобретенных почти через столетие универсальных цифровых вычислительных машин по существу повторяет структуру его машины!
По словам Генри Бэббиджа, его отец пришел к идее аналитической машины путем следующих рассуждений. При табулировании функций приходится время от времени заменять значение последней разности, причем это делается, в зависимости от результата в «регистре таблицы». Чарлз Бэббидж попытался автоматизировать эту замену, предложив круговую конструкцию разностной машины, в которой регистры «последней разности» и «таблицы» располагались бы рядом и «регистр таблицы» управлял бы ходом вычислительного процесса *.
Развивая эту идею, Бэббидж пришел к мысли о возможности создания других способов и устройств для
* «Машина, съедающая собственный хвост»,—говорил о такой конструкции сам изобретатель.
управления процессом вычислений, причем не только для табулирования.
Аналитическая машина имела следующие составные части:
1) «склад» для хранения чисел (по современной терминологии «накопитель», или «запоминающее устройство», «память»);
2) «мельницу» — для производства арифметических действий над числами («арифметическое устройство») ;
3) устройство, управляющее в определенной последовательности операциями машины * (сейчас — «устройство управления»);
4) устройства ввода и вывода данных.
Для хранения чисел Бэббидж предложил использовать регистры из десятичных счетных колес. Каждое из колес могло останавливаться в одном из 10 положений и таким образом «запоминать» один десятичный знак.
Для переноса чисел из памяти в другие устройства машины предполагалось' использовать зубчатые рейки, которые должны были зацепляться с зубцами на колесах. Каждая рейка продвигалась до тех.пор, пока колесо не занимало нулевое положение. Движение передавалось стержнями и связями в арифметическое устройство, где посредством другой рейки оно использовалось для перемещения в нужное положение одного из колес регистра.
Бэббидж считал, что запоминающее устройство должно иметь емкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков «для того, чтобы иметь некоторый запас по отношению к наибольшему числу, которое может потребоваться». Для сравнения укажем, что запоминающее устройство одной из первых английских ЭВМ (EDSAC) имело объем 2НСГ десятиразрядных чисел.
Особое внимание Бэббидж уделял конструированию арифметического устройства. Здесь ему удалось сделать одно из наиболее выдающихся своих изобретений: систему предварительного переноса (по современной терминологии — систему сквозного переноса).
В разностной машине время, затрачиваемое на фазу сложения, было значительно меньше времени, необходимого для выполнения переноса. Бэббидж упорно работал над усовершенствованием механизма последовательного
Бэббидж не дал ему названия.
переноса. Он придумал более 20 (I) вариантов его исполнения, пока не понял, что для кардинального ускорения -процесса необходим совершенно новый принцип.
Чтобы легче разобраться в этом изобретении Бэбби-джа, представим, что счетные колеса приводятся в движение электрически и могут перемещаться из данной позиции в следующую при помощи приложения электрического импульса к входному зажиму.
Во время фазы сложения импульсы, представляющие добавляемое слагаемое, прикладываются ко входным зажимам счетных колес Ci—€4 регистра, в котором находится второе слагаемое. Двухпозиционные ключи Si— Sz замыкаются, если соответствующие колеса (Ci—Сз) проходятот 9 к 0. В следующей фазе импульсы переноса последовательно прикладываются к проводникам 1, 2 и 3; если ключи замкнуты, то они перемещают колеса Ci, Са и Сз соответственно на одну позицию каждое. Заметим, что между импульсами переноса должно оставаться определенное время для переключения; если соответствующее колесо передвинулось в этой фазе от 9 к 0 (рис. 62).
В схеме сквозного переноса, разработанной Бэбби-джем, перенос во всех разрядах происходит одновременно. В этой схеме переключатели нормально находятся в нейтральном положении."Если соответствующее колесо переходит от 9 к 0, то замыкается верхний контакт; если оно оказывается в положении 9, то — нижний, а во всех остальных случаях переключатель остается в нейтральном положении. Единственный импульс, приложенный к линии переноса, производит одновременный перенос во всех разрядах (рис. 63).
Название «перенос с предварением» объясняется тем, что если на некотором колесе была девятка, то возникший сигнал переноса в этот разряд «обходит» его, попадая сразу в следующий, и т. д. Этим самым значительно сокращается время, необходимое для выполнения фазы переноса.
При вычитании (а оно выполняется введением дополнительной шестерни, вращающей колеса в противоположную сторону) перенос возникает на переходе от О к 9.
Бэббидж предполагал указывать алгебраический знак числа особым зубчатым колесом, не соединенным с другими колесами устройством переноса и располо-
женным над регистром. Если это колесо показывало четное число, то знак должен был считаться положительным, в случае нечетного числа — отрицательным. .
При умножении знак образовывался сложением, при делении — вычитанием чисел на знаковых колесах.
Умножение и деление в аналитической машине выполнялись последовательными сложениями и вычитаниями соответственно. Каждому сложению соответствовал поворот очередного колеса регистра множителя в нулевое положение. Когда в некотором разряде это положение достигалось, кулачок, расположенный на колесе, толкал рычаг, который разрывал «цепь сложения» и получалась «цепь сдвига» частичной суммы на один разряд, а затем снова восстанавливал «цепь сложения».
Время на производство арифметических операций оценивалось Бэббиджем так: сложение или вычитание — 1 секунда: умножение (двух 50-разрядных чисел) — 1 минута; деление (100-разрядное число на 50-разрядное) — 1 минута.
Для управления машиной Бэббидж предложил применить механизм, аналогичный механизму ткацкого станка Жаккара. Так как он играет принципиальную роль, то полезно сначала коротко ознакомиться с действием механизма станка Жаккара.
Ткань представляет собой переплетение взаимно перпендикулярных нитей. Нити основы (продольные) продеты через глазки — отверстия в проволочных петлях. При самом простом переплетении петли через одну поднимаются, соответственно приподнимая продетые через них нити основы. Между поднятыми и оставшимися на месте нитями образуется промежуток, в который челнок протягивает за собой нить утка (поперечную), после чего поднятые петли опускаются, остальные поднимаются. Если нужен более сложный узор, переплетения петли следует приподнимать в различных других комбинациях.
Сын лионского ткача Жаккар после настойчивой 30-летней работы изобрел в 1801 году механизм, позволявший автоматизировать движения петель в соответствии с заданным законом с помощью набора картонных карт с пробитыми в них отверстиями — перфокарт. В станке Жаккара глазки связаны с длинными иглами, упирающимися в перфокарту. Встречая отверстие, иглы продвигаются, в результате чего связанные с ними глазки будут приподниматься. Иглы, упирающиеся в карты
в том месте, где отверстия нет, остаются на месте вместе со связанными с ними глазками. Таким образом, промежуток для челнока, в который протягивается уток, а тем самым и узор переплетения нитей определяется набором отверстий на соответствующих картах.
Идея Бэббиджа заключалась в том, чтобы заставить два жаккаровских механизма с цепочкой карт в каждом управлять действиями машины.
Один механизм с «картами операции» (управляющими картами) должен был соединяться с арифметическим устройством и приводить его в состояние готовности для выполнения той или иной арифметической операции в зависимости от отверстий, пробитых в соответствующей карте.
Второй механизм должен был управлять переносом чисел из «склада» в «мельницу» и обратно. Для него готовились карты нескольких типов: «поставляющие карты» предназначались для передачи чисел из памяти в арифметическое устройство, «получающие карты» — для передачи чисел в обратном направлении. Кроме того, «поставляющие карты» делились на два класса: «нуле-V вые карты» — при их использовании после передачи на «мельницу» содержимое соответствующего регистра становилось равным нулю (осуществлялось «стирание» регистра) и «сохраняющие карты»— содержимое регистра оставалось после передачи чисел прежним.
Таким образом,'с помощью жаккаровских карт, прообраза современных перфокарт, Бэббидж предполагал осуществить автоматическое управление процессом механических вычислений. Он предполагал также с помощью карт осуществлять ввод числовой информации в машину, благодаря чему в машину могли подаваться логарифмические и другие таблицы.
Бэббидж довольно подробно рассматривал вопросы, связанные, как мы сейчас говорим, с программированием. В частности, им была разработана весьма важная в'про-граммировании идея «условной передачи управления».
Один из видных итальянских математиков того вре-' мени, профессор Мосотти обратился к Бэббиджу во время его пребывания в Италии по поводу следующего затруднения. «Он заметил, что теперь вполне готов поверить в способность механизма овладеть арифметическими и даже алгебраическими соотношениями в любой нужной степени. Но он добавил, что не может понять,
как машина может сделать выбор, который часто необходим при аналитическом исследовании (т. е. в процессе вычислений), когда представляются два или более путей, особенно в том случае, когда правильный путь, как это часто бывает, неизвестен до тех пор, пока не проделаны предшествующие- вычисления».
В ответ на это Бэббидж показал, что решение вопроса о выборе одного из двух возможных путей зависит от того, какой знак (плюс или минус) имеет некоторая вычисляемая величина. Если она отрицательна, то это значит, что из меньшего числа вычитается большее. Процесс переноса приведет в этом случае к тому, что на всех местах слева от «существенных» цифр появятся девятки. Движение механизма переноса, который заставил бы девятку появиться левее самого левого из существующих в машине разрядов, можно использовать для пуска любой требуемой цепи действий.
Поскольку соответствующий рычаг движется только в случае отрицательного результата, то действие будет иметь место условно, Бэббидж предложил для этой условной операции использовать движение вперед или назад карт в механизме Жаккара. Если карты продвинутся вперед, то часть программы будет опущена. Если они продвинутся назад, то часть программы будет повторена. Тем самым можно будет повторять некоторый цикл операций нужное число раз.
В аналитической машине предусматривались три различных способа вывода полученных результатов: печатание одной или двух копий, изготовление стереотипного отпечатка, пробивки на перфокартах.
Аналитическая машина не была построена. Но Бэббидж сделал более 200 чертежей ее .различных узлов и около 30 вариантов общей компоновки машины. При этом было. использовано более 4 тысяч «механических обозначений»!