Расчет нелинейных резистивных цепей методом полиномиальной аппроксимации Ньютона

Составленные уравнения нелинейной резистивной цепи представляют систему нелинейных функциональных уравнений. Основным способом решения подобных систем является процесс последовательных приближений (итерационный процесс), наиболее быструю сходимость которого обеспечивает применение метода Ньютона. Рассмотрим пример расчета.

Пример 3.10.Расчет неразветвленной нелинейной цепи. Задана схема нелинейной электрической цепи (рис.3.34) и параметры ее элементов и вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления – . Определить величину тока в цепи.

 

Рис.3.34. Схема нелинейной электрической цепи

Построим график вольт-амперной характеристики нелинейного сопротивления I(U) (рис.3.35) в диапазоне изменения напряжения от – 10 до +10 вольт.

Рис.3.35.Вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления

– это уравнение f(I)=0

– зададим значения параметров элементов схемы.

 

– зададим число итераций.

Рис.3.36.Зависимость к-й итерации тока от номера итерации