Синтез и оптимизация схем

При построении схемы, реализующей произвольную таблицу истинности, каждый выход анализируется (и строится схема) от­дельно. Для реализации таблицы истинности с помощью логиче­ских элементов «И» достаточно рассмотреть только те строки таблицы истинности, которые содержат логические «1» в выход­ном сигнале. Строки, содержащие в выходном сигнале логический «0», в построении схемы не участвуют. Каждая строка, со­держащая в выходном сигнале логическую «1», реализуется схе­мой логического «И» с количеством входов, совпадающим с количеством входных сигналов в таблице истинности. Входные сигналы, описанные в таблице истинности логической «1», пода­ются на вход этой схемы непосредственно, а входные сигналы, описанные в таблице истинности логическим «0», подаются на вход через инверторы. Объединение сигналов с выходов схем, реализующих отдельные строки таблицы истинности, произво­дится с помощью схемы логического «ИЛИ». Количество входов в этой схеме определяется количеством строк в таблице истинно­сти, в которых в выходном сигнале присутствует логическая «1». Рассмотрим конкретный пример. Пусть необходимо реализо­вать таблицу истинности, приведенную в табл. 1.22.

 
 

Для построения схемы, реализующей сигнал у1, достаточно рассмотреть строки, выделенные светлой штриховкой. Эти стро­ки реализуются сборкой (микросхемой) S2 на рис. 1.10. Каждая строка реализуется своей схемой «И», затем выходы этих схем объединяются. Для построения схемы, реализующей сигнал у2, достаточно рассмотреть строки, выделенные более темной штри­ховкой. Эти строки реализуются сборкой S3. Инвертирование входов схемы осуществляется сборкой S1.

Преобразования логических формул. Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упроще­ния формул или приведения их к определенному виду путем использования основных законов алгебры логики.

Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая по сравнению с исходной либо содержит меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содер­жит меньшее число вхождений переменных.

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и соче­тательного законов и т. п.), тогда как другие преобразования ос­нованы на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъ­юнкции, свойств поглощения и склеивания, законов де Моргана и др.).


 

Практическая работа 6 -7-8.Регистры процессора. Память.