Начало исследований в области формальной логики было положено работами Аристотеля в IV в. до нашей эры. Однако строго формализованный подход к проблеме впервые был предложен Дж. Булем. В честь него алгебру высказывания называют булевой (булевской) алгеброй, а логические значения — булевыми (булевскими). Основу математической логики составляет алгебра высказываний. Алгебра логики используется при построении основных узлов ЭВМ (дешифратор, сумматор, шифратор).
Алгебра логики оперирует с высказываниями. Под высказыванием понимают повествовательное предложение, относительно которого можно утверждать, истинно оно или ложно. Например, выражение «Расстояние от Москвы до Киева больше, чем от Москвы до Тулы» истинно, а выражение «5 < 2» — ложно.
Высказывания (логические переменные) принято обозначать буквами латинского алфавита (иногда — с индексами): А, В, С, ..., X, Y, а, Ь, с, ..., х, у, z, (х1, х2, ..., хi, ...) и т. д. Если высказывание С истинно, это обозначается как С= 1 (С= t, true), а если оно ложно, то С= 0 (С = f, false).