Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока - раздел Компьютеры, ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MathCAD Пример 3.1. Расчет Линейной Электрической Цепи Постоянного Т...
Пример 3.1. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока различными методами.
Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, схема замещения которой изображена на рис.3.1. Параметры элементов цепи заданы. Требуется рассчитать токи во всех ветвях цепи различными методами.
Рис.3.1.Исходная схема электрической цепи
Зададим исходные данные для расчета:
1.Рассчитаем токи во всех ветвях с помощью уравнений Кирхгофа.
Выделим в схеме независимые узлы и контуры. Зададим произвольно направления токов в ветвях схемы и направление обхода контуров по ходу часовой стрелки.
Для выделенных независимых узлов и контуров составим систему уравнений по законам Кирхгофа. Предварительно запишем систему уравнений в среде MathCAD не для вычисления, а как комментарий:
по первому закону Кирхгофа:
по второму закону Кирхгофа:
.
Получили систему линейных алгебраических уравнений. Решая приведенную систему уравнений, определяем токи в ветвях 1–8. При этом учитываем, что ток в ветви 2 известен и равен .
Решим полученную систему уравнений матричным способом. Запишем полученные уравнения в матричном виде и из них найдем решение.
Присвоение переменной матрицы, состоящей из коэффициентов при переменных в полученной системе уравнений
Присвоение переменной матрицы, состоящей из столбца свободных членов полученной системы уравнений
Матричные уравнения решаются путем обращения матрицы коэффициентов . При этом решение выражается в матричном виде , где операция вычисления матрицы, обратной .
Результат вычисления токов и напряжения выведем на экран в виде матрицы
2.Расчитаем токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
Выберем направление контурных токов произвольно (рис.3. 2).
Рис. 3.2.Определение токовво всех ветвях схемы методом контурных токов.
Контурные токи:
Учтем, что: .
В данной схеме 4 независимых контура. Для каждого контура составим контурные уравнения по второму закону Кирхгофа:
,
здесь – контурные токи первого, второго, третьего и четвертого контуров, которые нам нужно найти;
– полные, или собственные, сопротивления этих же контуров; – контурные ЭДС соответствующих контуров;
и т. д. – общие, или взаимные, сопротивления, входящие одновременно в состав двух контуров. Знак общего сопротивления берется "+" если направление контурных токов на нем совпадают, и "–" если не совпадают.
Тогда получим:
Определим контурные ЭДС контуров. Если направление ЭДС совпадает с направлением контурного тока, то ЭДС берется со знаком " + ", а если не совпадает то со знаком " – ".
Т.к. контурный ток равен току источника тока т.е. , то он известен и не требует определения.
Поэтому матрицу составляем для трех контуров, и решаем ее методом Крамера:
Знакомство с MathCA
Многофункциональная интерактивная математическая компьютерная система MathCAD существует в нескольких основных вариантах:
·MathCAD Standard - идеальная система для повседневных технических
Интерфейс пользователя MathCAD
Рабочее окно
После того как MathCAD 14 установлен на компьютере и запущен на исполнение (или при открытии файла MathCAD.exe) на экране монитора появляется рабочее
Состав команд меню Format (Форматирование)
Пользовательский интерфейс MathCAD ориентирован на интерфейс Windows-приложений, и все команды, предназначенные для задания параметров, определяющих внешнее представление чисел, формул, абзацев, ко
Состав команд меню Window (Окно)
MathCAD позволяет одновременно работать с несколькими документами. Каждому документу отводится собственное окно. Окно, с которым работает пользователь, называется активным. Окна других документов н
Стандартная панель (Standard)
Стандартная панель MathCAD содержит перечисленные ниже пункты.
1. Создание документа на основе шаблона Normal (Обычный).
2. Перечень предлагаемых шаблонов документов.
3.
Панель форматирования (Formatting)
Панель форматирования MathCAD содержит следующие пункты:
1. Стиль набора текста и формул.
2. Шрифт, применяемый для набора текста и формул.
3. Размер шрифта.
4.
Настройка панелей инструментов
В MathCAD, подобно другим программам Windows, пользователь может настроить внешний вид панелей инструментов наиболее оптимальным для него образом.
Вы можете:
- показывать или скры
Создание плавающих панелей
Чтобы открепить любую из панелей от границ окна MathCAD:
1. Поместите указатель мыши над первым (см. рис. 1.7) или последним разделителем панели (первый разделитель имеет характерный объем
Настройка состава основных панелей
Настройка означает изменение количества и состава кнопок на любой из трех основных панелей (Standard, Formatting и Mathematics). Она, например, полезна, если требуется убрать редко используемые кно
Функции
Система MathCAD содержит большой набор встроенных элементарных функций. Функции задаются своими именами и значениями аргумента, заключёнными в круглых скобках. Функции, как и переменные, и числа, м
Работа с комплексными числами
Система может производить вычисления, как с действительными, так и с комплексными числами, которые представляются в алгеброической форме:
z:= a+bi,
где a – реальная
Векторы и матрицы
В системе MathCAD используются массивы двух типов: одномерные - векторы и двумерные - матрицы. Массив состоит из элементов массива, которые могут быть как числа, переменные и выражения. Порядковый
Программирование в программе-функции циклических алгоритмов
Напомним, что циклические алгоритмы (или проще циклы) содержат повторяющиеся вычисления, зависящие от некоторой переменной. Такая переменная называется параметром цикла, а сами повт
Новости и инфо для студентов