В последние время фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математика Бенуа Мандельброта "Фрактальная геометрия природы", изданная в 1975 году. Что же такое фрактал?
Фрактал (лат. fractus — дробленый, сломанный, разбитый) — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Свойство самоподобия характерно для многих природных объектов. Таким свойством обладают, например, ветки деревьев, снежинки, границы облаков и морских побережий, трещины в камнях, структуры некоторых веществ, полученных с помощью электронного микроскопа и т. д. Фрактальная геометрия позволяет описать и получить изображения таких природных объектов с помощью математических средств. В компьютерной графике фракталы, могут использоваться не только для генерации изображений сложных объектов, но и для сжатия изображений.
Для классификации фракталов часто используют деление на следующие классы:
§ геометрические фракталы;
§ алгебраические фракталы;
§ стохастические фракталы.
Существуют и другие классификации фракталов, например деление фракталов на детерминированные (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические). Подробно рассмотрим геометрические и алгебраические фракталы.