При построении схемы, реализующей произвольную таблицу истинности, каждый выход анализируется (и строится схема) отдельно. Для реализации таблицы истинности с помощью логических элементов «И» достаточно рассмотреть только те строки таблицы истинности, которые содержат логические «1» в выходном сигнале. Строки, содержащие в выходном сигнале логический «0», в построении схемы не участвуют. Каждая строка, содержащая в выходном сигнале логическую «1», реализуется схемой логического «И» с количеством входов, совпадающим с количеством входных сигналов в таблице истинности. Входные сигналы, описанные в таблице истинности логической «1», подаются на вход этой схемы непосредственно, а входные сигналы, описанные в таблице истинности логическим «0», подаются на вход через инверторы. Объединение сигналов с выходов схем, реализующих отдельные строки таблицы истинности, производится с помощью схемы логического «ИЛИ». Количество входов в этой схеме определяется количеством строк в таблице истинности, в которых в выходном сигнале присутствует логическая «1». Рассмотрим конкретный пример. Пусть необходимо реализовать таблицу истинности, приведенную в табл. 1.22.
Преобразования логических формул. Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определенному виду путем использования основных законов алгебры логики.
Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая по сравнению с исходной либо содержит меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.
Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т. п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, свойств поглощения и склеивания, законов де Моргана и др.).
Практическая работа 6 -7-8.Регистры процессора. Память.