Основное отличие нелинейного фильтра от линейного заключается в том, что выход нелинейного фильтра формируется нелинейным образом от данных исходного изображения.
Линейные фильтры, несмотря на разнообразие производимых ими эффектов, не позволяют проделывать некоторые самые естественные операции. Хорошим примером служит пороговая фильтрация, упомянутая выше. Результатом пороговой фильтрации служит бинарное изображение, определяемое следующим образом:
Величина γ является порогом фильтрации. Пороговая фильтрация может быть использовано как предварительный этап обработки изображения перед его векторизацией.
Более сложным фильтром, нелинейным фильтром, использующим окрестность пикселя, является медиана или медианный фильтр. Здесь, так же, как и в линейных фильтрах, по пикселям передвигается окно, которое охватывает пиксели, участвующие в формировании итоговой интенсивности. Значения внутри этого окна воспринимается как одномерный массив, который сортируется в порядке возрастания. Значение, находящееся в середине отсортированного массива, поступает на выход фильтра.
Таким образом, медианная фильтрация способна эффективно справляться с импульсными помехами, когда помехи независимо воздействуют на отдельные пиксели. Примером таких помех служат "битые" и "горячие" пиксели при цифровой съемке, "снеговой" шум и т. п. Например, рис. 4.23, а. Преимущество медианной фильтрации (рис. 4.23, в) перед линейной сглаживающей фильтрацией (рис. 4.23, б) заключается в том, что интенсивность пикселя шума будет заменена интенсивностью фоновых пикселей, а не будет перераспределена на соседние пиксели как при использовании сглаживающего фильтра.
| а) | б) | в) |
Рис. 4.23. Удаление шумов фильтрами размытия и медианным фильтром