Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые безусловно можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину.
Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646—1717)
| У Вы 365 на |
множение сводится к трем операциям: 1) получению кратного множимого, 2) сдвиг кратных множимых на- один или несколько разрядов, 3) суммирование.
легко убедитесь в этом, помножив, например, 132. Вы сделаете это так, как вас учили в школе:
| .,365 Х132 730 1095 365 48180 |
| 365 132 |
| или |
| 365 365 365 365 365 365 48180 |
Чтобы эти операции могла сделать машина, она должна иметь: устройство ввода данных, в котором устанавливается множимое; устройство для сдвига введенного числа влево; основной счетчик, в котором выполняется последовательное суммирование; вспомогательный счетчик, осуществляющий подсчет количества выполненных сложений.
В принципе любая из описанных в предыдущей главе суммирующих машин может произвести умножение, но поскольку в них слагаемое вводится каждый раз заново (машины не имеют вспомогательного счетчика и устройства сдвига), использовать их, для выполнения этой арифметический операции крайне трудно.
Легко понять гордость Лейбница, Писавшего почти 300 лет назад Томасу Бернету: «Мне посчастливилось
построить такую арифметическоюмашину, которая совершенно отлична от машины Паскаля, поскольку дает возможность мгновенно выполнять умножение и деление над огромными числами...»
Арифметическая машина Лейбница была первым в мире арифмометром—машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.
За три столетия в различных странах мира' было создано громадное количество арифмометров, самых популярных из семейства счетных машин. К сожалению, рамки книги не позволяют нам дать развернутую их историю. В наш обзор, в частности, не попадает оригинальный арифмометр великого русского математика и механика Пафнутия Львовича Чебышева, в котором передача десятков осуществлялась не дискретно, а плавно, примерно так же, как в современных электрических счетчиках.
Мы рассмотрим лишь арифмометры, действие которых основано на принципах ступенчатого валика (валика Лейбница), зубчатого колеса с переменным числом зубьев (колеса Однера) и принципе переменного пути зубчатки.