рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Доказательство таблицы истинности дистрибутивного закона

Доказательство таблицы истинности дистрибутивного закона - раздел Компьютеры, Практическая работа №1-3 Представление информации в ЭВМ. Кодирование и подсчет количества информации. Приобретение навыков представления двоичной информации в ЭВМ На Рис. 1.8, А—Е Приведены Иллюстрации К Основным Логи­Ческим Операция...

На рис. 1.8, а—е приведены иллюстрации к основным логи­ческим операциям и их композициям (так называемые диа­граммы Эйлера — Венна) — области истинности каждого из высказываний и их объединения (дизъюнкции), пересечения (конъюнкции) и других операций. «Первый» из законов де Мор­гана иллюстрируется рис. 1.8, д, е.

 
 

Операции над битовыми строками. В некоторых современных ЯП реализованы операции и/или функции обработки битовых строк (машинных слов, их частей или групп, которые могут со­держать числовые, символьные, мультимедийные и пр. данные). Наиболее распространенными являются побитовые операции, прямо вытекающие из рассмотренных ранее операций над логи­ческими данными (табл. 1.21).

Рис.1.8. Некоторые примеры диаграмм Эйлера — Венна:

а — конъюнкция высказываний А и В (AND); б — дизъюнкция высказываний А и В

(or); в — исключающая дизъюнкция (xor); г — разность высказываний (А — В);

д — иллюстрация к законам де Моргана (дополнение пересечения высказываний);

е — иллюстрация к законам де Моргана (объединение дополнений)

Таблица 1.21. Операнды и результаты некоторых побитовых операций

 

X У х & у X v у X IMP y .x EQV y х XOR y

Логические операции.

NOT. Поразрядный оператор not (he), или дополнение, является одноместной операцией, которая выполняет логическое отрицание на каждом бите, формируя дополнение данного би­нарного значения. Биты, содержавшие бывшие «0», устанавлива­ются в «1»; и наоборот. Например:

1000 = NOT 0111

Во многих языках программирования (включая С), пораз­рядный оператор not обозначается как «~» (тильда). Этот оператор не следует путать с «логическим отрицанием» («!» — восклицательный знак), который обрабатывает все значение как отдельное булевское.

OR. Побитовый оператор OR (или, «включающее или») об­рабатывает две битовые строки равной длины и создает третью (той же длины), где каждый бит является результатом опера­ции «включающее или» над каждой парой входных битов. Например:

0111 = 0101 OR 0011

В ЯП С поразрядный оператор OR обозначается символом «|» (вертикальная черта). Его булевский аналог обозначается как «||».

XOR («исключающее или») выполняет логическую операцию XOR на каждой паре соответствующих битов двух строк оди­наковой длины. Например:

0110 = 0101 XOR 0011

В ЯП С поразрядный оператор XOR обозначается как «^» («крышка»).

Ассемблерные программисты иногда используют операцию XOR как краткую команду обнуления значения регистра. Выпол­нение XOR над двумя одинаковыми значениями всегда дает нуль в результате, и во многих архитектурах эта операция требует меньшего количества циклов центрального процессора, чем по­следовательность операций, которые загружают нулевое значе­ние в регистр.

AND. Поразрядный and (и) выполняет логическую опера­цию AND на каждой паре соответствующих битов двух битовых строк. Например:

0001 = 0101 AND ООН

В ЯП С поразрядный оператор and обозначается как «&» (амперсанд). Булевский аналог записывается как «&&» (два ам-персанда).

Битовые сдвиги (bit shifts). Эти операции также осу­ществляются на битовом уровне и являются унарными. В этих операциях биты сдвигаются в регистре (влево или вправо). По­скольку регистры компьютера имеют ограниченный размер, не­которые биты будут «выдвинуты из регистра» с одной из его сто­рон, и аналогичное число бит должно быть «вдвинуто в регистр» с другой. Основное различие в операциях битовых сдвигов за­ключается в том, как именно они обрабатывают эти «вдвиги/вы-двиги».

Арифметический сдвиг. При арифметическом сдвиге аннулируются биты, которые сдвинуты из любого конца регист­ра. Однако при арифметическом сдвиге влево с правой стороны вдвигаются нули, а при сдвиге вправо знаковый разряд остается в крайнем правом разряде, сохраняя знак операнда (рис. 1.9, а, б). Арифметический сдвиг влево на п разрядов эквивалентен умно­жению на 2" (если не происходит переполнения), в то время как арифметический сдвиг вправо на п эквивалентен делению на 2".

Логический сдвиг. При логическом сдвиге аннулируют­ся биты, которые сдвинуты, и их место занимают нули (в любом конце регистра) — рис. 1.9, в, г. Поэтому, логический и арифме­тический сдвиги влево оказываются тождественными. Однако логический сдвиг вправо вставляет биты со значением «0» вместо копии знакового разряда. Следовательно, логический сдвиг является более подходящим для двоичных чисел без знака, в то время как арифметический сдвиг — для двоичных со знаком

Рис. 1.9. Битовые сдвиги:

а — арифметический сдвиг вправо; б — арифметический сдвиг влево; в — логи­ческий сдвиг вправо; г — логический сдвиг влево; д — правый циклический сдвиг (вращение); е — левый циклический сдвиг; ж — правый циклический сдвиг через перенос; з — левый циклический сдвиг через перенос

Циклический сдвиг или разрядное вращение. В этой операции биты, «выдвигаемые» из регистра в любую сторону, «вдвигаются» в регистр с другой его стороны (рис. 1.9, д, е). Эта операция используется, если необходимо сохранить все сущест­вующие биты, и часто применяется в цифровой криптографии.

Циклический сдвиг «через перенос». В отличие от обычного сдвига (или сдвига «не через перенос») здесь считает­ся, что два конца регистра отделены флажком переноса («п» на Рис. J.9, ж, з). Бит, который «вдвинут» (с любой стороны реги­стра), — старое значение флажка переноса, а бит, который «вы­двинут» (с противоположной стороны) становится новым значением флажка переноса. Единичный сдвиг через перенос может моделировать логиче­ский или арифметический сдвиг позиции, устанавливая флажок переноса заранее. Например, если флажок переноса содержит «О», то правый сдвиг через перенос соответствует логическому сдвигу вправо, а если флажок переноса содержит копию знако­вого разряда, то это арифметический сдвиг. Поэтому некоторые микроконтроллеры имеют только команды циклического сдвига. Циклический сдвиг через перенос особенно полезен, если опе­рация осуществляется над числами, большими разрядности про­цессора (двойной или более длины). Если число хранится в двух регистрах, то бит, который «выдвинут» из первого регистра, дол­жен быть «вдвинут» во второй. В данном случает этот бит сохра­няется во флажке переноса в течение первого сдвига и готов к участию во втором сдвиге без какой-либо дополнительной под­готовки.

Битовые манипуляции. Кроме перечисленных команд, существует большая группа операций, в том или ином виде реали­зованная в различных процессорах и объединяемая под общим названием «битовые манипуляции/жонглирование» (bit manipu­lation, bit twiddling, bit bashing). Эти операции связаны с задачами обнаружения и коррекции ошибок, алгоритмами шифрации дан­ных и оптимизации, обработки мультимедийных данных и пр. Например, в ЦП Motorolla 68000 — это команды bset (установка битов в «1»), BCLR (установка битов в «0») и btst (переустановка нулевых битов); в системе команд SSE4 — это popcnt («Population Count» — подсчет количества битов, например уста­новленных в «1») и т. д.

В процессорах архитектуры К10 (AMD) добавлен функцио­нальный (исполнительный) блок расширенных битовых манипуляций — Advanced Bit Manipulation (ABM) — см. рис. 3.33.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Практическая работа №1-3 Представление информации в ЭВМ. Кодирование и подсчет количества информации. Приобретение навыков представления двоичной информации в ЭВМ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ... Приобретение навыков представления двоичной информации в... ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Доказательство таблицы истинности дистрибутивного закона

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЗАДАНИЯ К РАБОТЕ.
Для выполнения этого задания потребуются некоторые сведения из теории и определения: Системы счисления. Человек привык считать предметы десятками, сотнями: десять единиц образуют де

Перевод цифр из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и десятичную и наоборот
Триада Восьмеричная цифра Тетрада Шестнадцатеричная цифра Десятичное число Двоично-десятичная запись

Особенности выполнения операций над числами с плавающей запятой
Следует кратко остановиться на выполнении операции над числами с плаваю­щей запятой (точкой). При сложении (вычитании) чисел с одинаковыми поряд­ками их мантиссы складываются (вычитаются), а

Кодирование символьной информации
Код (code) — совокупность знаков, символов и правил представления информации. Рассмотрим методы дискретного представления информации, или кодирования (которые, надо сказать, появились задолг

Двоичное кодирование мультимедиа-информации
Графическая информация на экране дисплея представляется в виде изображения, которое формируется из точек (пикселей). В современных компьютерах разрешающая способность (коли­чество точек на э

Двоичное кодирование звуковой информации.
С начала 90-х гг. персональные компьютеры получают широкие возможности для работы со звуковой информацией. Каждый компьютер, имею­щий звуковую плату, может сохранять звук в виде файлов и вос

Представление чисел в ЭВМ
В ЭВМ применяются две формы представления чисел: • естественная форма, или форма с фиксированной запятой(точкой) - ФЗ (ФТ); • нормальная форма, или форма с плавающей запятой (точк

Особенности выполнения операций над числами с плавающей запятой
Следует кратко остановиться на выполнении операции над числами с плаваю­щей запятой (точкой). При сложении (вычитании) чисел с одинаковыми поряд­ками их мантиссы складываются (вычитаются), а

Выполнение арифметических операций над числами, представленными в дополнительных кодах
При выполнении арифметических операций в компьютере обычно применяются не простые, а модифицированные коды. Модифицированный код отличается от простого использованием для изображения знака ч

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Начало исследований в области формальной логики было по­ложено работами Аристотеля в IV в. до нашей эры. Однако строго формализованный подход к проблеме впервые был предложен Дж. Булем. В честь нег

Синтез и оптимизация схем
При построении схемы, реализующей произвольную таблицу истинности, каждый выход анализируется (и строится схема) от­дельно. Для реализации таблицы истинности с помощью логиче­ских элементов «И» дос

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1
Для решения с помощью ЭВМ некоторой задачи должна быть разработана программа. Программа на языке ЭВМ представляет собой последовательФзность команд. Код каждой команды определяет выполняемую операц

ПОДПРОГРАММЫ И СТЕК
В программировании часто встречаются ситуации, когда одинаковые дейст­вия необходимо выполнять многократно в разных частях программы (напри­мер, вычисление функции sin*). При этом с целью экономии

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В качестве задания предлагается некоторая короткая "программа" (табл. 9.14), которую необходимо выполнить с подключенной кэш-памятью (размером 4 и 8 ячеек) в шаговом режиме для следующих

Порядок выполнения работы
Загрузить в модель учебной ЭВМ отлаженную программу из лабораторной работы № 2. В меню Работаустановить режим Кэш-память. В меню Вид

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
FASM (Flat Assembler). Этот компилятор достаточно прост в установке и использовании, отличается компактностью и быстротой работы, имеет богатый и емкий макросинтаксис, позволяющий автоматизировать

Заполнение данными.
Иногда нужно описать много одинаковых переменных примерно штук 30. Вы будете делать так db 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 ; 30 раз Это неудобно и некр

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги