Сложение (вычитание) ЧПЗ

Требуется вычислить Z=X±Y при условии, что |X|³|Y|. Формальное выражение для выполнения этой операции можно записать следующим образом:

 

.

 

Алгоритм выполнения операции состоит в следующем:

· производится выравнивание порядков, при котором порядок меньшего по модулю числа принимается равным порядку большего, а мантисса меньшего числа сдвигается вправо на число S-ричных разрядов, равное разности (P_x-P_y), т.е. происходит денормализация;

· производится сложение (вычитание) мантисс, в результате чего получается мантисса суммы (разности);

· порядок результата равен порядку большего числа;

· полученный результат нормализуется.

 

Пример.

Сложить два числа (ЧПЗ) Z=X+Y для S = 2.

 

В общем случае сложение и вычитание q производится по правилам сложения и вычитания чисел с фиксированной точкой, т.е. с использованием прямого, обратного и дополнительного кодов.

Операции сложения и вычитания чисел с плавающей запятой, в отличие от операций с фиксированной запятой, выполняются приближенно, так как при выравнивании порядков происходит потеря младших разрядов одного из слагаемых (меньшего) в результате его сдвига вправо (погрешность всегда отрицательна).