Квадратная кривая Безье (n = 2) задаётся 3-я опорными точками: P0, P1 и P2. Кривая задаётся уравнением:
B(t) = (1–t)2 P0 +2t(1-t) P1 + t2 P2 t Є [0, 1].
Данное уравнение можно получить с помощью метода де Касталье следующим образом. Обозначим опорные точки, как , начало кривой положим в точке P0 (t = 0) , а конец - в точке P2 (t = 1); для каждого t Є [0, 1] найдем точку :
,
,
,
таким образом, получим кривую второго порядка.
Точки и лежат на кривых первого порядка (отрезках) соединяющие опорные точки P0 с P1 и P1 c P2 соответственно. Точки, образующие кривую Безье, лежат на отрезке, соединяющем с пропорционально изменению параметра t (рис. 4.7).
Рис. 4.7. Кривая Безье с тремя опорными точками